基于狀態矩陣的大型城市配電網可靠性評估研究

方健，徐櫟，季時宇，楊鵬，李盛楠，雷超平

（1.中國南方電網廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510000；2.智能電網教育部重點實驗室（天津大學）天津 300072）

基于狀態矩陣的大型城市配電網可靠性評估研究

方健1，徐櫟2，季時宇2，楊鵬1，李盛楠1，雷超平1

（1.中國南方電網廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510000；2.智能電網教育部重點實驗室（天津大學）天津 300072）

配電系統作為電力系統的末端直接與用戶相連，對用戶的供電質量及供電可靠性有著重要影響。因此，如何能夠準確全面地評估配電系統的可靠性已經成為了當前的研究熱點。目前對配網可靠性評估算法的研究已取得很多成果，常用的配網可靠性評估方法總體上可分為模擬法［1-2］和解析法［3］2類。模擬法中的典型方法為蒙特卡羅模擬法［4-5］，該方法適用于求解復雜系統的可靠性，但在計算精度與計算時間之間存在較大矛盾；解析法模型準確，便于分析多種元件對配網可靠性的影響，在配網可靠性評估中應用更加廣泛。然而，現有配網可靠性評估研究中對設備故障率模型的研究成果較少。傳統配網可靠性評估方法多以設備故障歷史統計的常值結果作為可靠性參數，由于電力設備運行環境的變動以及可靠性管理中的人為參與，使得歷史可靠性數據無法準確體現配網當前的實際可靠性水平。針對配網設備可靠性參數獲得過程中的不確定性，文獻［6-11］提出了配電網可靠性區間評估方法，用區間數來表示設備可靠性參數，但區間值的合理確定仍是難題，若區間取值較大，計算所得的系統可靠性指標也會成倍增大。文獻［12］用未確知有理數來表示元件可靠性參數，但未確知有理數階數的確定及隸屬度函數模型的確定有很多主觀因素。文獻［13］用模糊數來表示元件可靠性參數，但模糊數的論域及隸屬度函數的界定也有一定難度。文獻［14-15］根據配電網中設備在不同運行階段的故障率規律，給出了不同階段故障率的模型，但未對影響不同運行階段的因素進行針對性分析。文獻［16-18］雖從影響元件可靠性的原因進行分析，但僅針對天氣因素和運行年限的影響建立了元件可靠性參數修正模型。

本文針對傳統配網可靠性評估方法的不足，提出了基于狀態矩陣的大型城市配電網可靠性評估方法，將以歷史統計結果得到的大型城市配網設備故障率與配網運行設備狀態結合，得到考慮配網設備所處時期、環境以及外力因素等實際狀態的故障率模型，結合配網饋線分區法提出基于狀態矩陣的大型城市配電網可靠性評估方法。

1 配網設備故障因素分析

通過分析南方某大型城市近年的配網故障記錄，得到其配網故障因素體系如圖1所示。

圖1 配網故障因素體系Fig.1 Failure factor system of distribution network

由配電網設備故障原因分析可知，設備故障除由設備質量、設備老化、施工質量等設備本身情況導致外，還主要由設備所處氣候條件和外力破壞導致。構建基于設備故障率運行狀態修正的可靠性評估模型，需要考慮這些因素的影響。故障原因中，公網電氣絕緣故障率是由配電網設備狀態決定的，公網電氣絕緣故障率水平可以由配電網設備缺陷情況統計結果得到；公網自然災害故障率則與氣象條件密切相關，氣象情況可以由歷史氣象數據得到；公網外力破壞故障由于其引發原因無統計規律，無法獲得實時的外力破壞因素故障率修正手段；公網小動物原因和閃污引起的故障率極小，同時因為具有無規律性，在故障率模型中不做修正。用戶出門故障原因同樣具有難以確定規律的特點，同公網外力破壞故障處理方式一樣，不進行故障率修正。本文構建考慮設備缺陷、設備狀態和氣候氣象因素的實際設備狀態故障率修正模型，主要針對電氣絕緣故障率以及自然災害故障率進行修正。

2 配網狀態矩陣模型

通過分析配網設備歷時故障記錄，得到的配網故障因素體系如圖所示。

2.1 設備故障因素權重矩陣

記配電網中第i類設備的故障率為λ（i）（1≤i≤5）。根據配電網設備故障原因分析，可以得到配電網設備故障因素權重。設備故障因素與其權重名稱對應關系如表1所示。

表1 設備故障因素與其權重名稱對應關系Tab.1 Correspondence between the equipment failure factors and names of weight

