液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主傳動系統(tǒng)壓力控制特性研究

艾　超　葉壯壯　孔祥東　廖利輝

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動力傳輸與控制實驗室,秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實驗室(燕山大學(xué)),秦皇島,066004

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主傳動系統(tǒng)壓力控制特性研究

艾超1,2葉壯壯1,2孔祥東1,2廖利輝1,2

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動力傳輸與控制實驗室,秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實驗室(燕山大學(xué)),秦皇島,066004

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主傳動系統(tǒng)為定量泵-變量馬達(dá)閉式系統(tǒng)，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后依靠變量馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)進(jìn)行控制。研究了系統(tǒng)壓力控制特性，建立了并網(wǎng)后主傳動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,得出了系統(tǒng)壓力對馬達(dá)斜盤擺角的傳遞函數(shù)。利用MATLAB辨識工具箱，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)壓力控制模型進(jìn)行數(shù)據(jù)辨識，并與理論模型進(jìn)行對比，驗證了理論模型的準(zhǔn)確性，為液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通過壓力控制實現(xiàn)最佳功率追蹤控制奠定理論與實驗基礎(chǔ)。

風(fēng)力發(fā)電;定量泵-變量馬達(dá);壓力控制;數(shù)據(jù)辨識

0　引言

自20世紀(jì)80年代美國等發(fā)達(dá)國家建立示范風(fēng)電場以來，風(fēng)能成為電網(wǎng)新電源[1]。風(fēng)能作為可持續(xù)發(fā)展的綠色新能源,越來越受到世界各國的關(guān)注,許多國家都開始發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)[2]。其中,對于液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的研究，代表性機(jī)構(gòu)有挪威的Chapdrive公司、德國亞琛工業(yè)大學(xué)以及蘇格蘭的Artemis Intelligent Power公司等[3]。

傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)(齒輪式以及永磁同步式)主要是對發(fā)電機(jī)端的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制(直接轉(zhuǎn)矩控制法),以實現(xiàn)整個發(fā)電機(jī)組的并網(wǎng)控制[4]。液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主傳動系統(tǒng)的控制是通過改變變量馬達(dá)的斜盤擺角來實現(xiàn)的[5],即通過改變斜盤擺角來改變系統(tǒng)高壓壓力。系統(tǒng)的高壓壓力直接關(guān)系到發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率以及風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速。壓力控制環(huán)作為此種機(jī)型的基礎(chǔ)控制環(huán)節(jié)，對其控制特性進(jìn)行研究是非常重要的。

本文詳細(xì)推導(dǎo)了系統(tǒng)壓力關(guān)于馬達(dá)擺角的傳遞函數(shù)表達(dá)式,分析了系統(tǒng)壓力動態(tài)響應(yīng)特性的影響因素，并利用MATLAB辨識工具箱對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識，得到了30 kV·A實驗系統(tǒng)的壓力響應(yīng)傳遞函數(shù)。

1　液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作原理

圖1為液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作原理圖,機(jī)組主要由風(fēng)力機(jī)、定量泵-變量馬達(dá)閉式液壓主傳動系統(tǒng)及勵磁同步發(fā)電機(jī)組成。機(jī)組采用定量泵-變量馬達(dá)閉式液壓系統(tǒng)作為主傳動系統(tǒng),液壓馬達(dá)與勵磁同步發(fā)電機(jī)剛性連接，省掉了傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)之間必須使用的變流逆變裝備，而是直接并網(wǎng)運(yùn)行，并網(wǎng)狀態(tài)下勵磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速由于電網(wǎng)的作用而穩(wěn)定于1500 r/min的同步轉(zhuǎn)速，圖2為液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組定量泵-變量馬達(dá)主傳動系統(tǒng)分析原理圖[6]。

圖1　液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作原理圖

圖2　主傳動系統(tǒng)分析原理圖

2　主傳動系統(tǒng)壓力控制數(shù)學(xué)模型與仿真分析

2.1數(shù)學(xué)模型的建立

在建立定量泵-變量馬達(dá)調(diào)速回路數(shù)學(xué)模型時,做以下幾點(diǎn)假設(shè):①連接管道為剛性管且長度盡可能短，忽略管道中的壓力損失;②系統(tǒng)中流體的流動狀態(tài)均是層流;③每個腔室內(nèi)的壓力是均勻相等的，液體密度為常數(shù);④不考慮補(bǔ)油系統(tǒng)的影響。

(1)定量泵流量方程為

qp=Dpωp-Cip(ph-pl)-Cepph

(1)

其增量方程的拉氏變換式為

Qp=Dpωp-Ctpph

(2)

