基于自適應變異粒子群算法的獨立多元互補微網經濟環保運行

周澤遠，蘇大威，汪志成，朱衛平，李鵬

（1.華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，河北 保定 071003；2.江蘇省電力公司電力調度控制中心，江蘇 南京 210000）

基于自適應變異粒子群算法的獨立多元互補微網經濟環保運行

周澤遠1，蘇大威2，汪志成2，朱衛平3，李鵬1

（1.華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，河北 保定 071003；2.江蘇省電力公司電力調度控制中心，江蘇 南京 210000）

隨著能源危機和環境問題的不斷涌現，分布式發電特別是風力和太陽能光伏等可再生能源發電成為世界范圍內研究的熱點。微網是指由分布式電源、能量轉換裝置、負荷、監控和保護裝置等匯集而成的小型發配電系統，是一個能夠實現自我控制和管理的自治系統［1］。微網可以有效地整合各種分布式發電技術，充分發揮新能源發電所帶來的經濟效益和環境效益；可以更好地滿足用戶對電能質量和供電可靠性更高的要求［2-3］。獨立型微網作為微網的一種類型，對于解決許多可再生能源豐富但是傳統電網供電困難地區的用電問題有著非常重要的作用，它更加適合在海島、邊遠地區等地為用戶供電［4］。

目前，微網優化運行方面的研究尚處于起步階段。文獻［5］研究了不同場景下的光蓄微電網優化調度策略，并用改進遺傳算法驗證了所提方法的有效性。文獻［6］采用改進的遺傳算法對微網孤網的經濟調度進行了仿真計算。文獻［7］研究了微網最佳運行策略，并采用細菌覓食算法求解了微網優化運行問題。本文以獨立多元微網為研究對象，其中微電源包含光伏電池（PV）、風力發電機（WT）、微型燃氣輪機（MTG）、柴油發電機（DIE）和燃料電池（FC）。由于MTG、FC等反應速度較慢，而負荷變化卻可能很快，這將會給微網運行產生很大的問題，嚴重時甚至導致微網崩潰。因此，本文微網系統中加入蓄電池以保證電能之間的快速平衡。此外，綜合考慮了系統的運行成本、排放氣體污染，其中運行成本包括燃料成本、系統運行維護成本、蓄電池折舊成本，同時又引入了能量懲罰費用、停電損失成本和發電補貼。利用帶變異的自適應粒子群算法求解了微網優化運行問題。

1 獨立多元微網優化模型

1.1 目標函數的建立

本文中微網經濟環保運行的目的是使運行成本最小，污染氣體排放量最小。然而，微網在實際運行中，這兩個指標不可能同時達到，所以這是一個多目標、多約束的復雜優化問題。根據當地的要求與實際情況，本文給經濟性和環保性這兩個目標設定相應的權值，進行線性加權，由此將多目標問題轉換成單目標問題進行處理。

1.1.1 目標1：運行成本最小

為合理反映各微電源和蓄電池在微電網經濟環保運行中的表現，本文略去了初期投資成本，只考慮系統實際運行中的成本。

1）燃料成本。微網在運行的過程中，風力發電機、光伏電池、蓄電池不消耗燃料，不存在燃料成本。

MTG的燃料成本與其工作效率有關：

式中，FMTG為單位時間內燃料成本；C為天然氣單價，元/m3；VLHV為天然氣低熱值，kW·h/m3；PMTG為微燃機輸出功率；ηMTG為MTG發電效率。

FC的燃料成本與MTG類似：

式中，FFC為單位時間內燃料成本；ηFC為FC發電效率；PFC為FC輸出功率。

DIE的燃料成本是它的耗量特性函數，如下：

式中，a、b、c為參數。

2）系統運行維護成本。微網單位時間內運行維護成本與各發電單元功率相關：

式中，N為微電源個數；Pi為第i個微電源輸出功率；ki為第i個微電源運行維護成本系數，元/（kW·h）。

3）蓄電池折舊成本。蓄電池頻繁充放電會降低其壽命，必要時需要更換，間接增加了系統的運行成本。本文將蓄電池的折舊成本加入到系統運行成本中，更加符合實際的情況。由于蓄電池在壽命周期內充放電總量基本不變［8-9］，本文設為常數。折舊成本表達式如下：

