善用錯誤生成，課堂精彩無限

吳豪

[摘 要]數學課堂上學生的錯誤生成是不可避免的，對學生的錯誤生成正確巧妙地處理往往是課堂教學成敗的關鍵。教師若引導處理得當，會起到令人意想不到的效果。以學生的錯誤為教學資源，從錯誤走向正確，讓數學課堂精彩無限。

[關鍵詞]錯誤生成 以誤為導 以誤為媒 以誤點睛

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-067

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”正如特級教師于永正常常告訴自己的學生：“于老師上課最喜歡發言說錯的學生，我要給他發特等獎。”于老師目的何在？難道僅僅是為了調動學生的發言積極性嗎？原來正是因為有了錯誤的引領、矛盾的沖突，學生對基礎知識的認知才會更加的深刻，教學效果更好。

一、在師生平等對話中“以誤為導”

【案例一】如“加法運算律”一課，課堂上，師生首先研究學習了加法交換律，然后探究學習加法結合律。在探究加法結合律時，學生先舉實例，然后教師引導學生表達出自己對于結合律的理解，并要求一名學生上黑板用字母表示結合律。

此生板書：（a+b）+c=（b+c）+a

師：你能說說為什么這樣寫嗎？（給予學生表達自己想法的機會）

師：你們覺得他的這個等式還表達出了怎樣的運算律？（借機在此深化交換律）

師：仔細觀察我們剛寫的例子，說說什么始終沒變，什么發生了變化？

師：現在我們再看看黑板上這個同學板書的這個等式，與我們的發現有什么不符合的地方？

師：這個同學你可以自己再修改一下嗎？

這樣的處理方式能使學生對結合律的意義掌握得更為精細些。同時從錯誤導向正確，可以讓出現同樣問題的學生明晰自己的錯誤所在，還可以把交換律再次運用深化。由此學生對結合律的模型建立會更加清晰些。

二、在生生互動討論中“以誤為媒”

【案例二】在學習乘法交換律時，學生對于（44×4）×25這樣的簡便運算練習基本上沒有錯誤，可是等到后來學習了乘法分配律以后，有的學生就開始出現錯誤，如某同學列式：

（44×4）×25=44×25×4×25=1100×100=110000

我問他為什么這樣寫，請把理由說給大家聽一聽。

“兩個數的和乘一個數等于這兩個數分別乘以這個數所得的積的和”，他自信地說道：“這里是兩個數的積再乘以一個數，所以當然是它們所得的積的積了。”

有同學反駁道：“這是三個數連乘！乘法分配律只是乘法對加法的分配！”

……

在這段教學中，我及時抓住學生的錯誤板書，就錯論錯，以錯誤為媒介，激發學生自己討論，通過他們自己爭辯找出出錯的根源，再通過集體的分析，引領學生深入思考，真正發現其中的規律所在，收到了很好的效果。

三、在課堂關鍵處“以誤點睛”

【案例三】在一次市級研討課上，我執教“用數對確定位置”一課，在教學了可以用表示“列與行”的兩個數字所組成的數對來確定平面圖上某一點的位置后，課堂上出現了這樣的片段：

“（5，2）”我說到，學生很快地在圖上找到這個點。

“（2，5）”我又說到，學生又迅速找到此點。

“都是5和2，表示的點一樣嗎？”我問到。

生：“不一樣。”

師：那現在你們覺得一個點可以用幾個數對表示呢？

我選出持有不同觀點的兩個同學讓他們展開辯論。

生1：這明明是兩個數嘛！

生2：這是兩個數字組成的一個數對！一個點只能用一個數對來表示。一個數字表示列，一個數字表示行。

生1：哦！是的。這不是兩個數對，而是兩個數字，前面一個數字表示列，后面一個表示行。

師：對啊，一個點只能用一個數對表示，一個數對也只能表示一個點，這種關系我們稱它為一一對應的關系。

在這一教學片段中，當學生出現分歧時，我讓他們自己去爭辯，自己去說理，在爭辯說理的過程中對課堂的難點起到重點突破的作用，真正做到還課堂于學生。

在我們的日常課堂教學中，學生的錯誤生成是不可避免的，教師如果能將學生的錯誤作為教學資源，合理地進行利用，讓學生經歷發現錯誤、改正錯誤的探究過程；讓學生在辨錯、改錯的過程中發散思維，同時深化對知識的理解和掌握，那么我們的數學課堂一定會精彩無限。

（責編 羅 艷）