面向編隊控制的機器人隨機障礙群環境建模方法

任立敏，譚益松，張海波

（東北電力大學 機械工程學院，吉林 132012）

0 引言

若要實現編隊控制，需要編隊群體中的智能移動機器人個體首先能夠通過一定的手段獲取其在空間中的位置、方向，并能夠對其工作空間內的環境信息進行足夠的理解和描述。因而，環境感知問題是編隊控制研究中基礎而又重要的問題，這個問題的研究是編隊控制技術的前提。環境感知是指機器人通過自身攜帶的傳感器獲取工作空間內的環境信息并建立環境模型的過程，有效而可靠的環境建模方法是機器人能夠在未知環境下實現自主控制的關鍵。此外，機器人在工作空間內環境建模方法的實時性及定位的準確性直接影響著編隊及導航的質量。

文獻中有關環境建模的方法很多，包括柵格法、幾何法、拓撲圖法以及四叉樹方法等[1]。其中，柵格法以其應用簡單的特性備受研究者的青睞[2,3]。柵格法的基本思想將機器人周圍的工作空間劃分成一系列具有二值信息的網格單元，利用傳感器探測障礙物的位置信息，并將其映射到相應的網格單元上。每個柵格具有一個置信值CV，該值由考慮了傳感器特性的概率函數更新，用于描述在此方位中存在障礙物的可信度。網格中的CV值越高，表示存在障礙物的可能性越大。機器人在未知環境中的導航問題就可以轉化為在這些大小不等的網格中尋找起始點到目標點的通路。此外，文獻中也有應用徑向扇形柵格表示法實現機器人的運動規劃[4]。柵格法將環境量化為具有一定分辨率的柵格，并通過二維笛卡爾矩陣單元來描述機器人周圍的工作空間，柵格的大小、形狀及分辨率等因素直接影響著環境信息存儲量及安全路徑的搜索時間。由此可見，柵格法存在的問題是當感知區域較大時，為了獲得機器人的運動行為需要消耗大量的內存資源及計算時間，因而不利于實時應用。

除上述環境建模方法，基于瞬時目標的方法也在實際中應用廣泛[5～9]，即在每個采樣點都根據測距傳感器信息建立一個瞬時目標點，機器人跟蹤這一系列瞬時目標點實現定點導航。該方法要求機器人具有360°障礙檢測范圍而且可以區分遇到的障礙物邊緣是屬于新的障礙物還是已碰到過的障礙物。此外，還有一種是跟蹤墻壁的方法[10,11]，即控制機器人在移動過程中與墻面保持恒定距離，這種方法不要求機器人具有360°探測范圍，但是這種方法不適用于障礙物邊緣輪廓突變等復雜情況。洪偉等[12]利用超聲波傳感器基于柵格地圖和滾動視窗的控制方法, 提出了一種提取機器人局部障礙物群環境特征的數據融合新方法，該方法在多個級別對原始數據進行不同程度的抽象和壓縮，但由于超聲波傳感器本身的局限性，使該方法只在仿真環境下進行了驗證。

對機器人工作空間內局部環境適當的描述是機器人執行運動控制行為的關鍵，但由于機器人只有有限的存儲空間，只能用來存儲有限的關鍵信息點。例如對于環境中任意形狀的障礙物，如果以增量式地圖的形式對環境進行建模，往往會引起存儲空間的不足，難以滿足實時性的需求。為此，本文用2-D激光測距儀來獲取編隊過程中領航機器人周圍的環境信息，并提出一種面向編隊控制的機器人隨機障礙群環境建模方法來描述機器人周圍的工作環境。該方法將機器人攜帶的傳感器獲得的數據信息以極坐標矢量圖的形式存儲，并將機器人工作空間內的環境建模為隨機數量的障礙群，大大節省了環境信息的存儲量，為多機器人實現合作編隊和編隊避障等關鍵技術奠定了基礎

