模塊化輸入串聯輸出串聯高壓直流組合系統分布式均壓控制策略

陳 武 曹遠志 崔紅芬 王廣江 何曉坤

（1. 東南大學江蘇省智能電網技術與裝備重點實驗室 南京 210096 2. 中國電力科學研究院 南京 210003 3. 中興通訊股份有限公司 南京 210012）

1 引言

受電力電子器件發展水平的制約，在許多高電壓場合，如何選擇合適的高耐壓功率器件是目前研究人員所面臨的挑戰之一。多個功率器件串聯可以滿足高耐壓要求，但這種方法存在串聯器件的均壓問題，一般都需要額外的輔助電路實現器件均壓，增加了電路損耗及成本。通過選擇合適的電路拓撲結構也可降低功率器件的電壓應力，如多電平直流變換器等。此外，將多個變換器模塊串聯組合也是一種有效地降低功率器件電壓應力的方法[1]，該方法具有如下優點：①降低了功率器件電氣應力和熱應力，方便系統設計；②可實現冗余供電，提高系統可靠性；③易于實現系統容量擴展等[2]。

多變換器模塊串聯組合結構可分為兩類，即輸入串聯輸出并聯（Input-Series Output-Parallel,ISOP）組合系統和輸入串聯輸出串聯（Input-Series Output-Series,ISOS）組合系統，其中ISOP組合系統適用于高電壓輸入、低電壓大電流輸出應用場合[3]，而ISOS組合系統適用于輸入、輸出電壓都較高的場合[4,5]。為了保證多變換器模塊串聯組合系統正常工作，必須確保系統中各個模塊的均壓/均流。目前，針對ISOP組合系統的均壓/均流技術研究已得到了廣泛關注，而對于 ISOS組合系統中各模塊輸入、輸出均壓技術的研究則較少。

針對 ISOS組合系統，美國亞利桑那州立大學的Ayyanar教授提出了一種由輸出電壓環、輸出電流內環以及輸入均壓環組成的三環控制策略[6]，其中輸出電壓環控制系統輸出電壓穩定，輸入均壓環通過調節各模塊電流內環的給定信號來實現輸入均壓，同時實現輸出均壓。文獻[7,8]提出利用 ISOS組合系統中各模塊輸入電壓自平衡機制來保證系統正常工作，雖然控制簡單，但對各模塊主功率電路參數一致性要求很高，且輸入電壓均衡度受負載電流影響較大。文獻[9]提出了一種交換占空比的輸入均壓控制策略，但該控制策略只適用于兩個模塊組成的ISOS組合系統，不適用于3個或多個模塊的ISOS組合系統。上述均壓控制策略[6-9]的共同特點是各模塊共用控制電路，各模塊之間缺少獨立性，ISOS組合系統模塊化程度不高，影響了系統的冗余性、可靠性以及可擴展性。

針對上述問題，受并聯模塊采用輸出電壓下垂特性法可實現無互聯均流思想啟發，本文提出一種基于輸出電壓上翹特性的模塊化 ISOS組合系統分布式均壓控制策略。該策略將控制電路分布到各個模塊中，使各模塊的功率電路和控制電路完全相同且可獨立工作，此外，各個模塊間在控制上沒有任何聯系，真正實現組合系統的模塊化設計，具有很高的系統冗余性、可靠性以及可擴展性。本文首先闡述基于輸出電壓上翹特性的分布均壓控制策略工作原理，并對其輸入均壓特性以及輸出電壓特性進行分析，然后分析 ISOS組合系統采用該控制策略的穩定性，最后對由3個雙管正激變換器模塊構成的ISOS組合系統進行實驗驗證。

2 控制策略工作原理和特性分析

圖 1為本文提出的模塊化 ISOS組合系統分布式均壓控制策略框圖，從圖中可以看出，每個模塊具有完全相同且獨立的功率電路和控制電路，每個模塊控制電路只采樣模塊自身的輸入電壓vinj（j=1,2,··,M）和系統輸出電壓Vo，各個模塊之間沒有共用的控制電路且在控制上沒有任何聯系，因此，大大提高了ISOS組合系統的模塊化程度。

