濕度對絞線正極性電暈電流脈沖及其無線電干擾影響的實(shí)驗(yàn)

劉 陽 崔 翔 盧鐵兵 向 宇 王小波 李學(xué)寶 張 宏

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102206）

1 引言

濕度對電暈放電具有重要影響，而輸電線路電暈放電引起的電磁環(huán)境能否通過評估是輸電工程得以投運(yùn)的必要條件，因此，濕度對電暈特性影響的研究具有重要意義。從20世紀(jì)70年代至今，國內(nèi)外許多研究者就濕度對電暈特性的影響進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)[1]研究了濕度對電暈損失的影響，文獻(xiàn)[2-12]研究了濕度對起暈電壓的影響，文獻(xiàn)[12]研究了濕度對交流電暈電流脈沖幅值與電壓相位關(guān)系的影響，文獻(xiàn)[4-8,11,13]研究了濕度對電暈電流-電壓關(guān)系的影響，文獻(xiàn)[14-16]研究了濕度對擊穿特性的影響，文獻(xiàn)[17-19]研究了濕度對臭氧產(chǎn)生的影響，文獻(xiàn)[20]研究了濕度對流注發(fā)展過程的影響，文獻(xiàn)[8]還研究了濕度對可聽噪聲的影響。研究結(jié)果表明，濕度對起暈電壓、電暈損失和擊穿電壓等電暈特性均有較大影響。

在濕度對電暈電流及其無線電干擾研究方面，盡管文獻(xiàn)[4-8,11,13]研究了濕度對電暈電流-電壓關(guān)系的影響，但其電暈電流均為等效的低頻穩(wěn)態(tài)電流，不能反映電暈電流脈沖特性及其無線電干擾效應(yīng)。迄今為止，只有少數(shù)文獻(xiàn)涉及到濕度對電暈電流脈沖或無線電干擾的影響研究[21,22]。文獻(xiàn)[21]利用棒板電極研究了電暈電流脈沖的峰值、重復(fù)頻率隨濕度的變化關(guān)系，其采用的棒板電極具有的間隙僅4cm，能產(chǎn)生電暈電流脈沖的電壓范圍十分有限，得到的測量數(shù)據(jù)也很少。此外，棒板的短間隙電暈放電與實(shí)際線路電暈放電差異較大。因此，該研究存在一定局限性。文獻(xiàn)[22]在步入式環(huán)境氣候小室利用直徑 0.5mm的細(xì)銅線作為試驗(yàn)線段研究了溫度和濕度對交流電暈無線電干擾的影響，其測量結(jié)果表明：溫度一定時(shí)，隨著相對濕度升高，無線電干擾明顯降低。然而，該研究僅對 0.5MHz的無線電干擾進(jìn)行了頻域測量，并未涉及電暈電流脈沖的測量，不能從電暈電流脈沖的層面揭示濕度對無線電干擾的影響機(jī)理。而且，由于直流電暈與交流電暈存在本質(zhì)差異，該結(jié)論對于直流電暈是否適用尚未可知。

綜上所述，在濕度對電暈電流脈沖特性及其無線電干擾的影響研究方面，尚無全面深入的研究工作。其原因在于，一方面由于一般試驗(yàn)導(dǎo)線的終端開路，試驗(yàn)導(dǎo)線上的電暈電流經(jīng)多次反射與疊加，導(dǎo)致測量到的電暈電流已不再是電暈放電的初始電流，不能準(zhǔn)確反映電暈電流脈沖的真實(shí)性；另一方面，電暈電流脈沖產(chǎn)生的無線電干擾、受外界其他無線電干擾的影響或在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部受地面和墻壁多次反射的影響，不能準(zhǔn)確全面反映電暈電流脈沖直接產(chǎn)生的無線電干擾。這些都客觀地造成了研究濕度對電暈電流脈沖及其無線電干擾影響的困難。

本文通過采用試驗(yàn)導(dǎo)線終端匹配技術(shù)克服了上述困難，準(zhǔn)確測量直流絞線上的電暈電流脈沖，研究濕度對其特性的影響，進(jìn)而研究對無線電干擾的影響。不同于文獻(xiàn)[21,22]的實(shí)驗(yàn)方法，本文采用同軸圓柱結(jié)構(gòu)電暈籠來產(chǎn)生電暈，并以絞線作為起暈導(dǎo)線，以獲得與實(shí)際情況更為接近的導(dǎo)線電暈放電。在電暈電流脈沖的測量方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)方法由于未能解決試驗(yàn)導(dǎo)線的阻抗匹配問題，測量到的電暈電流波形因多次反射而發(fā)生畸變，造成現(xiàn)有文獻(xiàn)未能給出電流脈沖的波形參數(shù)如上升時(shí)間、半峰值時(shí)間及持續(xù)時(shí)間等隨濕度的變化關(guān)系[21,22]。本文設(shè)計(jì)了一種阻抗匹配的電暈電流測量方法，準(zhǔn)確測量了絞線上電暈電流脈沖的初始波形[23]。通過對電暈電流脈沖的峰值概率密度分布、平均峰值、重復(fù)頻率、上升時(shí)間、半峰值時(shí)間和持續(xù)時(shí)間等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，得到了濕度對電暈電流脈沖特性的影響規(guī)律。進(jìn)一步地利用Welch方法[24]，建立了電暈電流脈沖功率譜的計(jì)算方法。通過分析濕度對電暈電流脈沖功率譜的影響，進(jìn)而獲得了濕度對直流絞線無線電干擾的影響規(guī)律。