式中,Dp為定量泵排量;ωp為定量泵角轉(zhuǎn)速;Cip為定量泵內(nèi)泄漏系數(shù);Cep為定量泵外泄漏系數(shù);ph為高壓壓力;pl為低壓壓力;Ctp為定量泵總泄漏系數(shù)。

(2)變量馬達(dá)流量方程為

(3)

由于γ和dθm/dt都是變量,因此它們的乘積具有非線性,采用泰勒級數(shù)展開的方式進(jìn)行線性化處理有

(4)

忽略二階無窮小量后式(4)可簡化為

(5)

將式(5)代入式(3),并取其增量方程的拉氏變換為

(6)

式中,Cim為液壓馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)；Cem為液壓馬達(dá)的外泄漏系數(shù);Ctm為液壓馬達(dá)的總泄漏系數(shù),Ctm=Cim+Cem;Km為變量馬達(dá)排量梯度;γ為變馬達(dá)變量機(jī)構(gòu)擺角,在[0,1]區(qū)間取量綱一數(shù)值;γ0為變量馬達(dá)變量機(jī)構(gòu)初始擺角;ωm為變量馬達(dá)的角速度；ωm0為變量馬達(dá)的初始角速度;θm為變量馬達(dá)角位移；θm0為變量馬達(dá)初始角位移;V0為定量泵和變量馬達(dá)之間高壓管路總?cè)莘e;βe為油液綜合體積彈性模量。

(3)定量泵和變量馬達(dá)之間高壓腔的流量連續(xù)方程。聯(lián)立式(2)和式(6)得

(7)

(4)系統(tǒng)壓力關(guān)于變量馬達(dá)擺角的傳遞函數(shù)。整理式(7)即可求出系統(tǒng)壓力關(guān)于變量馬達(dá)擺角的傳遞函數(shù)如下：

(8)

式中,Ct為總的泄漏系數(shù),Ct=Ctp+Ctm。

利用式(8),結(jié)合液壓主傳動系統(tǒng)控制形式得到壓力控制框圖,如圖3所示。其中,Jm為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量，Bm為液壓馬達(dá)的黏性阻力。

圖3　液壓系統(tǒng)壓力控制框圖

當(dāng)發(fā)電機(jī)并入電網(wǎng)后，由于電網(wǎng)與發(fā)電機(jī)的相互作用，馬達(dá)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tm可實時跟隨液壓系統(tǒng)壓力變化。不考慮容積效率,系統(tǒng)流量平衡時,定量泵的流量與變量馬達(dá)的流量相等,由于控制框圖是由增量表達(dá)式推導(dǎo)出來的，所以Qp=Qm0=0,則式(8)可化簡為

(9)

定義壓力對變量馬達(dá)擺角增益Kp γ=Kmωm0/Ct。

系統(tǒng)壓力是系統(tǒng)功率響應(yīng)的中間變量(液壓系統(tǒng)傳輸功率P=Kmωm0γph),欲提高發(fā)電功率，首先要提高系統(tǒng)壓力。由式(9)可知,系統(tǒng)壓力關(guān)于變量馬達(dá)擺角的傳遞函數(shù)是一個典型的慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)，并且系統(tǒng)壓力變化量只與馬達(dá)擺角變化量有關(guān)，與系統(tǒng)初始壓力和擺角初始位置無關(guān)。

2.2傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)仿真分析

由于泄漏系數(shù)與油液綜合體積彈性模量在正常實驗時可認(rèn)為是變化不大的[7],所以搭建系統(tǒng)仿真模型時,我們重點(diǎn)分析了高壓腔容積V0對系統(tǒng)特性的影響。

給定馬達(dá)擺角一階躍信號,高壓壓力變化值的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示(模型參數(shù)取值如表1所示)。

圖4　不同V0值下的壓力變化響應(yīng)曲線

參數(shù)量數(shù)值Km(m3/rad)6.3662×10-6ωm0(rad/s)157γ0～1Ct(m3/(s·Pa)0.8×10-11βe(Pa)7×108V0(L)2.8Kpγ(Pa)125.6×106

在5 s時,給定馬達(dá)擺角同一階躍變化值,對于三個不同高壓腔容積V0值,可以看出壓力響應(yīng)有明顯的差異。響應(yīng)時間隨著V0的增大而增大,且受V0的影響較為顯著。所以為了提高系統(tǒng)壓力動態(tài)響應(yīng)特性,希望系統(tǒng)的初始容積越小越好。

3　主傳動系統(tǒng)壓力關(guān)于馬達(dá)擺角變化實驗分析

圖5為30kV·A液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實驗平臺實物圖，實驗平臺主要由風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)、定量泵-變量馬達(dá)液壓主傳動系統(tǒng)以及并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)組成。實驗系統(tǒng)參數(shù)值如表1所示。