構造設備故障因素權重矩陣如下：其中，w（i）故j（1≤j≤6）表示對于第i類設備、第j種故障因素的權重值。

則引起第i類設備故障的電氣絕緣因素權重為w（i）故1，其貢獻的故障率記為：自然災害貢獻的故障率記為：

2.2 設備缺陷因素權重矩陣

從設備缺陷因素和設備狀態程度2個角度建立設備實際狀態故障率模型。對于不同配電網設備，絕緣老化、設備質量、施工質量、重載、過載以及其他的設備狀態的故障影響程度不同。由故障設備情況分析，可以得到設備缺陷因素對于設備故障率的影響權重。設備缺陷因素與其權重名稱對應關系如表2所示。

表2 設備缺陷因素與其權重名稱對應關系Tab.2 Correspondence between the equipment defect factors and names of weight

構造設備缺陷因素權重矩陣如下：其中，w（i）缺k（1≤k≤6）表示對于第i類設備、第k種設備缺陷因素的權重值。

2.3 設備缺陷程度修正矩陣

結合設備缺陷狀態數據分析，可以得到各個設備的絕緣老化程度、設備質量、施工質量、重載、過載以及其他的設備狀態程度。設備狀態程度與其符號名稱對應關系如表3所示。

表3 設備狀態程度與其符號名稱對應關系Tab.3 Correspondence between the degree of the equipment state and the names of symbols

構造設備缺陷程度修正矩陣如下：其中，c（i）k（1≤k≤5）表示對于第i類設備、第k種設備狀態程度的取值。

依據設備缺陷因素權重矩陣以及設備狀態程度矩陣，可以得到設備缺陷狀態故障率修正計算公式如下：

2.4 氣候影響因素權重矩陣

將天氣因素作為影響設備故障概率的外部環境不確定因素，建立設備氣象影響因數模型。包括設備故障率月氣候修正指數模型建立和設備故障率氣象修正模型建立兩部分內容。

依據氣象局幾年內的月均降水量數據，可以擬合出配電網設備故障率月氣候修正指數，其計算公式如下：式中，m表示月份，Hˉ（m）表示第m個月的月均降水量，其計算公式為：

其中，數據統計年份為p年至p+n年，H（m）j表示第j年（p≤j≤p+n）第m個月的月降水量。

由故障設備情況分析，可以得到氣候影響因素對于設備故障率的影響權重。設備故障率氣象因素與其權重名稱對應關系如表4所示。

表4 設備故障率氣象因素與其權重名稱對應關系Tab.4 Correspondence between the equipment failure rate meteorological factors and names of weight

構建設備氣候因素影響權重矩陣如下：

依據配電網自然災害故障原因比例，可分別配置配電網設備故障率氣象修正指數，記雷電氣象修正指數為s1，大風大雨氣象修正指數為s2。

設備故障率氣候影響因素修正計算公式如下式所示：

修正后的各設備的氣候氣象引起的故障率即為考慮風險評估時刻氣候影響因素的設備氣候氣象故障率值。

基于以上構建的設備實際狀態故障率模型和氣候影響因素模型對λ電（i）和λ自（i）進行修正，設備修正故障率結果為：

通過結合實際設備狀態矩陣故障率修正后的設備故障率計算配網可靠性，可以得到反映實際設備狀態的可靠性評估結果。

3 配網可靠性指標選取

為了反映系統停電的嚴重程度和重要性，需要

從整個系統的角度出發對其可靠性進行考量，選取

了常用的系統可靠性指標。

3.1 系統平均停電頻率指標（system average interruption frequency index，SAIFI）

式中，λi為負荷點i的平均故障率；Ni為負荷點i的用戶數，SAIFI的單位為次/（戶·年）。根據我國《供電系統用戶供電可靠性評價規程》的規定，該指標又被稱為“用戶平均停電次數AITC（average interruption times of customer，AITC）”。

3.2 系統平均停電持續時間指標（system average interruption duration index，SAIDI）

式中，Ui為負荷點i的年平均停電時間，SAIDI的單位為h/（戶·年）。在我國，該指標又被稱為“用戶平均停電時間AIHC（average interruption hours of customer，AIHC）”。

3.3 平均供電可用度指標（average service availability index，ASAI）

ASAI可以通過SAIDI直接得到，其單位為%。在我國，該指標又被稱為“供電可靠率RS（reliability on service，ASAI）”，即通常所說的“幾個9”。

3.4 系統總電量不足指標（energy not supplied，ENS）式中，Lai為接入負荷點i的平均負荷。ENS的期望值為EENS（expected energy not supplied，EENS），單位為kW·h/年或MW·h/年。

4 算例分析

通過南方某大型城市配網實際數據，分析圖2所示饋線網絡的薄弱環節。包括1段母線、30條饋線段（20條架空線、10條電纜）、24個節點、23個配變、23個負荷點（LP1至LP23）、若干斷路器和開關設備。饋線長度如表5所示。負荷數據如表6所示。