2 實(shí)驗(yàn)平臺

2.1 絞線電暈放電實(shí)驗(yàn)平臺

對于雙極直流輸電線路而言，在同樣的電壓下，由于負(fù)極性導(dǎo)線電暈產(chǎn)生的無線電干擾低于正極性導(dǎo)線電暈，即正極性導(dǎo)線電暈電流脈沖是無線電干擾的主導(dǎo)原因，因此，本文搭建了一個(gè)絞線正極性電暈放電實(shí)驗(yàn)平臺，如圖1所示。絞線的電暈放電在同軸圓柱電暈籠內(nèi)進(jìn)行，其籠體由 30根圓柱形導(dǎo)體棒圍成，在兩端由均壓環(huán)固定。為使絞線產(chǎn)生正極性電暈放電，實(shí)驗(yàn)中在籠體上加負(fù)極性直流高壓，中心絞線接地。此時(shí)，絞線相對于籠體為正電壓，由于絞線表面場強(qiáng)最高，當(dāng)電壓足夠高時(shí)絞線表面就會發(fā)生正極性電暈放電。之所以采用此加壓方式，是為了便于利用本文作者在文獻(xiàn)[23]中提出的測量方法，即試驗(yàn)導(dǎo)線兩端通過匹配電阻接地。該測量方法較好地消除了電暈電流脈沖在試驗(yàn)導(dǎo)線端部的反射問題，可準(zhǔn)確得到試驗(yàn)導(dǎo)線上電暈電流脈沖的初始波形。在本文實(shí)驗(yàn)中，導(dǎo)線采用直徑為1mm的絞線，電暈籠直徑為60cm，籠子長度為1.5m。為保證絞線表面狀態(tài)的一致性，在搭建實(shí)驗(yàn)平臺的過程中對其表面進(jìn)行了精心的保護(hù)，以避免碰到任何硬物破壞其表面狀態(tài)。采用美國 Tektronix公司的TCP312電流探頭對試驗(yàn)導(dǎo)線上的電暈電流脈沖進(jìn)行測量，該電流探頭的帶寬為DC～100MHz。并采用荷蘭TiePie公司的HS5—530XM采集卡對電暈電流脈沖信號進(jìn)行采集和記錄，該采集卡采樣頻率可調(diào)，最高可達(dá) 500MHz；雙通道，每個(gè)通道的存儲深度為32M（此處1M=1 024×1 024）個(gè)采樣點(diǎn)。考慮到直流電暈電流脈沖的頻帶寬度一般為 DC～30MHz，本文采用了200MHz的采樣頻率，因此每次采樣的時(shí)間長度可達(dá)167.8ms。在每種實(shí)驗(yàn)條件下，采樣 10次，將所有電暈電流脈沖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可得到1.678s長時(shí)間尺度下的脈沖。需指出，一次采樣后需一定時(shí)間完成存儲，之后才能進(jìn)行下一次采樣，盡管在存儲期間的電暈電流脈沖被遺漏掉了，但是，由于電暈過程是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，10次采樣的電暈電流脈沖是可以表征長時(shí)間的電暈電流脈沖特性的。

圖1 絞線電暈放電實(shí)驗(yàn)平臺Fig.1 The layout of the experimental setup for corona discharge

為了消除電暈籠的邊緣效應(yīng)，試驗(yàn)絞線的兩端套裝了直徑為8mm的穿孔金屬棒，如圖1b所示。穿孔金屬棒的兩端設(shè)計(jì)成半圓球狀，防止起暈。試驗(yàn)絞線的起暈部分位于電暈籠中間 1m的區(qū)域內(nèi)，保證了軸向電場的均勻性。

