預充電過程中取能電路對鏈式STATCOM直流電壓影響及其均衡方法

趙國亮 李衛國 陳維江 蔡 博 喬爾敏

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206 2. 國家電網公司 北京 100031 3. 國網智能電網研究院 北京 100192）

1 引言

靜止同步補償器（Static Synchronous Compensator,STATCOM）作為一種可連續發生容性或感性無功電流的補償裝置，具有體積小、響應速度快和補償連續可調等優點，正逐步成為當前波動負荷快速補償以及保證系統電壓穩定性的主要無功補償手段。基于H橋級聯結構的鏈式STATCOM因其具有換流器化設計、無需功率器件串聯及變壓器便可直接連接至高壓系統等優勢，在電力系統中得到了廣泛的應用[1-3]。國內外學者圍繞其在電路參數設計[4,5]、功率換流器電壓平衡控制方法[6-9]、調制方法[10,11]、補償控制策略[12-16]及特定環境應用[17-21]等領域開展了大量的理論研究。

對當前應用于實際高壓系統的鏈式 STATCOM來說，為方便H橋單元擴展以及控制系統與主回路之間電壓隔離，通常將H橋主電路和單元控制系統集成在一個功率換流器單元中，且控制系統電源通過主電路交流側或直流側取能。交流側取能可以很好解決主電路與控制單元之間的高壓絕緣，并在STATCOM 運行時，不會對換流器直流電容電壓控制產生不利影響，但是交流側取能電路連接于換流器主電路中，在預充電過程中也會對STATCOM整個主回路的等效參數產生影響，從而影響采用自勵式預充電方式裝置在不控整流階段，各級聯H橋換流器直流電壓的均衡，嚴重時導致部分取能變壓器輸入電壓未達到其取能電源的正常工作電壓或超出其耐受電壓范圍，進而造成取能失敗，甚至變壓器等器件損壞，使STATCOM無法完成預充電過程，進入正常工作狀態。而上述問題在國內外學者的相關研究中鮮有討論。

本文以交流側取能鏈式 STATCOM 為研究對象，通過建立其預充電過程中含取能回路的換流器等效電路，研究換流器直流電壓分布機理，分析換流器直流電壓分布不均衡原因，提出直流電壓均衡方法，并通過低壓物理實驗對該方法予以驗證。

2 預充電過程中取能電路對換流器直流電壓影響機理

預充電過程是指在 STATCOM 進入運行狀態前，對換流器直流電容進行充電，使換流器建立符合STATCOM運行所需直流電壓的過程；在預充電過程中，換流器處于不控整流狀態。

含取能電路的換流器主電路如圖1所示。在預充電初期，由于電容電壓低，取能電路輸入電壓低，無法為換流器控制保護單元提供電源。為了盡快啟動換流器控制保護單元，取能電路中開關電源AC-DC一般采用寬范圍輸入電源，使其在輸入電壓很低時，輸出電壓穩定；按照開關電源 AC-DC是否穩定輸出，其工作狀態可分為閉鎖狀態和工作狀態。含取能電路的換流器在預充電過程中的等效電路如圖2所示。

圖1 含取能電路的H橋級聯換流器主電路Fig.1 The H-bridge converter circuit with an energy-gaining unit

圖2 含取能電路H橋換流器等效電路Fig.2 The H-bridge converter equivalent circuit with an energy-gaining unit

開關電源AC-DC閉鎖時，DC側閉鎖，無輸出，取能電路變壓器二次側可近似為開路。開關電源AC-DC工作時，由于開關電源 AC-DC為寬范圍輸入電源，其直流側輸出功率與變壓器輸入電壓無關，完全取決于其所帶負載，因此取能電路等效為恒功率負載，其等效電阻具有非線性特征。

下面分別從開關電源 AC-DC處于閉鎖狀態和工作狀態兩方面，分析交流取能電路對各換流器直流電壓的影響。

2.1 開關電源AC-DC閉鎖狀態

開關電源 AC-DC處于閉鎖狀態，當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器二極管整流橋導通；換流器直流電容器電荷變化量等于流過其電流iji1與時間積分，同時又等于其電壓變化量與其容值乘積；忽略空載變壓器電流iji2，電容器電流iji1近似為換流器電流ij。

式中，ΔQij和Δuij分別為j相第i個換流器直流電容器電荷和電壓變化量；ij為換流鏈電流；tij1為j相第i個換流器充電開始時刻（亦即換流器整流開始時刻）；tij2為j相第i個換流器充電結束時刻（亦即換流器整流截止時刻）。

