考慮風電不確定性的電網備用優化決策方法研究

殷超

（河海大學能源與電氣工程學院，江蘇 南京 210098）

考慮風電不確定性的電網備用優化決策方法研究

殷超

（河海大學能源與電氣工程學院，江蘇 南京 210098）

傳統無風電機組的電網備用優化理論是主要基于準確預測負荷進行的。而風能受到氣候、海拔、以及地形等多種自然因素的影響具有間歇性和隨機波動性，風速及風功率預測的難度較負荷要大得多。當風電占電網系統總裝機達到一定比例以后，采用傳統的調度方法已經無法滿足系統安全和經濟運行的要求。研究適用于含有風電并網備用優化問題的模型和方法勢在必行。

大規模風電功率并入電網后［1-2］，其功率波動常與用電負荷波動趨勢相反。風電的這種反調峰特性將導致峰谷差的進一步擴大，加大電網調度和備用設置的難度。文獻［3-4］考慮融入用電激勵、可中斷負荷、電價響應等用電調度方式減少負荷低谷時段風電棄風，從而提高風能利用效率。

事實上，盡管風電的不確定性很大，但其可以等效為負荷模型［5-6］，將其偏差設為負荷波動，則同樣可以使用傳統的備用決策方法。

文獻［7-8］分別基于采用兩種不同的備用價格機制，以備用最小成本為目標函數，以系統可靠性為約束給出優化模型，并采用基于Monte-Carlo模擬的遺傳算法求解模型。文獻［9-10］用概率密度函數來分析負荷和風電出力的預測偏差，并將其引入到機組停運容量的計算中，通過遺傳-粒子群優化算法求解出含風電場的最優旋轉備用，文獻［11-12］采用三節點的網格迭代搜索確定最優旋轉備用容量，文獻［13-14］則使用改進迭代-粒子群算法。以上算法是通過每臺機組的備用分攤來確定旋轉備用總量的，而在實際中，先確定系統所需旋轉備用容量水平具有重要意義。在容量獲取需要成本的價格機制中，估算系統所需容量后才能確定購買的備用量，其對電網的總體抵御風險能力的把握也至關重要。

文獻［15-16］給出了系統切負荷率與備用容量的關系，利用牛頓迭代法求解最優值。文獻［17］將風電機組出力過多和切負荷風險相加設為系統的風險，利用解析法建立最優備用求解模型。

本文在考慮到風電預測偏［18］差等不確定因素的基礎上建立電網備用優化模型，以最小化旋轉備用的成本為目標［19］、以系統的安全性要求為約束條件，構建確定系統所需的最優旋轉備用容量的數學模型，并采用解析法和mento-carlo模擬法分別進行求解。

1 含風電系統的不確定模型分析

討論備用優化中不確定性模型的建立，主要包括風速和風電功率出力的不確定性，機組強迫停運率和負荷波動，并計及其間差異。暫不考慮風電機組強迫停運及輸電元件故障。

1.1 機組強迫停運率模型

對機組而言，機組強迫停運率表示為強迫停運小時與強迫停運小時和運行小時之和的比值。設機組運行狀態為離散分布，且服從（0，1）分布，即機組只有兩種狀態，停運或按發電計劃出力。

