一種高動態性能的級聯型有源電力濾波器

陳 仲 王志輝 陳 淼

（南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

隨著各種電力電子裝置和設備應用的日益廣泛，電網中的諧波問題也愈發嚴重，給電力系統的安全、穩定和高效運行帶來了較大的威脅。有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）由于其補償效果好、補償靈活等優勢被廣泛應用于電網中的諧波治理[1-5]。

基于多電平變換器的有源電力濾波器由于其多種優勢而逐漸成為研究的熱點之一[6-10]，其中采用級聯H橋（Cascade H-Bridge，CHB）多電平拓撲的APF由于其獨特的優點吸引了越來越多的關注[11-17]。級聯APF主要有如下優點：①在不改變開關頻率的情況下，隨著級聯單元數目的增加，主電路的等效開關頻率也隨之提高，電網電流諧波含量減小，波形質量顯著提高，輸出濾波器的紋波壓力降低；②相對于其他多電平拓撲，級聯型主電路在輸出電平數相同時的器件較少；③級聯APF易于實現模塊化設計和封裝，系統有故障容錯功能；④級聯型APF具有較高的傳輸帶寬和較小的電磁干擾。

級聯APF的研究主要集中于以下兩個方面：一是APF的補償性能，包括穩態性能和動態性能；二是級聯型主電路的控制技術研究，包括主電路的調制技術和直流側電容的電壓均衡技術。文獻[11]采用了基于電網電流基準的預測電流控制策略，并研究了相移空間矢量調制和混合空間矢量調制兩種調制策略，文中的APF系統補償性能優良，動態響應快，但是其控制較為復雜。文獻[12]提出了一種新的參考電流提取方法和占空比瞬時調節的 PWM算法，動態性能出色，且有效地解決了電容均壓問題。但是同樣存在控制算法復雜的問題。文獻[13]對三相級聯APF進行了詳細的數學建模，通過建立的數學模型提出了相應的系統控制策略，但是該方法需要進行很多復雜的乘法以及矩陣運算，補償效果有待提高，且未對系統的動態性能作有效的分析。文獻[14]提出了基于錯時采樣空間矢量調制的級聯APF，其能以較低的開關頻率進行有效補償，但是對動態特性也沒有進行闡述。文獻[15,16]將載波相移正弦脈寬調制技術（Carrier Phase Shift-Sinusoidal Pulse Width Modulation，CPS-SPWM）應用到級聯APF中，使得主電路的控制變得簡單，但文中的均壓策略也缺少相關實驗波形。文獻[17]展示了一種針對三相三線制應用場合的相電流解耦控制策略，取得了良好的相間電容電壓平衡效果。從已有的研究來看，對級聯APF的穩態補償性能研究較多，但是對其動態性能的分析和驗證則較少。

本文研究一種基于電網電流反饋控制的級聯五電平APF。分析了電網電流反饋控制的特性，說明了其動態性能差的原因，進而提出一種基于負載電壓擾動前饋的提高系統動態性能的控制方法，該方法控制簡單，易于實現。最后通過仿真和實驗驗證該方法的有效性。

2 級聯型五電平APF

2.1 系統結構

圖1為基于級聯五電平拓撲的三相有源電力濾波器。電網負載采用帶 LC輸出濾波器的二極管不控整流橋非線性負載，級聯型主電路由三個獨立的級聯H橋變換器通過Y型連接組成，并通過接口電感La、Lb、Lc接入電網并與負載并聯。

圖1 級聯型APF主電路Fig.1 The APF based on cascade H-bridge converter

圖 1中，uSk為k相電網電壓（其中k=a，b，c，下同），iSk為電網電流、iLk為負載電流、iCk為補償電流，Vk1、Vk2為k相主電路兩個直流側電容電壓。Lo和Co為二極管整流橋的輸出電感和輸出電容，uo為負載電壓。顯然

典型的APF控制系統為：檢測負載電流中的諧波和無功分量，將其取反作為補償電流的基準，通過控制主電路的開關動作，使得APF產生的補償電流iC跟蹤其基準變化并注入電網，從而抵消負載電流中的諧波和無功分量。

