永磁擾動檢測有限元分析及優化設計

蔡智超 劉素貞 張 闖 金 亮 楊慶新,

（1. 河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130 2. 天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387）

1 引言

在工作環境惡劣的金屬構件表面，容易由微細裂紋和疲勞損傷引起脆性斷裂或者疲勞斷裂，進而引發災難性事故。無損檢測技術在保證金屬構件安全運行中起著至關重要的作用，射線檢測、超聲檢測、磁粉檢測、滲透檢測和渦流檢測等傳統無損檢測技術在其各自的工業應用領域發揮著重要作用，然而每種檢測方法均有其局限性，任何一種無損檢測方法本身都不能在各種領域均實現良好的檢測效果[1]。新型無損檢測及復合檢測方法的應用能較好彌補單一技術檢測能力不足所造成的缺陷漏檢，進一步提高對微小裂紋的檢測能力。

電磁無損檢測方法可以在無需耦合介質和對試件預處理的情況下對高溫、高速且表面粗糙等惡劣條件中的試件進行非接觸檢測[2-5]，并且由于電磁方法的激勵系統與采集系統類似，其更易通過探頭的改進及實驗裝置的優化實現復合檢測，這將提高檢測效率[6]。

磁擾動是一種廣泛存在的電磁場物理現象，包括地磁擾動、勵磁擾動及永磁擾動等都是隨著磁擾動引起的磁重構及重聯產生新的磁場變化。利用缺陷的存在導致鐵磁性部件出現不連續的磁擾動源，從而引起整個永磁體內磁質的變化，通過捕獲在永磁體上的磁擾動信號來檢測缺陷，已經成為一種新型的電磁無損檢測方法[7,8]。康宜華課題組針對復雜鉆桿檢測難題開發了基于永磁擾動的復合檢測方法，并針對鋼管端部檢測盲區開發了永磁擾動探頭陣列檢測方法[9,10]。關于如何解決永磁擾動檢測信號微弱等關鍵問題尚未見報道，有待進一步研究。

本文對永磁擾動檢測的擾動機理進行了深入研究，對其檢測過程進行有限元仿真分析，結合內、外永磁擾動機理對比兩者信號特征，建立缺陷特征與檢測信號之間的關系，并以提高永磁擾動換能效率為目標對換能器的幾何參數進行了優化設計。

2 永磁擾動原理

當永磁體垂直置于鐵磁構件正上方時，磁力線將會聚集于高磁導率的構件中。如有裂紋存在，作為突變的不連續擾動源將會影響永磁體內、外磁力線的分布。

永磁擾動探頭平行于鐵磁構件表面向左做水平勻速掃描，如圖1所示。當永磁鐵進入缺陷時，永磁體內部及相對應的永磁體近表面外部區域發生了磁力線重構并出現了內、外磁擾動源，隨著缺陷相對于永磁體的位置改變，其內、外磁擾動源的位置也發生改變，如圖2所示。

圖1 內、外永磁擾動無損檢測原理Fig.1 The testing principle of inner-outer PMFP

圖2 永磁體掃描過程遇缺陷產生磁力線重構Fig.2 The magnetic field reconstruction under the interaction of permanent magnet and defects

2.1 新型永磁擾動換能器設計

永磁擾動是永磁體與被其磁化帶有缺陷的鐵磁構件間磁場相互作用反映在永磁體上的結果。由于磁力線遵循回路閉合、集中走磁導率最大的路徑且不存在相交磁力線等準則，當構件局部發生變化時，磁力線在遵循上述固有特性的約束下，致使缺陷部位磁場跳變及波動，進而產生一系列的磁力線重構，引起近缺陷永磁體內磁場及缺陷與永磁體間外磁場發生變化。在保持傳感器勻速掃查時，這個過程歷經磁場擾動萌生、擴散和衰落等過程，內、外磁場擾動結果分別將由環繞式體線圈及底部螺旋線圈反饋得出。

在圖1中，永磁擾動檢測探頭由永磁體、感應線圈組成。永磁體為圓柱體結構，環繞在永磁體上的感應線圈實現對永磁體內擾動的檢測，環繞體線圈對永磁體內部磁質變化拾取具有全面性；考慮到外磁擾動區域狹隘，設計了永磁體與測試件間的螺旋形線圈，底部螺旋形線圈具有敏感性，能實現對永磁體外擾動信號的檢測。

