加強干預，讓錯誤成為有效資源

陳艷

[摘 要]小學數學教學中，學生經常會出現一些錯誤，為此教師要加強干預，正確對待，善加利用，使錯誤成為有效資源。通過關注學生產生錯誤的過程，學生思維的缺口，等等，提出相應的教學策略，讓學生在經歷認知沖突和自我反省的過程中獲得思維的提升。

[關鍵詞]錯誤資源 教學策略 思維發展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-092

布魯納曾經指出，學生的錯誤都是有價值的。因此，教師要做的就是善加利用錯誤中的有價值因素，及時加強干預，從知識技能、數學思考、問題解決三個方面進行有效引導，讓錯誤成為有效的教學資源。

一、聚焦錯誤，完善知識技能

建構主義理論認為，求知者的新知學習來自自我經驗的不斷積累，并通過自我經驗的轉化獲得知識建構，并最終形成正確的數學技能。教學中，面對學生的錯誤資源，教師要善于挖掘分析，給學生一個探索的空間，讓學生通過交流和探究，不斷完善自身的知識體系。

例如，教學蘇教版四年級上冊“畫角”時，我發現有的學生將100度的角畫成了80度的角，有的甚至畫成了70度的角。為何會出現這樣的錯誤呢？此時，我并沒有直接指出學生的錯誤，而是讓出現這種錯誤的學生演示畫角的整個過程，然后引導學生進行錯誤改正：“想一想，這位同學畫角的問題出在哪里？”由此，學生認識到了自己的錯誤，并對量角器的刻度有了正確認知：數量角器的刻度時，0刻度在內圈的就要數內圈的數值。此時我繼續引導：從這位同學畫角的錯誤中，你得到什么啟示？學生認為，要準確把握刻度，0刻度在內圈的就要數內圈，0刻度在外圈的就要數外圈；也有學生認為，畫完角后要進行檢查，看看題目中要畫的是鈍角還是銳角，確定是否準確……

在這個教學過程中，教師并沒有直接糾錯，而是使錯誤成為有效的教育資源：先讓學生演示畫角的錯誤，引導學生從中尋找錯誤的畫角經驗，直抵問題的本質，而后通過交流和探究，讓學生獲得經驗提升，從而完善了畫角的技能和方法，實現了數學經驗的有效積累。

二、聚焦錯誤過程，提升數學思考

教育學者鄭毓信認為，糾正學生的錯誤，單純依靠正面示范和反復練習是不能奏效的，最正確的作法就是要讓學生經歷一個自我否定的過程，通過自我糾錯和自我領悟，完成對錯誤的超越。教學中，教師要聚焦錯誤并放大錯誤，讓學生經歷認知沖突和自我反省的過程。

例如，教學“平行四邊形的面積計算”時，經過猜想和驗證之后，學生進行匯報交流，大部分學生認為平行四邊形的面積應該是相鄰兩條邊相乘。針對這一錯誤，我展開了引導：“你為什么這樣認為？”有學生指出，將一個長方形輕輕一推就變成了一個平行四邊形，而長方形的面積等于長乘寬，因此平行四邊形的面積就是長乘寬。此時我并沒有表態，而是拿出平行四邊形的框架，慢慢拉成一個長方形，并追問學生：“你發現了什么？”學生認為，將平行四邊形轉變為一個長方形時，兩條鄰邊沒有變，但是框架里的面積卻變小了。

以上教學，教師借助學生的錯誤認知，將錯就錯，動態演示整個變化過程。學生通過操作和觀察，感受到了外部情境的變化因素，從原來固有的思維中走出來，進行深入地思考，而且獲得突破，找到正確的路徑，將錯誤的價值充分發揮了出來。

三、聚焦思維缺口，推進問題解決

贊科夫認為，當學生在求知的地方和教材出現分歧，就是思維引導的良好時機。在教學中，教師如能在學生思維和教材銜接不上的地方“大做文章”，進行有效干預，就能帶領學生迅速解決問題。

例如，在教學平行四邊形的面積后，我設計了一道練習（如圖1）。有學生解答為“4.8×4”；也有學生解答為“6×5”。針對這樣的錯誤，我首先讓學生說說原因。有學生認為4.8厘米是底邊，4厘米是高，根據平行四邊形的面積公式，毫無疑問就應該是4.8×4。由此我弄清了學生的思維缺口——將底邊乘高誤解為底邊和任意高相乘。

此時我出示另一道題目（如圖2），圖中平行四邊形的底邊是20厘米，高是19厘米，平行四邊形的面積是多少？學生發現，平行四邊形的面積不能用20乘19來計算，因為這樣一來，面積就大于長方形了，這顯然是錯誤的。由此，學生認識到平行四邊形的面積應當是底邊乘底邊上的高。

以上教學中，教師通過思維引導，讓學生直觀發現自己的錯誤，從而獲得解決問題能力的提升。

總之，錯誤是一種資源，更是一種從假設到驗證假設的過程。教師要站在關注學生的角度，審視錯誤，加強干預，讓錯誤成為有效的教學資源，為學生的思維發展打好基礎。

（責編 金 鈴）