基于Geske復(fù)合期權(quán)調(diào)整利差的房地產(chǎn)信貸項(xiàng)目評估

魏鑫坤，劉陽洋

（河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038）

基于Geske復(fù)合期權(quán)調(diào)整利差的房地產(chǎn)信貸項(xiàng)目評估

魏鑫坤，劉陽洋

（河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038）

目前，我國房地產(chǎn)業(yè)融資由于操作不當(dāng)、調(diào)查失實(shí)、農(nóng)村房產(chǎn)抵押處理難等原因而使抵押貸款同樣面臨很大風(fēng)險(xiǎn)。因此，在房地產(chǎn)貸款項(xiàng)目的審批過程中，對項(xiàng)目的價(jià)值評估是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。本文中首先應(yīng)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)的思想對房地產(chǎn)項(xiàng)目進(jìn)行估值，挖掘不確定性環(huán)境下房地產(chǎn)項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值，再根據(jù)我國現(xiàn)階段實(shí)際情況，應(yīng)用期權(quán)調(diào)整利差公式對期權(quán)價(jià)值做一調(diào)整，為銀行做出更加準(zhǔn)確的貸款決策提供依據(jù)。

房地產(chǎn)投資決策；復(fù)合期權(quán)；期權(quán)調(diào)整利差

房地產(chǎn)是集合多種資源配置，資金密集型的產(chǎn)業(yè)。從銀行角度看，各商業(yè)銀行將房地產(chǎn)貸款業(yè)務(wù)作為一項(xiàng)核心業(yè)務(wù)，來提高銀行的貸款過程中的效益。在當(dāng)前樓市調(diào)控的背景下，商業(yè)銀行在房地產(chǎn)項(xiàng)目貸款中取得收益的同時(shí)，也承擔(dān)著貸款違約的風(fēng)險(xiǎn)。目前，房地產(chǎn)項(xiàng)目貸款違約率增加，并呈上升趨勢，不僅損害銀行的利益，也對房地產(chǎn)市場的有序發(fā)展產(chǎn)生不利影響。

1　復(fù)合實(shí)物期權(quán)的引入

20世紀(jì) 80 年代末開始實(shí)物期權(quán)理論被普遍應(yīng)用于價(jià)值計(jì)算、投資決策以及動(dòng)態(tài)管理等領(lǐng)域。而房地產(chǎn)項(xiàng)目規(guī)模較大、投資回收期長、多階段、項(xiàng)目存在戰(zhàn)略投資價(jià)值。該理論可以充分考慮到房地產(chǎn)市場的特性，彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，為投資者進(jìn)行項(xiàng)目價(jià)值評估提供一種新的依據(jù)。

假設(shè)Ccall表示某一看漲期權(quán)的價(jià)格，此期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)為一個(gè)新的看漲期權(quán)。即擁有者有權(quán)在時(shí)間T1以執(zhí)行價(jià)格X1購買一份新的看漲期權(quán)。此新的看漲期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)為某股票，即擁有者有權(quán)在時(shí)間T2以執(zhí)行價(jià)格X2購買某股票，此股票價(jià)格為S。則對應(yīng)的期權(quán)是以期權(quán)為標(biāo)的期權(quán)，即復(fù)式期權(quán)。假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)S不支付紅利，并且S遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)：dS=μS dt+σS d Z 。

復(fù)合期權(quán)Ccall的解析表達(dá)式為：

N（a）為以a為積分上限的累積正態(tài)分布函數(shù)，N（a，b；ρ）是以a，b為積分上限，ρ為相關(guān)系數(shù)的二維累積正態(tài)分布函數(shù)，S*為T1時(shí)刻新的期權(quán)價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)格X1的解。

2　期權(quán)調(diào)整利差（OAS）的介紹

1990年，Hayre LS在《了解期權(quán)調(diào)整利差及其應(yīng)用》中，首次提出了期權(quán)調(diào)整利差（OAS）的概念。OAS是指在根據(jù)內(nèi)含期權(quán)調(diào)整未來的現(xiàn)金流之后，為了使債券未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值之和正好等于債券當(dāng)前的市場價(jià)格，基準(zhǔn)利率期限結(jié)構(gòu)需要平行移動(dòng)的幅度。在利率衍生品定價(jià)模型中，期權(quán)調(diào)整利差是對含權(quán)產(chǎn)品投資者承擔(dān)額外風(fēng)險(xiǎn)的一種利率補(bǔ)償。

