基于一種電壓暫降新型描述的敏感設備免疫能力評估

孔祥雨 徐永海 陶 順

（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室 北京 102206）

1 引言

電壓暫降是指由于電力系統短路故障、大型電機啟動、變壓器勵磁涌流等原因造成的電壓方均根值短時間內突然下降的電能質量事件[1,2]。電壓暫降會對敏感性用電設備產生較大影響，因此引起廣泛關注。數據顯示，電壓暫降引起的電能質量問題投訴量占整個電能質量問題投訴數量的80%以上，且電壓暫降引起的危害及其帶來的巨大經濟損失已成為很多企事業單位面臨的重要問題[3]。

電壓暫降的評估工作主要是通過對電能質量監測系統暫降錄波數據進行處理，求出相關指標值來描述單個事件、站點和系統電壓暫降嚴重程度及其對用電設備影響程度[4,5]。電壓暫降對敏感設備影響的大小，從敏感設備角度來看是指敏感設備對電壓暫降的免疫能力大小，其評估工作主要是基于敏感設備的電壓耐受曲線并結合單個暫降事件、站點暫降相關特征與指標來判斷敏感設備是否會受到影響、得出受到影響的頻次[6-8]。

傳統的敏感設備電壓暫降免疫能力評估方法中，電壓暫降用暫降幅值和持續時間來描述。暫降幅值是指暫降過程中的最低電壓幅值占標稱電壓的百分比，持續時間是指暫降過程中電壓幅值低于暫降閾值的時間。傳統的評估方法假設暫降波形是矩形波，而實際上電壓暫降并非如此，因為電壓暫降的起始階段和恢復階段并不是瞬時完成的，尤其是直流電機啟動和變壓器勵磁涌流引發的暫降，其恢復階段持續時間會很長[9]。換言之，傳統評估方法是不精確的甚至是不適用的。不同的敏感設備電壓免疫能力不同，甚至相同類型的敏感設備因其制造廠商、硬件、控制方法的不同，其電壓免疫能力也不相同，電壓暫降描述方法未結合到具體的敏感設備也是傳統評估方法不適用的重要原因。

為解決以上問題，本文提出一種基于多電壓閾值和持續時間的電壓暫降新型描述方法，并在此基礎上提出了針對設備免疫能力評估的單個事件和站點評估方法，既適用于矩形暫降又適用于非矩形暫降，提高了評估精度。針對站點評估，提出了暫降描述圖的概念，結合敏感設備電壓耐受曲線可方便并精確地得出設備因暫降發生故障的頻次。

2 電壓暫降描述方法

2.1 傳統電壓暫降描述

在傳統評估方法中，電壓暫降用暫降幅值和持續時間兩個特征量來描述，這兩個特征量是由電能質量監測系統根據監測終端的錄波數據得到，具體如圖1所示。其取暫降過程中電壓最低值即殘壓占標稱電壓的比例為暫降幅值，低于閾值電壓的時間為持續時間，閾值電壓在不同的標準中不盡相同，一般取典型值0.9[2,9]。

圖1 傳統描述方法特征值定義Fig.1 The characteristic definition in traditional method

圖2所示的兩個電壓暫降分別是矩形波和非矩形波。非矩形波恢復時間較長，傳統描述方法將此非矩形波描述為一持續時間很長的暫降，而實際上這兩個暫降對設備的影響幾乎一樣。由此可見上述電壓暫降描述方法只適用于類似圖 2a的矩形波暫降，當描述類似圖2b的非矩形波暫降時，其所得的等效暫降比實際暫降嚴重，當被用到設備暫降免疫能力評估時，勢必會造成過度評估。電力系統發生的暫降其波形形狀并不完全是矩形，因為電壓暫降的起始和恢復并不是瞬時完成的，尤其是直流電機啟動和變壓器勵磁涌流引起的暫降，其恢復階段持續時間會很長，這種情況下采用傳統的描述方法所得的等效暫降比實際暫降更嚴重。所以當采用傳統電壓暫降描述進行設備免疫能力評估時會造成過度評估、結果不精確。

圖2 采用傳統描述方法的非矩形波暫降過度評估示意圖Fig.2 Overestimation schematic of nonrectangular sag using conventional method

