優(yōu)化教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)有效課堂

梁立新

課堂是教學(xué)的主陣地，課堂教學(xué)效率直接關(guān)系到學(xué)生獲取知識的多少和形成能力的強(qiáng)弱。只有教師教學(xué)過程的有效實(shí)施才能換得學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，所以最大限度地提升課堂教學(xué)的有效性是每一位數(shù)學(xué)教師的不懈追求。

一、精心設(shè)計(jì)有效的課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生在疑惑中探求知識

行之有效的導(dǎo)入是課堂教學(xué)活動取得實(shí)效的重要基礎(chǔ)和前提條件。教師在課堂教學(xué)之初，應(yīng)精心設(shè)置教學(xué)導(dǎo)入，力求以最短的時(shí)間抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極主動地投入到接下來的學(xué)習(xí)之中。例如，教學(xué)三角形全等的判定公理（SAS）引入時(shí)，就可以這樣設(shè)計(jì)：1.將全班學(xué)生分成兩組，每人按要求畫一個(gè)三角形。第一組同學(xué)：畫∠AOB=50°，在射線OA，OB上分別截取OC=4cm，OD=3cm，然后將△COD剪下，把同組同學(xué)剪下的三角形疊放在一起，讓同學(xué)們觀察，看看發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能得到怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論呢？2.第二組同學(xué)：畫∠AOB=50°，在射線OA上截取OC=4CM，運(yùn)用圓規(guī)，以點(diǎn)C為圓心，3cm長為半徑畫圓交射線OB于點(diǎn)D，將△COD剪下，把同組同學(xué)剪下的三角形疊放在一起，再讓同學(xué)們觀察，會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？又能得到怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論呢？3.兩個(gè)三角形同樣都有一個(gè)角為50°，有兩條邊分別為4cm和3cm，但為什么第一組同學(xué)得到的三角形都重合，而第二組同學(xué)得到的三角形卻不能全部重合？像這樣的引入，能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生的求知欲和好奇心，從而帶著疑問積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓整堂課順利拉開了序幕。因此，好的導(dǎo)入有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生積極思維，進(jìn)而有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情景，為取得良好的教學(xué)效果打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、精心設(shè)計(jì)有效的課堂活動，讓學(xué)生在參與中掌握知識

教學(xué)活動是“教”與“學(xué)”的有機(jī)統(tǒng)一，教學(xué)中教師要組織有效的能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，真正讓學(xué)生動起來，參與到知識的探索形成過程中，不斷刺激學(xué)生，才能引起學(xué)生的跟進(jìn)反應(yīng)，從而提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)中的公式、法則、定理很多，它是解題的依據(jù)所在，如果分不清、記不準(zhǔn)，勢必會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要留給學(xué)生自主探究的時(shí)間，讓學(xué)生充分參與到公式的探索過程中，使學(xué)生知其然，還要知其所以然。從各個(gè)角度加深對公式的理解和掌握。比如，在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)可以由先前學(xué)習(xí)過的多項(xiàng)式相乘的方法自然導(dǎo)入，（a+b）2表示兩個(gè)（a+b）相乘，讓學(xué)生通過計(jì)算得出這個(gè)公式，讓學(xué)生從數(shù)的角度理解這個(gè)公式的由來。接著我又用幾何圖形的方式來推導(dǎo)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板，剪出如下圖形：即一個(gè)邊長為a的正方形、一個(gè)邊長為b的正方形，兩個(gè)長為a，寬為b的長方形。上課時(shí)讓學(xué)生先算出四個(gè)紙板各自的面積，再用四個(gè)紙板拼圖，其中拼出的圖形中有正方形，這個(gè)正方形的面積還可以表示為邊長的平方，四個(gè)紙板面積與正方形的面積關(guān)系怎樣？學(xué)生很容易得出公式。這樣通過學(xué)生親自動手拼出圖形，從形的角度再次加深了學(xué)生對公式的理解。然后引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，編成口訣幫助學(xué)生記憶。如完全平方公式的口訣：“首平方，尾平方，首尾之積2倍加減在中央。”又一次強(qiáng)化對公式的牢固把握。學(xué)生體驗(yàn)了知識的獲取過程，對知識地理解和掌握更加深刻扎實(shí)，從而保證了知識的有效落實(shí)。

三、精心選擇有效的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在解題中內(nèi)化知識

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，許多數(shù)學(xué)題看似不同，但它們內(nèi)在本質(zhì)即解題思路、方法是一樣的。教師在教學(xué)中要善于對這類題目進(jìn)行收集、整合，選出一個(gè)有意義但不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，引導(dǎo)學(xué)生尋求通解通法，并讓學(xué)生感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建起屬于學(xué)生自己的解題方法，以提升數(shù)學(xué)課堂的有效性。在學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)，我淡化題型，把課本上的例、習(xí)題進(jìn)行整合，學(xué)生通過自己分析，歸納出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系。

例1：甲、乙兩地間路程為375km，一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行。轎車的平均速度為90 km/h，公共汽車的平均速度為60km/h，它們出發(fā)多少小時(shí)后在途中相遇？

等量關(guān)系：公共汽車行駛路程+轎車行駛路程=甲、乙兩地的路程。

變式1：甲、乙兩地間路程為375km，一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地出發(fā)沿公路相向而行。轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h，若公共汽車先出發(fā)0.5h后，轎車再出發(fā)，轎車出發(fā)后多少小時(shí)兩車在途中相遇？

等量關(guān)系：公共汽車行駛總路程+轎車行駛路程=甲、乙兩地的路程。

例2：兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪設(shè)一段長為1350km的天然氣管道，甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)5km，乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)7km，甲工程隊(duì)施工30天后，乙工程隊(duì)開始施工。甲工程隊(duì)施工多少天后能完成這項(xiàng)工程？

等量關(guān)系：甲工程隊(duì)30天工作量+甲、乙工程隊(duì)合作的工作量=總工作量。

變式2：一項(xiàng)工作小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要6h完成，如果小李先做2h后再由兩人合作，那么還需幾小時(shí)才能完成？

乙單獨(dú)做2h的工作量+甲、乙合作的工作量=總工作量。

完成以上幾道題后，學(xué)生有一種豁然開朗的感覺：它們雖然題型不同，但解法是一樣的，都是依據(jù)“各分量之和等于總量”這個(gè)等量關(guān)系列的方程。學(xué)生通過分析思考形成自己的理解力，真正學(xué)懂了知識，并且領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高了學(xué)習(xí)的有效性。

提高課堂教學(xué)的有效性是一項(xiàng)長期的工作，教師要不斷地研究自己的教法和學(xué)生的學(xué)法，優(yōu)化教學(xué)過程，讓每個(gè)學(xué)生有提高，有收獲。只有抓住了課堂，贏得了學(xué)生，才能真正提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。

（責(zé)編 張景賢）