圖1 模塊化ISOS組合系統分布式均壓控制策略框圖Fig.1 Block diagram of distributed voltage sharing control strategy for modular ISOS system

在圖1中，Vref為給定參考電壓，Iinj（j=1,2,…,M）為模塊的輸入電流；Icdj（j=1,2,…,M）為模塊輸入電容電流；kvi為模塊輸入電壓采樣系數；kvo為系統輸出電壓采樣系數；kvc為模塊校正環節比例系數；Gvo為輸出電壓調節器傳遞函數；Dj（j=1,2,…,M）為模塊自身的輸出占空比。在分析工作原理之前，先忽略控制電路中虛線框所示部分。從圖中可以看出，每個模塊的輸入電壓采樣信號被疊加到Vref中，這樣，當模塊輸入電壓升高時，系統輸出電壓參考信號vrefj（j=1,2,…,M）也將增大，相應地，系統輸出電壓將升高，于是系統輸出電壓跟隨輸入電壓呈現上翹調整特性，如圖2所示。為了便于解釋本文提出的分布式均壓控制策略工作原理，下面對由兩個模塊構成的 ISOS組合系統進行分析，假設兩個模塊具有相同的輸出電壓調整特性，如圖 2所示，其中，VoO為兩模塊穩態工作輸入電壓相等（即為Vin/2）時的系統輸出電壓，VoA為模塊 1輸入電壓下降為Vin1時的系統輸出電壓，VoB為模塊2輸入電壓上升為Vin2時的系統輸出電壓。穩態時兩個模塊都工作于O點，此時模塊1的輸出參考電壓vref1和模塊 2的輸出參考電壓vref2都與系統輸出電壓采樣信號vof達到平衡，兩個模塊輸入均壓。假設兩個模塊的輸入電壓受到擾動，比如Vin1下降，Vin2上升，即Vin1＜Vin/2＜Vin2，則根據各個模塊的輸出電壓上翹特性，模塊1對應于Vin1的系統輸出電壓應為VoA，模塊2對應于Vin2的系統輸出電壓是VoB。由于系統輸出電壓唯一且為VoO，可知VoA＜VoO＜VoB。由于模塊1的輸入電壓vin1下降，從而模塊1的輸出參考電壓vref1也降低，而此時系統輸出電壓仍為VoO，即系統輸出電壓采樣信號vof保持不變，故此時輸出參考電壓vref1小于系統輸出電壓采樣信號vof，于是模塊1的控制電路認為系統輸出電壓高于其給定基準電壓，將調節其占空比以減小輸入功率，則Iin1減小，Icd1增大，則模塊1的輸入電壓升高，工作點由A點向上移動。同理，由于模塊2的輸入電壓vin2上升，模塊2的輸出參考電壓vref2也上升，而此時系統輸出電壓仍為VoO，即系統輸出電壓采樣信號vof保持不變，故此時輸出參考電壓vref2大于系統輸出電壓采樣信號vof，于是模塊2的控制電路認為系統輸出電壓低于其給定基準電壓，將調節其占空比以增加輸入功率，則Iin2增大，Icd2減小，使得其輸入電壓降低，工作點由B點向下移動，最終使ISOS組合系統重新回到穩態，實現輸入均壓和輸出均壓。

圖2 輸出電壓上翹調整特性Fig.2 The positive output voltage gradient regulation characteristic

圖2中假設兩個模塊具有完全相同的輸出電壓調節特性，即輸出電壓起始設定點和輸出電壓上翹系數分別相同，而在實際中，各模塊之間必定存在一定的不匹配，圖3和圖4分別給出了模塊輸入均壓精度和輸出電壓起始設定點以及輸出電壓上翹系數的關系。從圖3和圖4可以看出，輸出電壓起始設定點偏差越小，模塊的輸入均壓精度越高，同時，上翹系數越大，模塊的輸入均壓精度也越好，但相應的輸出電壓調節率也越差。