2.2 新型電壓暫降描述

針對非矩形電壓暫降，已有學者提出多個特征量，除暫降幅值、持續時間、暫降類型、相位跳變等常規特征量外，還有電壓變化率、暫降初始點、結束點等用來描述暫降過渡階段的特征量[9]。有研究表明，上述特征量適合于對可調速異步電機、雙饋風機、可編程邏輯控制器等敏感設備進行受暫降影響的特性描述[10-12]。但在設備暫降免疫能力評估上，過多特征量的使用會使評估過程異常復雜，因為每增加一個特征量，就會增加一個變量、維數。為此通常采用暫降幅值、持續時間兩個特征量來評估電壓暫降對設備的影響。

一般而言，敏感設備電壓耐受曲線通常呈矩形，如圖3所示。對于該設備而言，當電壓低于設備所能耐受的電壓幅值Uc且低于Uc持續時間大于電壓擾動的持續時間Tc時，設備發生故障；否則，該設備正常工作[13]。對于某一特定設備而言，其Uc、Tc往往是未知的，且同一類型設備的免疫能力并不相同，所以通常將一類敏感設備的免疫能力描述為免疫上限、下限、平均值的形式。上、下限中間區域為不確定區域[14]，如圖4所示。

圖3 敏感設備電壓耐受曲線Fig.3 Sensitive equipment voltage tolerance curve

圖4 敏感設備電壓耐受曲線上、下限形式和平均值形式Fig.4 Sensitive equipment voltage tolerance curve with upper,lower range and average value

當采用平均值作為同一類型設備耐受曲線時，其故障、正常判斷原理與圖3一樣。當采用上限、下限作為同一類型設備耐受曲線時：若電壓高于Umax且持續時間小于Tmin時，設備工作正常；若電壓低于Umin且持續時間大于Tmax時，設備故障；其他情況時，設備處于不確定區域，即有可能正常工作也有可能發生故障。

依照上述原理，從設備免疫能力評估的角度可如下描述電壓暫降。暫降s可描述為一電壓關于時間的函數

對于暫降過程中的任意電壓Uc可描述為tc=s-1(Uc)，根據實際錄波數據，可求得兩個解tc1與tc2。定義

T(Uc)是指暫降中電壓小于或等于Uc的時間。由于被評估的眾多設備的耐受曲線并不相同，若要方便地進行評估，需對暫降信息先行處理，為此可將電壓暫降描述為一個多暫降閾值和持續時間的序列T(0.9)、T(0.9-h)、T(0.9-2h)、…、T(0.1)，h為電壓間隔，由于設備的電壓耐受曲線中的免疫電壓幅值一般精確到小數點2位，h可取0.01～0.05。和傳統的描述方法相比，新型描述方法同樣利用錄波數據，結合設備電壓耐受曲線，依照敏感設備電壓耐受曲線及其故障與正常工作判斷原理，適用于矩形暫降和非矩形暫降，且用于設備暫降免疫能力評估時，不會出現對非矩形暫降過度評估的情況。

3 敏感設備電壓暫降免疫能力評估

3.1 單個暫降事件評估

評估單個暫降事件是否會造成設備故障，主要是判斷暫降處于設備電壓耐受曲線內側還是外側。當被評估的敏感設備電壓耐受曲線如圖3所示時，依據新型電壓暫降描述，評估方法如下：若T(Uc)≥Tc，則設備故障；若T(Uc)＜Tc，則設備正常。

當被評估的設備采用如圖4所示的包含上、下限的耐受曲線時，評估方法如下：若T(Umax)＜Tmin，則設備正常；若T(Umin)≥Tmax，則設備故障；若T(Umax)≥Tmin且T(Umin)＜Tmax，則設備處于不確定區域。

3.2 站點評估

3.2.1站點電壓暫降描述方法

站點評估方式，一般為形成描述站點暫降信息的指標或圖表，用以反映站點暫降的嚴重程度及其所供電設備的故障頻次等[15]。由于監測點所在母線的用戶并不單一，包含多種敏感負荷，所以針對每個敏感負荷都對站點進行一次評估并不現實。首先需要對站點所有暫降事件進行總體描述，形成相關指標或圖表，再結合需要評估的敏感設備的電壓耐受曲線，來評估各敏感設備暫降免疫能力。

最適合設備暫降免疫能力的站點評估方法為等高線方法[15]，其按暫降的傳統描述方法保留了暫降幅值和持續時間信息，并以嚴重程度高于某一暫降的暫降次數呈現，可直接與敏感設備電壓耐受曲線相比對，能非常容易的得出某一設備月、年故障次數（需要監測點月、年的監測數據）。但根據上文分析，此方法所依據的暫降描述不適用于設備免疫能力評估，會造成過度評估。根據新型暫降描述及單個事件評估方法，本文提出如下站點評估方法，以能方便并精準地評估設備的暫降免疫能力。