2.2 電網電流反饋控制

無諧波檢測控制的提出避免了傳統 APF控制系統中復雜的諧波檢測算法，具有結構簡單，容易實現等優點。本文采用的是基于直流側電壓環的電網電流反饋控制策略[18,19]，其控制框圖如圖2所示。

圖2 電網電流直接控制框圖Fig.2 Source current direct control diagram

有源電力濾波器的控制目標是使得補償后電網電流與電網電壓同頻同相且無畸變，因此必須對電網電流的幅值和相位進行控制。對于三相 APF系統，通過檢測各相 APF直流側總電壓Vk1+Vk2，并與直流側總電壓基準作比較，求得電壓誤差信號 Δk，經過 PI調節器即可得到電網電流基準的幅值信號；同時利用鎖相環（Phase Locked Loop，PLL）對三相電網電壓uSk進行鎖相得到相位信號eSk。和eSk的乘積即為電網電流基準。將電網電流基準和實際的電網電流iSk送入電流環進行控制，經過調制可得到各開關管的驅動信號。在電流調制環節中，針對CHB拓撲采用了載波移相正弦脈寬調制技術，這里不再對其贅述。

3 基于負載電壓擾動的前饋補償

電網電流反饋控制擁有良好的穩態性能，但動態性能較差是其最大的缺點，也因此使得其實際應用較少。故改善該控制方式的動態性能對其實用化有著積極意義。

3.1 理想情況下的動態性能分析

對于采用電網電流反饋控制的并聯型APF，由于其電網電流基準幅值是由直流側電壓誤差經過電壓調節器放大后產生，負載突變時，電網電流基準幅值通過相對較慢的電壓調節器進行緩慢的調節，導致 APF的電網電流基準難以在短時間內跟蹤上負載電流的變化。因此，如何使電網電流基準幅值能夠快速跟蹤上負載電流的變化是提高電網電流反饋控制方式動態性能的關鍵。

圖3 加載時電網電流幅值基準變化Fig.3 The amplitude of reference source current with load up

在實際采用電網電流反饋控制的APF中，當負載突然變大時，電網電流基準的幅值信號如圖 3a所示，其動態變化是一個緩慢的上升過程，這個過程可能持續幾個周期到十幾個周期不等。而理想情況下其動態過程應該是突變的，如圖3b，如此可使得電網電流即時響應負載的變化。圖3c是實際情況和理想情況間的差異。理論上，為了使得系統的動態性能得到改善，即電網電流基準幅值達到或接近圖3b的情況，在負載突變時，應該在電壓環輸出的基礎上加入一個瞬態補償量，這個補償量的波形應與圖3c類似。圖中，表示實際的電網電流基準幅值變化，表示理想的電網電流基準幅值變化，為兩者的誤差。

基于以上分析，本文改善電網電流直接控制動態性能的思想可表述如下：當系統處于穩態時，電網電流基準幅值只由電壓環作用，系統的控制仍為電網電流反饋控制；當系統進入動態過程時，電網電流基準幅值由電壓環輸出和瞬態補償量共同作用，此時系統的控制實質上是一種復合控制方式。

3.2 負載電壓前饋補償與加權平均

由前面的分析可知，瞬態補償量的形式決定了對電網電流反饋控制動態性能改善的程度，故其獲取方式至關重要。受制于系統反饋控制環路的特性而使電網電流無法快速響應負載變化，對于圖1中帶LC輸出濾波器的二極管整流橋非線性負載來說，濾波元件將在瞬態時間內吞吐負載變化的功率，因此負載的突變將引起電容Co上的負載電壓短暫上升或下降；其后，隨著電網電流反饋控制的調整并匹配負載，電容Co上的負載電壓將逐步恢復到原值。本文就是利用這種負載突變引起的負載電壓擾動來改善系統的動態性能。

