記憶合金自調節式高效微型節流制冷器機理研究

馬躍學，王 娟，梁驚濤，杜冰雁

(1.中國科學院理化技術研究所，北京 100190;2. 中國科學院大學，北京 100190;3. 中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009;4. 紅外探測器技術航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009)

0 引 言

自調節式節流制冷器是指工作流量能夠實現自動調節功能的制冷器。除了具有啟動快、重量輕、結構緊湊、無電磁干擾等優點外，自調節式節流制冷器還能夠延長飛行器在空工作時間，并可以維持制冷溫度穩定［1－3］。

自調式微型節流制冷器按自調方式不同可分為波紋管式和記憶合金式。波紋管式節流制冷器以密閉的波紋管作為感溫元件，通過波紋管的伸縮控制閥針在節流孔中的位置，進而實現制冷器的自調節。目前國內空空飛行器普遍采用的是波紋管自調節式節流制冷器。但波紋管自調節式節流制冷器穩定性較差，易發生氣體泄漏，無法保證使用壽命，而且在發生堵塞后無法強制打開。鑒于上述問題，近年來，出現了采用功能材料形狀記憶合金取代波紋管作為感溫元件的新型記憶合金自調式節流制冷器。與波紋管式節流制冷器相比，記憶合金自調式節流制冷器穩定性更好，可以實現堵塞后強制打開和閉環實時控制，更重要的是不存在漏氣問題，存儲壽命長，在實際應用中具有很大的優勢［4－6］。因此，記憶合金自調節式節流制冷器逐漸成為研究的熱點之一。

節流制冷器的流量控制著制冷器的制冷量，同時也決定了制冷器的使用壽命。但對于制冷器流量方面的研究還較少，主要集中在固定節流孔條件下，研究初始壓力、冷頭溫度等對制冷器流量的影響［7－8］。本文主要從流量控制的角度，研究記憶合金自調節式制冷器的流量在不同初始壓力和節流孔徑下，調節閥針的位移對流量的影響。

此外，節流制冷循環中，高壓來流氣體在節流之前需經換熱器利用節流后的低壓冷氣進行預冷，節流前氣體溫度越低，節流后氣體的干度越低，所獲得的制冷量越大，制冷器的性能越好。可見，換熱器的性能對整個制冷系統有著至關重要的影響，因而提高換熱器的效率將是獲得高效制冷器的關鍵。節流制冷器換熱器的研究大多集中在分析換熱器的軸向導熱損失，對壓力和流體物性等對換熱器性能的影響也有相關研究［9－10］。本文主要從實現制冷器高效換熱的角度，對影響制冷器制冷效率的換熱器結構參數進行優化研究［11－12］。

1 制冷器流量調節

1.1 調節機理

節流制冷器的工作狀態分為啟動狀態和穩定運行狀態。在啟動狀態，制冷器以最大流量提供較大的制冷功率，迅速將探測器冷卻到工作溫區;然后進入穩定運行狀態，制冷器流量只需維持與探測器熱耗相匹配的制冷功率，此時的制冷功率需求很小，需要減小制冷器流量，以盡可能延長制冷器的工作時間。

記憶合金自調式節流制冷器是利用記憶合金材料在溫度變化時所表現出來的形狀記憶特性，來控制制冷器閥針的位置，進而實現節流孔開度的閉環控制，達到制冷器流量自調的目的。圖1 為記憶合金自調節式節流制冷器的自調節機構。在裝配時，調節機構設置一定的初始預緊力，使節流孔處于完全開啟狀態，高壓氮氣通過換熱管道進入冷指前端，經節流孔節流降溫，調節機構中的溫度逐漸降低，當其溫度低于記憶合金轉化溫度時，調節彈簧的剛度變小，主動彈簧推動調節閥針向前移動，使節流孔部分關閉，制冷器流量變小，氮氣消耗減小，制冷量降低。