圖3 輸出電壓起始設定點對均壓精度的影響Fig.3 Effect of output voltage set-point mismatching on input voltage sharing accuracy

圖4 輸出電壓上翹系數對均壓精度的影響Fig.4 Effect of output voltage gradient gain on input voltage sharing accuracy

從以上分析可以看出，由于將模塊的輸入電壓采樣信號疊加到Vref中，從而使系統輸出電壓隨輸入電壓升高呈現上翹調整特性。為了減小系統輸出電壓調整率，在控制電路中引入系統輸出電壓校正環節，如圖1中虛線框所示，當系統輸出電壓采樣信號vof高于Vref時，系統輸出電壓校正環節的輸出信號vcj（j=1,2,…,M）為正，用Vref減去此信號，即相當于減小給定參考電壓，從而達到降低系統輸出電壓目的。由于所有模塊的Vref和vof都分別相同，則每個模塊的系統輸出電壓校正環節的輸出信號也相同（vc1=vc2=…=vcM），即在各模塊的Vref中減去相同的信號，因此，系統輸出電壓校正環節并不影響以上工作原理分析的正確性。

在引入系統輸出電壓校正環節之前，由圖1可得在穩態時有vof=vrefj（j=1,2,…,M），即

綜合式（1）和式（2），可得

因此系統輸出電壓上翹系數為

引入系統輸出電壓校正環節后，由圖1可得在穩態時有

式中，kvc為系統輸出電壓校正環節增益，結合式（2），可得

此時系統輸出電壓上翹系數為

由式（4）和式（7）可以看出，系統輸出電壓校正環節的引入，大大減小了輸出電壓上翹系數，從而改善了系統輸出電壓調整特性。

以上分析都基于模塊輸出電壓上翹調整特性完全相同，在實際中由于采樣和運放誤差等很難做到。假設兩模塊 ISOS系統中兩個模塊對應的系統輸出電壓調節特性分別為

式中，Vinmin為每個模塊的最低輸入電壓；Vo1min和Vo2min分別為最低輸入電壓時模塊1和模塊2對應的系統輸出電壓；g1和g2分別為模塊1和模塊2對應的系統輸出電壓上翹系數。

兩個模塊的輸入電壓之和等于系統輸入電壓，即Vin=Vin1+Vin2；而系統輸出電壓唯一，即Vo1=Vo2=Vo。再結合式（8）和式（9），可得

由式（10）和式（11）可得兩個模塊的輸入電壓均壓精度為

可見，輸入電壓不平衡度由兩個模塊的系統輸出電壓上翹系數、系統最低輸出電壓以及模塊最低輸入電壓共同決定。

由式（12）可得 ISOS組合系統的輸出電壓上翹系數為

可見，ISOS組合系統的輸出電壓上翹系數由兩個模塊的上翹系數共同決定。

和并聯模塊采用輸出電壓下垂法的特性類似，從以上分析可以看出：上翹系數大，輸入均壓特性好，但系統輸出電壓調整率就差；反之，上翹系數越小，輸入均壓特性越差，而系統輸出電壓調整率越好。可見，模塊間的輸入均壓性能和組合系統的輸出電壓調整率折中考慮。因此，本文提出的均壓控制策略適用于輸入電壓變化范圍較小或對輸出電壓調整率要求不高的應用場合，如作為級聯型系統的第一級或中間級。

從圖1所示的控制策略可以看出，每個模塊只采樣自身輸入電壓和系統輸出電壓，在控制上沒有任何聯系，實現了完全獨立、對等且分布式的控制，真正實現模塊化設計，具有很高的系統冗余性、可靠性以及可擴展性。此外，由于在控制上沒有任何聯系，每個模塊可以單獨設計控制環路參數，方便參數設計。