由于換流器串聯，流過各換流器電流相等，均為tj，因此換流器直流電容器的電荷變化量取決于換流器充電時間，忽略各換流器直流電容容值偏差，換流器直流電壓變化量取決于其充電時間。

當換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，二極管整流橋截止，換流器交流電壓取決于取能變壓器勵磁阻抗。

式中，XTMij為j相第i個換流器取能變壓器勵磁阻抗。

由于換流器級聯，換流器交流電壓取決于取能變壓器的勵磁阻抗，因此變壓器勵磁阻抗大的換流器截止時間晚于變壓器勵磁阻抗小的換流器；且變壓器勵磁阻抗大的換流器導通起始時刻不晚于變壓器勵磁阻抗小的換流器。

而各換流器直流電壓變化量取決于換流器整流器導通時間，且各換流器中直流電壓最高值等于勵磁阻抗最大換流器的交流電壓峰值，因此，在開關電源 AC-DC閉鎖階段，各換流器直流電壓取決于在本充電周期內取能變壓器的勵磁特性。

2.2 開關電源AC-DC工作階段

在開關電源 AC-DC工作時，當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器二極管整流橋導通，忽略換流器取能電路電流iji1和換流器直流電容器容值偏差，同上文分析，換流器直流電壓變化量取決于其充電時間。

當換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，換流器二極管整流橋截止，換流器交流電壓取決于取能電路等效阻抗。

式中，Rij為j相第i個換流器在恒功率模式下等效電阻。

同上文分析，換流器直流電壓取決于在本充電周期內取能電路的等效阻抗。

當開關電源 AC-DC處于工作狀態時，取能電路功耗近似為常數，取能電路等效電阻Rij與換流器交流電壓的平方成正比

式中，Pc為換流器控制單元功耗。

若開關電源 AC-DC啟動前，其閉鎖階段最后一個充電周期內各換流器直流電壓uDCij分布均衡，則各換流器交流電壓均衡，在開關電源 AC-DC工作時，則各換流器取能電路等效電阻相等，進而各換流器直流電壓均衡；反之，若開關電源 AC-DC啟動前，其閉鎖階段最后一個充電周期內各換流器直流電壓（uDCij）不均衡，則在開關電源AC-DC工作階段，各換流器取能電路等效電阻不均衡，因此，進一步引起各換流器直流電壓uDCij分布不均衡，最終換流器直流電壓逐漸分散，造成STATCOM裝置無法完成預充電，甚至造成取能電路器件損壞。

通過分別在開關電源 AC-DC處于閉鎖和工作狀態時，分析交流取能電路對各換流器直流電壓的影響可知，AC-DC電源啟動前，其閉鎖階段最后一個充電周期取能電路變壓器勵磁阻抗差異是造成各換流器直流電壓最終不平衡的主要原因，取能電路負載近似恒功率特性又加劇了此不平衡。

3 考慮取能電路參數差異的直流電壓均衡方法

根據前節分析，改善各取能電路在開關電源AC-DC工作前一充電周期阻抗均衡性成為STATCOM預充電過程中直流電壓均衡的關鍵。

由于開關電源 AC-DC閉鎖時，取能電路等效為空載變壓器，等效阻抗為取能變壓器勵磁阻抗。而變壓器勵磁特性受到工藝、材料等影響，難以做到一致，且勵磁曲線極小偏差，也必將引起局部勵磁阻抗較大偏差。因此本文提出了一種考慮取能電路參數差異的直流電壓均衡方法。

3.1 直流電壓均衡方法原理

改善取能變壓器的勵磁特性，達到各取能電路等效阻抗相等的方法理論上可以采用串聯或并聯電阻、電容及電感等；但考慮到不影響取能電路工作，串聯方法無法實現；而并聯電阻增加了換流器損耗，并影響換流器結構設計；而并聯電容相對于并聯電抗，既可以在換流器工作時，起到濾波作用，改善取能電路工作環境，又可為取能變壓器提供勵磁電流，對換流器工作影響小。故本文采用并聯電容器改善取能變壓器的勵磁特性，且不影響換流器其他等效參數。采用直流電壓均衡法的換流器主電路、等效電路如圖3和圖4所示。

圖3 采用直流電壓均衡法的換流器主電路Fig.3 The converter circuit with the method for balancing DC voltages

圖4 采用直流電壓均衡法的換流器等效電路Fig.4 The equivalent converter circuit with the method for balancing DC voltages