2.2 濕度控制

實(shí)驗(yàn)平臺位于封閉的室內(nèi)，通過加濕器來實(shí)現(xiàn)對濕度的控制。室內(nèi)空間較大，面積約 104m2，高度約3m，利于水蒸氣的充分?jǐn)U散，獲得較高的均勻度。相對濕度從40%往上逐漸增加，若濕度到達(dá)指定值時(shí)，即停止加熱并將水蒸氣源移至室外。為保證濕度的均勻性，濕度調(diào)節(jié)完成后需要等待10min，待水汽均勻擴(kuò)散后，進(jìn)行各電壓條件下的電暈電流測量。每種濕度條件下測量工作所需時(shí)間約為30min。實(shí)驗(yàn)過程中，記錄了溫濕度條件，見表1。由表1可見，相對濕度與設(shè)定值偏差較小，波動在±2%以內(nèi)；整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，溫度變化范圍為 27.7～28.1℃，可認(rèn)為溫度變化帶來的影響遠(yuǎn)小于濕度。

表1 實(shí)驗(yàn)的溫度和濕度條件Tab.1 The temperature and humidity conditions of the experiment

3 電暈電流脈沖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖2給出了電壓為40kV時(shí)，不同濕度下50ms內(nèi)電暈電流脈沖的典型波形。圖3為放大后的局部圖。其中i表示電流值，mA；t表示時(shí)間，ms；H表示相對濕度（%）；U表示電壓，kV。以上變量均與下文相同。由圖2可知，濕度不同時(shí)，相同電壓下電暈電流脈沖的時(shí)域分布特征有較大不同。峰值、峰值概率密度、重復(fù)頻率和波形參數(shù)是電暈電流脈沖的重要表征參數(shù)，與無線電干擾密切相關(guān)。下面將對它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.1 電暈電流脈沖的提取方法

圖2U=40kV時(shí)電暈電流脈沖典型波形Fig.2 The typical waveform of corona pulses atU=40kV

由于電流探頭與采集卡構(gòu)成的測量系統(tǒng)本身存在背景噪聲，如圖3所示。通過分析發(fā)現(xiàn)，背景噪聲信號落在-2～2mA范圍內(nèi)。為最大程度地挑選出所有電暈電流脈沖，本文選取2mA作為脈沖判斷的臨界值，當(dāng)脈沖的峰值超過2mA時(shí)，則對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖3U=40kV時(shí)電暈電流脈沖分布特征局部放大圖Fig.3 The drawings of partial enlargement of the waveform of corona pulses atU=40kV

3.2 電暈電流脈沖峰值的概率密度分布

電暈電流脈沖峰值的概率密度分布可給出峰值位于某一區(qū)間內(nèi)的脈沖的密集程度，能較好地反映脈沖峰值和重復(fù)頻率特征。本文采用核密度估計(jì)方法來確定脈沖峰值的概率密度函數(shù)。核密度估計(jì)方法是一種非參數(shù)估計(jì)方法，它相比于直方圖估計(jì)的好處是密度函數(shù)可表達(dá)成一條曲線。利用該方法獲得的40kV時(shí)脈沖峰值的概率密度分布如圖4所示。

圖4U=40kV時(shí)不同濕度下電暈電流脈沖的峰值概率密度分布Fig.4 The distribution of probability density of corona current pulse amplitude under different humidity conditions atU=40kV

由圖4可見，電流脈沖峰值的概率密度呈現(xiàn)多峰分布。實(shí)驗(yàn)觀測表明，單個(gè)放電點(diǎn)產(chǎn)生的電暈電流脈沖的峰值概率密度呈現(xiàn)鐘形分布[25,26]。由于絞線上存在多個(gè)放電點(diǎn)，所以這正好解釋了概率密度分布的多峰特征。

圖4還表明，峰值概率密度分布在不同濕度條件下會發(fā)生明顯不同。由于它具有多峰特征，本文將按各峰分別給出平均峰值、方差及重復(fù)頻率。由于單個(gè)放電點(diǎn)產(chǎn)生的電暈電流脈沖的峰值概率密度分布呈單峰特性，表明其脈沖峰值水平較為固定，僅在平均值附近有一定波動，近似滿足正態(tài)分布。所以，電暈電流脈沖的概率密度分布可近似由多個(gè)正態(tài)分布疊加而成。本文稱這種擬合為多正態(tài)分布擬合，即按式（1）對其進(jìn)行擬合。

式中，ip為電暈電流脈沖峰值，mA；P為概率密度，mA-1，表示1mA區(qū)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)占總脈沖個(gè)數(shù)的比例；N為概率密度曲線峰的個(gè)數(shù)；ak、bk、ck均為常系數(shù)，通過擬合確定；exp表示以自然常數(shù) e為底的指數(shù)函數(shù)。

圖5給出了電壓為40kV，濕度為60%的峰值概率密度及其擬合曲線。該概率密度分布曲線有3個(gè)峰，因此N取 3。擬合得到的各參數(shù)見表 2。由圖可見，擬合曲線與統(tǒng)計(jì)得到的曲線基本重合，擬合效果較理想。

