基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法

王國春　段利斌　陳自凱　陳佶思

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙,410082 2.湖南湖大艾盛汽車開發技術有限公司,長沙,410205

基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法

王國春1段利斌1陳自凱1陳佶思2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙,410082 2.湖南湖大艾盛汽車開發技術有限公司,長沙,410205

結合等效靜態載荷的思想，提出了一種基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法，該方法引入專家系統，同時以車身造型和總布置參數為輸入條件，從而使得到的拓撲優化結果盡可能滿足工程實際要求。以某MPV的白車身傳力路徑規劃為研究對象，對其進行考慮多種碰撞工況、頂壓、多種剛度工況等的多學科拓撲優化方法研究，結果表明，基于漸進空間拓撲優化技術生成的車身拓撲優化結果能很好地滿足工程設計要求，具有較高的工程實用價值。

漸進空間;拓撲優化;車身碰撞;傳力路徑

0　引言

在汽車車身的前期設計中，往往需要考慮車身碰撞、頂壓、剛度等多種復雜工況的性能要求，使得設計者難以在較短時間內設計出質量小、性能優的車身結構，從而阻礙了“性能驅動設計”的產品正向設計策略的發展。隨著車身設計手段的不斷提高，白車身拓撲優化方法成為概念設計階段解決這一問題的關鍵技術。在車身拓撲優化技術在實際工程中的應用研究方面,Christensen等[1]進行了基于耐撞性的電動車結構拓撲優化研究，采取兩種不同的優化建模技術研究了白車身拓撲結構;Lee等[2]提出使用混合元胞自動機(HCA)方法進行車身碰撞的拓撲優化;Ortmann等[3]提出基于圖的碰撞拓撲優化方法。上述方法在碰撞拓撲優化方面取得了一定的進展，但仍然存在拓撲優化過程收斂速度較慢、迭代求解計算耗費過大的問題，并且其拓撲優化結果難以進行工程解讀，對于獲取輕量化、高性能的車身架構的研發指導意義不足。在國內，范文杰等[4]以設計空間的體積分數和模態為約束條件，利用帶權重的折衷規劃法研究多工況條件下客車車架結構的拓撲優化問題,得出了合理的車架拓撲結構;扶原放等[5]以車身多工況權重剛度最大化為優化目標，采用線性加權方法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題；徐曉瑜等[6]以某電動低速汽車為例，運用拓撲優化設計，并結合實心梁-空心管梁等效材料法和可制造性原則對車身進行詳細設計,得到了更優的車身結構;謝倫杰等[7]運用拓撲優化方法對電動汽車正面碰撞的載荷傳遞路徑進行研究，同時綜合輕量化與可制造性原則，進行電動汽車車身骨架結構的設計。然而，上述研究主要集中于對汽車車身剛度、模態的線性組合工況或者單一碰撞工況下的拓撲優化,目前對于考慮正碰、側碰、偏置碰、頂壓、整體彎曲剛度、扭轉剛度等多工況條件下的多學科拓撲優化在白車身傳力路徑規劃方面的應用研究則相對較少。

本文提出了一種基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法。該方法引入專家系統，同時以白車身造型和總布置參數為輸入條件，使其得到的拓撲優化結果盡可能滿足工程實際要求。以某MPV的白車身傳力路徑規劃為研究對象，對其進行考慮正面碰撞、側面碰撞、40%偏置碰撞、后面追尾碰撞、頂壓、整體彎曲剛度、整體扭轉剛度共9種復雜工況的多學科拓撲優化方法研究。

1　基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法基本流程

拓撲優化是在一定空間區域內根據約束條件、載荷以及優化目標來尋求材料最佳分配和布局的一種優化方法[8]。常見的結構線性拓撲優化方法有均勻化方法[9]、變密度法[10]、漸進結構法[11-13]三種。其基本思想是在優化前構造一個合理的優化初始模型，然后利用一定的優化方法逐步刪減不必要的結構元素，直至得到一個最優化的拓撲布局[14]。基本的拓撲優化問題的數學模型可以表示為

(1)

其中,K為整體結構剛度矩陣；U為整體位移列向量;F為外載荷向量;V為整體結構體積;n為設計變量的個數；V*為優化后的結構體積；ρ表示設計變量,取材料的相對密度;C為目標函數，如結構的柔度等；f為體積約束比,一般取f=0.3。