1.2 負荷的不確定模型

一般對電力系統相關研究時，負荷及其預測誤差模型通常采用正態分布來描述。假設負荷預測誤差為服從均值為0，標準差為σL的正態分布的隨機變量，即它的概率密度函數為：

1.3 風速的概率模型

國內外的研究一般采用正態分布來表達風速的預測偏差的隨機變量［20］。風速的預測偏差考慮為服從均值為0，標準差為σv的正態分布的隨機變量，即。

1.4 風力發電機的概率模型

一般地，風電功率與風速之間的關系可以近似用下述分段函數來表達［22］：

式（4）中，a、b為曲線中三次函數段的系數；vi為切入風速；vr為額定風速；vo為切出風速；pr為單臺風機的額定功率；pw為單臺風機的功率。

圖1中曲線為風機理想的風速-功率曲線，也為本文采用的風電處理模型。

圖1 風機理想的風速-功率曲線Fig.1 Ideal curve of wind speed and power

2 風電不確定性的系統備用優化決策模型的建立

由于篇幅所限，可靠性模型的推導與建立未在文中詳述，具體參見文獻［23］，由該文獻中的解析法可得到失負荷概率和可靠性α之間的關系如下：

為協調經濟性和可靠性，本文以最小化備用成本（包括備用獲取成本和電量不足期望成本）為目標，以系統一定的可靠性水平（失負荷率）為約束條件，建立考慮電源不確定性的優化備用決策模型。

目標函數：

式（6）中，C（R）為系統備用的獲取成本；Ecost（R）為電量不足期望成本。

在備用的日前決策中，通常根據區域系統的實際情況，按備用的平均獲取成本計算備用的獲取成本，以簡化成本的計算。本文采用備用的平均獲取成本來計算一定備用下的備用成本。因此，對于公式（6）目標函數中旋轉備用獲取成本可以表達為：

式（7）中，KR表示備用的平均獲取成本，元/MW。

公式（6）目標函數的電量不足期望成本采用下式計算：式（8）中，VOLL為失負荷代價（value of lost load），元/ MW；EENS（R）為電量不足期望值（expected energy not supplied），其與系統提供的備用R有關。

電量不足期望值等于在某一系統旋轉備用值下，發生各種可能的備用缺額與對應該備用缺額發生的概率乘積的和。其表達如下：式（9）中，floadshed（X）為備用缺額為X對應發生的概率，也即系統提供的備用為R時，備用缺額為X-R發生的概率。

由于解析法沒有得到失負荷的概率密度函數，只得到失負荷的累積概率分布函數。故在某一系統備用水平下，發生一定備用缺額的概率需要使用相鄰點相減的方法，才能得到。因為失負荷概率與備用的關系不能通過連續函數表達，需要選擇一定的備用值步長，進行離散化處理。

綜上所述，EENS（R）可用下面表達式表達：式（10）中，h為備用的步長；X的值的取值區間為［R，Rtop］，步長為h；Rtop為失負荷率為0時對應的備用，即當提供了足夠多的備用Rtop使系統的失負荷率為0。

約束條件：

（1）可靠性約束

可靠性指標通過失負荷率表現，對于2種方法約束均可表現為：

對于mento-carlo模擬法，還可以用概率密度表示，但此法耗時，不建議采用，其表達式為：

α為選定的可靠性指標下限。顯然，對應失負荷率上限為1-α。

（2）旋轉備用約束

旋轉備用容量需求計算結果不能超過系統所能提供的最大正旋轉備用。最大旋轉備用為系統中火電機組10 min內所能提供的備用容量和火電機組裝機容量與總出力之差值的兩者最小值。

3 算例結果與分析

本文以RTS96系統為例，該系統含有24節點26火力發電機組，并包含一個并網的風電場，包括100臺風機。為簡化計算，假設風電場各處風速均相同，不存在尾流效應等影響，且各個風機特性完全相同，即100臺風機額定功率均為3 MW，此外，假設風力發電機組不提供旋轉備用且不考慮其強迫停運的可能性。風電場的風速參數為：切入風速vi為4 m/s，額定風速vr為12.5 m/s，切出風速vo為20 m/s。系統旋轉備用的平均獲取成本為50元/MW·h，考慮電量不足期望的失負荷代價為300元/MW·h。風速和負荷的預測偏差均采用上節闡述的正態分布表示。

3.1 單一風速預測值下的備用確定

設預測風速為18 m/s，標準差為8%，負荷預測為2 800 MW，標準差為2%。系統可靠性指標下限為0.8。本文的優化模型求解采用matlab工具編程，其過程結果如下。

1）最佳運行點及系統所能提供備用的計算。在一定的風電功率及負荷預測值下，按發電成本最小化來計算常規機組的最佳運行點。由于單時段備用容量的確定，其最佳運行點的計算也是單時段的，不需要考慮多時段計算時的時間耦合及爬坡約束等。發電成本最小化由機組二次燃料費用特性決定，具體參見著作［24］。

