主成分分析法在大學(xué)生心理健康評價(jià)研究的應(yīng)用

【摘 要】本文通過對網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下當(dāng)代大學(xué)生心理健康的問卷調(diào)查和實(shí)例調(diào)查，應(yīng)用主成分分析方法得出網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下當(dāng)代大學(xué)生心理健康的評價(jià)公式。

【關(guān)鍵詞】主成分分析法；心理健康

一、引言

當(dāng)今，互聯(lián)網(wǎng)正以空前迅猛的發(fā)展速度走進(jìn)我們的生活。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的大趨勢下，思維活躍敏銳，接受新鮮事物能力強(qiáng)的青年大學(xué)生們，成為網(wǎng)民的主體和生力軍。隨著網(wǎng)絡(luò)進(jìn)校園、進(jìn)宿舍，上網(wǎng)成為大學(xué)生日常學(xué)習(xí)和生活的一部分。互聯(lián)網(wǎng)極大地開闊了大學(xué)生的視野，給大學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活帶來了巨大的便利和樂趣的同時(shí)，隱藏在互聯(lián)網(wǎng)中的某些不良因素也在悄然增長，對大學(xué)生的思想觀念、生活方式和心理健康都帶來了潛在的深遠(yuǎn)的影響。本文旨在通過主成分分析方法研究網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下大學(xué)生心理健康的評價(jià)

二、大學(xué)生心理健康的評價(jià)指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下當(dāng)代大學(xué)生心理健康的評價(jià)指標(biāo)：智力素質(zhì)、道德素質(zhì)、社會適應(yīng)能力素質(zhì)、學(xué)習(xí)素質(zhì)、文化素質(zhì)、意志素質(zhì)、情感素質(zhì)、人格素質(zhì)、認(rèn)知素質(zhì)、價(jià)值觀念素質(zhì)、行為素質(zhì)、軀體素質(zhì)。研究采取定性研究與定量研究相結(jié)合的思路，以在校的大一、大二、大三、大四的大學(xué)生各50名為調(diào)查對象，進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生對以上12項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，分值1-5分（5分最好，1分最差）

三、主成分分析方法與模型

（一）研究方法與原理

主成分分析法是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù)少，能解釋大部分資料中變量的幾個(gè)新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。

首先，求其協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣，并求出它們的各特征值及相應(yīng)的正交化單位化特征向量，然后，以特征值大小所對應(yīng)的特征向量為組合系數(shù)所得到的線性組合分別作為第一、第二，直至第p個(gè)主成分，再根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率用前m個(gè)主成分代替原來的p個(gè)變量，既不至于損失太多的信息，又可達(dá)到減少變量的個(gè)數(shù)的目的。

（二）建模

（1）設(shè)：xi1-智力素質(zhì)，xi2-道德素質(zhì)，xi3-社會適應(yīng)能力素質(zhì)，xi4-學(xué)習(xí)素質(zhì)，xi5-文化素質(zhì)，xi6-意志素質(zhì)，xi7-情感素質(zhì)，xi8-人格素質(zhì)，xi9-認(rèn)知素質(zhì)，xi10-價(jià)值觀念素質(zhì)，xi11-行為素質(zhì)，xi12-軀體素質(zhì)。

（2）估計(jì)樣本數(shù)為200，心理健康指標(biāo)數(shù)為12，則由樣本的原始數(shù)據(jù)可得矩陣X=（xij）200×12，其中xij表示第i個(gè)樣本、j個(gè)指標(biāo)。對樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，計(jì)算出樣本相關(guān)矩陣R為（對稱部分未寫出）

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作者簡介：

程國華（1963.2～）男，江西南昌人，研究方向：數(shù)學(xué)。