本文提出的基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法的基本流程如圖1所示，其詳細執行過程如下。

圖1　基于漸進空間拓撲優化技術的基本流程

(1)建立初始拓撲模型。根據某MPV車型前期造型數據、總布置參數的輸入,建立白車身的初始有限元拓撲空間模型，并對模型進行適當的簡化處理。

(2)定義工況。考慮白車身碰撞分析工況、頂壓、白車身彎曲工況、扭轉工況以及前艙側向扭轉工況等，并按照一定的權重系數對拓撲優化模型施加上述組合工況。

(3)定義設計空間、目標函數和約束函數。選取有待優化的結構區域作為設計空間，其余區域則設置為非設計空間，并設置合理的約束條件，如結構的最小尺寸、拔模方向、結構對稱性和重復性等，目標函數可以為加權柔度、質量分數或體積分數等。

(4)拓撲優化計算。對拓撲優化的過程進行監控，如應變能的大小、約束函數和目標函數的大小等。

(5)查看拓撲優化結果，并根據專家系統，定義下一次迭代的初始拓撲優化設計空間。其中，下一次迭代的初始拓撲優化設計空間的定義規則如下：若當前拓撲優化結果的弱化區域與前期定義的專家系統規則相同，則在新定義的初始拓撲優化設計空間中去除當前拓撲優化結果的弱化區域；否則，在新定義的拓撲優化設計空間中保留當前拓撲優化結果的弱化區域。

(6)重復執行步驟(1)～步驟(5)，直到算法收斂。

2　專家系統的建立途徑

專家系統是目前人工智能中最活躍和應用最成功的領域，是一種基于知識的系統。它從人類專家那里獲得知識，并用來解決實際問題。按照發展階段的不同，可以將專家系統分為以下5個階段：基于規則的專家系統、基于框架的專家系統、基于案例推理的專家系統、基于模型的專家系統、基于Web的專家系統[15]。本文根據研究內容的特殊性，采用基于案例推理的專家系統。基于案例推理的專家系統，是采用以前的案例求解當前問題的技術[16]。求解過程如圖2所示：首先獲取當前問題信息,然后尋找最相似的以往案例。如果找到了合理的匹配，就建議使用與過去所用相同的解;如果搜索相似案例失敗，則將這個案例作為新案例[17-18]。

圖2　基于案例的專家系統流程圖

專家系統中的規則是專家系統的知識庫,是核心組成部分。一般來說，知識庫中知識的數量與質量是衡量一個專家系統性能是否優越的重要因素。因此，專家系統建立的關鍵在于知識庫的建立[16]。

本文專家系統中知識庫的建立主要通過積累業內資深設計公司的白車身結構設計經驗數據庫、建立大量同平臺車型的對標車數據庫、積累資深設計師的設計經驗以及有限元仿真等方式實現。針對白車身拓撲優化，本文專家系統規則定義如下。

(1)汽車車身主要通過縱梁、橫梁和支柱等主要承力部件以及與它們相連接的鈑金共同組成一個封閉的剛性空間結構，是白車身承載能力的基礎。在車身正面碰撞工況下，通過設置車身合理的碰撞吸能區結構以及碰撞力傳遞路徑，能更好地對碰撞能量進行合理管理，從而有效降低碰撞加速度峰值以及減小乘員艙關鍵區域的侵入量。車身傳力路徑主要有兩條:一條由Shotgun和前懸罩板等零件組成,吸收了部分從前部傳來的碰撞能量，并把其余能量向A柱和前圍及車門防撞梁進行分散傳遞；另一條主要由前縱梁組成,也包括保險桿緩沖梁和吸能盒等，是主要的傳力路徑，前縱梁吸收大部分碰撞能量，并將其余能量往地板縱梁、門檻、中央通道等分散傳遞[19]。

(2)在車身側面碰撞和柱碰等工況中，碰撞力通過門檻、B柱、地板橫梁、頂蓋橫梁等部件傳向車身另一側；B柱、門檻等側圍部件應具有足夠的剛度，地板橫梁等結構需進行合理布局設計；在碰撞過程中，應保證B柱變形量小，從而使乘員獲得足夠的生存空間,減小乘員傷害值[19]。

