基于節點共用關系分析的雙代號網絡圖繪制方法

程海潛 徐筱婷 邵丹怡

(湖北交通職業技術學院，湖北 武漢 430079)

0 引言

在土木工程項目進度管理中，網絡計劃的應用日益廣泛，其中，雙代號網絡圖最為常用。繪制網絡計劃圖是工程技術人員的一項基本技能。如果工作數量太多、邏輯關系復雜，雙代號網絡圖繪制是很有難度的。筆者認為，技術人員感到繪制困難，往往是因為沒有形成完整清晰的繪圖思路，沒有深入理解各項工作間的邏輯關系。本文提出了一種基于節點共用關系分析的繪制方法，只要充分理解工作邏輯關系表，利用節點共用關系帶來的便利，輔以簡單的虛箭線技巧，就可以輕松高效地完成雙代號網絡圖繪制。

1 節點共用關系需要解決的問題

雙代號網絡圖是以箭線表示工作、節點表示一個工作的開始或完成狀態以及工作之間的連接點、以工作兩端節點編號代表一項工作的網絡圖，工作、節點、線路是構成雙代號網絡圖的三要素。其中，節點代表工作的開始或完成。一項工作是用兩個節點和一段箭線從左向右依次繪制。如果后工作在其緊前工作的完成節點出發繪制箭線，節省了一個開始節點，其實就是共用了節點，見圖1。

圖1 完成與開始節點共用關系示意圖

但當一項工作的緊前工作有多項時，從哪個節點出發則需斟酌。這就是在網絡圖節點共用中應解決的一個問題:判斷每項工作的開始節點。除此之外，還需要解決三個主要問題:判斷哪些工作具有共同的完成節點;判斷哪些工作之間需增設虛箭線;判斷在什么條件下應增加新的開始節點。在此基礎上，網絡圖的繪制工作會變得很簡單。

2 邏輯關系的完整表述

網絡圖節點共用關系需要解決的四個問題，都要在工作關系表中尋找答案。網絡圖的工作關系表可采用緊前工作或緊后工作的邏輯關系表示，對于熟練的技術人員，僅需其一即可完成繪制。本文建議初學者將兩者同時表述出來，充分發掘關系表中隱藏的信息，為繪制工作提供便利。“誰視你為緊前，誰就是你的緊后”，反之亦然。例如E 工作被H，I，J 視為緊前，則H，I，J 就是E的緊后。據此，已知緊前工作關系，可列出緊后工作，形成完整的邏輯關系表。下面以表1 為例進行深入介紹。

3 節點共用關系的分析

1)起始與結束工作。無緊前工作的即為起始工作，無緊后工作的即為結束工作。本例中A，B 為開始工作，K，L 為結束工作。

表1 工作邏輯關系

2)開始節點共用關系。某項工作如果僅有一個緊前工作，可直接從該緊前工作的完成節點出發;某幾項工作有相同且唯一的緊前工作時，方法相同。本例中C，D 僅有一個緊前工作A，皆由A 工作的完成節點出發繪制。

3)完成節點共用關系。如果某幾項工作的緊后工作相同，而其緊前工作不同(如果緊前工作也相同，則受畫法規則限制必須人為增設一組節點和虛箭線)，則這幾項工作具有共同的完成節點。如果先繪出了這些工作中的其中一項工作，那么在繪其他工作時，則每項工作只需繪制一段箭線，指向這幾項工作的完成節點即可。本例中B，C 完成于同一節點，H，I 完成于同一節點。

4)增設虛箭線條件和方法。當存在包含關系的部分約束時，需且僅需增設虛箭線。具體條件是:某項工作有多項緊前工作，其中至少有一個緊前工作僅以其為緊后，其他緊前工作則有多項緊后，這時應在這些緊前工作之間增設虛箭線。

本例中，H 以D，E 為緊前，D 僅以H 為緊后，而E 的緊后除了H 外還有I，J。H 繪制時，同時需從E 工作完成節點增設虛箭線到D 工作的完成節點。

5)新增開始節點的條件和方法。當存在交叉或獨立關系的部分約束時，僅增設虛箭線仍不能正確表達邏輯關系，后續工作需增設開始節點。具體條件是:某項工作有多項緊前工作，除以該工作為緊后外，所有緊前工作還有其他緊后工作，這時應由該項工作新增開始節點，配合虛箭線表達邏輯關系。

本例中，E 工作有兩個緊前工作A 和F，A 的緊后除E 外還有C，D，F 的緊后除E 外還有G。這時，E 工作無法共用其任何緊前工作的完成節點，否則會造成邏輯錯誤。因此，只能另起爐灶增設開始節點，同時，用虛箭線由工作A 和F 的完成節點指向新增的開始節點。

6)節點關系整理。在解答四個問題的同時，整理出每項工作開始與完成節點的共用關系，見表2。開始節點行標明該項工作出發時共用誰的完成節點;完成節點行標明該項工作完成時是自帶完成節點(用—表示)還是共用某工作的完成節點。

表2 節點共用關系

4 網絡圖繪制

在節點共用關系的指導下，本例的繪圖過程如下:

1)從起始節點引出工作A，B 箭線，并自帶完成節點;2)繪工作C 箭線，從A 完成節點出發，由于“完成節點”欄標有“B”，故指向B 完成節點;3)由工作A 完成節點引出工作D 的箭線，并加上完成節點;4)由工作B 和C 的完成節點引出工作F 的箭線，并加上完成節點;5)由于工作E 的“開始節點”欄標有“新”，因此，增設開始節點，同時，由工作A 和F 的完成節點用虛箭線指向新增的開始節點;6)由工作F 完成節點引出工作G 的箭線，并加上完成節點;7)由工作D 完成節點引出工作H 的箭線，并加上完成節點;8)由工作G 完成節點引出工作I，J 的箭線。其中，由于“完成節點”欄標有“H”，I 的箭線指向H 的結束節點，J 的箭線加上完成節點;9)由工作I，J 的共同完成節點引出工作K 的箭線，由于K是結束工作，故自帶結束節點;10)由工作J 的完成節點引出工作L 的箭線，由于L 是結束工作，指向結束節點;11)合理設計各工作的位置，避免箭線交叉，整理美化網絡圖，完成節點編號。完成后的網絡圖如圖2 所示。

圖2 繪制完成后的網絡圖

5 結語

繪制雙代號網絡圖是一項繁瑣的工作，但遵循一定的技法則不難解決。基于節點共用關系分析的雙代號網絡圖繪制方法，思路清晰、邏輯嚴謹，表達準確，充分利用節點的承前啟后功能，不會出現多余的節點和虛箭線，減輕了繁瑣的簡化整理工作。雖然在分析節點共用關系時有些“燒腦”，但通過練習掌握后，能明顯提高繪制網絡圖的效率。

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