和孩子們一起“玩”數(shù)學(xué)

趙兆兵

[摘 要]以生動(dòng)的、有趣的課堂案例詮釋個(gè)性的教學(xué)追求。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是講究感覺(jué)的，教學(xué)要注意發(fā)展兒童的“數(shù)學(xué)感覺(jué)”。游戲是兒童的一種生活方式，課堂上，數(shù)學(xué)游戲可以賦予兒童靈性，增長(zhǎng)兒童的智慧。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 感覺(jué) 游戲

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）29-016

【故事1】“學(xué)數(shù)學(xué)是講究感覺(jué)的！”

教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征之后，圍繞“什么是平行四邊形的高？”“怎么畫(huà)高？”的問(wèn)題，進(jìn)行了下面的對(duì)話。

師：跟三角形一樣，平行四邊形也有“高”。學(xué)數(shù)學(xué)是講究感覺(jué)的，憑你的感覺(jué)，你覺(jué)得下面哪條線段是平行四邊形的高呢？

師：不著急，可以跟同桌商量一下！

生1：我認(rèn)為第2幅圖中的線段是平行四邊形的高。

師：大家同意嗎？其他的為什么不是呢？

生1：第1個(gè)沒(méi)有從上面的頂點(diǎn)出發(fā)，第3個(gè)不是從上往下的，第4個(gè)不垂直。

師：有不同的看法嗎？

（大部分學(xué)生同意，小部分學(xué)生遲疑）

師：有時(shí)候我們也不能過(guò)分相信感覺(jué)！關(guān)于平行四邊形的高，數(shù)學(xué)上是怎么定義的呢？我們一起來(lái)看一看。

（出示：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底）

師：這段話的意思你理解嗎？一條邊上的一點(diǎn)是什么意思？對(duì)邊呢？現(xiàn)在你覺(jué)得上面的線段中，還有高嗎？

生2：第3幅圖中的線段也是高。

師：為什么？

生2：因?yàn)橐彩菑钠叫兴倪呅我粭l邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。

師：你們也是這樣認(rèn)為的嗎？真正的學(xué)習(xí)就是不斷調(diào)整自己的看法！

師：看來(lái)大家都認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高，如果老師想請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)平行四邊形的高，能行嗎？

生（自信地）：行！

師：老師的問(wèn)題可沒(méi)那么簡(jiǎn)單。一起來(lái)看一看！

出示：

（1）畫(huà)出平行四邊形的一條高；（2）畫(huà)出兩條相同的高；

（3）畫(huà)出兩條不同的高；（4）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)兩條不同的高。

師：這里的四個(gè)問(wèn)題（同時(shí)用手由低到高地比劃著），最低水平的是第1題，接著是第2、3題，最高水平的是第4題。請(qǐng)你根據(jù)自己的水平，任選一題完成！

學(xué)生很興奮地在作業(yè)紙上畫(huà)著，而且都盡可能地選擇最高水平的第4題。我在巡視指導(dǎo)后組織反饋交流。

課堂上，我經(jīng)常這樣“逗”學(xué)生：“學(xué)數(shù)學(xué)是講究感覺(jué)的。”“有時(shí)，我們不能過(guò)分相信自己的感覺(jué)。”教師不經(jīng)意間的話語(yǔ)，卻如同興奮劑一般點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。讓學(xué)生憑自己的“感覺(jué)”進(jìn)行判斷與思考，既充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又讓學(xué)生將自己真實(shí)的想法自然“暴露”出來(lái)，同時(shí)也為后面的“畫(huà)高”做了直觀的鋪墊，可謂一舉多得！學(xué)生“畫(huà)高”活動(dòng)，則是平靜之后再起波瀾！“老師的問(wèn)題可沒(méi)那么簡(jiǎn)單！”“請(qǐng)你根據(jù)自己的水平任選一題完成。”夸張的動(dòng)作，刺激性的語(yǔ)言，讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)的自主，挑戰(zhàn)的快樂(lè)！

【故事2】“老師，你騙人！”

在“認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖”的結(jié)課階段，我和學(xué)生一起玩了個(gè)游戲。

師：老師給大家看兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖，第一幅請(qǐng)同桌的兩位同學(xué)左邊的看，右邊的不看；第二幅，右邊的同學(xué)看，左邊的不看。看完以后，把你看到的折線向同桌比劃一下，然后一起判斷：兩幅統(tǒng)計(jì)圖上哪個(gè)同學(xué)的成績(jī)提高得快。準(zhǔn)備好了嗎？

（先后呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖1和圖2后隱去，學(xué)生觀察后交流）

師：你們認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)提高得快呢？

生1：明明的成績(jī)提高得快。

師：為什么？

生1：因?yàn)槁斅數(shù)恼劬€比較平緩，而明明的折線比較陡峭，所以我們認(rèn)為明明的成績(jī)提高得快。（學(xué)生邊說(shuō)邊用手比劃）

師：大家都是這樣認(rèn)為的嗎？

生：是的。

師：那好，我們一起來(lái)看一看。

（教師同時(shí)呈現(xiàn)兩張統(tǒng)計(jì)圖，一部分學(xué)生很激動(dòng)，認(rèn)為自己的判斷是正確的，部分細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)縱軸上的數(shù)據(jù)有問(wèn)題，應(yīng)該是聰聰?shù)某煽?jī)提高得快）

師：有同學(xué)改變看法啦？

生2：老師騙我們，這兩張統(tǒng)計(jì)圖縱軸上的刻度不一樣，聰聰?shù)囊桓翊?0個(gè)，而明明的一格只代表2個(gè)。應(yīng)該是聰聰?shù)某煽?jī)提高得快！

生3：老師，你騙人！

師（微笑）：顯然，在看統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候我們不能只看到折線，有時(shí)候折線也是會(huì)欺騙人的喲！

課堂上，我經(jīng)常這樣“玩”學(xué)生。喜歡游戲是兒童的天性，本質(zhì)上游戲是兒童的一種生活方式，數(shù)學(xué)游戲更可以賦予兒童智慧。在常規(guī)認(rèn)識(shí)中，統(tǒng)計(jì)圖中的信息一定是準(zhǔn)確可靠的，殊不知，有時(shí)候“折線也是會(huì)騙人的！”同樣的數(shù)據(jù)，在不同的縱橫刻度上會(huì)表現(xiàn)出不同的折線的形態(tài)，這是商業(yè)宣傳中經(jīng)常會(huì)被用來(lái)放大或者縮小數(shù)據(jù)的一種手段。課堂上，圍繞“折線”分析的設(shè)計(jì)小游戲，通過(guò)認(rèn)識(shí)的強(qiáng)烈反差給學(xué)生以巨大的思維撞擊，“老師，你騙人！”對(duì)游戲的回味與思考，讓學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)達(dá)到一個(gè)新的高度，更重要的是，游戲給學(xué)生的思維增添了更多理性的色彩！

（責(zé)編 金 鈴）