3 控制策略穩定性分析

為討論本文提出的模塊化 ISOS組合系統分布式均壓控制策略穩定性，下面對由兩個正激變換器模塊構成的 ISOS組合系統進行分析，其小信號模型如圖5所示。

圖5 兩模塊ISOS組合系統小信號模型Fig.5 Small signal model of two-module ISOS system

為方便分析，假設兩個模塊具有相同的變壓器匝比和輸出濾波器參數，即N1=N2=N，Lf1=Lf2=Lf，Cf1=Cf2=Cf，且在穩定時有D1=D2=D，則Io1=Io2=Vo/RL，Vin1=Vin2=Vin/2，其中N1和N2分別為模塊 1和模塊2的變壓器匝比，D1和D2分別為模塊1和模塊 2穩態時的占空比，Io1和Io2分別為模塊 1和模塊2穩態時的輸出電流。

由圖5可得

由圖1所示控制策略可得兩個模塊的占空比擾動信號分別為

式中，Fm為PWM發生器的傳遞函數。

假設兩個模塊的輸出電壓閉環帶寬足夠寬，則當有輸入電壓擾動in?v時，可認為在此穩態工作點輸出電壓擾動為零[9]，即

由式（15）、式（17）、式（19）、式（21）和式（23）可得

同理，由式（16）、式（18）、式（20）、式（22）和式（23）可得

令Zeq=Zeq1=Zeq2，則

Gvo通常設計為PI型調節器，故令

將式（24）和（27）代入式（26），可得 ISOS組合變換器輸入電壓擾動的傳遞函數的特征根方程為

其中

由式（29）可以看出a1＞0，a2＞0，a3＞0，a4＞0。然而，如果系統穩定則必須滿足

通過對系統進行根軌跡分析，選取適當的kp和ki，可使式（30）成立，從而使系統穩定。系統參數見下表。

表 系統參數Tab. System parameters

圖6給出了取不同kp時系統的閉環根軌跡。選取ki為1 000，kp從0開始增大來測試系統的穩定性。圖6b是對圖6a中虛線框部分的放大。從圖6可以看出，選取不同的kp，系統總是穩定的。

圖6ki=1 000時系統根軌跡及虛線框放大波形Fig.6 Root locus and expanded waveforms of the dashed box whenki =1 000

圖7 kp=10時系統根軌跡和虛線框放大波形Fig.7 Root locus and expanded waveforms of the dashed box whenkp =10

圖7給出了取不同ki時系統的閉環根軌跡。選取kp為10，ki從0開始增大來測試系統的穩定性。圖7b是對圖7a中虛線框部分的放大。從圖7可以看出，當ki增大到18 500時，系統的根開始從左半平面變化到右半平面，故系統開始由穩定變得不穩定。因此，如果電壓補償參數選取合適，那么本文所提出的ISOS系統的分布式均壓控制策略是穩定的。

4 實驗驗證

為了驗證所提出的分布式均壓控制策略的有效性，在實驗室完成了由3臺雙管正激變換器構成的ISOS組合系統，系統輸入電壓范圍為300～450V，系統輸出電壓設定為150V，最大輸出電流5A。相應的單臺雙管正激變換器輸入電壓范圍為 100～150V，輸出電壓設定為50V，最大功率為250W。

圖8給出了無均壓控制策略時系統輸入輸出電壓波形。圖8a是ISOS系統三模塊的變壓器一次側的輸入電壓和系統總的輸出電壓，其中，模塊2的變壓器一次電壓達到了 150V，而模塊 1和模塊 3的變壓器一次電壓卻只有75V左右，系統總的額輸出電壓為 143V。圖 8b是 ISOS系統三模塊各自的輸出電壓和總的輸出電壓，模塊 1的輸出電壓為42V，模塊 2的輸出電壓為 80V，模塊 3的輸出電壓為21V，總的輸出電壓為143V。可見，在無均壓控制策略情況下，在不施加均壓控制策略時，ISOS系統各模塊的輸入輸出電壓是不均壓的。

圖8 無均壓控制策略時，系統輸入輸出電壓波形Fig.8 The waveformes of output voltage and input voltage of the ISOS system without input voltage sharing method