圖5　30 kV·A液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實驗平臺實物圖

在一定定量泵轉(zhuǎn)速下，給定馬達(dá)擺角階躍變化值，系統(tǒng)壓力和馬達(dá)擺角變化曲線如圖6所示(定量泵轉(zhuǎn)速800 r/min,馬達(dá)擺角給定0.855～0.835)。

(a)壓力響應(yīng)曲線

(b)擺角給定曲線圖6　系統(tǒng)壓力對馬達(dá)擺角變化響應(yīng)實驗曲線

實際上,馬達(dá)擺角(即擺角真實值)的階躍給定由擺角補(bǔ)償值確定，馬達(dá)擺角真實值由斜盤基準(zhǔn)值和斜盤偏差組成，在控制的時候調(diào)定斜盤偏差即可完成信號的給定。

從圖6可以看出,壓力響應(yīng)曲線稍微滯后于擺角給定曲線，壓力響應(yīng)無超調(diào),響應(yīng)時間2 s左右。同時，可以看出壓力響應(yīng)曲線和理論仿真曲線(圖4)趨勢較為接近，這也驗證了理論建模的準(zhǔn)確性。

為了準(zhǔn)確得到系統(tǒng)壓力對馬達(dá)擺角的傳遞函數(shù)，我們利用MATLAB辨識工具箱[8]對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識，辨識結(jié)果如圖7所示，可得系統(tǒng)壓力對馬達(dá)擺角傳遞函數(shù)為

(10)

系統(tǒng)壓力所用單位為bar,1 bar=100 kPa。

(a)伯德圖

(b)辨識結(jié)果圖7　系統(tǒng)壓力對馬達(dá)擺角變化的辨識結(jié)果

伯德圖如圖7a所示,辨識精度如圖7b所示,由于慣性時間常數(shù)為V0/(βeCt),比例系數(shù)為Kmωm0/Ct,所以有

(11)

(12)

式(11)中V0與βe受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、外部環(huán)境等方面因素影響不能得到精確值,而式(12)中Km是馬達(dá)排量梯度、ωm0是馬達(dá)角轉(zhuǎn)速，其值可以明確得到。根據(jù)式(12)求出此液壓系統(tǒng)此時的總泄漏系數(shù)Ct為0.73×10-11m3/(s·Pa)。實驗數(shù)值與理論數(shù)值(表1)較為接近,但值得注意的是，經(jīng)辨識方法求得的泄漏系數(shù)為系統(tǒng)采集該實驗數(shù)據(jù)時的對應(yīng)值，系統(tǒng)在運(yùn)行過程中會發(fā)生一定的變化。

4　結(jié)論

(1)本文以液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組液壓主傳動系統(tǒng)為研究對象,建立了定量泵-變量馬達(dá)液壓主傳動系統(tǒng)壓力控制數(shù)學(xué)模型。

(2)通過所建立的數(shù)學(xué)模型，分析得出以下結(jié)論:系統(tǒng)壓力關(guān)于馬達(dá)斜盤擺角的傳遞函數(shù)由典型的慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)組成，且與液壓主傳動系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，而其響應(yīng)特性與高壓腔容積有明顯的關(guān)系，響應(yīng)時間隨著容積的增大而變長。

(3)基于30 kV·A液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實驗平臺，本文對壓力關(guān)于馬達(dá)擺角變化進(jìn)行了實驗分析,利用MATLAB辨識工具箱對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識，驗證了理論分析的正確性，為下一步研究泄漏系數(shù)對慣性時間常數(shù)的影響奠定了基礎(chǔ)。

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(編輯袁興玲)

Pressure Control Characteristics of Main Transmission System of Hydraulic Transmission Wind Energy Conversion System

Ai Chao1,2Ye Zhuangzhuang1,2Kong Xiangdong1,2Liao Lihui1,2

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science(Yanshan University),Ministry of Education of China,Qinhuangdao,Hebei,066004

Fixed displacement pump-variable displacement motor is the main drive system of hydraulic type wind turbine,the system is controlled by a variable displacement mechanism after grid-connected.To study the pressure control characteristics,a mathematical model was built and the transfer function describing the pressure to the position of the motor swash plate was derived.Compared with the identified model obtained from data identification in MATLAB system,the built model was verified,which laid theoretical and test foundation for further maximum power point tracking(MPPT) based on pressure control in hydraulic type wind turbine.

wind power;fixed displacement pump-variable displacement motor;pressure control;data identification

2014-07-28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51405423);河北省青年基金資助項目(QN20132017)；燕山大學(xué)青年教師自主研究計劃資助項目(13LGB005)

TH137;TK8DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.004

艾超,男,1982年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。主要研究方向為液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。發(fā)表論文14篇。葉壯壯,男,1990年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。孔祥東,男,1959年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。廖利輝,男,1986年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。