2.2 永磁擾動檢測和漏磁檢測差異比較

漏磁檢測針對的是高磁導率的鐵磁性構件中缺陷[11]。通過外部施加磁場對構件進行磁化，當約束于構件內的磁力線途經磁導率小、磁阻率很大的缺陷處時，其路徑將會發生很大的改變。然后采用磁敏元件拾取在缺陷處溢出的漏磁場信息，以此判斷缺陷位置及尺寸。

永磁擾動檢測與漏磁檢測易于混淆，但兩者在本質上是不同的，區別為：

（1）永磁體的作用不同。在漏磁檢測中，永磁體作為一種磁化方式，改變其結構可提供水平、垂直磁場對構件進行磁化；在永磁擾動檢測中，永磁體作為一種磁擾動感知源方式存在。

（2）掃查方式不同。由于在漏磁檢測中磁化結構與感應線圈分離，需要感應線圈相對于靜止的磁化結構做掃查檢測；永磁體和感應線圈在永磁擾動檢測中為一體式，無需分離掃查。

（3）信號性質不同。漏磁檢測中所感應信號為缺陷處由于磁折射、擴散和壓縮產生的漏磁信息；永磁檢測中所感應信號為缺陷存在引入永磁體內與近表面的磁場變化。

2.3 永磁擾動檢測和交流電磁場檢測差異比較

交流磁場檢測針對的是導體構件中的缺陷。通過外部施加一定頻率的交流電于激勵線圈上并在構件的趨膚表面產生渦流現象，當導體存在缺陷時，其導致渦流的不連續以突變的感應磁場形式反饋在接收線圈上[12]。

雖然永磁擾動檢測和交流電磁場檢測都是通過測量變化的磁場以獲得缺陷尺寸參數信息，但依然存在以下差異：

（1）激勵裝置不同。永磁擾動中激勵源為永磁體；而交流電磁場檢測的激勵源為激勵電流，相比之下交流磁場檢測增添了對高頻功放的需求。

（2）交流磁場源不同。交流電磁場檢測的是由通入激勵線圈的高頻電流在金屬表面感生的渦流磁場的變化；永磁擾動檢測的是由永磁體與缺陷作用下原磁場的變化。

（3）信號特征不同。永磁擾動檢測因受限于掃查速度，所以檢測的信號為低頻信號；而交流電磁場檢測的激勵電源為高頻電流或脈沖電流，包含了豐富的高頻信號。

3 永磁擾動信號特性分析

利用Comsol Multiphysics中AC-DC磁場模塊建立了永磁擾動三維有限元模型，并進行了瞬態計算分析。模型包括環繞式體線圈及螺旋線圈、鐵磁構件薄板、釹鐵硼永磁體和空氣四部分。為了能夠準確地模擬實際檢測中勻速的掃描過程，永磁擾動傳感器采用移動網格進行剖分。

永磁擾動的檢測根本是對缺陷與永磁體相互作用產生的磁擾動信號的檢測，所以考慮缺陷與永磁體的相對尺寸是考量信號特征的重要因素。建立三維模型如圖3所示，在保持永磁體寬度1.5mm不變的情況下，分析缺陷寬度在 1.2～1.8mm之間的變化對擾動信號特征的影響。

如圖4所示，永磁體寬度與缺陷寬度比值直接影響到外磁擾動信號特征。外永磁擾動的信號幅值呈現一個“凸”型。缺陷寬度與永磁體寬度接近時，其電壓凸峰最為尖銳，而缺陷寬度與永磁體寬度差距變大時凸峰將趨于圓鈍。當傳感器掃查接近裂紋右邊邊界時，變化的磁擾動就已開始產生感應電壓，其掃查接近裂紋右邊邊界正上方時，螺旋線圈感應電壓開始明顯增加，永磁體進入一定位置時，其電壓達到負峰值電壓，并當永磁體在缺陷正上方時達到了正峰值電壓，經過峰值電壓之后的掃查信號的特征則為之前描述的逆過程。