圖9給出了實測的3個模塊輸出電壓上翹調整特性曲線，圖 9a為未加入系統輸出電壓校正環節時的特性曲線，當系統輸入電壓從300V增加到450V時，系統輸出電壓從150V上升到167V，同時3個模塊能夠很好地實現輸入均壓；圖9b為加入系統輸出電壓校正環節后的特性曲線，此時kvc=20，當系統輸入電壓從300V增加到450V時，系統輸出電壓從 150.1V上升到 150.9V，系統輸出電壓調整率為0.53%，由于基準、采樣和運放等環節的差異，導致3個模塊的輸入電壓整個范圍內最大相差5V左右，在可接受范圍之內。可見，采用本文提出的分布式均壓控制策略，模塊間能夠很好地實現輸入均壓，同時，系統輸出電壓調整率完全可以滿足一般功率變換場合需求。

圖9 3個模塊輸出電壓調整特性曲線Fig.9 The positive output voltage gradient regulation characteristic curves of three modules

圖10和圖11給出了ISOS組合系統負載突變和輸入電壓突變時實驗波形。圖10給出了系統輸入電壓為 400V情況下負載電流在半載（2.5A）和滿載（5A）之間突變時3個模塊的輸入電壓、輸出電壓和負載電流波形，可以看出，穩態和負載突變時，ISOS組合系統都能很好地實現各模塊的輸入均壓，從而也可實現輸出均壓。圖11給出了滿載情況下系統輸入電壓在300～450V突變時3個模塊的輸入電壓、輸出電壓以及系統輸出電壓波形，可以看出，當組合變換器輸入電壓升高時，輸出電壓略微有所升高，符合其輸出電壓上翹調整特性，且在穩態和輸入電壓突變時，ISOS組合系統都能較好地實現各模塊的輸入均壓和輸出均壓。

圖10 負載突變實驗波形Fig.10 Experimental waveforms in case of stepped load

圖11 輸入電壓突變實驗波形Fig.11 Experimental waveforms in case of stepped input voltage

為了驗證本文所提控制策略的冗余性和可靠性，在實驗中模擬 ISOS組合系統中一個模塊出現故障退出系統以及故障修復后再投入系統的工況。具體操作是在模塊1的輸入電容兩端并聯一個開關管S，以開關管S的開通和關斷來模擬模塊1的切出與切入，同時在模塊1的輸出濾波電容兩端反并聯一個功率二極管，以提供系統輸出電流的續流回路。圖12給出了Vin=330V滿載情況下模塊1故障切出與修復切入過程中各模塊輸入電壓、輸出電壓和系統輸出電壓波形。t1時關斷開關管 S，以模擬模塊1故障修復后切入系統工況，此時系統輸入電流給模塊1的輸入電容充電，模塊1的輸入電壓升高，相應的模塊1的輸出電壓也開始升高，與此同時，模塊2和3的輸入電壓和輸出電壓都開始下降。經過一段時間調整，系統進入穩態，3個模塊實現輸入/輸出均壓。t2時開通開關管 S，以模擬模塊 1出現故障后切出系統工況，此時模塊1輸入電壓立刻下降到零，模塊2和3均分系統輸入電壓，由于輸出濾波電容中存有能量，模塊1輸出電壓緩慢下降，相應的模塊2和3輸出電壓緩慢上升，最終系統進入穩態。可見，本文提出的控制策略可以提高 ISOS組合系統的冗余性，實現模塊的熱插拔功能。

圖12 一個模塊故障切出與恢復切入實驗波形Fig.12 Response of individual input voltages and output voltage when one module is isolated and inserted

5 結論

本文針對 ISOS組合系統中各模塊需要實現輸入均壓和輸出均壓問題，提出了一種模塊化的ISOS組合系統分布式均壓控制策略。理論分析表明采用該控制策略的 ISOS組合系統是穩定的。實驗結果表明，該控制策略可有效地實現 ISOS組合系統中各模塊的輸入均壓和輸出均壓，同時，具有較高的冗余性和可靠性，可實現 ISOS組合系統中模塊的熱插拔功能。

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