圖1 記憶合金閥針控制機構

通過上面的分析可以看到，在調節機構中應用記憶合金，可以很好地實現制冷器流量的自動調節，其中閥針的位移量將決定流量的大小。

1.2 流量調節

圖2 為調節閥針與節流孔的相對位置示意圖。

圖2 閥針與節流孔相對位置

圖中，橫軸表示閥針與節流孔的相對位移x;縱軸表示閥針半徑r;θ 為閥針錐角;x 與r 關系為

假設啟動時閥針尖端恰好位于節流孔平面外側，在節流孔內徑D =0.1 ～0.16 mm 時，閥針的極限位移量為0.37 ～0.60 mm。

制冷器的通流流量計算式［11］表示為

式中:ρ 和P 為節流前氣體的密度和壓力;κ 為氣體絕熱指數。

圖3(a)～(b)分別為節流孔徑0.10 mm，0.16 mm 時制冷器流量與閥針位移之間的關系。

可見，選定節流孔，節流前高壓一定時，閥針位移變化，流量以近似拋物線的規律變化。即隨著閥針位移增大，制冷器流量減小，隨著閥針位移量的增大，流量的降低速度越來越快。此外，節流前高壓越高，制冷器流量越大。但節流前高壓對流量的影響相對較小，特別是在閥針位移較大時，初始高壓對流量的影響幾乎可以忽略。

圖3 制冷器流量隨閥針位移的變化

圖4為不同節流孔徑下節流前高壓對制冷器最大流量的影響。可見，制冷器最大流量隨初始壓力的增大近似線性增加。不同的節流孔徑對制冷器最大流量的影響較大，并且節流孔徑越大初始高壓對流量的影響越大。例如，D =0.10 mm 時，初始高壓增大，最大流量變化較小;D =0.16 mm時，初始高壓增大，最大流量上升較大。

圖4 節流前高壓對制冷器最大流量的影響

綜上所述，可以利用記憶合金的形狀記憶特性，調節閥針的位移量，進而精確控制制冷器的流量。而閥針的位移量則反映了記憶合金調節彈簧的變形量。

2 制冷器強化換熱分析

制冷器采用應用較為成熟的螺旋肋片管盤管熱交換器，即Hampson 型換熱器。圖5 為換熱器的翅片管結構示意圖。圖中:di和do為換熱毛細管內徑和外徑;δ，t 和h 分別為肋片的寬度、間距和高度。

由于制冷器采用的是間壁式換熱器，因此，需要分別計算節流換熱管道內、外管的對流換熱系數，并分別分析其對總換熱系數的影響。

基于流體的雷諾數換熱毛細管內高壓和低壓氣體的對流換熱關聯式［11－12］選擇如下:

圖5 翅片管結構示意圖

管外節流后回流氣體換熱關聯式為

總傳熱系數為

式中:hi和ho分別為換熱器翅片管管內和管外換熱系數;φ 為肋化系數，表示加肋后的總表面積與未加肋時總表面積之比。

結合傳熱方程式和熱平衡關系式分析可知，換熱器的換熱量與換熱器管的結構尺寸(包括肋片)、芯管尺寸、氮氣進出口參數以及流量等有關。由于氮氣的進出口參數相對變化較小，而流量與制冷量有關，要根據需求確定。因此換熱器的優化主要集中于換熱器的結構參數優化。本文分別從換熱毛細管管徑、芯管半徑以及管外翅片尺寸等方面對換熱器進行強化換熱分析。

2.1 管內強化換熱分析

在保持制冷器流量恒定的條件下，減小換熱器管道的內徑可以提高管內流體流速，增強管內換熱，使總傳熱系數K 上升，換熱效果得到一定增強，如圖6 所示。但減小內管管徑，管內流動阻力將大幅增加;此外，從強化換熱的角度，換熱器的主要熱阻是管外對流換熱。因此，內管管徑不宜選擇太小。

圖6 不同芯管半徑下換熱系數與管內徑的關系

由于節流制冷器的換熱毛細管螺旋纏繞在芯管上，管內流體流動時受到離心力的作用，管內將產生二次流，對換熱起到強化作用。圖6 給出了不同螺旋修正半徑R 時總換熱系數的變化。芯管半徑越小，管內流體受到的離心力越強，產生的二次流擾動就越強，對換熱效果的提升也越大。即隨著R 的減小，換熱系數增大。

