小學數學概率教學的問題與對策

康云龍

摘 要：教師應能夠理解新課改中小學概率教學是為了傳達概率的基本思維方式與實際運用。小學數學概率教學應加強課本知識與實際應用的聯系，舉出生活中概率問題，提高小學生對概率的認知度并能夠活學活用課本知識，真正做到“授之以漁”。

關鍵詞：概率教學 小學生 實驗

一、在小學課堂中開展概率教學的意義

1.為適應當下信息化時代的需要

在當今信息化社會的背景下，人們常常需要收集大量的數據，根據所獲得的數據提取有價值的信息，作出合理的決策。學會收集、整理與分析各種數字信息已成為信息時代每個公民基本素養的一部分。概率所提供的“運用數據進行推斷”的思考方法已經成為現代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式。它可以為人們制定決策提供依據，又為人們認識客觀世界提供重要的思維模式和解決問題的方法。因此概率教學在小學課堂中意義重大。

2.概率學習融合了許多其他數學知識

概率學習融合了許多其他數學知識，如代數、復數、小數、分數、比例等知識，有利于學生在學習概率知識的同時完成對其他知識的溫習，培養學生解決問題的綜合能力。同時，概率學習有一定的挑戰性，其中的一些實驗更是需要學生調動發散思維，有利于開發學生的智力。

二、小學數學概率教學中存在的問題及對策

1.教師很難準確把握各段概率教學的深淺度

（1）原因

一是教師原因。由于概率教學初次進入小學課堂，有些教師缺乏對該課程的整體把握和教學經驗，或者沒有掌握系統的概率學知識，因此在對教材的研讀與課時的安排上顯得比較吃力，有時還會出現理解錯誤，使課堂教學的結果偏離了教學目標。

二是教材原因。目前的教材對概率學內容編排還有不合理的地方，使得教師把握不好課程進度，對知識難易程度掌握不好；沒有很好地與小學生生活經驗掛鉤，導致學生產生枯燥感。

這兩方面原因導致了在小學概率教學課堂中出現兩種情況：有經驗的、敢于創新的則獨辟蹊徑，按自己的思路教學；沒經驗的、保守的則嚴格按照教材教學。

（2）對策

教育部門應采取有效措施，如對教師進行統一培訓等，力求小學數學概率教學進度統一。從整體來看，小學數學概率教學可分為兩個階段：

第一階段教學目標：引導為主。

由于小學生對概率知識理解能力有限，因此教師應從實際出發，在平時交談中幫助學生發現表達不確定事件的詞匯，以及學會規范運用此類表達概率的詞匯，從而對概率學有一個初步的認識。

第二階段教學目標：細化課堂。

結合課本授課開展相關活動，使小學生理解事件的可能性、規律性，會計算簡單的概率；能夠通過自己創造的方法去演示事件發生的規律，能夠預測該事件發生的可能性。在這一階段內，教師一定要細化課堂教學，明確每一課時的教學目標與授課重點。圍繞這些重點展開定點教學與訓練，達到規定的教學目標。

教師應把握好教學進度，做好每一階段的教學工作，利用各種活動充實課堂，使學生有興趣學，學得會。這可以有效避免出現課堂拖沓、原地踏步的情況。

2.教師在課堂教學中不組織或簡化實驗活動

（1）原因

通過對小學數學概率教學的調查發現，有部分教師認為在教學中做的概率實驗是多余的。他們不理解“知行合一”的教學理念，認識不到實驗與教學結合的高質、高效。即使有一部分教師組織做實驗或開展活動，也只是簡單示范，匆匆帶過。主要是因為概率教學的隱性目標在短期內并不明顯，而教師沒有意識到實驗的重要性，只是在課堂上單純地給學生灌輸知識。

（2）對策

教師必須認識到，課堂實驗與活動必不可少。既然已經把實驗編入了教材，那么教師就不應該再對實驗教學效果抱有懷疑，而是應積極準備開展實驗或思考進行何種活動將課本知識融入其中。

案例：筆者在一所學校旁聽時，有一位教師對教材中安排的概率實驗產生了疑惑，他認為向空中拋硬幣這種實驗方法，大家都知道正反面的概率各為50%，就沒有必要再做實驗了。但實際上，驗證的過程也是學習和體驗的過程，在這個過程中我們不僅可以了解結論的生成過程，感受前人的思維，還可以在實驗中根據自己的觀點加入全新的元素，使生成的結果更好地為自己所用。在拋硬幣的實驗過程中，學生不僅驗證了課本中的結論（正反面各為一半），還發現了此事件的規律，即實驗中正反比雖然不是精確的1/2，但通過拋的次數的增加，比值會越來越接近1/2。

此外，如果實驗只是按照課本要求，按部就班地做而缺少自主思維，就無法深入理解概率的核心。所以，在實驗之前，教師應對此實驗進行剖析，深入了解實驗的目的、包含的知識點等，同時要聯系生活實際，使學生掌握這類問題的探究方式，達到觸類旁通的效果。例如，在講授“游戲公平”一課時，教師可以這樣設計實驗：首先聯系生活實際，詢問小學生們當遇到多人都想玩一個玩具時通常采用哪種方法決定誰先玩最公平，學生會舉出許多他們認為公平的方法，包括擲骰子、猜拳、抽簽等，教師然后一一對這些方法進行概率驗證，看是否公平。由于這些方法都貼近小學生的日常生活，學生對其都比較熟悉，因此學生做實驗的興趣更高漲，思維更活躍。

3.對于實驗中出現的“偶然性”錯誤結果，教師避而不談

（1）原因

在概率實驗中，一個簡單的論題往往需要做許多次才能得出較為準確的結果，而對結果的計算又多少與統計學有所關聯，因此教材編寫者會將概率與統計相結合，對實驗做出“大量”“重復”等要求。但是在實際教學中，由于課堂時間的限制，實驗次數一般不會達到“大量”的層次，因此會“偶然性”出現與實驗結果相悖的數據，有些教師為了省事，有時對此現象出現原因避而不談。

（2）對策

教師應記錄實驗數據，在時間允許的情況下繼續做實驗，使學生意識到出現這種問題的原因可能是實驗次數的不足，也能使學生悟到其他知識。例如筆者曾旁聽過一堂實驗課，教師安排的實驗是“同時擲兩顆骰子，將點數相加，得到結果中出現最多的為幾？”我們都知道，得出7的概率最大，但學生們通過實驗得出的卻不是7，而該教師卻沒有講解，匆匆帶過，繼續擲骰子。但由于特殊的概率事件確實存在，學生得出的結果依然不為7，盡管學生對課本知識有所懷疑，但卻培養出了學生不迷信課本的學習態度。

另外，針對此類問題，教師應該組織學生進行交流研究，分小組繼續做實驗，最后將各組的實驗結果進行統計，這樣不僅增加了實驗次數，也使實驗結果更接近結論，使學生認識到實驗次數確實對結果有較大的影響，同時也了解了偶然出現錯誤結論的原因。

三、結語

新課改對小學概率教學的要求，是為了傳達概率的基本思維方式與實際運用。因此，教師應抓住重點，就上述兩點加強課本知識與實際應用的聯系，舉出生活中概率問題和實例，提高小學生對概率的認知度，并能夠活學活用課本知識，真正做到“授之以漁”。

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責任編輯：萬永勇