圖5U=40kV、H=60%時(shí)的峰值概率密度分布的多正態(tài)分布擬合Fig.5 The fitting results of probability density function of amplitude using multi-normal distribution atU=40kV,H=60%

對所有濕度和電壓條件下電暈電流脈沖的峰值概率密度曲線按上述方法進(jìn)行擬合，可得到擬合系數(shù)。由擬合系數(shù)易得到各峰所含電暈電流脈沖的峰值平均值及方差和脈沖數(shù)（總脈沖個(gè)數(shù)乘以峰與x軸圍成的面積），結(jié)果見表3。其中，u表示各峰所含電暈電流脈沖的峰值平均值，mA；σ表示各峰所含電暈電流脈沖峰值的方差，mA；R表示各峰所含電暈電流脈沖的重復(fù)頻率，kHz。

表2 各系數(shù)的擬合結(jié)果Tab.2 The fitting results of the coefficients

表3 電暈電流脈沖峰值的概率密度分布特征參數(shù)Tab.3 The characteristic parameters of probability density of corona current pulse amplitude

由表3可見，在相對濕度高于60%且電壓大于30kV時(shí)，有小峰值脈沖出現(xiàn)，其平均峰值約為2～4mA，表中用帶“*”的數(shù)字表示。這是因?yàn)椋諝庵械乃肿哟蟛糠忠运肿訄F(tuán)的形式存在，水分子團(tuán)具備一定的體積，它們附著于絞線表面時(shí)，就會形成新放電點(diǎn)。當(dāng)濕度升高時(shí)，水分子團(tuán)的數(shù)量增多，就更易形成新放電點(diǎn)。由于水分子團(tuán)體積相對于絞線表面其他固有的放電點(diǎn)（非水分子團(tuán)形成的放電點(diǎn)）很小，它們形成的新放電點(diǎn)附近電場的均勻性較好，導(dǎo)致電離區(qū)僅局限于很小的一塊區(qū)域，所以新放電點(diǎn)產(chǎn)生的脈沖峰值很小。新放電點(diǎn)附近的電場不均勻程度較固有放電點(diǎn)低，要到達(dá)起暈場強(qiáng)所需要的電壓更高，因此，它們發(fā)生流注放電也需要更高的電壓。所以在電壓小于 30kV時(shí)，其他放電點(diǎn)已經(jīng)產(chǎn)生了電暈電流脈沖，而這些新放電點(diǎn)尚未產(chǎn)生電暈電流脈沖。

由于大峰值脈沖對無線電干擾有較大貢獻(xiàn)，表3中將u的最大值用加粗?jǐn)?shù)字表示，記為umax。umax隨濕度的變化規(guī)律較復(fù)雜。當(dāng)濕度小于50%時(shí)，無相同規(guī)律。當(dāng)濕度不小于 50%時(shí)，umax總體上隨濕度升高而降低，僅在濕度70%、電壓為25kV和30kV時(shí)出現(xiàn)相反的情況。濕度升高，峰值減小的原因是，電子-正離子復(fù)合系數(shù)βep隨濕度升高而增加[27]，電離區(qū)內(nèi)的電子更易與正離子復(fù)合而消失。而電暈電流脈沖主要是由電離區(qū)中的電子在電場加速作用下形成，因此電暈電流脈沖峰值會減小。另一個(gè)重要原因是，當(dāng)水分子形成的放電點(diǎn)靠近固有放電點(diǎn)時(shí)，會對固有放電點(diǎn)形成一定屏蔽，從而使固有放電點(diǎn)的放電過程減弱，所以脈沖峰值減小。然而，濕度70%、電壓為25kV和30kV時(shí)出現(xiàn)相反的規(guī)律，說明存在其他因素的影響，作者尚不能給出合理解釋，有待進(jìn)一步研究。

3.3 電暈電流脈沖的平均峰值

由于濕度增加后，新的放電點(diǎn)會形成，并產(chǎn)生許多小峰值脈沖，如圖3所示。這些脈沖的峰值（2～4mA）明顯小于其他固有放電點(diǎn)的脈沖峰值（8～20mA）。所以，若把它們計(jì)入平均值的計(jì)算，平均峰值將受到很大影響。然而，小峰值脈沖對無線電干擾的貢獻(xiàn)卻十分有限。因此，為準(zhǔn)確反映無線電干擾的效應(yīng)，在統(tǒng)計(jì)脈沖峰值的平均值時(shí)，需剔除這些小脈沖。根據(jù)脈沖峰值的特點(diǎn)，5mA可以作為這些小脈沖和其他脈沖的界限。因此，本文將脈沖平均峰值定義為峰值超過 5mA的脈沖的峰值平均值。

峰值平均值的結(jié)果如圖6所示。可見平均峰值總體上隨濕度的增加呈減小趨勢。其原因在 3.2節(jié)中已作解釋。

圖6 平均峰值隨濕度的變化關(guān)系Fig.6 The variation of the pulses’ average amplitude with humidity