由以上模型得到機組的最佳出力之后，將其用于計及機組強迫停運率的失負荷概率的計算中，從而用于可靠性指標的計算中。

2）解析法模型求解

可靠性指標：

失負荷概率隨備用變化的表達式十分復雜，采用離散取點繪圖得到曲線如2所示。

由圖2，系統提供的備用越多，此時失負荷率越低。在備用為0時，系統的失負荷概率Ploadshed（0）＞0.7，這主要是由火電機組強迫停運率導致的。本文設失負荷率上限為1-0.8=0.2，計算得到可靠性指標要求R≥289.06 MW。

成本最優備用：

根據失負荷概率隨備用的關系計算電量不足期望值隨備用的關系，使用離散取點法，并采用多項式擬合，通過擬合得到的EENS（R）關系，代入備用優化模型的目標函數中，編輯算法即可得到考慮備用獲取成本和負荷損失成本之和的備用成本最小。優化結果為R=297.10 MW，fmin=21 190元，用曲線表達為圖3所示。

由模型優化結果可知，考慮經濟性時備用設為297.10 MW時備用成本最小，大于可靠性為0.8時所需的289.06 MW備用。計算失負荷概率為0.192 8，即此時的系統可靠性指標為0.817 2。另一方面反映滿足可靠性標準。綜上所述，考慮經濟性時可靠性標準和系統所能提供的選擇備用容量條件均滿足，故確定系統所需的旋轉備用容量為297.10 MW。

3）mento-carlo模擬法求解模型結果

模擬法通過抽樣得到系統的備用缺額，本文抽樣10 000次，通過處理可以得到其累計概率分布曲線，當失負荷概率為0.2時，系統所需的備用為351 MW。即要保證可靠性下限為0.8的要求，系統至少要提供351 MW的備用。

通過統計可得到失負荷概率密度，并可用公式（9）得到EENS（R）。之后同解析法，對EENS（R）曲線進行擬合，再運用備用優化模型進行求解，可得到最終的優化結果。如圖4所示。

綜上所述，采用模擬法考慮經濟性時可靠性標準和系統所能提供的選擇備用容量條件均滿足。故本法確定的優化旋轉備用為380 MW。

3.2 多風速值點的備用需求

本節計算多風速預測值下所需的備用，以觀察風速與備用之間的關系。風速間距取1 m/s，計算取值從v=1 m/s至22 m/s。其余參數固定不變，取值同3.1小節。

分別使用解析法和模擬法求解風速與可靠性備用和經濟性備用之間的關系，分別如圖5、圖6所示。

解析法和模擬法的備用隨風速的變化曲線規律較為相似。但兩種方法的求解值的大小明顯不同——模擬法計算的備用需求比解析法的大。主要原因是解析法忽略了兩臺及以上機組停運的概率，多臺機組同時停運的概率雖小，但其對應的后果卻十分嚴重，可能導致更嚴重的失負荷量，而模擬法只要保證一定的抽樣次數，一般能考慮到這一點。此外，解析法中考慮的其他簡化用法也會導致忽略了一些失負荷的可能性。綜合這些因素，導致了解析法所計算的備用需求比模擬法要小。

圖6 模擬法-可靠性備用與經濟性備用曲線Fig.6 Simulation method：curve of reliable standby cost and economical standby cost

3.3 預測偏差對系統備用影響

考察對于不同風速預測偏差對系統所需備用的影響，此處取負荷Pd，風機臺數Nw均為定值。

由圖7，對于不同的風速預測偏差，系統在不同風速值時所需的備用分布規律明顯不同。

圖7 Pd=2 800，Nw=100，不同偏差下可靠性備用需求曲線Fig.7 Comparison of probability curve of reliable standby demand under different errors when Pd=2 800，Nw=100

3.4 滲透功率對所需備用影響

當風電滲透功率達到一定時，由于風電較大的隨機不確定性，將可能超過系統所能提供的備用。本文對風電功率計算進行了簡化，每臺風機特性出力相同，故此處的滲透功率通過改變風機臺數來表現。