圖3 永磁擾動三維實體模型Fig.3 3-D physical model of PMFP

圖4 不同缺陷寬度下外永磁擾動信號特征Fig.4 Signal characters of outer PMFP under various defect wides

圖5 不同缺陷寬度下內永磁擾動信號特征Fig.5 Signal characters of inner PMFP under various defect wides

進一步研究不同缺陷寬度對內永磁擾動信號的影響，如圖5所示。永磁擾動整體也呈現一個“凸”型，但其駝峰為“凹”型，即為兩個駝峰，當缺陷寬度大于等于永磁體時，中間則以一個單獨的駝峰呈現，這表明永磁體寬度與缺陷寬度比值直接影響到內磁擾動信號特征。當缺陷寬度小于永磁體時，內磁擾動信號從接近裂紋右邊邊界開始，當達到裂紋右邊邊界正上方時，環繞體線圈電壓開始明顯增加，當永磁體進入一定位置時，其電壓達到負峰值電壓，隨著永磁體繼續掃查，其電壓將會進一步回升，隨著永磁體掃描至裂紋左邊邊界正上方時，其感應電壓達到第一個正峰值，隨著掃描保持一定的回落，并在永磁體右邊掃描至缺陷左邊邊界正上方時，又達到另一個正峰值，這兩個正峰值電壓是一樣的，兩峰值間最低電壓為永磁體在缺陷正上方時的電壓。因此可通過兩個駝峰穩定的時間點來判斷缺陷的尺寸。

在實際情況中，永磁鐵的尺寸是大于缺陷尺寸的，即在絕大多數情況下，內、外永磁擾動的信號幅值都會呈現“凹”型，但外磁擾動信號變化趨勢緩慢且滯后于內磁擾動信號變化，其“凹”型信號不反映缺陷寬度，而內磁擾動的“凹”型信號卻能準確反應缺陷的寬度。所以可通過外磁擾動信號判斷所檢區域是否存在缺陷，再通過內磁擾動信號對缺陷進行定量分析。

4 永磁擾動信號重要參數優化

由于微細缺陷產生的磁擾動變化很弱，不易被測量，永磁擾動檢測對信號拾取方面提出了很高的要求。因此為了獲得永磁擾動檢測的最優參數，從傳感器設計的基本原則出發，依據有限元模型參數化掃描來確定各個參量對永磁擾動的影響情況，提取出關鍵的參量并對傳感器進行優化設計。

因為對永磁擾動進行有限元模型參數化掃描運算量過大，本文采用研究多因素多水平的正交試驗設計[13,14]，從全面試驗中挑選出有代表性的因素進行實驗，其是一種高效、快速且經濟的傳感器優化設計方法。考慮到永磁體的尺寸跟缺陷尺寸密切相關，且兩者尺寸相差不過大（永磁體寬度尺寸不宜超過缺陷尺寸5倍以上）的情況下，能更易拾取其磁擾動信號，本文先后對永磁體尺寸和永磁擾動感應線圈進行優化設計，并從突出信號的特性及幅值角度出發，選取外磁擾動峰峰值電壓u1、內磁擾動峰峰值電壓u2和內磁擾動峰值電壓u3為優化對象。

4.1 永磁擾動傳感器永磁體優化

為了保證永磁體靜磁場區域完全掃略缺陷，在裂紋寬度為 1mm、深度 0.8mm條件下，選取永磁體的寬度w、厚度h和提離距離d3個影響因素，利用正交表 L9(34)進行正交試驗設計。根據絕大多數情況實際檢測缺陷小于永磁體的寬度，設定永磁體寬度w：4～6mm；厚度h：3～4mm；提離距離d：0.1～0.3mm。針對這3個影響因素各取等分，其正交見表 1。分別將這 9種情況的參數代入有限元模型，進行參數化掃描計算，計算后可得到3個優化對象的具體值。

表1 永磁體三因素三水平正交實驗表Tab.1 Orthogonal test of three elements three levels for magnet

利用正交試驗分析其綜合可比性。通過計算各個因素在不同尺寸、相同剩磁水平下磁擾動感應電壓幅值的算術平均值ki（i=1,2,3表示各個參量因素的序號）可獲得各因素下對磁擾動的影響。而后再根據ki可求出各個參量因素的極差R，極差越大表明對磁擾動影響最大，即為最先優化的關鍵參量。