3.4 電暈電流脈沖的重復(fù)頻率

小峰值脈沖對脈沖重復(fù)頻率的統(tǒng)計(jì)有較大影響，然而它們對無線電干擾影響甚微，鑒于此，在統(tǒng)計(jì)脈沖的重復(fù)頻率時(shí)，需要剔除這些小脈沖。與平均峰值的定義類似，本文將脈沖重復(fù)頻率定義為1s內(nèi)的峰值超過5mA的脈沖數(shù)。

圖7給出了濕度變化時(shí)，脈沖重復(fù)頻率的變化。由圖可知，隨著濕度增加，脈沖重復(fù)頻率先增大后減小。這是因?yàn)椋瑵穸仍黾訒r(shí)，βep增加[27]，這意味著，電離區(qū)中的大量正離子與電子發(fā)生復(fù)合而消失。一次放電結(jié)束后，空間中遺留的正離子密度將減小，所以正離子向電暈籠體驅(qū)散使導(dǎo)線表面電場恢復(fù)下一次起暈條件的過程將更快。因此，當(dāng)濕度增加時(shí)，電暈電流脈沖的重復(fù)頻率會先增加。

圖7 脈沖重復(fù)頻率隨濕度的變化Fig.7 The dependence of repetition rate of corona pulse on the humidity

然而，當(dāng)濕度進(jìn)一步增加時(shí)，重復(fù)頻率會減小。當(dāng)空氣中存在水分子時(shí)，正離子與水分子會結(jié)合成為水合正離子[28]，水合離子的質(zhì)量較常規(guī)離子大，所以正離子遷移率減小。因此，正離子驅(qū)散使得下一次放電條件的恢復(fù)需要花費(fèi)更多時(shí)間。濕度增加時(shí)，正離子與水分子結(jié)合將更易發(fā)生，當(dāng)這一因素占據(jù)主導(dǎo)時(shí)，重復(fù)頻率就會降低。

電壓為50kV時(shí)，當(dāng)濕度增加到 65%時(shí)，脈沖的重復(fù)頻率出現(xiàn)突降。這是因?yàn)楫?dāng)電壓足夠高時(shí)，電暈放電將轉(zhuǎn)入下一個(gè)穩(wěn)定的、放電階段——正極性輝光放電，此階段的電暈電流由直流分量疊加以小峰值脈沖組成[29]，所以重復(fù)頻率降低。

3.5 脈沖的波形參數(shù)

脈沖的波形反映了放電點(diǎn)附近電場的分布情況，決定著無線電干擾的頻譜特性。脈沖波形通常由上升時(shí)間、半峰值時(shí)間和持續(xù)時(shí)間來表征。參考雷電波波形參數(shù)定義及文獻(xiàn)[30]中關(guān)于電暈電流波形參數(shù)的定義，本文以一個(gè)實(shí)測電暈電流脈沖波形為例，給出了最終定義，如圖8所示。其中，Tr表示上升時(shí)間；Tf表示半峰值時(shí)間；Td表示持續(xù)時(shí)間。需要說明的是，受背景噪聲的影響，小峰值脈沖的波形難以分辨出上述3個(gè)波形參數(shù)，同時(shí)考慮到小峰值脈沖對無線電干擾貢獻(xiàn)很小，本文僅對峰值大于5mA的脈沖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖8 電流脈沖波形參數(shù)的定義Fig.8 The definition of waveform parameters of the corona current pulse

圖9 電流脈沖波形參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征Fig.9 The statistical characteristics of waveform parameters of corona current pulse

4 電暈電流脈沖功率譜的計(jì)算及結(jié)果分析

由于電暈電流為隨機(jī)信號，在無線電干擾理論分析中通常采用其功率譜進(jìn)行分析，如激發(fā)函數(shù)理論就采用了這一概念。它反映了無線電干擾在特定頻段的有效值水平，是無線電干擾理論分析中最直接的表征量。為研究濕度對無線電干擾的影響，本節(jié)分析了濕度對電暈電流功率譜的影響。

4.1 無線電干擾與電暈電流功率譜之間的聯(lián)系

實(shí)際工程中，通常采用環(huán)狀天線來測量無線電干擾，其測量的物理量實(shí)際為磁場。對于如圖 10所示的N導(dǎo)體輸電線路，地面處磁場的水平分量可表示為