下面以單相系統為例，具體闡述負載電壓前饋補償的實現方法。采用負載電壓前饋補償的系統控制框圖如圖4所示，前饋補償模塊的輸入量有兩個，分別為級聯 H橋直流側總電壓V1+V2和負載電壓uo，輸出量為電網電流幅值基準。該控制模塊分為三個部分，模塊 I為負載電壓擾動量獲取模塊：采樣負載側輸出電容Co上的負載電壓uo并與負載電壓給定值uoref作比較，誤差經過PI調節器以及低通濾波器（Low Pass Filter，LPF），得到負載電壓擾動量Δuoc。模塊II為APF直流側電壓環，其輸出為直流側電壓調節量。模塊 III為電網電流幅值基準產生模塊，用來合成最終的電網電流幅值基準。值得注意的是，由于Δuoc的幅值較小，將其直接與直流側電壓調節量I1*疊加并不能起到所期望的效果；而如果將Δuoc按一定倍數放大，則會在電網電流幅值基準中引入較大的穩態誤差。因此，模塊III中采用一種加權的思想：定義和Δuoc的疊加量為，對和進行加權疊加得到電網電流基準幅值，即

圖4 新方法的系統控制框圖Fig.4 Control diagram of the proposed method

4 均壓控制與實現

4.1 均壓控制方案

采用級聯型拓撲作為 APF主電路的技術難題之一就是維持各級聯單元直流側電容電壓的均衡，這也是級聯型APF正常工作的必要條件。

對于級聯主電路而言，其主要特點之一就是同相的各個級聯單元流過同樣的電流。這也意味著不能通過傳統的在補償電流中疊加有功電流的方法來實現直流側電壓的均衡。在這種情況下，只能通過改變每個級聯單元的輸出電壓來控制該單元的充放電過程，以達到均壓的目的。圖5給出了本文所采用的均壓方案的控制框圖：對某一相主電路，兩個直流側電容電壓比較之后經過均壓環調節器得到誤差信號dVk，該相補償電流iCk通過過零比較器得到其極性信號pk，誤差信號dVk和極性信號pk的乘積即為均壓控制量vbk。最終，均壓控制量vbk將作用于調制環節。通過將電流控制量vmk與vbk分別進行加、減運算，所獲得的兩個信號vmk1和vmk2即為最終的兩個級聯單元的調制信號，其中vmk1是左邊單元的調制信號，vmk2是右邊單元的調制信號。

圖5 均壓控制框圖Fig.5 Control scheme of capacitive voltage balance

下表為均壓控制信號的狀態表，表中列出了各種情況下兩個級聯單元各自的調制信號的情況。

表 均壓控制量狀態表Tab. States of voltage balance control variables

由表和圖5可以得出vmk1、vmk2和補償電流極性的關系，如式（3）所示。

4.2 硬件實現

由式（3）可知，+vbk和-vbk根據iCk極性的不同，各有一個相應的電壓誤差函數值±dVk與之對應。因此，如果對+dVk和-dVk進行組合，然后通過iCk的極性來選通對應的電壓誤差函數輸出作為+vbk和-vbk的值，則可以實現均壓控制狀態的轉換。

均壓控制狀態轉換的硬件電路示意圖如圖6所示，選用四通道模擬開關芯片CD4066來實現表中各狀態的輸出。圖中，電流控制量vmk直接減去+vbk和-vbk兩個輸出信號，得到最終的兩個調制信號vmk1和vmk2。

圖6 均壓控制實現電路示意圖Fig.6 Hardware implementation of capacitive voltage balance control

補償電流采樣信號iCk通過比較器得到極性信號J1k，取反得到J2k；J1k為通道2、3的使能信號，J2k為通道 1、4的使能信號。當補償電流iCk為正時，通道2、3開通，1、4截止，此時vmk1=vmk+dVk，vmk2=vmk-dVk；當iCk為負時，通道1、4開通，2、3截止，此時vmk1=vmk-dVk，vmk2=vmk+dVk。可以看出，電路的邏輯符合表以及式（3）。

5 仿真分析和實驗驗證

5.1 仿真分析

為了對上述控制策略的有效性進行驗證，在Matlab/Simulink平臺下對兩單元級聯APF進行了仿真研究。仿真參數如下：電網為220V/50Hz三相工頻電網，APF單個直流側電容電壓參考值為200V，各電容值均為 1 000μF，APF電感 2mH，開關頻率10 kHz。整流器輸出濾波電感 10mH，輸出濾波電容100μF，直流負載電阻28Ω。

圖7 級聯APF穩態仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of cascade APF in steady-state