2.2 管外強化換熱分析

換熱器管內的對流換熱系數遠大于管外，即主要的熱阻為管外對流換熱，因此管外換熱的強化對整個換熱器的換熱效果起著決定性的影響。管外纏繞肋片不但能夠增大換熱面積，還可以增大對流動的擾動，因而能夠極大改善換熱器的換熱效果。肋片對換熱系數的影響將主要通過肋化系數和管外的流通面積等參數進行分析。

圖7 ～8 給出了肋間距和肋片厚度對換熱系數的影響。由圖可見，管外對流換熱系數與總換熱系數具有相同的變化規律。圖7 中，肋間距t 減小、肋厚度δ 增大時，管外對流換熱系數ho提高，總換熱系數K 增大，換熱器性能得到改善。肋片厚度對總制冷系數的影響較小，并且隨著肋間距的減小，肋片厚度對換熱系數的影響越來越小。圖8中，在肋間距小于0.2 mm 時，肋片厚度對總換熱系數幾乎沒有影響。

圖7 肋間距對換熱系數的影響

圖8 肋片厚度對換熱系數的影響

圖9 為肋片高度對換熱器性能的影響。與肋間距和肋厚度的影響不同，肋高變化時外部對流換熱系數與總換熱系數的變化趨勢是相反的。肋高增大，使回流氣體的流通面積增大，流速變慢，管外對流換熱系數減小，但此時肋化系數增大，換熱面積增大，因而總換熱系數反而升高，換熱得到改善。

圖9 肋高對換熱系數的影響

綜合上述分析，采用內徑較小的換熱管和芯管、減小肋間距、增大肋高等方式，可以改善換熱器的換熱效果，實現制冷器換熱器的高效換熱。

3 結 論

通過對記憶合金自調式節流制冷器節流閥針位移的分析，獲得制冷器流量隨閥針位移的變化規律。閥針位移變化，流量以近似拋物線的規律變化。即隨著閥針位移的增大，制冷器流量減小，并且隨著閥針位移量的增大，流量的降低速度越來越快。此外，初始壓力越大，流量越大;但隨著閥針位移增大，初始高壓對流量的影響越來越小。

對制冷器的換熱器進行了換熱分析，換熱毛細管和芯管的管徑越小，換熱效果越好;肋片高度和肋片間距對換熱的影響較大，肋片厚度的影響相對較小;肋高越大，肋間距越小，換熱效果越好。

［1］王三煜. 波紋管型自調式制冷器設計研究［J］. 紅外技術，2006，28(11):651－655.

［2］陳國邦，湯珂. 小型低溫制冷機原理［M］. 北京:科學出版社，2010.

［3］杜冰雁. 導彈用小型低溫制冷機的研究進展［J］. 紅外技術，2010，32(9):549－552.

［4］徐慶松，崔戈. 記憶合金在節流制冷器中的應用［J］.激光與紅外，2014(8).

［5］王三煜. 節流制冷器用記憶合金研究［J］. 低溫與超導，2009 (5):7－10.

［6］王宏. 用于仿生推進的SMA 驅動器研究［D］. 哈爾濱:哈爾濱工程大學，2007.

［7］Buller J S. A Miniature Self－Regulating Rapid－Cooling Joule－Thomson Cryostat［C］∥Advances in Cryogenic Engineering Conference，Springer US，1971，16:205－213.

［8］Hong Y J，Park S J，Kim H B，et al. The Cool－Down Characteristics of a Miniature Joule–Thomson Refrigerator［C］//2nd Asian Conference on Applied Superconductivity and Cryogenics，2006，46(5):391－395.

［9］Pradeep Narayanan S，Venkatarathnam G. Performance Degradation due to Longitudinal Heat Conduction in very High NTU Counterflow Heat Exchangers ［J］. Cryogenics，1998，38(9):927－930.

［10］Xue H，Ng K C，Wang J B. Performance Evaluation of the Recuperative Heat Exchanger in a Miniature Joule–Thomson Cooler ［J］.Applied Thermal Engineering，2001，21(18):1829－1844.

［11］楊世銘，陶文銓. 傳熱學［M］. 第4 版.北京:高等教育出版社，2006.

［12］楊海明. 節流制冷器的優化設計及實驗研究［D］.合肥:合肥工業大學，2002.