式中，ij為第j根導(dǎo)線上的電流，以x軸正方向?yàn)閰⒖挤较颍籉j為場系數(shù)，其表達(dá)式為

圖10N導(dǎo)體輸電線路示意圖Fig.10 The diagram of theN-conductor transmission line

式中，p為磁場透入深度，其表達(dá)式參見文獻(xiàn)[31]。

由式（3）可知，無線電干擾與電暈電流呈正比。因此本文將采用電暈電流的功率譜來表征無線電干擾的強(qiáng)弱。

4.2 電暈電流脈沖功率譜的計(jì)算方法

本文采用Welch法[24]計(jì)算功率譜密度。該方法采用了信號重疊分段、加窗函數(shù)和FFT算法等技術(shù)，有效降低了譜估計(jì)的方差，同時(shí)又不使分辨力遭到嚴(yán)重破壞，是一種有效的譜估計(jì)方法。Welch法包括兩個(gè)步驟。首先將電流信號i(n)分成P段，x1,x2,…,xP，每段M個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)段之間允許一定程度的重合。則第p段信號的功率譜Sp可表示為

同理,得出座椅處在4種不同車速下奇異值差分譜的關(guān)系,如圖8所示.由圖8中的值,可以確定在不同車速下奇異值的重構(gòu)階數(shù).

式中，W為歸一化因子，；w(n)為所加的窗函數(shù)，本文選用Hamming窗，該窗函數(shù)具有旁瓣衰減較大、噪聲水平低等優(yōu)點(diǎn)。其次，將P段數(shù)據(jù)得到的功率譜進(jìn)行平均，即可得到電暈電流的功率譜

4.3 電暈電流功率譜計(jì)算結(jié)果及分析

圖11給出了電暈電流0.5MHz功率譜密度隨濕度的變化情況。SD(i)表示電暈電流的0.5MHz功率譜密度，dB(nA2/m)。由圖可見，隨著濕度的增加，電暈電流的功率譜逐漸減小。

圖11 電暈電流功率譜隨濕度的變化關(guān)系Fig.11 The dependence of spectral density of the corona current on humidity

當(dāng)相對濕度小于60%時(shí)，濕度對電暈電流功率譜的影響較大；當(dāng)相對濕度不小于60%時(shí)，濕度對電暈電流功率譜的影響較小。圖12給出了30kV、35kV、40kV時(shí)，以相對濕度 85%的值作為基準(zhǔn)，不同濕度條件的修正值。其中，ΔSD表示不同濕度下電暈電流0.5MHz功率譜的修正值。從圖12可見，電壓較高時(shí)，濕度對電暈電流功率譜影響較顯著。例如，40kV條件下，相對濕度40%時(shí)的功率譜值比85%的大 4.5dB，這意味著，相對濕度 40%時(shí)的無線電干擾場強(qiáng)值是85%的1.68倍。電壓較低時(shí)，影響稍弱，例如，在電壓為 30kV時(shí)，相對濕度40%時(shí)的功率譜值比85%的大2dB。這意味著，相對濕度40%時(shí)的無線電干擾場強(qiáng)值是85%的1.26倍；然而，相對濕度為55%以上時(shí)，修正值均在1.2dB以下，無線電干擾場強(qiáng)值的相對差異在15%以內(nèi)。

圖12 不同濕度下功率譜的修正值Fig.12 Correction value for spectral density of corona current under different humidity conditions

5 分析與討論

相關(guān)研究成果表明，無線電干擾準(zhǔn)峰值與脈沖峰值和重復(fù)頻率近似滿足關(guān)系[32]

式中，RI為無線電干擾；k為常系數(shù)；R和ip的含義同上文。從式（6）可見，脈沖的無線電干擾效應(yīng)與ip的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，與R的關(guān)聯(lián)性稍弱。

由上文知，濕度增加時(shí)，平均峰值減小，說明無線電干擾效應(yīng)減弱。但是，重復(fù)頻率先增加后減小。為了同時(shí)考慮二者影響，對圖6、圖7中的峰值和重復(fù)頻率按式（6）進(jìn)行計(jì)算，將RI作歸一化處理，僅比較ipR0.44的數(shù)值。計(jì)算結(jié)果如圖13所示。可見，在40kV及以下時(shí)，RI隨濕度增加存在一定的減小趨勢。說明在峰值減小和重復(fù)頻率先增加后減小兩個(gè)因素共同作用下，無線電干擾將減小。這剛好解釋了在第4節(jié)中根據(jù)電暈電流功率譜得到的結(jié)論：濕度增加會使無線電干擾減小。

圖13RI的歸一化比較Fig.13 The comparison of normalization value ofRI

另外，理論分析表明，無線電干擾與脈沖寬度具有線性關(guān)系[33,34]。濕度增加時(shí)，脈沖的持續(xù)時(shí)間會減小，這也將使無線電干擾效應(yīng)減弱。

P. S. Maruvada 等[35-38]對 DC±600～±1200kV的試驗(yàn)線段及電暈籠進(jìn)行了長期監(jiān)測，測量結(jié)果表明，直流導(dǎo)線電暈產(chǎn)生的無線電干擾，晴天比雨天或陰天大。晴天濕度通常小于雨天或陰天，所以，本文研究恰好解釋了這一現(xiàn)象。

