疲勞擴展過程的阻力曲線特征探討

文/鄧勇軍 瀘州市交通建設工程管理中心 四川 瀘州 646000

疲勞擴展過程的阻力曲線特征探討

文/鄧勇軍 瀘州市交通建設工程管理中心 四川 瀘州 646000

研究周期荷載作用下的疲勞擴展過程及其阻力曲線變化規律，有助于正確認識構件的破壞機理，進而科學的評價橋梁構件的長期穩定性。本文在疲勞應力應變滯后環的理論基礎上，運用能量守恒原理，分析了鋼筋混凝土試樣在確定恒幅疲勞應力下疲勞擴展過程中的阻力曲線變化關系特性。

破壞機理；疲勞應力；疲勞應變；滯后環；阻力曲線

疲勞破壞主要是處于交變應力荷載作用下，構件產生裂紋亦或突然出現斷裂的現象，把此稱為疲勞。疲勞破壞具有如下所示特征：①疲勞斷裂前沒有預示征兆，而是發生突然性破壞；②引起疲勞斷裂的應力在材料的屈服點下；③疲勞破壞前有一個較穩定的擴展過程。

構件疲勞交變應力下的力學性能，是影響橋梁結構工程安全的因素之一。研究疲勞擴展過程及阻力曲線變化規律，有助于認識構件的破壞機理，科學的評價橋梁構件穩定性。本文在恒幅循環疲勞應力下基于應力應變滯后環理論，深入研究鋼筋混凝土簡支梁的疲勞擴展阻力曲線特性［1-2］。

1　疲勞擴展的阻力曲線理論研究

［3-4］宏觀上疲勞破壞有“彈性變形階段、彈塑性變形階段、斷裂階段”，疲勞破壞擴展的條件是結構在疲勞擴展過程中釋放內部彈性能，滿足疲勞推進過程中疲勞應力集中區的塑性形變功 Wp。所需塑性能值越大，疲勞擴展就越不容易。本文把Wp視為構件抵抗疲勞破壞擴展的能力，稱為疲勞破壞擴展阻力，以符號R表示，反之G促進疲勞擴展的主動力。

1.1疲勞破壞擴展力G

式中： ΔWp疲勞破壞擴展中塑性變形功；

UP塑性流動消耗的單位應變能；

Δn疲勞應力循環次數的增加量。

設在疲勞擴展過程中構件角度改變Δφ，交變應力做功MΔn，應力集中區裂縫表面能ΔR 。

由能量守恒理論知：

取極限得：

改寫為：

G 為疲勞擴展過程中每個循環彈性能的釋放率（推動力）。疲勞破壞的塑性變形功遠大于材料裂縫表面能，因此常常忽略裂縫表面能，試樣的疲勞破壞擴展力G=UP。

1.2疲勞擴展中塑性形變率

［9-11］在疲勞過程中，內部應力作周期性變化，材料變形處于非線性狀態，應力應變必然出現滯后現象。因此，隨著變化不斷地循環，可能出現一個相對穩定的應力應變滯后環。應力應變曲線和滯后環圍成的面積為塑性流動功消耗的單位應變能，每次循環發生所需塑性功UP。

解析疲勞應力應變滯后環得：

又塑性流動的單位應變能有：

Δεp單應力循環的塑性應變增量。

塑性單位應變能的公式表達式：

式中：

在指定的循環疲勞應力下，假設塑性單位應

求解：

式中：

得到：

1.3疲勞擴展阻力曲線特性

綜上所述，疲勞破壞擴展推動力是疲勞塑性應變單值函數，在（G-Δεp）坐標系中推動力曲線是一條直線，疲勞破壞擴展阻力R通過實驗測定，是鋼筋混凝土構件實驗的阻力曲線，反映疲勞擴展過程中疲勞推動力與疲勞抗力之間的變化關系。

阻力曲線由（R-G）坐標系統組成，阻力R與動力G沿著試驗曲線增長，阻力變化速度略大于推動力變化速度，若不增加疲勞荷載的作用循環次數ni，疲勞將不再擴展；

循環次數繼續增加到一定值，阻力曲線與推動力曲線相切與極點，推動力的增加速度始終大于阻力的增長速度，阻力小于其疲勞破壞推動力，即使不在增加應力作用次數，疲勞擴展也會繼續，直到疲勞斷裂破壞；疲勞的擴展過程中擴2結論

展阻力與推動力在失穩破壞前都是相等的，此時塑性應變極限值Δeε由構件的特性決定。

構件疲勞破壞受力過程分析，提出反映疲勞擴展過程的阻力曲線（R-G）變化特性。筆者通過閱覽疲勞知識文獻及討論分析而提出的關于疲勞的阻力變化過程，其研究結果有助于疲勞破壞機理的后期深入研究。若有不足的地方望各位領導專家提出評判。

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鄧勇軍（1989年5月出生），男，四川遂寧人，重慶交通大學碩士研究生，土木工程領域，

本文通過分析疲勞擴展過程的能量變化，說明構件疲勞是由內部彈性能釋放，克服塑性形變功；在基于應力應變循環曲線理論上，得出疲勞塑性變形能量率的表達關系式U（pΔεp） ；通過

Researchon chara cteristics of the resistan cecurve during fatigue expansion process

DENG Yong-jun Lu Zhou Traffic Engineering Management Center， Luzhou 646000，China

Resea rches on the variation of the resis tance curve during fatigue expansion process unde rcyclicloads contribute tocorrec tunde rstanding of the failure mechanism of components， and scien tificevalua tion of longterm stability of bridge components. Basedon the theory of fatigue stress-strain hys teresisloop and Conse rvation of energy， this paperanalyzes the characteristics of the resistance curve of rein forced concrete specimens under constan tamplitude fatigues tress during fatigue expansion process.

Failure mechanism； Fatiguestress； Fatigue strain； Thehys teresisloop； The resis tance curve.