直面錯誤 生成精彩

趙春玲

[摘 要]一節成功的課，當然是精彩的。但是，在我們的課堂上往往會出現無法預料的錯誤。如果我們能直面學生的錯誤，并把它當成一種寶貴的課程資源加以利用，同樣能生成一份別樣的精彩。

[關鍵詞]學生錯誤 課堂資源 有效生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-058

教育專家成尚榮說：“我們的教室就是一個允許學生出錯的地方。出錯了，課程才能生成，也正是在‘出錯’和‘改錯’的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的生命才是最有價值的。”常態的課堂，應是允許學生出錯的地方。學生出錯是正常的，在課堂教學中，如果我們能直面學生的錯誤，變“廢”為“寶”，便可以生成新的課堂資源，我們的課堂也會因“錯誤”而生成別樣的精彩。

一、精心設錯，提高思辨力

“凡事預則立，不預則廢。”課堂上的一些錯誤是教師能夠預料到的。作為教師，我們在引導學生探究新知前，不僅要認真研究教材、分析教材，而且要結合學生已有的知識經驗和生活背景，預測學生在學習新知中可能在探究哪些小知識點中會出現哪些錯誤，預先設計好應對的措施。并在課堂上適時呈現錯誤，暴露學生出錯的思維過程，誘發矛盾沖突，引導學生主動識錯、糾錯，完善認知結構。例如，在教學“分數除以分數”之后，我設計了一道題：蔡集實驗小學本次綠化校園共栽了1500棵樹，其中柏樹占20%，柳樹占3 / 5。問：柏樹和柳樹各栽樹多少棵？95%的學生迅速列出算式：1500×20%=300（棵）；1500×3 / 5=900（棵）；剩下學生由于受定式思維的影響，這樣列式：1500÷20%=7500（棵）；1500÷3 / 5=2500（棵）。此種解法一呈現，“錯，錯……”的聲音立馬此起彼伏。我沒有立即表明誰對誰錯，而是順水推舟地笑著說：“可是，我怎么覺得這種解法也有道理呢，你能拿出理由說服我嗎？”學生立馬自發地以小組為單位展開討論……生1說：“根據題意，我校共栽樹1500棵，而從第二種結果來看，無論是柏樹的棵數還是柳樹的棵數都比1500多，顯而易見第二種解法是錯誤的。”生2說：“從算法2結果來看，柏樹和柳樹的總棵數是10000棵，比1500多8500，所以是錯誤的。”這時，我趁勢問采用第二種解法的學生：“明白自己錯在哪了嗎？”這部分學生頻頻點頭。這樣，在歡樂而激烈的辯論中分數乘除法應用題的難點自然而然被突破了。

面對學生認識上的誤區，教師不是簡單的糾正偏差，而是延緩評價，把“皮球”踢還給學生，讓學生在思辨中學會質疑、學會思考、學會理清思路。經歷過認知沖突后，從錯誤中走出來的學生對這個知識點的建立一定會有深刻的記憶。這樣不僅培養了學生思維的批判性、深刻性和創造性，而且還實現了認知目標和情感目標的雙贏。

二、合理用錯，增強內驅力

在探究新知過程中，由于學生已有的知識背景、情感體驗、表達方式和思維水平存在著不同程度的差異。因此，出錯是不可避免的。出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。出錯，才會激發學生學習新知的內驅力。作為教師，在教學中只要合理、有效地利用這些“出錯”資源，就能激發學生學習新知的興趣，促進其情感的發展，增強其學習內驅力。例如，四年級下冊有一道習題：一根木頭長15米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需8分鐘，鋸完一共需要幾分鐘？學生異口同聲地說：“40分鐘。”我追問：“真的是40分鐘嗎？你們能證明自己的答案是正確的嗎？”學生們一聽此言，有的畫圖，有的列表，有的動手折。通過各種形式的探究活動，學生們明白了平均分成5段，要鋸4次，所以一共要32分鐘。學生在動手探究中發現錯誤、修正錯誤，不但體驗到成功的喜悅，而且實現了自我價值，增強了學習的內驅力。

三、適時誘錯，加深理解力

數學家波利亞曾經說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯的方法。”教學新知時，我們要在新知的關鍵點和易錯點處給學生設置小小“陷阱”，誘其“上當”，引發學生觀念沖突、思維沖突，誘發靈感，產生真知，讓學生在糾正錯誤中加深對所學知識的理解。充分展示學生的思維過程，顯露其思維過程中的“閃光點”，將思維中的“合理成分”激活，這樣不僅使學生對錯誤認識深刻，而且利于自診自治。如教學“三角形的分類”一課時，學生通過學習知道了三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類。這時我讓學生玩一個游戲：猜猜老師從盒子里拿出的露一個角的三角形是什么三角形？我先拿出露一個直角在外面的三角形讓學生猜，學生很快猜出是直角三角形，我又拿出露一個鈍角在外面的三角形讓學生猜，學生也能很快猜出是鈍角三角形。學生連續體驗到成功的快樂，情緒高漲。接著我拿出露一個銳角在外面的三角形讓學生猜，由于思維定式，學生都不假思索地猜是銳角三角形。當我把三角形的另外兩個角露出來，學生看到是一個直角三角形時，都感到很詫異。我順勢引導學生：“想一想，你們為什么會猜錯啊？”學生沉思了片刻，就有學生說：“因為我們看到的是一個銳角，除了銳角三角形有銳角外，直角三角形也有銳角。”還不等這個學生說完，另一個學生就迫不及待地說： “鈍角三角形也有銳角。”“老師，我發現銳角三角形有三個銳角，直角三角形和鈍角三角形都有兩個銳角。”“每個三角形至少有兩個銳角，所以如果只知道一個角是銳角，不能確定這個三角形是什么三角形，它可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。”……