開關電源AC-DC閉鎖時，換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯電容器與空載變壓器并聯，若并聯電容器阻抗ZC遠小于變壓器勵磁阻抗ZM，則換流器可等效為并聯電容器。當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯電容器和換流器直流電容器并聯，同樣，若換流器直流電容器容值遠大于并聯電容器容值，則換流器仍可等效為換流器直流電容器。

開關電源 AC-DC工作時，當換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯電容器與恒功率可變電阻并聯。當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯電容器和換流器直流電容器并聯，同樣，若換流器直流電容器容值遠大于均壓電容器容值，則換流器仍可等效為換流器直流電容器。

綜上分析，若并聯電容器阻抗ZC遠小于變壓器勵磁阻抗ZM且其容值遠小于換流器直流電容器容值時，均壓電容器可消除取能變壓器勵磁特性差異對STATCOM直流電壓不均衡影響，并對換流器在開關電源AC-DC工作時，非線性阻抗有一定改善，進一步有利于STATCOM直流電壓均衡。

3.2 參數確定方法

由于并聯電容器主要作用是改善取能變壓器空載勵磁特性，尤其是在寬頻開關電源 AC-DC啟動電壓附近勵磁特性，因此 AC-DC啟動時的變壓器勵磁阻抗成為直流電壓均衡方法的關鍵參數。

根據變壓器在非飽和區勵磁特性近似線性，可采用最小二乘法對變壓器勵磁特性離散測量值進行曲線擬合，可設取能變壓器電壓和電流滿足線性關系，令

其中

根據歐姆定律和式（5）得

由式（8）可知：當a0＞0時（情況 I），ZM單調遞減；當a0＜0時（情況II），ZM單調遞增；當a0=0時（情況 III），平共處ZM為常數；根據ZM函數的單調性，求得各取能變壓器最小勵磁阻抗ZMmin。令

式中，ZMmina為所有取能變壓器中最小勵磁阻抗；ZC為與變壓器并聯電容器的阻抗；K為系數，此系數越大，各換流器直流電壓分布越均衡。

4 直流電壓均衡方法驗證

本文搭建了低壓物理模型以驗證并聯電容器電壓均衡方法有效性。模型單相主接線示意如圖5所示，換流器直流電容 8 200μF，取能變壓器電壓比為600V∶220V，開關電源 AC-DC啟動電壓為 90V，折算到取能變壓器一次電壓為245V。從200～600V，每隔50V對低壓物理模型9個換流器取能變壓器進行勵磁電流測試，測試結果見表1。

由于在取能變壓器一次側為 245V時，開關電源AC-DC啟動，因此針對200～300V段勵磁特性進行曲線擬合。按照式（7）～式（9）和表1，得9個變壓器勵磁特性擬合曲線系數；根據變壓器勵磁阻抗的單調性，確定了各變壓器最小勵磁阻抗，詳見表2。

根據式（9）和電容阻抗計算公式得

圖5 低壓物理模型電氣單相主接線示意圖Fig.5 The low-voltage physical model single-phase circuit

表1 取能變壓器勵磁特性Tab.1 The excitation characteristics of the transformer with gaining energy

表2 曲線擬合系數及最小勵磁阻抗表Tab.2 The curve fitting coefficient and the minimum excitation impedance

由表2可知，ZMmina=46.19kΩ，試驗中取k=15，代入式（10）得：C=1μF，遠小于換流器直流電容容值 8 200μF。

取能變壓器一次側并聯 1μF前后，STATCOM低壓物理模型在預充電過程中，A相A1～A3換流器端口電壓分布如圖6和圖7所示。并聯電容器前，系統電壓1 500V時，在預充電過程中，A相換流器端口電壓依次為 722.3V、401.984V和408.89V，3個級聯換流器端口電壓分配嚴重不均，且由于 A1換流器端口電壓遠超取能變壓器額定電壓600V，進入取能變壓器飽和區，導致各級聯換流器端口電壓畸變。采用直流電壓均衡方法，在取能變壓器一次側并聯1μF電容器后，系統電壓1 800V時，A相3個H橋換流器端口電壓依次為602.819V、600.293V和602.402V。驗證了本文對預充電過程中變壓器取能電路對STATCOM直流電壓影響機理分析正確性和直流電壓均衡方法的有效性。

圖6 無并聯電容器，H橋換流器端口電壓波形Fig.6 The voltage waveform of H-bridge converter port without shunt capacitor

圖7 并聯1μF電容器，H橋換流器端口電壓波形Fig.7 The voltage waveform of H-bridge converter port with the 1μF shunt capacitor