6 結(jié)論

本文搭建了小尺寸正極直流絞線電暈放電實(shí)驗(yàn)平臺，就濕度對正極性電暈電流脈沖及其無線電干擾的影響規(guī)律進(jìn)行了探索。通過對脈沖峰值概率密度、平均峰值、重復(fù)頻率、波形參數(shù)及功率譜的分析，得到以下結(jié)論：

（1）絞線的電暈電流脈沖的峰值概率密度呈多峰分布；隨著濕度的增加，電暈電流脈沖的平均峰值減小；電暈電流脈沖的重復(fù)頻率先增加后減小，在60%～75%范圍內(nèi)最大；40%～60%范圍內(nèi)電暈電流脈沖的上升時(shí)間、半峰值時(shí)間、持續(xù)時(shí)間明顯減小，在60%～85%的范圍內(nèi)無明顯規(guī)律。

（2）隨著濕度的增加，正極性直流電暈電流脈沖的功率譜減小，證實(shí)了濕度是造成晴天直流無線電干擾較雨天和陰天大的一個(gè)重要因素。

（3）濕度小于55%時(shí)，濕度對功率譜的影響較為顯著；濕度大于等于55%時(shí)，濕度對功率譜的影響較小；起暈程度越強(qiáng)，濕度的影響越大。

[1] Khalifa M,El-Debeiky S. Analysis of the effect of humidity on d. c. corona power losses[J]. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers,1971,118(5):714-718.

[2] Allen N L,Berger G,Dring D,et al. Effects of humidity on corona inception in a diverging electric field[J].IEE Proceedings of a Physical Science,Measurement and Instrumentation,Management and Education-Reviews,1981,128(8): 565-570.

[3] Fouad L,Elhazek S. Effect of humidity on positive corona discharge in a three electrode system[J]. Journal of Electrostatics,1995,35(1): 21-30.

[4] Bian X M,Meng X B,Wang L M,et al. Negative corona inception voltages in rod-plane gaps at various air pressures and humidities[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2011,18(2):613-619.

[5] 惠建峰,關(guān)志成,王黎明,等. 正直流電暈特性隨氣壓和濕度變化的研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(33): 53-58.

Hui Jianfeng,Guan Zhicheng,Wang Liming,et al.Research on variation of positive DC corona characterristics with air pressure and humidity[J]. Proceedings of the CSEE,2007,27(33): 53-58.

[6] 卞星明,惠建峰,黃海鯤,等. 氣壓濕度對負(fù)直流電暈特性影響的研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(4): 118-124.

Bian Xingming,Hui Jianfeng,Huang Haikun,et al.Effects of air pressure and humidity on the charateristics of negative DC corona[J]. Proceedings of the CSEE,2010,30(4): 118-124.

[7] Bian X M,Wang L M,MacAlpine J M K,et al.Positive corona inception voltages and corona currents for air at various pressures and humidities[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2010,17(1): 63-70.

[8] 安冰,丁燕生,王偉,等. 濕度對電暈籠中導(dǎo)線直流電暈特性的影響[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2008,32(24):98-101.

An Bing,Ding Yansheng,Wang Wei,et al. Influence of humidity on corona performance of DC conductor in corona cage[J]. Power System Technology,2008,32(24): 98-101.

[9] Hu Q,Shu L,Jiang X,et al. Effects of air pressure and humidity on the corona onset voltage of bundle conductors[J]. IET Generation,Transmission & Distribution,2011,5(6): 621-629.

[10] Xu M M,Tan Z Y,Li K J. Modified Peek formula for calculating positive DC corona inception electric field under variable humidity[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2012,19(4):1377-1382.

[11] Wang X H,You C F. Effect of humidity on negative corona discharge of electrostatic precipitators[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2013,20(5): 1720-1726.

[12] Meng X B,Hui J F,Mei H W,et al. Influence of pressure and humidity on the amplitude-phase distribution of AC corona pulse[C]. Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena,2013: 838-841.

[13] Nouri H,Zouzou N,Moreau E,et al. Effect of relative humidity on current-voltage characteristics of an electrostatic precipitator[J]. Journal of Electrostatics,2012,70(1): 20-24.

[14] Allen N L. Corona,breakdown and humidity in the rodplane gap[J]. IEE Proceedings a Physical Science,Measurement and Instrumentation,Management and Education-Reviews,1986,133(8): 562-568.

[15] Boutlendj M,Allen N L,Lightfoot H A,et al. Positive DC corona and sparkover in short and long rod-plane gaps under variable humidity conditions[J]. IEE Proc.–A,1991,138(1): 31-36.