雖然OAS在商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)的管理中已有所應(yīng)用。但不可忽視的是，我國過去長期搞計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，建立市場經(jīng)濟(jì)的時(shí)間相對不長，許多方面都與成熟市場經(jīng)濟(jì)的要求有較大差距，利率運(yùn)作主體行為不規(guī)范。

根據(jù)我國現(xiàn)階段的利率體制，提出一個(gè)假設(shè)即假設(shè)利率在未來計(jì)算期內(nèi)是不變的。因此，從數(shù)學(xué)上看，需要對OAS模型的數(shù)學(xué)計(jì)算式做如下變形：

P為調(diào)整后的期權(quán)價(jià)值，CF（i）時(shí)刻的現(xiàn)金流入（i=1，2，3，…），r為貸款利率，K為期權(quán)價(jià)值。

3　案例分析

某項(xiàng)目開發(fā)、建設(shè)總投資為49 806萬元。房地產(chǎn)開發(fā)公司自籌資金19 806萬元（包括注冊資本13 165萬元和股東貸款6 641萬元），占項(xiàng)目總投資的39.8%。項(xiàng)目主辦單位根據(jù)工程進(jìn)度用款情況擬向銀行以抵押方式申請貸款30 000萬元，抵押物為主辦單位取得的《國有土地使用權(quán)證》。該項(xiàng)目分兩期滾動(dòng)開發(fā)，計(jì)劃7年完工。資金使用計(jì)劃為5年，第一年投資650萬元進(jìn)行可行性調(diào)研及獲得土地的開發(fā)權(quán)，在結(jié)果可行并獲準(zhǔn)開發(fā)后，企業(yè)獲得第一個(gè)期權(quán)，第二年到第四年為第一期項(xiàng)目建設(shè)期，第二年投資7 910萬元，第三年投資11 955萬元。第四年投資10 070萬元，如果這部分期權(quán)被執(zhí)行，企業(yè)就有了第二個(gè)期權(quán)，即可選擇在第五年投資10 142萬元，第六年投資8 241萬元，第五年末投資1 585萬元進(jìn)行二期項(xiàng)目的建設(shè)。商品房的銷售收入：第三年開始住宅及車庫的預(yù)售。預(yù)計(jì)銷售額：第二年9 774萬元，第三年10 843萬元，第四年15 568萬元，第五年10 119萬元，第六年5 424萬元。

依據(jù)項(xiàng)目建設(shè)的全壽命周期房產(chǎn)項(xiàng)目可分為三個(gè)階段：決策階段、第一期項(xiàng)目建設(shè)階段、第二期項(xiàng)目建設(shè)階段。兩個(gè)期權(quán)交互影響形成一個(gè)復(fù)合期權(quán)。

采用 Geske 復(fù)合期權(quán)模型計(jì)算項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值。Geske 模型中各參數(shù)的取值為：兩個(gè)階段的項(xiàng)目投資費(fèi)用X1= 9 286.01萬元，X2= 19 402.50萬元；第一個(gè)期權(quán)到期時(shí)間為 1年，第二個(gè)期權(quán)到期時(shí)間為 3 年；波動(dòng)率我們采用銷售價(jià)格的波動(dòng)情況來估算，約為25% ；無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5% ；項(xiàng)目的總體價(jià)值現(xiàn)值S=24 738.81萬元；利用B-S 模型求解得到，S*≈24 213.43 萬元，（B-S 模型中的參數(shù)取值與 Geske 中的取值相同，當(dāng)S大于S*時(shí)，才考慮進(jìn)行下一階段的投資）。將以上各個(gè)變量代入 Geske 復(fù)合期權(quán)模型，計(jì)算得到的復(fù)合期權(quán)價(jià)值為2 918.83萬元，項(xiàng)目的凈價(jià)值為2 268.83萬元，將期權(quán)價(jià)值代入期權(quán)調(diào)整利差公式得P=4.49萬元。所以，實(shí)際上這個(gè)項(xiàng)目投資價(jià)值并不大。

主要參考文獻(xiàn)

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10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.06.105

F293.3；F832.4

A

1673-0194（2015）06-0162-01

2015-02-27