關注學習體驗 培養空間觀念

王丹

培養學生的空間觀念是小學數學的教學目標之一，小學生正處于形象思維向抽象思維過渡階段，教師應遵循學生認知規律，關注學生的生活經驗，為學生搭建空間想象平臺，促進學生空間觀念的形成。下面，筆者借助于新人教版五年級數學中《位置》一課淺談培養學生空間觀念的一些做法。

一、在自主探究中構建位置表象

心理學家皮亞杰說過：“空間觀念的形成不像拍照。要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。” 小學生的思維經常是從動手操作開始的，動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。

【片段一】

教師出示自學提示：

1. 請根據“第2列、第3行”找到張亮同學的位置并圈起來，看一看，大家的位置是按什么順序排列的？

2. 用數對（2，3）表示張亮的位置，想一想，數對中每個數字分別表示什么？試著在表格中表示出圖中其他同學的位置：

3. 任選一列或一行同學，按順序表示出他們的位置，觀察這些數據，你發現了什么？

在探究新知環節，教師通過三個問題引導學生自主學習，學生在數一數、找一找、圈一圈、填一填、寫一寫等一系列活動中，明確了什么是列、什么是行，學會快速找出所在的位置是第幾列第幾行，并能通過一組數據發現用這種方法確定位置時表現出來的一些特征。在反復地探究第幾列、第幾行的活動過程中，學生已經主動構建起豎排為列，橫排為行，用列數和行數便可確定位置的表象。

探究題“任意選一列或一行同學，按順序表示出他們的位置，觀察這些數據，你發現了什么？”既是對學生自學情況的檢驗，更是對學生探究能力的培養，旨在讓學生通過觀察一組相關聯的數據，進一步感受到變與不變，從而發現它們的變化規律，再反過來將數據對照圖中物體的位置，明確同一行或同一列甚至可以是一斜行的數與形的對應關系。

二、在交流釋疑中建立空間模型。

《數學課程標準》中明確指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。

【片段二】

師：剛才大家通過自學和小組討論進行了學習，還有哪些問題不太明白？

生1：我們組有一個疑問——如果我們看張亮的位置時，先數他在第3行，然后數出他所在的列數是第2列，是不是就要寫成（3，2）呢？

生2：我覺得好像不能這樣表示，因為按我們剛才的表示方法，趙雪的位置是（4，3），如果像你們這樣看的話，她就是第3行第4列，表示成（3，4），不就跟王艷的位置是一樣的？那（3，4）到底是第3列第4行，還是第3行第4列？

師：一個位置對應著一個數對，不同的位置就應該對應不同的數對。這位同學分析得很有道理。正是為了避免出現混亂，所以數學家們就形成了一個規定：在用數對表示位置時，前一個數字表示所在的列數，后一個數字表示所在的行數。（板書：列數，行數）

生3：所以我們從李小冬（2，1）、孫芳（2，2）、張亮（2，3）就看出這三個同學是在同一列，因為他們的數對中第一個數字都表示所在的列數。

生4：那我們如果看到數對中后一個數字相同，就知道他們是在同一行。因為數對中第二個數字表示的是行數。

合作交流，既可以檢查學生學習的程度，也能發現學習中暴露的問題，更能實現生與生思維的碰撞、智慧的較量。對于這種確定物體位置的方法，為什么要先觀察列、后觀察行？可不可以先行后列？列數是不是必須從左往右數？可不可以從右往左數？……種種疑問可能存在于部分學生心中。這些問題只有通過質疑、分析、討論、爭辯，并結合生活中的具體實例才能得到解釋。通過這樣的交流匯報，學生會在大腦中逐漸構建起縱橫交錯的平面圖模型，在建立位置表象的同時也發展了方向感。

三、在鞏固拓展中發展空間思維

空間觀念的形成，不能將學生的認識停留在知覺上，而應為學生創造想象的空間，讓學生充分經歷想象過程和再現過程。

【片段三】

1.找一找。

我指你寫：一名學生到座位圖上指學生，另一名學生用數對寫出所指學生的位置；

我寫你找：一名學生用數對寫某名學生的位置，另一名學生到圖上找對應的學生。

2.想一想。

學生進行鞏固練習后，教師出示二堂小學、中學校園建筑分布圖。想一想：二堂小學和中學各棟建筑之間的方位關系是怎樣的？

3.說一說：生活中哪些地方用到了這種用數對表示位置的方法？（圍棋、列車座位、經緯度坐標等。）

在鞏固拓展環節，教師再次通過形式多樣的操作活動調動學生的感官，發展學生的想象，并以二堂小學、中學校園建筑分布圖為素材，訓練學生在方格圖上確定位置，引導學生通過看分布圖中的建筑想象二堂小學和中學的空間位置，實現從平面圖形到立體空間的轉換。最后，引導學生尋找生活中的數對應用，使學生深刻體會到生活中數學無處不在，激勵學生發現、思考、探索、解決生活中的數學現象和數學問題。

（作者單位：保康縣二堂八一希望小學）

責任編輯 林云志