1 2-D激光測距儀的局部環境表示

1.1 2-D激光測距儀數據模型

本文選擇激光測距儀作為機器人環境感知的傳感器，安裝在機器人前端，可以提供Ns個相等角度空間讀數，其掃描數據模型如圖1所示，虛線的圓表示傳感器的最大可探測范圍。

圖1 2-D激光測距儀及其數據模型

由于激光傳感器坐標系的形式為極坐標系統，Ns束激光讀數是以逆時針方向進行標號，且第一束激光與機器人坐標系的XR軸相差90°，則2-D激光測距儀測得的第j個激光束方向上的位置點可以表示為：

其中，dj為第j束激光方向上測得的距離值，而jφ為激光束方向和Xs軸之間的方位角。由于對每個激光束而言，下標和光束角之間的關系是確定的，因此測得的位置點也可以方便地表示成如下形式：

1.2 基于2-D激光測距儀的局部環境表示

本文以激光測距儀的坐標原點為中心，在機器人運動的前方設置半徑為Rd的半圓作為滾動窗口，當傳感器探測的距離值dj>Rd時，則令dj=Rd。隨著機器人的運動，滾動窗口也一同向前移動。在每個采樣時刻，根據機器人當前的位置信息和傳感器所獲取的最新數據，對窗口內的環境及障礙物狀況進行更新。同時，將滾動視窗內的區域以角度δ為步長劃分為個矢量方向δ的選取原則是保證視窗邊緣處的每一個柵格至少映射到一個矢量方向上，即，其中S為單個柵格對角線的長度，則視窗內的環境由如下的極坐標矢量來表示：

圖2 極坐標矢量法描述局部環境

設Gρ表示機器人與目標點之間的距離，jG為與目標點方向角Gθ最接近的激光束的下標。當機器人滾動窗口內檢測到障礙物時，返回機器人與障礙物之間的距離Rj，對于機器人導航而言，機器人并不關心目標點之后的障礙信息，基于此，用一種變更的局部環境向量來描述機器人周圍的局部環境，的第j個元素表示如下：

這種新的局部環境描述方法稱為極坐標矢量圖法，該模型具有以下優點：1）該模型可以由測距傳感器獲得的測量信息直接建立；2）相比于柵格描述法及徑向扇形柵格法，極坐標矢量法極大地節省了存儲空間。極坐標矢量存儲法描述環境信息本質上類似于傳感器數據的分布，該方法適合于超聲波、激光測距儀等測距傳感器，便于機器人的環境感知及行為決策。為了滿足實際的需要并考慮實時性，本文選擇的HOKUYO URG-04LX激光測距儀的角度分辨率為0.36°，其掃描區域為240°，一共可以獲得Ns=671束激光數據。為了便于直觀描述，下面以Ns=9束激光為例，將極坐標矢量環境描述法與柵格法進行比較，如圖1所示機器人攜帶激光測距儀感知的局部環境實例，則可以得到矢量，而徑向扇形柵格圖將需要用如式(6)所示的維矩陣來描述相同的局部空間，其中Nd為沿著距離方向上的柵格的維數。

其中，“0”和“1”值分別表示相應的單元格為自由空間或者被障礙物占據，“×”表示相應位置的單元格是不確定的。由此可見，采用本文提出的極坐標矢量法存儲環境信息只需要個數為Ns的向量即可，而對于柵格表示法在相同元素大小的情況下則需要Ns×Nd的矩陣來描述同一環境，這表明本文提出的極坐標矢量法可以極大地節省機器人的內存空間，提高了機器人響應的實時性。