式中，Cold為蓄電池累計充放電1 kW·h的折舊成本；Crep為蓄電池的更換成本；Qlife為蓄電池壽命周期內充放電總量。

4）能量浪費懲罰費用。當蓄電池已充滿仍出現電力盈余時，這些過剩的電能可能都將被浪費掉，在系統運行時，應盡量避出現能量的浪費，因此引入能量浪費懲罰費用：

式中，kwaste為能量浪費懲罰系數，元/（kW·h）；Pwaste（t）為t時刻功率盈余，kW。

5）停電損失成本。對于獨立系統，當內部電源和儲能系統都無法滿足負荷時，部分非重要負荷就會被切斷，于是引入停電損失成本：

式中，kloss為停電損失成本系數；Ploss（t）為t時刻的功率缺額。

6）發電補貼。對于微網系統中的風電、光伏等可再生能源發電單元是政府大力支持的，本文合理地引入了一定的發電補貼［10］：

式中，ksubsidy為補貼系數，元/（kW·h）；Psubsidy（t）為t時刻可再生能源發電功率，kW。

綜合式（1）—式（6）、式（8）成本，系統總的運行成本為：

目標函數1為：

f1=min Ctotal=f（P1，P2，…，PN）（10）

1.1.2 目標2：環境污染最小

系統在運行的過程中光伏電池、風機、蓄電池不產生污染氣體，MTG、FC、DIE是污染氣體主要排放源，主要排放出CO2、NOx、SOx，它們排放污染氣體能力用排放系數衡量。文中，將不同污染氣體對環境的傷害大小用折算成本系數來表征。由此，環境的污染程度表征為：

式中，i=1，2，3時，Pi（t）分別為MTG、FC、DIE在t時刻的功率；j=1，2，3時，Kj為對應于CO2、NOx、SOx的排放系數，g/（kW·h）；Sj為對應于CO2、NOx、SOx的折算成本系數，元/kg。

目標函數2為：

根據當地的要求與實際情況，給經濟性和環保性這兩個目標設定相應的權值，進行線性加權，可以得到目標函數3：

式中，λ1+λ2=1，且0≤λ1≤1，0≤λ2≤1。

1.2 約束條件的設定

1.2.1 功率平衡約束

式中，N為微電源的個數；Pdgi（t）為t時刻第i個微電源輸出功率；PBAT（t）為t時刻儲能單元充放電功率，充電時為正，放電時為負；Pload（t）為t時刻總負荷。

1.2.2 功率上下限約束

式中，Pmini和Pmaxi分別為微電源i的最小出力與最大出力；N為微電源的個數。

1.2.3 儲能單元蓄電池約束

式中，SOCmin和SOCmax分別為蓄電池剩余電量的最小值與最大值，一般情況下，SOCmin=0.1～0.2，SOCmax= 0.8～0.9。為了使蓄電池開始就能充放電，通常取SOC（0）=0.5～0.6。

為了防止過充、過放，考慮到蓄電池最大充放電電流和速率的限制，其充放電功率又有如下約束：

式中，Pcmax為蓄電池的功率下限，為負值，表示充電功率；Pdmax為蓄電池的功率上限，為正值，表示放電功率。

2 運行調度策略設計

微網系統中，WT和PV的輸出功率具有隨機性、不可調度性；蓄電池作為系統中最靈活單元，既可以充電也可以放電，在整個系統中起著能量緩沖的作用；MTG、FC、DIE在系統出現功率缺額而蓄電池不能完全提供時，可以作為蓄電池的能量補充和系統備用［11］。

系統的調度策略如下：

1）ΔP（t）＞0時，對蓄電池儲能系統充電，若充電功率和剩余電量均在約束范圍內，則

如充電功率或剩余電量越限時，蓄電池以最大充電功率Pcmax充電，多余的部分則浪費掉，此時有

2）ΔP（t）＜0時，出現功率缺額，優先使用蓄電池進行放電，如果僅依靠蓄電池能夠滿足需求，則有：

如果放電功率或剩余電量越限，則蓄電池儲能系統按照最大放電功率放電為

此時剩余的負荷功率由MTG、FC、DIE按照優化目標的不同而部分或同時承擔，各單元具體的功率大小按照本文中的優化算法進行相應分配。

當啟用所有的發電單元后，仍然不滿足負荷要求時，則采取切非重要負荷的方法來使得功率達到平衡。

3 模型求解

本文根據優化模型和調度策略，采用帶變異的自適應粒子群算法求解，來使得系統在運行時，成本盡量降低，污染盡量減少。

帶變異的自適應粒子群算法與標準粒子群算法相比，區別在于以下2點。

3.1 慣性權值隨搜索過程自適應變化

標準粒子群算法中，慣性權值ω通常采用不變或遞減的方法，對搜索能力的調節有限，不能夠很好適應非線性且高維復雜的實際問題。本文根據最優適應度值差別大小程度k自適應調整ω的大小，具體見式（24）～式（26）。