(3)在車身后碰工況中，應保證后碰過程中及后碰完成后燃油箱與其他部件之間不發生碰撞接觸，保持蓄電池及其他電器裝置在碰撞過程中不發生破壞，密封性良好。因此，需通過合理設計后保橫梁、吸能盒、后縱梁等部件以吸收碰撞能量，保證燃油箱空間的剛度。

(4)同時,車身骨架的設計還需滿足車身剛度要求。車身剛度不足，會使車輛在行駛過程中發生異響，甚至導致車輛在過坑、急轉彎等工況下發生較大變形，影響車輛的操作穩定性能。低剛度同時伴隨較低的固有振動頻率，易發生結構共振和聲響，并削弱結構接頭的連接強度；此外，還會影響安裝在車架上的總成的相對位置，影響車身使用性能[20]。

專家系統的建立保證了漸進空間拓撲優化技術的順利實施，通過對比拓撲優化結果和專家系統知識庫，循序漸進式地修改優化初始空間，最終得到適合工程實際應用的拓撲優化結果。

3　基于碰撞力的等效靜載荷處理方法

車身碰撞是一個動態非線性過程，而目前針對這一問題的拓撲優化方法難以在工程實際中得到有效應用。解決這一問題較為簡單有效的方式就是將一個動態碰撞過程等效成一個靜力荷載加載過程。基于非線性動態拓撲優化的碰撞力等效方式主要通過以下3種方式來定義[21-22]。

(1)碰撞力峰值pm。在時域內，經有限元計算可以直接得到碰撞力在時域內的變化,采用一定的方法，可以將碰撞力隨時間的變化轉化為碰撞力隨位移的變化。就碰撞力峰值而言，時域內的峰值pmt和位移域的峰值pms是相等的,但碰撞力曲線不同。由于時域內的碰撞力曲線反映的是系統沖量變化，而位移域內的碰撞力曲線反映了系統能量變化，故一般在位移域內對碰撞力曲線進行解讀。碰撞力峰值反映了碰撞過程中車身所承受的最大外載荷，但不能反映整個碰撞過程中碰撞力的變化，根據碰撞力峰值得到的優化結果一般會造成過設計。

(2)

其中,f1(s)為碰撞力峰值范圍內碰撞力隨位移歷程,s1、s2分別為碰撞力峰值范圍的起始位移與結束位移。局部平均碰撞力相比碰撞力峰值,強調了碰撞關鍵時間段的碰撞力變化，優化的結果相對比較可靠。

(3)

其中,f2(s)為整個位移域內碰撞力隨位移歷程,S為最大位移。位移平均碰撞力反映了整個碰撞過程中碰撞力的變化，且從碰撞能量的角度進行詮釋，適合用于車身碰撞結構優化。故本文采用第三種等效載荷處理方法。

4　基于漸進空間拓撲優化技術的汽車碰撞拓撲骨架設計

4.1白車身拓撲優化模型的建立

本文以某MPV車型的造型面及總布置參數為輸入條件，建立白車身拓撲優化初始設計空間：根據乘員艙內部人機工程學參數的輸入信息，預留出乘員艙的基本空間；為了得到車門防撞桿的拓撲結構，應定義前后車門的設計空間；由于發動機、散熱水箱、前后車輪包絡空間等均不屬于車身結構的范疇,故在定義初始拓撲優化模型時應預留出前置發動機艙、散熱水箱艙和前后輪包絡空間等的基本總布置空間。

為得到預期的拓撲優化結果，將初始設計空間根據其實現功能的不同劃分為若干區域，如：前艙吸能區域、防火墻區域、立柱區域、車門區域、地板區域以及頂蓋區域等。本文采用四面體單元對初始設計空間進行網格劃分，平均單元尺寸為40 mm,共54 246個節點和236 783個單元。用于拓撲優化的材料模型是線彈性的,采用鋼的材料參數,彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3。圖3所示為某MPV白車身初始拓撲優化模型，其整體尺寸參數為4598 mm×1677 mm×1391 mm。

