基于EEMD分解的ARMA-SVR鋼鐵企業(yè)焦?fàn)t煤氣受入量的預(yù)測模型

王紅君，高 琨，趙 輝,2，岳有軍

（1.天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點實驗室 天津理工大學(xué)，天津 300384；2.天津農(nóng)學(xué)院，天津 300384）

0 引言

焦?fàn)t煤氣(COG)是鋼鐵企業(yè)煉焦工序的副產(chǎn)品，也是鐵區(qū)各生產(chǎn)工序所需的重要點火燃料。焦?fàn)t煤氣是鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)鋼鐵產(chǎn)品時產(chǎn)生的重要二次能源，它的熱值高，是“三氣”中使用價值最高的煤氣，但是由于副產(chǎn)煤氣自身產(chǎn)生和消耗不穩(wěn)定的特點，研究鋼鐵企業(yè)副產(chǎn)煤氣的優(yōu)化調(diào)度很困難，因此，焦?fàn)t煤氣受入量的準(zhǔn)確預(yù)測，不僅能夠節(jié)約成本、降低副產(chǎn)煤氣放散率，也對鋼鐵企業(yè)二次能源的優(yōu)化利用具有重要意義。

目前，副產(chǎn)煤氣受入量的預(yù)測方法有很多。文獻(xiàn)[1]通過分析煤氣產(chǎn)生和消耗的變化特點，采用最小二乘支持向量機(jī)的方法建立預(yù)測模型，并用梯度網(wǎng)格搜索算法優(yōu)選模型參數(shù)，該方法建模耗時短，但對多煤氣柜同時運行在煤氣管網(wǎng)時預(yù)測精度難以把握。文獻(xiàn)[2]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析了高爐煤氣產(chǎn)消量的影響因素，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，該算法預(yù)測精度高、誤差小，但收斂速度慢，容易出現(xiàn)局部極小化問題。文獻(xiàn)[3]采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的初始權(quán)值和閾值，建立的預(yù)測模型誤差小，粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，對模型精度有一定影響。

針對上述情況，以包含煉焦實際生產(chǎn)系統(tǒng)運行規(guī)律的焦?fàn)t煤氣受入量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法將焦?fàn)t煤氣受入量數(shù)據(jù)分為多個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量和一個剩余分量，然后采用支持向量回歸機(jī)和自回歸滑動平均算法對各個分量分別建立預(yù)測模型，最后將各個序列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行疊加，得到焦?fàn)t煤氣的預(yù)測模型。

1 預(yù)測原理與算法

1.1 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）理論

傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）算法按照一定的篩分條件，將信號波從高頻到低頻分解成固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，在時間尺度跳躍變化和脈沖擾動等情況下，EMD算法在進(jìn)行噪聲輔助信號處理的過程中會出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此，美籍華人Wu和Huang又提出了一種改進(jìn)的方法，集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法。EEMD方法的核心是加入分布均勻的高斯白噪聲和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD），首先確定分解的IMF的個數(shù)和總的分解次數(shù)，然后在所輸入的信號中加入高斯白噪聲序列，對加入白噪聲的信號進(jìn)行歸一化處理，最后對歸一化信號進(jìn)行多次分解，得到多個IMF分量和一個剩余分量[4,5]：，r(t)是余項。

1.2 自回歸滑動平均模型(ARMA)

ARMA模型是美國統(tǒng)計學(xué)家JenKins和Box在20世紀(jì)70年代提出的一種時間序列分析方法[6,7]。是自回歸（AR）和滑動平均項（MA）的組合模型。通常模型記為ARMA（p,q）模型，p階自回歸模型是用自己的過去和現(xiàn)在的隨機(jī)干擾表Xt，其形式為：是白噪聲序列。