式中，fitness（t）為第t次迭代中的最優適應度值；fˉ為6次迭代最優適應度值的均值；rand為均勻分布于0到1之間的隨機數。當k≥0.01時，6次迭代的最優適應度值差別較大，種群處于探索階段，w取較大值有利于算法加快收斂；當k＜0.01時，最優適應度值差別較小，w取較小的值有利于算法精細搜索，獲得精確的解。

3.2 借鑒遺傳算法中的變異操作

標準粒子群算法簡單、易實現，但在求解高維復雜問題過程中，尤其是算法后期，由于種群多樣性缺失，容易出現早熟收斂，陷入局部最優［12］。本文借鑒遺傳算法的優點，引入變異操作，增加種群的多樣性，使算法能夠跳出局部最優解，最終獲得全局最優解。

本文中，當種群多樣性缺失嚴重或最優適應度值長時間基本不變時，執行變異操作。其中以各次迭代中粒子的平均距離D表征種群多樣性大小；以幾次迭代（比如10次）的最優適應度值差別k′來判斷適應度值是否基本不變，k′計算公式和式（25）類似。

式中，N為種群規模大小；L為搜索空間對角長度；xitd為第t次迭代，第i個粒子的第d維坐標值為所有粒子第d維坐標值的均值。

當D＜0.001或k′＜0.01時，執行變異操作：各粒子按照適應度值的好壞進行排序［13］，依變異概率（如0.3），取相應數量的適應度值最好的粒子變異為

式中，rand1和rand2為0到1之間的隨機數。

該算法在解決本文的優化問題時，相對于標準粒子群算法，其收斂結果表現得更加穩定、精確，這將在4.2節求解算例中加以詳細論證，整個算法流程如圖1所示。

圖1 求解優化模型流程圖Fig.1Flowchart for solving optimization model

4 算例分析

4.1 算例介紹及參數設置

本算例的多元微網系統中有PV和WT各為15kW；DIE為8kW；FC為6 kW；MTG為10 kW；BAT為6 kW。某日每小時的負荷功率數據如圖2所示；PV、WT出力預測數據如圖3所示；各微電源的運行維護成本系數、污染氣體的排放系數、折算成本系數分別在表1、表2和表3中列出［14］；運行調度周期取1 h。

圖2 某日各小時負荷功率預測數據Fig.2Forecast data of hourly load power in a day

圖3 某日PV、WT出力預測數據Fig.3 Forecast data of PV and WT output in a day

表1 各微電源運行維護成本系數Tab.1 Maintenance costs coefficients of each power source

表2 污染氣體排放系數Tab.2 Emission coefficients of the polluting gases（g·（kW·h-1））

表3 污染氣體的折算成本系數Tab.3 Discounted cost coefficients of the polluting gases

系統其他的參數為：天然氣單價2元/m3；天然氣低熱值9.7 kW·h/m3；FC發電效率50%；DIE耗量特性參數a、b、c分別取為6.000 00、0.012 00、0.000 85；蓄電池更換成本為90元；蓄電池壽命周期內充放電總量為100 kW·h；能量浪費懲罰系數為0.2；補貼系數為0.4；停電損失成本系數為0.3；SOC（0）取0.5；SOC范圍為0.1～0.8；蓄電池充放電功率限值為1 kW。

算法參數：種群規模20；最大迭代次數200；學習因子c1、c2都為1.494 45；變異率為0.2。

4.2 優化結果與分析

4.2.1 利用自適應變異離子群算法求解微網全天運行優化問題

以目標1運行：各小時DIE、FC、MTG的出力如圖4所示；各小時的運行成本如圖5所示，可求得一天總成本為118.323 7元；蓄電池各小時充放電功率如圖6所示。

以目標2運行：各小時DIE、FC、MTG的出力如圖7所示；蓄電池各小時充放電功率同樣如圖6所示。

圖4 按目標1的各小時DIE、FC、MTG出力Fig.4 Hourly output of DIE、FC and MTG based on Goal 1

圖5 按目標1的各小時運行成本Fig.5 Hourly operating cost based on Goal 1

圖6 蓄電池各小時充放電功率Fig.6 Battery charge and discharge power of each hour

圖7 目標2的各小時DIE、FC、MTG出力Fig.7 Hourly output of DIE、FC and MTG based on Goal 2

以目標3運行：假設λ1=λ2=0.5，各小時DIE、FC、MTG的出力如圖8所示；各小時的運行成本如圖9所示，并且可求得一天總成本為74.731 5元；蓄電池各小時充放電功率同樣如圖6所示。

