淺談數學教學與思維能力的培養

陳素珍

（廈門市翔安區馬巷中心分校 福建廈門 361000）

淺談數學教學與思維能力的培養

陳素珍

（廈門市翔安區馬巷中心分校 福建廈門 361000）

教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生的思維的靈活性和創造性”。因為數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性和應用的廣泛性，它能為學生提供豐富的思維素材，同時也為學生提供了廣闊的思維空間。因此，在數學課堂教學中，教師應積極培養學生的思維能力，下面談談在教學實踐中如何培養學生的思維能力。

一、動手操作，誘發思維

培養空間觀念可大大提高學生的思維能力，而培養空間觀念首先應從學生已有知識出發，讓學生親自參與實驗，動手操作，把知識的獲得與思維的發展有機地結合起來，由直觀行動思維逐步向邏輯思維的過渡。

例如，在教學三角形、梯形面積計算公式的推導時，我先讓學生準備好兩個完全一樣的三角形，自己動手操作，通過旋轉、平移的方法，把它轉化成我們學過的平行四邊形，再引導學生根據已學的平行四邊形計算公式推導出三角形的計算公式來。這樣的教法，能促進學生動手操作，激發學習興趣，又能很好地促進學生思維能力的發展。

二、運用遷移，發展思維

數學知識具有嚴密的邏輯系統，合理運用好知識的遷移對學生的思維發展起著重要的作用。某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引申和發展，學生的認識活動也總是建立在原有的舊知識和經驗上。我每次教學新知識都盡可能復習有關舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教人教版數學第二冊《20以內的退位減法》時，我先復習了進位加法的算法與算理，然后引導學生運用“做減法，想加法”的方法去思考如何計算17-8=？。學生通過8+9=17很快想出17-8=9。通過比較，可以看減法算式的得數實際上是加法算式中和的另一個加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出了“做減法，想加法”的計算方法。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。

三、開拓思路，創造思維

想象是人們認識客觀世界的一種能力，是創造性思維的前提。沒有想象就沒有創造。因此在分數應用題教學中，針對分數應用題數量關系抽象、隱蔽、條件變化多的特點，我除了讓學生掌握解答分數應用題的一般分析方法外，還教給學生運用轉化、假設、消去和逆推等推理方法開拓學生的解題思路，發展學生思維，啟發和鼓勵學生有創見地解答問題。

實踐證明，學生掌握了多種推理方法，就可以廣開思路，充分發揮想象力、創造力。例如有這樣一道題：“六一班有學生若干人，其中是女生，這學期又轉來8個男生，這時男生和女生人數相等，問女生原有多少人？在沒有講上述方法前，學生多用一般解法，即女生為，則男生為；女生比男生多；是8個人，則全班人數為8÷=40；女生為40×=24人。而學了轉化、假設、消去和逆推等推理方法后，就出現了運用假設推理

進行解題的三種方法。體現了思維的創造性。

又如，在教學“長方體的表面積公式”時，首先讓學生認真觀察實物，問：“一個長方體有幾個面，它們分別叫什么面？求表面積就是求他們的什么？”，得出：長方體表面積=前面面積+后面面積+左面面積+右面面積+上面面積+下面面積。接著教師利用教具把長方體的表面揭下，按順序貼在黑板讓學生從不同角度觀察、思考，得出不同的解法：

方法2：學生從縱的方向觀察得出：長方體表面積=前面面積×2+左面面積×2+上面面積×2

方法3：把表面積分成上下兩組得出：長方體表面積=（前面面積+左面面積+上面面積）×2。然后，通過比較三種解法，使學生明白第三種解法最簡便，最后歸納得出求一般長方體面積的解題規律：長方體表面積的計算方法=（長×寬+寬×高+長×高）×2。

這樣，充分讓學生用觀察、對比等方法參與問題的發現過程，在“思有所獲”的愉快氣氛中學會新知，學的得活，記得牢。因此，教師在教學活動中，應積極探索新的教育理念、新的教育模式，盡可能地運用多種教學手段及教學方法，循序漸進地培養學生思維的創造性。

四、重視說理，完善思維

《數學課程標準》強調教學時要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事實踐活動和交流機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本知識、思想和方法，同時獲得廣泛的活動經驗。語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。

學生對感知到的新信息會提出各種各樣的問題，會積極去觀察、思考。比如在學習三角形分類時，我利用學生的好奇心，創設情景，激發學生的創造激情。出示一個遮住了兩個角的三角形，讓學生猜一猜這是銳角三角形嗎？學生直觀得到的信息是一個銳角，但是區分銳角三角形就不僅僅是直觀信息能解決的。這個問題，引發了學生的積極思考，幾種不同的答案使問題越辨越明，他們終于明白了只暴露一個銳角的三角形，可能是銳角三角形，但也可能是直角三角形或鈍角三角形。教師有目的地創造一種促使學生提出問題的情境，啟發學生學會發現問題，善于提出問題，使課堂形成一種積極思考、討論的熱烈氣氛。這樣既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。

總之，小學數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。