5 結論

本文研究了鏈式STATCOM預充電過程中，交流取能電路對其直流電壓影響，建立了含取能電路的換流器等效電路，并按照預充電過程不同階段就取能電路對換流器直流電分布機理進行分析，在此基礎上提出了一種考慮取能電路參數差異的直流電壓均衡方法，并進行了試驗驗證，得出了以下結論。

（1）在STATCOM預充電過程中，取能電路對換流器直流電壓分布影響很大，其分布機理是換流器取能變壓空載特性差異是造成STATCOM裝置啟動時直流電壓不平衡的主要原因，取能電路負載近似恒功率特性加劇了此不平衡。

（2）考慮取能電路參數差異的直流電壓均衡方法，可改善取能變壓器勵磁特性，從而達到換流器直流電容器電壓均衡，并試驗證明是有效的。

（3）本文提出電壓均衡法的參數確定方法，通過最小二乘法擬合變壓器勵磁曲線，并據此求得最小勵磁阻抗，進而驗證并聯均壓電容值方法是可行和有效的。

綜上所述，在STACOM預充電過程中，取能電路對直流電壓均衡有不利影響，可通過本文提出的考慮取能電路參數的直流電壓均衡方法，達到換流器直流電壓平衡，從而保證STATCOM可靠性啟動運行。

[1] Rodriguez J,Lai Jih-Sheng,Peng Fang Zheng. Multilevel inverters: a survey of topologies,controls,and applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49(4): 724-738.

[2] Lai Jih-Sheng,Peng Fangzheng. Multilevel convertersa new breed of power converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,1996,32(3): 509-517.

[3] 栗春,姜齊榮,王仲鴻,等. 靜止無功補償器的非線性控制器的設計[J]. 電網技術,1998,22(6): 36-40.

Li Chun,Jiang Qirong,Wang Zhonghong,et al. Design of a nonlinear controller for STATCOM[J]. Power System Technology,1998,22(6): 36-40.

[4] 趙國鵬,韓民曉,劉進軍. 基于間接電流控制方法下系統穩定性的靜止無功發生器參數設計[J]. 電工技術學報,2012,27(9): 17-24.

Zhao Guopeng,Han Minxiao,Liu Jinjun. Design of parameters in static synchronous compensator with indirect current control based on the system stability[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(9): 17-24.

[5] 馬曉軍,劉文華,王仲鴻,等. 新型同步補償器直流側儲能電容值的選取方法[J]. 中國電機工程學報,2000,20(10): 32-36.

Ma Xiaojun,Liu Wenhua,Wang zhonghong,et al.Selecting method of the DC storage capacitor of static synchronous compensator[J]. Proceedings of the CSEE,2000,20(10): 32-26.

[6] 熊橋坡,羅安,王曉,等. 鏈式靜止無功發生器直流側電壓穩定性分析[J]. 電力系統自動化,2014,38(3): 25-29.

Xiong Qiaopo,Luo An,Wang Xiao,et al. DC side voltage stability analysis of cascaded static var generator[J]. Automation of Electric Power System,2014,38(3): 25-29.

[7] 胡應宏,任佳佳,王建賾,等. 級聯 STATCOM 閥組直流側電壓不平衡現象及原因分析[J]. 電力系統自動化,2011,35(21): 96-100.

Hu Yinghong,Ren Jiajia,Wang Jianze,et al. Analysis of voltage unbalance phenomenon and causes in cluster DC link of cascaded H-bridge STATCOM[J].Automation of Electric Power System,2011,35(21):96-100.

[8] 李一丹,盧文生,彭秀艷,等. 級聯型靜止同步補償器的直流電壓檢測及控制方法研究[J]. 中國電機工程學報,2011,31(3): 14-19.

Li Yidan,Lu Wensheng,Peng Xiuyan,et al. DC Voltage Measurement and Control for Cascaded STATCOM[J]. Proceedings of the CSEE,2011,31(3): 14-19.

[9] De Leon Morales J,Escalante M F,Mata-Jimenez M T. Observer for DC voltages in a cascaded H-bridge multilevel STATCOM[J]. IET Electric Power Applications,2007,1(6): 879-889.

[10] 戴珂,徐晨,丁玉峰,等. 載波輪換調制在級聯 H橋型 STATCOM 中的應用[J]. 中國電機工程學報,2013,33(12): 99-106.

Dai Ke,Xu Chen,Ding Yufeng,et al. The applications of carrier rotation modulation on cascaded H-bridge STATCOMs[J],Proceedings of the CSEE,2013,33(12): 99-106.