2 隨機障礙群環境模型的建立

前面介紹的激光傳感器掃描數據模型沒有考慮測量的不確定性，然而這些不確定性對于機器人的安全導航是十分必要的。測距傳感器的距離不確定性通常是距離的函數，文獻[13]根據實際實驗測量獲得了激光傳感器距離誤差曲線：，測距誤差由距離誤差的方差來確定。最大的測距誤差出現在測量距離Rd周圍，用dRσ表示。當由激光傳感器獲得環境信息的極坐標矢量后，在滾動視窗內，如果距離值（考慮測距不確定性的距離閾值），則認為滾動窗口內的第j個矢量方向上存在障礙物，若不滿足上述條件則該方向上不存在障礙物。這樣，可以將極坐標矢量劃分為如下的障礙點集合和非障礙點集合：

式中On為機器人周圍工作空間內障礙物的數目。

機器人在運動過程中，其工作空間內朝向目標點的行進方向上有沒有障礙物對機器人的行為決策至關重要。如果行進方向上存在障礙物，則機器人只關心最先遇到的障礙物，而不關心位于已探測障礙物后方的障礙信息。為了加快機器人障礙檢測的處理速度，本文根據數據聚類的思想，在障礙物密集的環境中通過檢測連續的兩個物體之間的距離，將相鄰的機器人無法通過的障礙物進行分群處理，最終將機器人工作的局部環境用隨機數量的障礙物群來描述。

圖3 障礙物輪廓模型

根據前面獲得的障礙點的集合，當由激光傳感器獲得的極坐標矢量中連續不等于時，則有兩種可能：1）這些來源于同一個障礙物；2）這些由兩個或兩個以上的障礙物前后重疊產生，如圖4所示。

圖4 環境中的障礙物識別與合并

對于圖4所示的兩種情況的辨別可以從j=0開始，通過對極坐標矢量圖中的兩個相鄰矢量和之間的距離進行比較，如果小于預先設定的安全閾值Dth，即滿足：

綜上所述，利用2-D激光測距儀的原始掃描數據獲得了機器人工作空間內所有的障礙物群，本文用這種隨機數量的障礙物群來描述機器人工作空間內的局部環境，并利用下一時刻的激光掃描數據對當前環境地圖進行更新。相比于柵格法，這種環境建模方法極大的節省了環境信息的存儲量，為后續多移動機器人編隊控制技術研究奠定了基礎。

3 實驗驗證與結果分析

為了驗證上述提出的基于隨機障礙群的環境地圖建立算法的有效性，本節將該算法應用于實際的移動機器人實驗平臺HR-I，該機器人上安裝日本HOKUYO公司生產的URG-04LX 2D激光掃描測距儀作為主要的環境感知傳感器。

環境感知實驗是在實驗室內進行，環境信息對于機器人來說不是全局已知的，需要利用傳感器實時感知并建模。實際環境中的障礙物可以任意放置，圖5(a)給出了實驗中的兩幅實際環境照片，實驗環境中障礙物形狀各異，具體包含了桌子、椅子，水桶等常用物品。實驗環境B相對于環境A的主要變化是人為的將環境中的椅子向水桶方向移動，縮小了二者之間的距離，使之小于機器人本體的寬度，同時將桌子向水桶的方向移動。圖5(b)給出了機器人平臺上實際程序運行過程中實時得到的隨機障礙群識別結果。

從上述結果可以看出：隨著實際環境的變化，障礙物和障礙群的分布情況是不同的，并且最終獲得了具體環境對應的障礙物及障礙群的個數，充分驗證了本文所提出的環境建模方法的有效性和適用性。

圖5 實驗環境及機器人平臺程序運行結果

4 結論

本文針對編隊控制研究中的基礎而又重要的問題——環境感知問題開展了相關研究工作：基于2-D激光測距儀建立了隨機障礙群環境模型，該模型將激光傳感器獲得的掃描數據以極坐標矢量圖的形式存儲，并將機器人工作空間內的環境建模為隨機數量的障礙群，大大節省了環境信息的存儲量。最后，將所提出的隨機障礙群環境建模方法運用于移動機器人實驗平臺上，通過實際的兩組不同的實驗環境獲得的實驗結果，驗證了本文所提出的環境建模方法的有效性.

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