圖3　某MPV白車身初始拓撲優化模型

4.2約束條件處理

為了獲得合理的拓撲優化結果，需要對約束條件進行適當處理。設計空間內每個部件的體積分數小于0.3,并添加拔模約束和對稱約束。

針對碰撞工況的非線性約束，引入慣性釋放的原理[23-24],先計算結構在不平衡外力作用下結構的響應(加速度), 通過慣性力構造一個平衡的力系。它可以模擬無約束或約束不足系統的靜態響應。在汽車等復雜結構的拓撲優化中, 受載荷計算方法的限制, 以及數值計算的累計誤差等原因, 要得到一個絕對自平衡的力系是極其困難的, 但可以通過動力平衡的方法構造一個自平衡的力系。

不考慮阻尼，用有限元方法構造的動力平衡方程為

(4)

求解式(4),可以得到所有節點為了維持平衡所需的節點加速度,進而得到各節點的慣性力, 把節點的慣性力作為外力施加到有限元單元的節點上,則可以構造一個自平衡力系, 計算時不必太強調邊界條件的施加。

采用慣性釋放的方法消除了邊界條件對應力計算結果的影響,對于得到合理且較符合實際的應力狀態是十分有利的。

4.3工況處理

為全面反映車身承受載荷的主要形式，將車身整體彎曲剛度工況、整體扭轉剛度工況、前端側向扭轉剛度等工況以及C-NCAP規定的碰撞工況作為本文結構拓撲優化的典型工況,即

Case 1：整體扭轉剛度Case 2:整體彎曲剛度

Case 3:前端側向扭轉剛度Case 4:頂壓

Case 5:100%正面碰撞Case 6：40%偏置碰撞

Case 7:側面碰撞Case 8:柱碰

Case 9：后面碰撞

其中,每一種加載工況的載荷通過白車身設計參數與法規要求等效換算得來。

整體扭轉剛度、整體彎曲剛度和前端側向扭轉剛度屬于靜態剛度工況。它們能夠較為全面地體現白車身在過坑、急轉彎等工況下的綜合性能，是車輛操作穩定性的重要指標。對于整體扭轉剛度工況，約束前保險杠中心點的Z向平動自由度以及分別約束后懸左右支座X、Y、Z向平動自由度和X、Z向平動自由度，并分別在左右前懸中心位置施加相反的垂向力1190 N。對于整體彎曲剛度工況，分別約束前保險杠中心點的X、Y、Z向平動自由度和左右后懸位置中心點的Z向平動自由度,并分別在前后排座椅安裝點的中心位置施加垂向力1668 N。對于前端側向扭轉剛度工況，分別約束后懸左右支座X、Y、Z向平動自由度和X、Z向平動自由度,并分別在上彎梁和下彎梁位置施加方向相反的側向力1035 N。由于頂壓工況的非線性程度較低，在優化時使用靜態均布載荷進行加載,分別約束前后懸左右支座X、Y、Z向平動自由度，并在車身上邊梁位置端施加與水平方向成25°的大小為0.45 MPa的均布載荷。上述加載工況如圖4所示。

(a)扭轉剛度工況(b)彎曲剛度工況

(c)側向扭轉剛度工況(d)頂壓工況圖4　某MPV靜態分析工況加載條件

由于100%正面碰撞、40%偏置碰、側碰、柱碰以及后碰均為高度非線性工況,處理約束條件時采用慣性釋放的方式,根據碰撞平均力等效原理，施加均布載荷，其載荷大小分別為:100%正面碰撞施加0.50 MPa正X向均布載荷,40%偏置碰撞施加1.67 MPa正X向均布載荷,側碰施加0.66 MPa正Y向均布載荷,柱碰施加0.31 MPa正Y向均布載荷,后碰施加0.13 MPa負X向均布載荷,上述加載工況如圖5所示。

(a)100%正面碰撞(b)40%偏置碰撞

(c)側面碰撞(d)柱碰

(e)后碰圖5　某MPV動態分析工況加載條件

為了使拓撲優化結果比較全面地滿足車身骨架在上述組合工況下的碰撞和剛度等性能要求,本文采用折衷規劃法,對上述9個載荷工況進行歸一化處理,最終將多學科拓撲優化問題轉換為處理單一目標函數的優化問題。根據上述各工況重要程度的不同，分別賦予其不同的權重系數，并組合定義Case1～Case9這9種工況進行多學科拓撲優化設計。其加權柔度的計算公式為

(5)