由圖8，在風速接近切出風速附近時，滲透功率對備用的影響十分明顯，增加量近似為風機臺數差所對應的額定功率。在風速接近切出風速時，突出的備用峰值可能導致系統所能提供的備用不足這一問題，需要考慮最小的棄風使系統的備用能夠滿足可靠性的需要，即保證最大的風電利用率，得到風電的最大滲透功率。

圖8 Pd=2 600，偏差8%，風機臺數對可靠性備用需求影響曲線Fig.8 Curve of the effect of the number of wind turbines on reliable standby demand when Error=8%，Pd=2 600

鑒于上節算例中，系統可以提供400 MW左右的備用，又由圖8可知只有在風速接近切出時，所需求的備用才達到這一值，故僅考慮在v=18，19和20 m/s時是否需要棄風，如果棄風，計算此時系統風電的最大利用率和滲透功率。

圖9反映了當風速為v=19，20 m/s時，系統所能提供的備用僅能保證116和129臺風機的并網運行，其對應的利用率為58%和64.5%，滲透功率為12.43%和13.82%。當風速為18 m/s時，風電利用率為100%，當風電場200臺機組全部投入運行時滲透功率為21.43%。

圖9 Pd=2 800，8%預測偏差系統所提供備用容量上限對風電滲透功率的制約曲線Fig.9 Constraint curve of the upper limit of spare capacity provided by 8%prediction error，Pd=2 800 on the wind power penetration power

4 結語

本文分別通過解析法和模擬法求解得到了系統的可靠性模型，并基于其求解備用優化值，其結果顯示考慮經濟性的備用優化值均滿足可靠性約束和系統所能提供的最大旋轉備用約束，且反映了相同的備用需求隨風速變化的趨勢，并比較得出因為模擬法通過抽樣充分考慮了系統可能的各種運行狀態，得到的備用結果值比解析法要大。在此基礎之上，分析了不同可靠性指標即不同負荷對備用的影響。更著重進行了風電接入對系統的影響分析。分析了風速預測偏差，風電滲透功率對系統所需旋轉備用的影響。

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（編輯 徐花榮）

Study of Optimized Backup Method for Power Grid Considering the Uncertainty of Wind Power

YIN Chao
（College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

基于風電并網的國內外研究的基礎上，主要進行了風電不確定性的電網備用優化決策方法研究。利用風電不確定性、機組強迫停運率和負荷波動三方面建立系統的不確定性模型。以最小化備用成本為目標，并分別以解析法和mentocarlo模擬法求解系統的可靠性指標作為約束條件，構建確定系統所需的最優旋轉備用容量的數學模型。對接有風電場的IEEE RTS96系統仿真，反映了相同的備用需求隨風速變化的趨勢，并比較得出模擬法得到的備用結果比解析法大。在此基礎上，該方法還可以對風速預測偏差，風電滲透功率對系統所需旋轉備用的影響進行進一步分析。

風電并網；旋轉備用；失負荷概率（LOLP）；電量不足期望值（EENS）；解析法

Based on studies on the wind power integrated grid at home and abroad，this paper focuses on the study of the optimized backup method for thepowergridconsidering uncertainty of wind power.Simulation based on uncertainty of wind power，rate of the forced unit outage and load fluctuation is considered.The mathematical model is built to quantify the best spinning reserve capacity as required with analytical method and Mento-Carlo simulation as restrains，aiming at minimizing the cost.The system simulation of the power grid connected wind forms by IEEE RTS96R indicates the change trend of the reserve demand with the change of wind speed and it also shows that the reserve result obtained with the simulation method is large than that obtained with the analytical method. Based on these results，this method can further analyze the deviation of the wind speed from the forecast and the influence of the wind power penetration on spinning reserve.

wind integrated grid；spinning reserve；loss of load possibility；expected energy not supplied；analytical method

1674-3814（2015）04-0106-07

TM614

A

2014-12-08。

殷超（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統安全穩定分析與控制。