假設某站點某月（某季度、某年）監測到的暫降數量為n，對站點監測到的任一暫降事件si(1≤i≤n)，可描述為Ti(0.9)、Ti(0.9-h)、Ti(0.9-2h)、…、Ti(0.1)，h可取0.01～0.05。為了更直觀的表示，可形成一個暫降描述矩陣（列代表暫降序列，行代表某一暫降的所有描述）

需指出的是此矩陣只是示例性的，實際中某一暫降可能沒有矩陣中列出的描述，即部分列元素為零。進而可得暫降描述表，見表1。

表1 站點電壓暫降描述Tab.1 The table formed by site voltage sags description

表格中的單元是指，n個暫降在該單元對應的閾值電壓描述下的持續時間大于等于該單元對應的持續時間的暫降頻次。該表格的每一行的元素值可由描述矩陣對應列的信息得出。以表格（0.9-jh，10ms）單元為例，其對應的為描述矩陣的第j+1列，該列的n個元素中大于等于 10ms的個數即為該單元的值。

為了能更方便地進行評估，將暫降描述表中每一行繪制成一條以時間為橫坐標、單元元素為縱坐標的曲線，將所有曲線集合在同一坐標系下形成暫降描述圖，如圖5所示。

圖5 站點電壓暫降描述圖Fig.5 The figure formed by site voltage sags description

圖5的橫坐標是指表1中T(Uc)，即列元素；縱坐標是指暫降頻次，對應于表1中的單元值。以C點為例，其對應的為表1中第1行第9列單元的值。圖5是根據我國某一城市電能質量監測系統中所記錄的暫降錄波數據繪制的。

3.2.2敏感設備電壓暫降免疫能力的站點評估方法

當被評估的敏感設備電壓耐受曲線已知時，如圖3所示，在進行暫降免疫能力站點評估時，找到其電壓耐受曲線拐點（Uc，Tc）在圖 5站點暫降描述圖中的位置（例如 D點），則該設備一年中因電壓暫降造成的故障頻次為D點對應的縱坐標，設為y(D)。

當被評估的敏感設備電壓耐受曲線未知，采用如圖3所示的耐受曲線時，找到其上限、下限曲線拐點(Umax，Tmin)、(Umin，Tmax)在圖5站點描述圖中的位置，例如A、B點。處于正常區域的暫降數量為n-y(A)，故障區域數量為y(B)，不確定區域為y(A)-y(B)，則該設備一年中因電壓暫降造成的故障頻次為(y(B)，y(A))。

首先對站點所有暫降錄波數據進行有效值計算得到暫降RMS波形，然后根據2.2節中的新型暫降描述方法對 RMS波形進行數據處理得到暫降描述圖，最后結合被評估設備的電壓耐受曲線，根據所評估設備電壓耐受曲線類型選擇相應的站點評估方法得到設備因暫降造成的故障頻次、頻次區間。

3.3 電壓暫降嚴重程度評估

由于設備電壓耐受曲線存在不確定區域，僅以故障頻次及區間進行評估，不足以體現設備對電壓暫降的敏感性，為此引入電壓暫降嚴重性指標，以更好地反映電壓暫降的嚴重程度。

電壓暫降s(U，T)，其持續時間嚴重性指標（Duration Severity Index，DSI）、暫降幅值嚴重性指標（Magnitude Severity Index，MSI）和嚴重性綜合指標（Combined Magnitude Duration Severity Index，MDSI）可描述為[16]

DSI、MSI取值范圍為0～100，持續時間越長，DSI越大，暫降幅值越大，MSI越小。因此 DSI、MSI能反映電壓暫降的嚴重程度[17]。MDSI在 0～100間變化，其值為 0時，表示暫降不嚴重，設備正常運行；為100時，表示暫降非常嚴重，設備故障；為0～100時，表示設備處于不確定區域，且其值越大，暫降越嚴重，同理其值越小，暫降越不嚴重。由定義可知，對于處于不確定區域的暫降，相比于利用故障區間來反映其對敏感設備的影響，利用MDSI指標能量化其嚴重程度。但基于傳統電壓暫降描述的 MDSI，并不適用于非矩形暫降，仍存在過度評估的問題。

由式（2）可知，電壓暫降可描述為一個多暫降閾值和持續時間的序列T(0.9)、T(0.9-h)、T(0.9-2h)、…、T(0.1)，結合嚴重性指標的概念，可得到基于新型電壓暫降描述的嚴重性綜合指標MMDSI（multiple combined magnitude duration severity index）

