小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的育人價值

朱楨

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。在整個小學(xué)階段，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)占據(jù)了非常重要的位置。雖然數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)在教師和學(xué)生面前是一句簡短的話語，但是概念在其自身的形成過程中并不是一蹴而就的，它在其形成過程中蘊含有豐富的育人價值，這些價值能夠從長遠意義上促進學(xué)生的成長發(fā)展。那么數(shù)學(xué)概念教學(xué)中蘊含著哪些育人價值呢？下面我以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些例子談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

我們在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時總是從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，提供充分從事數(shù)學(xué)活動與交流的機會，讓他們在自主探索的過程中經(jīng)歷概念的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用的過程，從而真正理解概念的本質(zhì)，掌握概念的內(nèi)涵。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。

案例1：《平行四邊形的認識》的教學(xué)

1.通過觀察活動初步認識平行四邊形。

教師出示3張生活中的平行四邊形的圖片讓學(xué)生進行觀察。

2.通過操作活動再次認識平行四邊形。

活動1：用兩塊三角板來拼一個像剛才那樣的四邊形。

活動要求：①選擇2塊同樣的三角板拼一拼，拼成像剛才那樣的四邊形。②拼好之后看一看，是不是拼成了像剛才那樣的四邊形。

（1）學(xué)生獨立操作。

（2）交流。

（3）小結(jié)：這樣我們又通過拼一拼的活動，更加深刻地認識到這樣的四邊形，他們的每組對邊不僅方向一致，長度也相等。像這樣的四邊形叫做平行四邊形。

活動2：在釘子板上圍一個平行四邊形。

活動要求：①先想一想應(yīng)該怎么圍，再動手。②和同桌說一說，你是怎么圍的？

（1）學(xué)生活動，教師巡視。

（2）交流。

（3）小結(jié)：原來我們只要對邊方向一致并且釘子的數(shù)量相等，就可以圍出平行四邊形。

活動3：用小棒擺平行四邊形。

活動要求：①用6根同樣長小棒擺一個平行四邊形。②用8根同樣長小棒擺一個平行四邊形。

（1）學(xué)生獨立活動。

（2）展示學(xué)生作品并交流：你是怎么擺的？

（3）小結(jié)：不管是用6根還是用8根小棒，擺的時候?qū)叺母鶖?shù)都一樣，就可以擺出平行四邊形。

這節(jié)課是對平行四邊形特點的初步認識，教師首先出示日常生活中的平行四邊形，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的特點。接著又設(shè)計了3次操作活動，讓學(xué)生在動手拼一拼、圍一圍、擺一擺中逐步體會平行四邊形的特點：對邊平行且相等，進一步加深對平行四邊形這一概念的理解。整節(jié)課，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行了充分的觀察、交流、操作活動，逐步認識了平行四邊形。在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅掌握了知識技能，還積累了觀察、操作等大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)概念形成的過程蘊含著豐富的學(xué)理依據(jù)與教育資源，他們對學(xué)生思維的發(fā)展有著不可估量的作用。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生理解概念，掌握概念，并運用概念解決問題，這樣學(xué)生既可以掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論，又可以成為再認識其他事物的工具，如此往復(fù)，這樣的學(xué)習(xí)過程就成為實踐—認識—再實

踐—再認識的過程，從而促進了學(xué)生思維的發(fā)展。

案例2：《素數(shù)和合數(shù)》的教學(xué)

1.在課的最后教師設(shè)計了這樣的練習(xí)：

（1）在1-20中，奇數(shù)有（ ? ? ），偶數(shù)有（ ? ? ），素數(shù)有（ ? ? ），合數(shù)有（ ? ? ）。

思考：①填完后說說有什么發(fā)現(xiàn)？（有些數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，如9;一些數(shù)既是偶數(shù)又是素數(shù)，如2）②既是偶數(shù)又是素數(shù)的除了2以外還有其他的嗎？為什么？

2.把下面各數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。

6=（ ?）+（ ?） 8=（ ?）+（ ?）

10=（ ?）+（ ?） 12=（ ?）+（ ?）

3.師：這里的6、8、10、12都是什么數(shù)？是不是所有不小于6的偶數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)的和？這是一種猜想，要證明它可不容易，這就是世界有名的難題“哥德巴赫猜想”，有興趣的學(xué)生課后可以去查閱有關(guān)資料。