q階滑動平均模型是用現(xiàn)在和過去的隨機(jī)干擾表Xt，其形式為：

P階自回歸和q階滑動平均模型是自己的過去及過去和現(xiàn)在的隨機(jī)干擾表Xt，其形式為：

主要建模步驟是：將時間序列進(jìn)行無均值平穩(wěn)化處理；逐級添加模型的階數(shù)；模型適應(yīng)性檢驗，建立最有預(yù)測模型。

1.3 支持向量回歸機(jī)理論

支持向量回歸機(jī)的基礎(chǔ)是e不敏感函數(shù)和核函數(shù)算法，非線性支持向量回歸機(jī)的基本思想是：根據(jù)事先確定的非線性映射，把輸入向量映射到一個高維的Hilbert空間中，然后在這個高維空間中再進(jìn)行線性回歸運算，最終能夠取得與原空間非線性回歸算法的相同效果[8,9]。首先將輸入量x通過映射HRn→Φ:映射到高維特征空間H中用函數(shù)：擬合數(shù)據(jù)則二次規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)為：

得到非線性擬合函數(shù)的表達(dá)式為：

2 基于EEMD-ARMA-SVR的焦?fàn)t煤氣受入量預(yù)測模型的建立

結(jié)合時間序列分析和支持向量回歸機(jī)的優(yōu)勢，本文采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解原理，把焦?fàn)t煤氣序列分解成4個固有模態(tài)函數(shù)序列和1個剩余分量序列，利用ARMA和SVR對序列進(jìn)行建模并預(yù)測，預(yù)測過程如圖1所示。

圖1 ARMA-SVR組合預(yù)測模型流程圖

3 仿真實驗及結(jié)果分析

3.1 焦?fàn)t煤氣受入量預(yù)測的仿真過程

在焦?fàn)t煤氣受入量的歷史數(shù)據(jù)中按時間序列選取250個點進(jìn)行分析，運用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法自適應(yīng)分解成一系列不同尺度的IMF序列，使原始序列平穩(wěn)化，如圖2所示，第一行為焦?fàn)t煤氣受入量的原始數(shù)據(jù)，第二行到第五行為分解后的IMF1到IMF4序列，第六行為剩余序列，IMF1到IMF4序列是從高頻到低頻不同尺度的焦?fàn)t煤氣受入量波動特征，波動性較大，采用SVR進(jìn)行預(yù)測，而剩余序列波動較小，則采用ARMA進(jìn)行預(yù)測，最后將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行求和，得到組合模型的預(yù)測結(jié)果，如圖3所示。

圖2 焦?fàn)t煤氣受入量的EEMD分解結(jié)果

圖3 EEMD-ARMA-SVR組合法的預(yù)測結(jié)果

圖4 SVR法的焦?fàn)t煤氣受入量的預(yù)測結(jié)果

為驗證焦?fàn)t煤氣受入量組合預(yù)測的有效性，分別單獨采用SVR和ARMA對焦?fàn)t煤氣的受入量進(jìn)行預(yù)測，圖4為只采用SVR對焦?fàn)t煤氣受入量進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果，圖5為只采用ARMA對焦?fàn)t煤氣受入量進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果。

圖5 ARMA法的焦?fàn)t煤氣受入量的預(yù)測結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

本文從平均絕對誤差（MAE）；平均相對誤差（MRE）；平均絕對百分比誤差為（MAPE）三個角度來科學(xué)合理地評價預(yù)測結(jié)果的性能[10]，從圖中焦?fàn)t煤氣受入量的50點的預(yù)測結(jié)果可以明顯看出，組合模型的預(yù)測結(jié)果的MAE要小于單獨采用SVR法和單獨采用ARMA法，從MAPE和MRE的指標(biāo)看，組合模型的效果也是相對較好的，其預(yù)測誤差分別為2.62%和1.98%。

表1 三種預(yù)測結(jié)果的性能指標(biāo)對比

4 結(jié)論

影響焦?fàn)t煤氣的受入量的因素眾多，如果詳細(xì)的考慮每種因素既不現(xiàn)實也沒有必要，由于單一的預(yù)測方法難以滿足焦?fàn)t煤氣調(diào)度的要求，本文采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法對焦?fàn)t煤氣受入量的時間序列進(jìn)行從高頻到低頻的分解，在此基礎(chǔ)上還采用時間序列和支持向量回歸機(jī)的方法進(jìn)行組合預(yù)測，有效地提高了焦?fàn)t煤氣受入量的預(yù)測精度，為焦?fàn)t煤氣的優(yōu)化調(diào)度提供了支持。

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