結合3.1節所述，若MMDSI=0，則可得T(Umax)＜Tmin，設備正常，反之亦然；若MMDSI=100，則可得T(Umin)≥Tmax，則設備故障，反之亦然；若 MMDSI取值在 0～100之間，則可得T(Umax)≥Tmin且T(Umin)＜Tmax，設備處于不確定區域，且MMDSI越大，暫降越接近電壓耐受曲線下限，暫降越嚴重，反之亦然。

故基于新型電壓暫降描述的嚴重性綜合指標MMDSI可反映電壓暫降的嚴重程度，相比MDSI，MMDSI適用于非矩形暫降，可更精確地反映電壓暫降的嚴重程度。

4 評估結果及其與傳統評估方法對比分析

以我國某一城市電能質量監測系統電壓暫降錄波數據為例，采用本文提出的針對敏感設備電壓暫降免疫能力的站點評估方法，對可編程邏輯控制器（PLC）、可調速裝置（ASD）、交流繼電器（AC Relay）、個人計算機（PC）4類典型的敏感設備進行評估。

根據實測數據所得的表1結果（圖5數據源）見附錄。被評估設備的電壓耐受曲線拐點數據見表 2[18]。

表2 4類典型敏感設備電壓耐受曲線數據Tab.2 Data of four typical devices voltage tolerance curve

4.1 故障頻次評估

分別按照傳統評估方法和本文提出的評估方法，采用電壓耐受曲線上、下限和平均值形式，對4種典型敏感設備進行評估，結果見表3和表4。

表3 采用電壓耐受曲線上、下限形式的評估結果Tab.3 Assessment results using voltage tolerance curve with upper,lower range

表4 采用電壓耐受曲線平均值形式的評估結果Tab.4 Assessment results using voltage tolerance curve with average value

由表3和表4可以看出，4類設備不論采用哪種電壓耐受曲線形式，傳統方法得出的故障頻次、區間均比本文方法所得結果大。特別是當采用平均值形式時，傳統方法得到4類設備的故障率比本文方法所得結果分別高9.7%、10.9%、9.5%和15.2%。評估結果的對比驗證了前文所分析的傳統方法過度評估的缺點以及采用本文方法進行設備電壓暫降免疫能力評估的可行性。

4.2 嚴重程度評估

不失一般性，本文以 PC為例，分析對比采用新型電壓暫降描述的嚴重性綜合指標（MMDSI）及傳統描述的嚴重性綜合指標（MDSI）的評估結果，如圖6所示。

圖6 PC的電壓暫降嚴重性指標MDSI及MMDSIFig.6 The MDSI and MMDSI of PC

由圖6可知，對于任一暫降，其MMDSI值均小于或等于MDSI值；采用MDSI評估的某些使設備處于故障狀態的暫降，在采用 MMDSI評估時，并不會使設備故障，而是處于不確定性區域，甚至正常區域；采用MDSI評估的某些使設備處于不確定區域的暫降，在采用 MMDSI評估時，其嚴重程度普遍要小，甚至為 0，即處于正常區域，這主要由暫降的非矩形程度決定，非矩形程度越高，采用傳統方法過度評估程度就越高，MDSI與 MMDSI的差值也就越大。用MDSI評估的某些使設備處于正常區域的暫降，在采用 MMDSI評估時，則肯定處于正常區域。因此可得到與 4.1節類似結論，即采用傳統方法的電壓暫降嚴重程度指標MDSI在評估非矩形暫降時存在過度評估的缺點，而采用電壓暫降新型描述的嚴重程度指標 MMDSI可很好地解決此問題。

5 結論

本文結合設備電壓耐受曲線提出一種電壓暫降新型描述方法，旨在運用到設備免疫能力評估上，以解決傳統方法過度評估及不精確的問題。在提出的站點評估方法中，提出了站點暫降描述圖的概念，可與設備電壓耐受曲線方便地結合起來，評估設備因暫降發生故障的頻次及頻次區間，并提出基于電壓暫降新型描述的嚴重程度綜合指標，可精確評估電壓暫降的嚴重程度。最后，通過4類敏感設備的評估結果與傳統方法對比，驗證了文中所分析的傳統方法過度評估的缺點以及采用本文方法進行設備電壓暫降免疫能力評估的可行性。

附 錄

附表 站點電壓暫降描述表數據App. Tab. The table data formed by site voltage sags description

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