[16] Rodriguez D,Gorur R S,Hansen P M. Effect of humidity on the breakdown characteristics of air in non-uniform fields at 30kHz[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2010,17(1):45-52.

[17] Peyrous R. The effects of relative humidity on ozone production by corona discharge in oxygen or air-a numerical simulation-part I: oxygen[J]. Ozone Science and Engineering,1990,12(1): 19-40.

[18] Peyrous R. The effects of relative humidity on ozone production by corona discharge in oxygen or air-a numerical simulation-part II: air[J]. Ozone Science and Engineering,1990,12(1): 41-64.

[19] Chen J,Wang P. Effect of relative humidity on electron distribution and ozone production by DC coronas in air[J]. IEEE Transactions on Plasma Science,2005,33(2): 808-812.

[20] Hui J F,Guan Z C,Wang L M,et al. Variation of the dynamics of positive streamer with pressure and humidity in air[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2008,15(2): 382-389.

[21] 卞星明,惠建峰,黃海鯤,等. 氣壓和濕度對正直流電暈流注脈沖特性的影響[J]. 高電壓技術(shù),2009,35(10): 2371-2382.

Bian Xingming,Hui Jianfeng,Huang Haikun,et al.Influence of air pressure and humidity on positive DC corona streamer pulse characteristics[J]. High Voltage Engineering,2009,35(10): 2371-2382.

[22] 蔣虹,陳豫朝,張廣洲,等. 溫濕度對交流電暈無線電干擾的影響[J]. 高電壓技術(shù),2011,37(12):2918-2923.

Jiang Hong,Chen Yuchao,Zhang Guangzhou,et al.Effect of temperature and humidity on radio interference generated from AC corona[J]. High Voltage Engineering,2011,37(12): 2918-2923.

[23] Liu Yang,Cui Xiang,Lu Tiebing,et al. Accurate measurement of original current pulses because of positive corona in the coaxial cylindrical arrangement[J]. IET Science,Measurement & Technology,accepted.

[24] 張峰,石現(xiàn)峰,張學(xué)智. Welch功率譜估計(jì)算法仿真及分析[J]. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,29(4): 353-356.

Zhang Feng,Shi Xianfeng,Zhang Xuezhi. Study and simulation of Welch power spectrum estimation method[J]. Journal of Xi’an Technological University,2009,29(4): 353-356.

[25] Malik N H,Al-rainy A A. Statistical variation of DC corona pulse amplitudes in point-to-plane air gaps[J].IEEE Transactions on Electrical Insulation,1987,EI-22(6): 825-829.

[26] Maruvada P S. Corona performance of high-voltage transmission lines[M]. Baldock: Research Studies Press,2000.

[27] Chervenak J G,Van Lint V A J. Electron-ion recombination in air at EMP fields[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science,1985,32(6): 4308-4311.

[28] Sakata S,Okada T. Effect of humidity on hydrated cluster-ion formation in a clean room corona discharge neutralizer[J]. Journal of Aerosol Science,1994,25(5):879-893.

[29] Trinh N G. Partial discharge XIX: Discharge in air Part I: Physical mechanisms[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine,1995,11(2): 23-29.

[30] Otto A J. Direct current conductor corona modeling and metrology:[D]. Stellenbosch,South Africa: University of Stellenbosch,2009.

[31] DL/T 691-1999,高壓架空送電線路無線電干擾計(jì)算方法[S].

[32] Liao T W,Keen W A,Powell D R. Relationship between corona and radio influence on transmission lines,laboratory studies I-point and conductor corona[J]. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers on Power Apparatus and Systems,Part III,1954,76(3): 530-538.

[33] Nigol O. Analysis of radio noise from high-voltage lines I-meter response to corona pulses[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1964,83(5): 524-533.

[34] Maruvada P S,Hylten-Cavallius N,Chinh N T. Radio noise meter response to random pulses by computer simulation[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1974,93(3): 905-915.

[35] Maruvada P S,Trinh N G,Dallaire D,et al. Corona performance of a conductor bundle for bipolar HVDC transmission at ±750kV[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1977,96(6): 1872-1882.

[36] Maruvada P S,Trinh N G,Dallaire R D,et al. Corona studies for bipolar HVDC transmission at voltages between ±600kV and ±1 200kV Part 1: Long-term bipolar line studies[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1981,100(3): 1453-1461.

[37] Maruvada P S,Dallarie R D,Heroux P,et al. Corona studies for bipolar HVDC transmission at voltages between ±600kV and ±1200kV Part 2: Special bipolar line,bipolar cage and bus studies[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1981,100(3): 1462-1471.

[38] Maruvada P S,Dallaire R D,Heroux P,et al. Longterm statistical study of the corona electrical field and ion-current performance of a ±900kV bipolar HVDC transmission line configuration[J]. IEEE Power Engineering Review,1984,4(1): 33-33.