[11] 熊橋坡,羅安,帥智康,等. 級聯型 SVG 單載波調制策略研究[J]. 中國電機工程學報,2013,33(24):74-81.

Xiong Qiaopo,Luo An,Shuai Zhikang,et al. A single-carrier modulation strategy for cascade SVG[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(24): 74-81.

[12] 劉雷,羅安,熊橋坡,等. 級聯型 SVG 雙閉環控制穩定性分析[J]. 電網技術,2013,37(12): 3356-3361.

Liu Lei,Luo An,Xiong Qiaopo,et al. Stability analysis of double closed loop control for cascaded static var generator[J]. Power System Technology,2013,37(12): 3356-3361.

[13] Townsend C D,Summers T J,Betz R E. Multigoal heuristic model predictive control technique applied to a cascaded H-bridge STATCOM[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(3): 1191-1200.

[14] 江道灼,張振華. 單相 H橋級聯靜止同步補償器反饋線性化解耦控制[J]. 電網技術,2011,35(11):74-79.

Jiang Daozhuo,Zhang zhenhua. Control scheme of decoupled state feedback linearization of single-phase H-bridge cascaded STATCOM[J]. Power System Technology,2011,35(11): 74-79.

[15] 唐釀,肖湘寧,陳眾. 基于 Sugeno模糊推理的靜止無功補償器多模態切換方法[J]. 電網技術,2011,35(8): 140-143.

Tang Niang,Xiao Xiangning,Chen Zhong. A method of multi-mode switching for SVC based on sugeno fuzzy inference[J]. Power System Technology,2011,35(8): 140-143.

[16] 陳興華,朱長勝,王海龍,等. H橋級聯STATCOM的控制策略及仿真[J]. 電網技術,2009,33(19):119-122.

Chen Xinghua,Zhu Changsheng,Wang hailong,et al.Control strategy and simulation of STATCOM based on Cascaded H-bridge[J]. Power System Technology,2009,33(19): 119-122.

[17] 易桂平,胡仁杰,蔣瑋,等. 電網電壓不平衡對STATCOM的影響及抑制[J]. 電工技術學報,2014,29(6): 238-247.

Yi Guiping,Hu Renjie,Jiang Wei,et al. Influence of grid voltage unbalance on STATCOM and the countermeasure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(6): 238-247.

[18] 毛彥輝,夏明超,李曉亮,等. 負荷不平衡下D-STATCOM控制策略的仿真研究[J]. 電力系統保護與控制,2013,41(24): 132-139.

Mao Yanhui,Xia Mingchao,Li Xiaoliang,et al. Simulation study of the control strategy of D-STATCOM in compensating unbalance load[J]. Power System Protection and Control,2013,41(24): 132-139.

[19] 高聰哲,姜新建,李永東. 基于級聯有源濾波器與靜止無功補償器的綜合補償控制方案[J]. 電力系統自動化,2012,36(7): 92-98.

Gao Congzhe,Jiang Xinjian,Li Yongdong. A universal compensation control scheme based on cascade active power filter and static var compensator[J]. Automation of Electric Power System,2012,36(7): 92-98.

[20] 張翔,丁勇,朱炳坤,等. 大容量直流融冰兼靜止無功補償裝置的研制與應用[J]. 電力系統自動化,2012,36(20): 104-108.

Zhang Xiang,Ding Yong,Zhu Bingkun,et al. Develop-ment and application of large-capacity DC deicer/static var compensator[J]. Automation of Electric Power System,2012,36(20): 104-108.

[21] 魏承志,陳晶,涂春鳴,等. 基于儲能裝置與靜止無功發生器協同控制策略的微網電壓波動抑制方法[J]. 電網技術,2012,36(11): 18-24.

Wei Chengzhi,Chen Jing,Tu Chunming,et al. An approach to suppress voltage fluctuation in microgrid by cooperative control by energy storage device and static var generator[J]. Power System Technology,2012,36(11): 18-24.

[22] Song Wenchao,Huang A Q. Fault-tolerant design and control strategy for cascaded h-bridge multilevel converter-based STATCOM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(8): 2700-2708.

[23] 趙偉,羅安,唐杰,等. 靜止無功發生器與晶閘管投切電容器協同運行混合無功補償系統[J]. 中國電機工程學報,2009,29(19): 92-98.

Zhao Wei,Luo An,Tang Jie,et al. Hybrid var compensator based on the coordinated operation of STATCOM and TSC[J]. Proceedings of the CSEE,2009,29(19): 92-98.