其中,n=9,wk為各工況的權重系數,Ck(ρ)為各工況的柔度,g(ρ)為歸一化處理后的柔度值。

由于整體扭轉剛度在上述所有工況中處于支配地位，較高的整體扭轉剛度設計是保證良好的車輛操作穩定性的前提條件,故賦予其較大的權重;100%正面碰撞工況、40%偏置碰撞和側面碰撞等工況是保護乘員安全的基礎同時也是非常重要的分析工況,故賦予其較大的權重;柱碰工況和頂壓工況對車身側圍、地板和頂蓋的影響最大,故亦給予其較大的權重；后面碰撞對后車架、后地板的影響較大，給予其適當的權重；整體彎曲剛度工況和前端側向扭轉剛度在所有工況中處于非支配地位，故給予較小的權重。本文各工況的權重系數見表1。

表1　各工況權重系數

針對上述組合工況的加載條件如圖6所示。

圖6　某MPV組合工況加載條件

基于漸進空間的拓撲優化數學模型如下：

(6)

其中，m為設計變量的個數。基于漸進空間的拓撲優化技術,采用SIMP材料插值原理,以體積分數為約束條件,并以式(5)表示的加權柔度值最小為設計目標進行拓撲優化設計。

4.4迭代過程

基于漸進空間拓撲優化技術進行迭代計算，從最初的設計空間到最終的拓撲優化結果，經歷了8次外層迭代,迭代過程如圖7所示。其中,Itr1～Itr8分別表示第1～第8次外層迭代。

圖7　基于漸進空間拓撲優化技術的迭代過程

ltr1獲得了初步的Shotgun結構和前縱梁結構,優化結果與專家系統定義的規則一致,根據漸進空間拓撲優化技術,在Itr2的初始設計空間中，保留Shotgun和前縱梁區域，并執行內層拓撲優化。由Itr2的拓撲優化結果可知，其進一步細化了Shotgun結構、前縱梁結構和側圍結構。同理，在Itr3的初始設計空間中，弱化散熱水箱中心區域，并執行內層拓撲優化。Itr3的優化結果進一步細化了前艙結構，同時呈現出前門防撞梁結構；Itr4進一步細化了前門防撞梁結構，并初步形成了頂蓋的拓撲結構和后側圍的拓撲結構；Itr5進一步細化了頂蓋的結構；Itr6得到了清晰的頂蓋結構和后側圍結構；Itr7形成了地板縱梁和橫梁結構；Itr8得到了清晰的地板結構，并得到了最終的白車身拓撲結構。

5　拓撲優化結果的工程解讀

拓撲優化結果為實際生產設計提供了理論指導，可以幫助設計者尋找合理的載荷傳遞路徑，然而，其結果僅僅為數值解，并非工程實際中可以直接實現的設計方案，它與工程實際仍存在一定的差距。因此，有必要針對上述拓撲優化結果作進一步工程解讀。

圖8所示為組合工況條件下得到的拓撲優化結果,其中,圖8b和圖8d為根據相應拓撲優化結果進行工程解讀得到的對應車身結構。

(a)拓撲優化結果ISO視圖(b)工程解讀結果ISO視圖

(c)拓撲優化結果左視圖(d)工程解讀結果左視圖圖8　前艙拓撲優化結果

由圖8可知,基于漸進空間拓撲優化技術得到的拓撲優化結果整體上較為合理，且得到力學傳遞路徑較為明顯。由圖8c可知，前艙區域有兩條主要的傳力路徑，一條通過前大梁傳至中大梁以及門檻梁;另一條由Shotgun、A柱、車門及其車門防撞梁和門檻梁向后傳遞碰撞力。由于水箱上下橫梁等在正面碰撞過程中吸收能量所占比重較小，在拓撲優化過程中，水箱橫梁等結構的單元逐步被刪除。在前艙整體結構的設計過程中，可以根據拓撲優化結果的材料分布情況，對前艙中大梁、副車架、A柱等結構的設計做相應的指導。前縱梁和Shotgun對于側向扭轉剛度工況也是非常有意義的，可以避免車輛在急轉彎等工況下發生較大變形，保證車輛的操作穩定性能。