圖7為穩態下級聯APF的工作波形，分別為三相電網電壓uS、三相電網電流iS和a相級聯H橋輸出電壓uCa。從仿真波形可以看出，級聯 H橋輸出電壓波形為一個五電平波形；經過APF補償后的網側功率因數近似為1。說明本文所述的級聯APF具有較高的穩態性能。

圖8為系統在動態情況下的仿真波形，其中，1為只采用電網電流反饋控制時a相電網電流幅值基準和電網電流iSa的仿真波形，2為采用本文提出的控制策略時和iSa的波形。從圖中看到，只采用電網電流反饋控制的系統，在負載突變時電網電流幅值基準上升較慢，電網電流經過5個工頻周期才得以進入穩態，系統動態性能較差；而對采用本文提出的控制策略的系統進行仿真時，發現電網電流基準幅值變化較快，電網電流完成動態變化過程的時間在一個電網周期左右，系統的動態性能得到了明顯的提高。由此，本文提出的控制策略確實能夠有效提高系統的動態性能。

圖8 系統動態響應仿真波形Fig.8 Simulation of system dynamic performance

圖9為穩態時級聯APF六個電容電壓波形，每個電容電壓都穩定在 200V附近，三相主電路直流側總電壓都相等，各相內部兩個電容電壓也相等。這表明文中的均壓控制是有效的。

5.2 實驗驗證

在實驗室搭建了一臺三相級聯型五電平有源電力濾波器以更好地驗證本文控制策略的有效性。實驗平臺的設計補償容量為 3kV·A，電路參數和仿真相同。試驗中，采用Voltech公司的PM300三相功率分析儀對補償前后的電網電流進行頻譜分析。

圖9 直流側電壓仿真波形Fig.9 Simulation results of DC-link voltages

圖10 電網電流實驗波形及其頻譜Fig.10 Experimental waveforms and spectrums of source currents

級聯 APF補償前后的三相電網電流實驗波形及其頻譜分析如圖 10所示。APF未投入工作時，由于非線性負載的影響，電網電流存在明顯的畸變，三相電網電流THD均在26%左右，5次和7次諧波含量分別達到20%和13%；APF投入工作之后，三相電網電流中的諧波含量大大減小，電網電流波形具有較好的正弦度，其THD均降至4%以下，波形質量得到明顯改善。圖11為級聯APF穩態時a相的工作波形。從上開始依次是電網電壓uSa、負載電流iLa、電網電流iSa、補償電流iCa和級聯H橋輸出電壓uCa。波形顯示，主電路輸出相電壓波形是五電平波形，補償后網側功率因數接近1，級聯APF補償性能優良。

圖11 a相穩態實驗波形Fig.11 Experimental results of phase a

圖 12給出了負載由輕載突變到重載時，級聯APF的動態波形，兩個波形為電網電流iSa和級聯 H橋輸出電壓uCa的變化情況，可以看到，電網電流在不到兩個周期時間內重新進入穩態，系統的動態特性出色。

圖12 系統動態性能實驗波形Fig.12 Experimental results of dynamic performance

圖13為級聯APF直流側均壓控制的a相實驗波形。穩態時，兩個直流側電容電壓Va1，Va2均在200V附近，即使在動態變化情況下，兩個電容電壓仍然保持均衡。這進一步證明了均壓控制的有效性。

圖13 a相系統均壓波形Fig.13 Two capacitive voltages of phase a

6 結論

本文針對基于電網電流反饋控制的級聯型APF動態響應慢的特點，提出了一種基于負載電壓擾動的前饋補償控制策略。該控制策略利用負載突變時引起的負載電壓擾動，與原有電壓環輸出加權平均后加快電網電流基準幅值的響應速度，從而達到改善系統動態性能的目的。本文對該控制策略的實現方法進行了論述，該方法控制簡單，易于實現，能有效地提高系統的動態性能，同時對系統的穩態性能幾乎沒有影響。仿真和實驗顯示，采用本文控制策略的級聯五電平 APF具有很高的動態以及穩態補償性能。本文的研究目前僅限于二極管整流橋帶LC輸出濾波器類型的負載，對其他負載情況尚有待于進一步的具體和深入考究；但是利用負載擾動變化提取有效信息進行前饋補償的思想對提高 APF動態性能具有一定的研究價值和實際意義。

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