通過這樣的練習(xí)設(shè)計，學(xué)生不僅進一步理解了素數(shù)和合數(shù)的概念，還溝通了新、舊知識的聯(lián)系，明確了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)間的區(qū)別和聯(lián)系，使概念系統(tǒng)化。在解決這種問題的過程中，學(xué)生綜合運用知識的能力得到了提高，思維也獲得了一定的發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面、深入地思考問

題，能運用邏輯思維方法思考與問題有關(guān)的所有條件，抓住問題的實質(zhì)，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學(xué)中，我們可以對學(xué)過的有關(guān)概念進行比較、歸類，從而加深對概念本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

案例3：《認識面積》的教學(xué)

1.周長與面積概念辨析：

（1）這兒有兩個圖形，先用紅筆涂出它們的面。再用藍筆描出每個平面圖形的邊線。

（2）我們用紅筆出他們的面是平面圖形的什么？（面積）用藍筆描出描出的邊線呢？（周長）

師：是啊！圖形的面積和周長是兩個不同的概念。

2.體驗感悟：下面老師做一個測試，如果你覺得老師描述的事情與周長有關(guān)，就用……的手勢表示;如果你覺得與面積有關(guān)，就用……的手勢表示。endprint

（1）早上起來，小明跟著爸爸去鍛煉身體，他沿著操場的邊跑了一圈，這一圈的長指的是周長還是面積？

（2）工人師傅在操場上鋪上了碧綠的草坪，這草坪的大小指的是……

（3）放學(xué)后，幾個同學(xué)看地面臟了，就用拖把把地面全面地拖了一遍，這地面的大小……

（4）為了使餐桌布變得更加美觀，媽媽在餐桌布的四周縫了一條花邊，這條花邊的長是指（ ?），那餐桌布的大小是指（ ?）

學(xué)生在剛接觸面積的概念時容易和周長的概念發(fā)生混淆，因此教師首先設(shè)計了描一描、涂一涂、比一比的活動，通過用不同顏色表示常見平面圖形的邊線和面，加深學(xué)生對面積含義的理解，接著又利用具體情境通過對周長和面積這兩個概念的辨析，加強了對周長和面積含義的本質(zhì)區(qū)別，使知識前后貫通，同時使學(xué)生思維的深刻性得到發(fā)展。

四、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，而小學(xué)生的心理特征體現(xiàn)在容易理解和接受直觀、具體的感性材料上。從認知過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程。有價值的不僅是概念本身，而且包括在理解與掌握這些概念的過程中形成和發(fā)展起來的學(xué)習(xí)能力。

案例4：《乘法分配律》的教學(xué)

1.用字母表示規(guī)律。

引導(dǎo)：既然寫不完，那你能不能用含有字母的式子來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

生用字母表示。

揭示：（a+b）×c=a×c+b×c

2.用語言描述規(guī)律。

同學(xué)們真行，能用含有字母的式子來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那你能不能用語言來說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（1）同桌互相說一說。

（2）全班交流。

（3）出示規(guī)律，揭示課題。

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的過程中已經(jīng)對乘法分配律有了初步的感知，但是讓學(xué)生直接用簡潔的語言來概括描述這一定律還是有一定的困難。因此，教師首先讓學(xué)生用字母來表示乘法分配律，接著在理解字母表達式的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生嘗試用語言來描述運算律，并且通過小組交流、全班交流和教師的總結(jié)，從而形成比較簡潔、清晰的乘法分配律的概念。學(xué)生在經(jīng)歷“具體實例—符號語言—口頭表達”的過程中逐步對乘法分配律進行了抽象和概括，加深了對這一定律的理解，同時學(xué)生的抽象概括能力和語言表達能力也得到了發(fā)展。

概念教學(xué)不僅使學(xué)生理解概念，掌握概念，運用概念，還應(yīng)充分發(fā)揮其育人價值，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化思想品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而獲得全面的發(fā)展。endprint