圖9a為側圍拓撲優化結果，得到了清晰的前門防撞梁結構。在正面碰撞工況中，前門防撞梁可以將Shotgun上的一部分碰撞力傳遞到B柱、門檻、地板等，以減少乘員艙的變形，保護乘員艙的生存空間；在側碰工況中，車門防撞梁可以有效地減小車門侵入量，降低乘員損傷程度;在白車身扭轉剛度工況中，前門防撞梁的存在可以提高汽車在承受扭轉載荷時的抗變形能力。考慮到實際生產時的制造與安裝工藝限制，車門防撞梁一般采用縱向布置,如圖9b所示。

(a)拓撲優化結果左視圖

(b)工程解讀結果左視圖圖9　側圍拓撲優化結果

后門相比前艙和前門沒有獲得清晰的拓撲結構,這是因為后門在白車身各工況下的承載貢獻較小。后側圍、C柱和D柱結構是影響白車身扭轉剛度的重要因素。由圖9a可知，C柱和D柱的拓撲優化結果與專家系統定義的規則是一致的。

圖10a為車架拓撲優化結果,圖10b為根據其拓撲優化結果進行工程解讀得到的對應車架結構。由圖10a可知,車架拓撲優化結果在大梁位置呈現出明顯的傳力路徑，同時大梁與A柱、B柱及C柱的傳力路徑也較為明顯。該車架拓撲優化結果對于增強整體彎曲剛度、整體扭轉剛度以及提高正碰和側碰的耐撞性能較為有利。

(a)拓撲優化結果仰視圖

(b)工程解讀結果仰視圖圖10　車架拓撲優化結果

圖11a中頂蓋拓撲優化結果刪除了部分中間受力較小的單元，傳力路徑比較清晰。三角形結構的出現在理論上非常合理的，這樣的結構有較大的剛度，但在實際生產中，往往要考慮制造、裝配等因素，因此一般布置為橫梁結構，如圖11b所示。

從白車身拓撲優化結果中可以看出，多條載荷傳遞路徑的合理布置使整個車身形成相對穩定的承載結構，從而提高了車身結構在碰撞中的承載效率和耐撞性能,減小了碰撞載荷對乘員艙的直接沖擊。同時，合理的車身骨架設計滿足了車身剛度要求，避免車輛在過坑、急轉彎等工況下發生較大變形，保證了車輛的使用性能。

(b)工程解讀結果俯視圖圖11　頂蓋撲拓優化結果

6　結語

本文提出了一種基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法，該方法引入專家系統，同時以白車身造型和總布置參數為輸入條件，使其得到的拓撲優化結果盡可能滿足工程實際要求。針對某MPV進行考慮正面碰撞、側面碰撞、40%偏置碰撞、后面追尾碰撞、頂壓、整體彎曲剛度、整體扭轉剛度共9種復雜工況的白車身傳力路徑規劃方法的研究，結果表明，基于漸進空間拓撲優化技術生成的白車身拓撲優化結果能夠很好地滿足工程設計要求，具有很高的工程實用價值。

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(編輯陳勇)

Body-in-white Load Path Planning Method Based on Progressive Space Topology Optimization Technique

Wang Guochun1Duan Libin1Chen Zikai1Chen Jisi2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.AISEN Auto R&D Co., Ltd.,Changsha,410205

A vehicle load path planning method was proposed based on progressive space topology optimization technique combined with the thought of equivalent static load. In order to obtain good topology results, an expert system for body-in-white(BIW) topology optimization was introduced in the proposed method.Since the additional constraints such as styling and package space should be considered when constructing the topology model so as to ensure the topology results could possibly meet the requirements of practical engineering problem. Taking the load path planning of a MPV into account, a multidisciplinary topology optimization which considered vehicle collision, roof strength and BIW stiffness etc. was performed herein. The results demonstrate that the proposed method is capable generating nice distributed load paths for vehicle design problem and it has good engineering practicability.

progressive space;topology optimization;vehicle crashworthiness;load path

2015-01-07

國汽(北京)開放基金資助項目(20130303)；中美清潔能源項目(2014DFG71590-101);湖南省自然科學基金資助項目(14JJ3055)

U461.91DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.023

王國春,男,1979年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室博士研究生。主要研究方向為汽車被動安全、結構優化。段利斌,男,1987年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室博士研究生。陳自凱，男,1988年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室碩士研究生。陳佶思,男,1988年生。湖南湖大艾盛汽車技術開發有限公司工程師。