誘錯讓學生快快樂樂地“上當”，利于學生在找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中豐富經驗、積淀方法、掌握知識、增長能力。在找錯、糾錯探究中，學生思路更加縝密，質疑、釋疑能力更加靈活。

四、將錯就錯，夯實創新力

一位教育家曾說過：“沒有問題的課堂，才是問題最大的課堂。”錯誤是學生最樸實的思想、思維和學習經驗的真實暴露，是一種不可忽視的隱形資源。我們要理性對待學生學習中出現的“錯誤”，不要急于用自己的思想去同化學生的錯誤觀點、錯誤認知，而應站在學生的立場去順應學生的錯誤認識，掌握其錯誤思想的軌跡，摸清錯誤源頭，將錯就錯把錯誤拋還給學生，讓學生在辨錯、析錯、糾錯、用錯中明確道理，化弊為利，獲取知識，提升思維能力，釋放創新正能量。例如，學習了四則混合運算后，常有學生產生如下錯誤：5×7÷5×7=35÷35=1，（60-5×5）÷5×7=35÷35=1。針對這一錯誤答案，我沒有給出評價，而是讓得出這一答案的學生說說自己是怎樣想的。學生站起來思考了一會，驚喜地說：“老師，我知道錯在哪了！”我趁勢追問：“如果要使1分別是上面兩題的正確答案，那么我們該如何修正條件呢？”這樣，把個性問題轉化為共性問題，啟發全班學生思考，讓學生在經歷錯誤中分析錯誤，從而糾正錯誤，讓潛藏于思維深處的錯誤被拔出“根”，治到“點”，讓學生體驗“柳暗花明又一村”的快樂。此時，錯誤恰好是神來之筆，讓我們的課堂大放異彩。

五、評賞錯誤，成就精彩點

發現錯誤，指出錯誤，糾正錯誤，是教師處理學生錯誤的一貫做法。而把錯誤當成一件作品去評賞，很少教師能想到，更別說做了。其實，如果我們能再深入一步，評議、賞析錯誤，也許就能發現，錯誤中也會隱藏著閃光點，把這些閃光點放大，就能成為課堂教學的一個亮點，成就課堂無限的精彩。

例如，在教學“觀察與測量”一課時，待學生學完了厘米之后，我讓學生用直尺去量鉛筆的長度。我發現王某同學是從刻度尺5厘米處開始量起，他的量法與班級其他同學截然不同，教參上也沒有這樣的量法。我意識到這是學生在解決實際問題過程中產生的很有個性的想法，于是我便請他上講臺演示。他的量法引起了學生的一片嘩然，大家都說他量錯了。我讓他把測量方法和測量的結果講給大家聽。他說：“老師，我的尺子0刻度的地方斷了，所以我以5厘米作0刻度，量到鉛筆另一頭正好到17厘米處，所以鉛筆長17厘米。”這時有學生說：“不對，5厘米和17厘米之間間隔12厘米，鉛筆是12厘米長。”我用詢問的目光看了一下王某，他馬上意識到了自己的錯誤，露出了釋然的微笑。我趁勢追問：“同學們，看到這種新穎的測量方法，你有什么想說嗎？”學生們的思維一下被激活了。生1說：“我們也可以以尺子20厘米處作0刻度，這樣比較好算。”生2說：“以10厘米處作0刻度，就更容易量了。”生3說：“我們可以把尺子上任意一個刻度作為起點，只要方便我們動手量就行了。”

當學生出現學習錯誤時，把解決問題的主動權交給學生，讓他們自己進行評析。理越辯越明，思路越辯越清晰。學生在爭辯中不僅逐漸明晰了錯誤，而且找到了解決問題的最佳路徑，不僅成功地將錯誤轉化成重要的課程資源，而且促進了學生間的合作交流，還讓學生學會了用不同的方法解決問題，一舉數得，成就了課堂精彩。

六、反思錯因，內化認知力

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。”學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習就能得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以學生自我反思為前提。在實際教學中，我們應幫助學生樹立反思意識，讓學生把“出錯”當成一種寶貴的教學資源，適時引導學生反思錯因在哪，如何糾錯，從而讓錯誤發揮最大的育人功效。在平時的教學中，我要求班級每位學生都準備一本“錯題集”，把自己平時在做題中出現的錯誤記錄在“錯題集”上，我定期從“錯題集”中選出有代表性的習題，在班級中進行講評，從而讓學生的解題思維充分暴露出來，讓學生針對錯題，各抒己見，同時盡量詳盡地引導學生分析出錯原因。這樣不僅培養了學生的批判性思維，而且還進一步內化了學生的認知結構，完善了學生的認知力。

在教學中，出現錯誤或失誤是不可避免的。作為教師，我們要勇于直面學生的“錯誤”，并挖掘其內在的“閃光點”，讓“錯誤”價值最大化，讓學生在出錯、議錯、辯錯、糾錯、用錯中成長，讓課堂生成別樣的精彩！

（責編 黃春香）