圖8 目標3的各小時DIE、FC、MTG出力Fig.8 Hourly output of DIE、FC and MTG based on Goal 3

圖9 目標3的各小時綜合成本Fig.9 Hourly cost based on Goal 3

由圖4—圖9可知：當系統偏向經濟性為目標運行時，PV、WT、DIE為主要發電單元，FC和MTG為備用電源；當系統偏向環保性為目標運行時，PV、WT、FC為主要發電單元，DIE和MTG為備用電源；系統可再生能源的利用率很大，大大減少了污染氣體的排放；發電功率大于負荷功率時，多于功率基本依靠蓄電池吸收，而在出現功率缺額時，首先依靠蓄電池放電來彌補。此外，根據系統不同的優化運行目標側重，可以通過修改λ1與λ2的值來得以實現。

4.2.2 本文算法與標準粒子群算法優化性能比較

利用本文算法和標準PSO分別對某一運行時段（比如20：00至21：00）進行優化運行，最終分別收斂于10.157 3和12.876 8，算法收斂性能比較如圖10所示；利用本文算法和標準PSO分別求解以目標3運行的優化問題總共10次，同樣假設λ1=λ2=0.5，且算法各個參數一致，得出來的各次一天總成本如表4所示。

圖10 算法收斂性能比較Fig.10 Comparison of algorithm converge performance

表4 兩種算法運行10次結果Tab.4 The results of two algorithms running 10 times

從圖10可以看出在優化前期，本文算法收斂速度明顯快于標準PSO；在優化后期，本文的算法能夠跳出局部最優點，從而獲得更優的解。

從表4中的均值可以看出，同樣在滿足系統運行要求情況下，利用本文的算法求解問題時，明顯減小了綜合成本（一天平均減少5.796 1元），這就意味著在使系統環保經濟運行上，本算法更加合理有效；與此同時，從表4中方差可以看出，利用本文算法求得的結果波動性遠遠低于標準粒子群算法，表現出更加穩定精確的收斂能力。

5 結語

獨立多元互補微網對于解決許多可再生能源豐富但是傳統電網供電困難地區的用電問題有著非常重要的作用。本文從經濟環保運行角度出發，綜合考慮系統的運行成本、環境污染，建立了有效的優化模型，設計了合理的調度策略，并且結合具體算例，利用帶變異的自適應粒子群算法求解了微網的優化運行問題，為進一步研究微網系統有效合理運行提供了理論依據。

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Research on Economic and Environmental Optimal Operation of Standalone Multi-Element Complementary Microgrid Based on PSO with Adaptive Mutation

ZHOU Zeyuan1，SU Dawei2，WANG Zhicheng2，ZHU Weiping3，LI Peng1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China；2.Jiangsu Electric Power Company Dispatching and Control Center，Nanjing 210000，Jiangsu，China）

獨立多元互補微網對于解決許多可再生能源豐富但是傳統電網供電困難地區的用電問題有著非常重要的作用。為保證供電可靠性，提高整個微網系統的經濟性和環保性，需根據實際條件對系統運行進行優化。綜合考慮了運行成本、氣體污染排放量等運行指標，建立了微網優化運行數學模型。設計了系統調度策略，最終采用帶變異的自適應粒子群算法實現了微網經濟環保運行。具體算例結果驗證了該算法的合理性和有效性。

獨立多元互補微網；經濟環保運行；粒子群算法；自適應；變異

The standalone multi-element complementary mic-rogrid plays a very important role in solving the electricity problems of many areas，which are rich in renewable energy but have problems in the power supply from the traditional power grid.To ensure the reliability of power supply while improving the overall economic and environmental operation in the micro-grid system，we have to optimize the operation of the system according to its actual conditions.This paper，taking into consideration of the operating costs of the system and gas pollution emissions，establishes an optimization model and designs the dispatch strategies.Finally，the adaptive mutation particle swarm optimization algorithm is utilized to solve operational problems.The study of specific cases has verified the reasonableness and effectiveness of the algorithm.

standalone multi-element complementary microgrid；economic and environmental operation；particle swarm optimization algorithm；adaptive；mutation

1674-3814（2015）04-0008-07

TM732

A

2014-07-04。

周澤遠（1989—），男，碩士研究生，研究方向為新能源并網發電與微網新技術。

（編輯 董小兵）

國家自然科學基金（50977029）；河北省自然科學基金（E2013502074）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（50977029）；Natural Science Foundation of Hebei Province（E2013502074）.