“購票中的數學問題”教學片斷與思考

張艷

[摘 要]用生活事例把數學知識納入到學生的學習視野之中，既能促進學生數學學習的深入，又能讓學生在理解中感悟，在實踐中應用。同時，還能很好地發展學生應用知識的意識，從而有助于學生創新思維的形成。

[關鍵詞]數學問題 應用意識 生活資源 自主探索

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-033

“只有對書本的認知，沒有對人生的理解、對生活的體驗；只有知識的灌輸和訓練，沒有交往和實踐”，這樣的教學注定是乏味的、僵化的。將數學知識的學習納入到學生的生活視野中，我們一定會看到學生那高漲的學習熱情和源源不竭的動力。下面，結合“購票中的數學問題”的教學，談自己一些粗淺的思考。

教學過程：

師：我們一家準備到西湖游玩，感受江南水鄉的綺麗風光。老師在網上看到西湖風景區售票的公告，現摘錄下來，想請大家幫忙研究一下，你們愿意嗎？

生：愿意！

師（多媒體出示信息，如下）：讀一讀這則信息，你有什么疑問嗎？

西湖游船價目表

散客價：大人每位30元，兒童每位20元；

團體價：10人以上團體，每位25元。

生1：什么是散客價，什么是團體價？

生2：這個我懂。單獨游客的訂票就是散客票，旅行社一隊游客的訂票就是團體票。

師：看看老師一家去旅游的陣容（多媒體課件揭示：大人8位，兒童4位），說說你了解到的信息，并思考怎樣購票最省錢。

生2：有12人，可以考慮購買團隊票。

生3：買團隊票麻煩，還是一個一個買方便。

師：怎樣買票才最省錢呢？

生4：先計算，再比較。

師：那就大膽地試試，并學著用“我認為購××票最劃算，因為……”的句式，使自己的回答更加完美。

生5：我認為購散客票最劃算，因為8位大人的票錢是30×8=240（元），4位兒童的票錢是20×4=80（元），所以一共是240+80=320（元）。

生6：我認為購團體票最劃算，因為8+4=12（人），可以享受團體價，所以需要25×12=300（元）。

師：這位同學看你好像有什么話要說，大膽地把你的想法說給大家聽聽，讓我們一起來研究，好嗎？

生7：老師，我想出另一種購票的方式，即先將8個大人和2個兒童組成10人買團體票，這樣需要25×10=250（元），另外2個兒童買散客票，只需要20×2=40（元），這樣一共需要250+40=290（元），比剛才的300元還少10元。（學生發出熱烈的掌聲）

……

思考：

“學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有如此，才能使所學數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。”（摘自《數學課程標準解讀》）因此，重視課堂教學的同時，教師要逐步培養學生的應用意識，提高他們學以致用的能力。

1.巧用生活資源，創設探究情境，讓學生有所思

上述教學中，教師有機引入老師一家去游玩的話題，為學生研究思考提供了素材，進而將課堂教學集中到學生極為熟悉的生活問題，如游船的票價、日常的購物、旅游租車等。這樣就將數學研究根植于鮮活的生活基礎之上，不僅提高了學生的學習熱情，激發學生探究的興趣，而且誘發了學生的深刻思考，使學生感受到數學與生活的緊密聯系，體會到數學的無窮魅力。

2.激勵自主探索，鼓勵合作學習，讓學生有所悟

課堂教學中，教師應始終將學生的思維發展置于第一位，使學生不斷有所感悟。上述教學中，教師首先引導學生獨立探索、小組合作，讓學生在充滿生活情趣中去思考、去研究；其次，引導學生分析比較各種思維的結果，讓學生在聆聽中學會辨析、學會思考，從而提升學習的智能水平；再次，引導學生在不斷的歷練中，逐步培養數學的應用意識。在思、辨、比對等學習過程中，不僅培養了學生的優化意識，而且有助于發展學生的思維水平，還使學生體驗到學習數學可以實實在在地幫助人們解決現實生活中的難題，體會到數學來源生活并服務于生活，從而培養了學生應用數學知識的意識和能力。

3.營造民主氛圍，張揚學生個性，讓學生有所感

心理學研究表明，民主、平等的師生關系，能使學生思維活躍、求知欲旺盛，不僅敢想、敢說、敢問，而且樂于發表意見和建議，勇于大膽創新。上述教學中，那個欲言又止、始終低頭闡述自己觀點的生7，他的方案讓全班學生頓時沸騰起來，不僅激活了學生的思維，而且拓展了學生的視野。因此，課堂教學中，教師要學會傾聽，讓學生有信心、有底氣地闡述自己的觀點。課堂中平等的對話，不僅可以張揚學生的個性，使學生的創新火花得以迸發，更可以使我們的課堂因學生而變得美麗，閃爍著靈性和智慧。

（責編 杜 華）