圖2 算例系統Fig.2 Example system

表5 算例線路長度Tab.5 Line length of the example

表6 算例負荷值Tab.6 Load values of the example

故障率及轉供時間如表7所示。

表7 算例故障參數Tab.7 Fault parameters of the example

4.1 設備狀態矩陣分析

南方某大型城市配網的故障因素權重矩陣如表8所示。

表8 故障因素權重矩陣Tab.8 Failure factors weight matrix

配網電氣絕緣故障權重矩陣如表9所示。

表9 電氣絕緣故障權重矩陣Tab.9 Electrical insulation failure factors weight matrix

依據設備狀態確定的設備狀態程度矩陣如表10所示。

表10 設備狀態程度矩陣Tab.10 Degree of the equipment state matrix

該城市氣候影響因素權重矩陣如表11所示。

表11 氣候影響因素權重矩陣Tab.11 Climatic factors weight matrix

該城市氣候修正指數矩陣如表12所示。

表12 氣候修正指數矩陣Tab.12 Climate modification index matrix

該城市氣象修正指數矩陣如表13所示。

表13 氣象修正指數矩陣Tab.13 Meteorology modification index matrix

4.2 配網可靠性分析

選取1月和5月中的晴朗天氣、雷擊天氣和大風大雨天氣時進行配網可靠性評估，基于實際設備狀態矩陣的故障率修正結果如表14所示，基于故障率修正結果的可靠性評估結果如表15所示。

由表15可以看到，1月份由于氣候干燥，配網可靠性水平明顯高于年可靠性水平，同時1月份氣象條件不同時，其可靠性水平也有顯著差別。

5月份由于降水量充沛且雷擊天氣較多，其可靠性水平明顯惡化，低于年年可靠性水平。且雷電天氣是可靠性水平惡劣的主要原因。

表14 基于實際設備狀態矩陣的故障率修正結果Tab.14 Correction results of the failure rate based on the actual equipment state matrix

表15 基于故障率修正結果的可靠性評估結果Tab.15 Reliability assessment results based on the failure rate correction

5 結論

本文提出了一種基于狀態矩陣的大型城市配電網可靠性評估方法，可以記及大型城市配網設備的狀態以及配網所處外界環境和氣候等因素的影響，可靠性評估結果具有時空辨識性，評估結果可以指導配網可靠性建設以及檢修策略的制定。

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（編輯 馮露）

Study on Reliability Assessment of Large Urban Distribution Network Based on the Equipment State Matrix

FANG Jian1，XU Li2，JI Shiyu2，YANG Peng1，LI Shengnan1，LEI Chaoping1
（1.Guangzhou Power Supply Co.，Ltd.，China Southern Power Grid，Guangzhou 510000，Guangdong，China；2.Ministry of Education Key Laboratory of Smart Grid（Tianjin University），Tianjin 300072，China）

以往配網可靠性評估中設備故障率為設備故障歷史統計結果，對配網設備狀態水平的反映具有滯后性，無法準確體現配網當前的實際可靠性水平。針對傳統配網可靠性評估方法的不足提出了基于狀態矩陣的大型城市配網可靠性評估方法，將以歷史統計結果得到的配網設備故障率與配網運行設備狀態結合，得到考慮配網設備所處時期、環境以及外力因素等實際狀態的故障率模型，結合配網饋線分區法提出基于狀態矩陣的大型城市配電網可靠性評估方法，通過算例分析驗證了方法的有效性。

實際設備狀態矩陣；配網；可靠性評估

As the equipment failure rates used in the existing reliability assessment of distribution network are historical statistics，because of their hysteresis，these rates can not reflect the actual reliability of the distribution network.To address this shortcoming，this paper proposes a reliability evaluation method for the large urban distribution network based on the equipment state matrix.The distribution network equipment failure rate obtained from the historical statistics is combined with the operation state of the equipment to form a failure rate model considering the period the distribution network equipment is in and the environment impacts and external factors.Results of the numerical example have verified the effectiveness of the method.

equipment state matrix；distribution network；reliability assessment

1674-3814（2015）04-0059-07

TM715

A

2015-01-09。

方健（1985—），男，工程師，研究方向為配網技術監督、配網新技術推廣、應用及管理；

徐櫟（1987—），男，博士研究生，研究方向為城市電網規劃和城市電網可靠性評估等方面；

季時宇（1990—），女，碩士研究生，研究方向為城市電網可靠性評估等方面。

南方電網公司廣州供電局有限公司專項科技創新項目（K-GZM2014-020）。

Project Supported by Technical Innovation Projects of Guangzhou Power Supply Bureau Co.，Ltd.，of China Southern Power Grid Corporation Project（K-GZM2014-020）.