考察多個試驗指標可選用綜合平衡法和綜合評分法，其中綜合評分法將多指標問題換算成加權計算的方法，但存在如何合理確定各個指標的權的問題；綜合平衡法是考察每個指標的影響，選取最優組合方案，但存在無法將每個指標都兼顧的問題。綜合考慮兩種方法的利弊，選取綜合平衡方法對選取的3個指標進行多目標綜合優化，以實現選取達到最優目標各個參量的最佳方案。

表2列出了永磁體正交試驗結果。由表2可知，u1與u2計算所得算術平均值趨勢較為相似，兩者受永磁體寬度和提離距離因素影響趨勢是一致的：隨著兩者尺寸的增加，其信號幅值有明顯下降。其中受提離距離的影響最為顯著，永磁體厚度對信號幅值產生一定的波動影響，但是其取最小值時更有利于增強電壓幅值。因此對于u1與u2最佳永磁體參數組合為w：4mm；h：3.0mm；d：0.1mm。內磁擾動峰值電壓u3受永磁體寬度的影響最為顯著，同樣提離距離的增加會使得信號幅值明顯下降，永磁體厚度對信號幅值依然是波動影響，且厚度為3.5mm時其電壓值較為明顯，因此針對u3最佳永磁體參數組合為w=6mm；h=3.5mm；d=0.1mm。考慮到對缺陷的檢測過程首先是判斷其存在與否，進而再判斷其尺寸大小，也就是說判斷缺陷存在的指標u1與u2幅值大小是首先需要關心的，并選取兩者的最優解權重最高，而后再考慮u3的優化方案，選定永磁體的最優方案為w=4mm；h=3.0mm；d=0.1mm。

表2 永磁體正交試驗結果分析Tab.2 Analysis of orthogonal test for magnet

4.2 永磁擾動傳感器線圈優化

考慮到螺旋線圈在永磁體下方，如增加其線圈匝數必然會增加其傳感器的提離距離，影響內永磁擾動的測量，為保證感應線圈更好地檢測磁擾動情況，在螺旋線圈匝數不變及優化后永磁體的基礎上，選環繞體線圈感應電壓為優化目標。

設定環繞體線圈高度ch:1～3mm；線圈匝數n:200～400匝；線圈外徑r:2.3～2.5mm。采用正交表 L9(34)進行正交試驗設計，每個因素各取 3個等分，其正交情況見表 3和表 4。可計算出各因素下磁擾動感應電壓幅值的算術平均值k'i（i=1,2,3表示各個參量因素的序號）及極差R'，并推出優選方案為：ch=1mm；n=400匝；r=2.5mm。

表3 線圈三因素三水平正交實驗表Tab.3 Orthogonal test of three elements three levels for coils

表4 線圈正交試驗結果分析Tab.4 Analysis of orthogonal test for coils

由于正交試驗針對的參數較少，所選參量并不能涵蓋實際實驗過程中存在的所有可變參量[15]。雖然本試驗是針對單一尺寸的缺陷選取的最優方案，但可為永磁擾動探頭的設計提供一定的指導，并可在優化參數基礎的臨近區域設定小范圍取值，再采用正交試驗方法逼近最優探頭參數。

5 結論

本文對永磁擾動無損檢測技術進行了原理分析、數值仿真及傳感器優化設計，為永磁擾動檢測技術的推廣應用提供理論指導。主要取得如下結論：

（1）永磁體在掃略缺陷時存在內、外永磁擾動，可通過外磁擾動檢測線圈和內磁擾動檢測線圈分別對內、外永磁擾動情況進行拾取，據此可進行缺陷的定量分析。

（2）對有限元仿真分析可知，經過改變永磁體尺寸、檢測線圈尺寸等能有效改善永磁擾動檢測信號特征。

（3）基于正交試驗設計方法給出了永磁擾動探頭的優化方案，并對其結構參數進行了優化設計。該優化方案使永磁擾動信號幅值提高了4～5倍。

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