立德樹人視閾下數學教學的行與思

江蘇海安縣曲塘鎮中心小學（226661） 陳進春

立德樹人視閾下數學教學的行與思

江蘇海安縣曲塘鎮中心小學（226661） 陳進春

立德樹人視閾下的數學教學從“真、善、美”三個維度出發，引導學生感受數學的理性精神，呼吸數學的文化氣息，在對數學文化的拓展中抒發“善”的情懷；引導學生欣賞數學的美學風景，在對數學美感的體驗中達成“美”的境界，從而促進學生真正成長為有道德的人，實現數學教學促進學生生命成長的終極目標。

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德國哲學家康德說過“人是一切教育的目的”，這里明確指出在教學實踐中，教師的視閾不能僅僅著眼于學生知識的累加與能力的培養，還應對學生品德的形成與發展做出自己應盡的努力。這也正如我國古語所云：“師者，所以傳道、授業、解惑也。”“傳道”為教師角色之首要任務，居于“授業、解惑”之前；“道”不僅指知識的學習，還應包含為人之道、做事之道。為此，每一位教師都應自覺擔當學生道德的“守門人”，通過學科教學培養學生的德性，這樣的教學才是完整的教育生活，才真正具有大情懷與大境界。

一、“求真”——在對數學理性的追尋中獲得“真”的知識

真是為人的根本，即指做事要講誠信，交往要講真話。喪失了真的生活，人們必將處于虛假、爾虞我詐的世界中，一切都將是虛幻的。數學是一門充滿理性的學科，正如德國數學家克萊因所指出的：“在最廣泛的意義上，數學是一種理性的精神……亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活。”數學的學科特性，為引導學生“求真”提供了獨有的載體。

1.養成獨立思考的習慣

數學結論需要經過縝密的思考、細心的計算后才能獲得，但每個班級中總會有一些學生存在學習的惰性，想尋找機會直接照抄同伴的答案，久而久之，這些學生就真養成懶散、依賴別人的習慣了，導致自身的發展更加滯后于班級的平均水平。為此，教師在工作中，首先要與家長密切溝通，讓家長對孩子能解決的問題堅決不讓他上網查找答案或與同學對答案，對還沒深入思考就向家長求助的孩子要堅決不予以理睬；其次，在校學習時，優生提前得出答案后，讓他暫緩公布結果，給予其他學生思考的空間；再次，學生間除了教師指定可以向同伴求助咨詢的對象外，其他學生不得私自與別的同學交流作業的結果。經過一段時間的引導與培養后，學生獨立思考的習慣得到增強，并培養了他們勇于克服困難的精神，使學生從學科真知的獲得中感悟到“做真人”的道理。

2.弄清數學知識的脈絡

許多數學知識教師還沒教，有些學生就已經會了，這時教師還用教嗎？答案是不言自明的。因為學生這時所理解的知識屬于“前數學”，認識是膚淺的，結構是零散的，所以教師必須引導學生弄清知識的來龍去脈，形成完整、深刻的知識結構。例如，教學“三角形的內角和”一課，當我剛把課題寫完時，班級中的大部分學生都說“我知道，三角形的內角和是180度”。面對這樣的情況，我并沒有直接跳過此內容，而是繼續引導學生對以下兩個問題進行探究：“為什么三角形的內角和是180度？除了測量的方法外，還有哪些方法也能證明三角形的內角和是180度呢？”對結論進行不斷的探究，使學生對數學知識的脈絡更清晰，對知識間的聯系把握得更準確。誰又能說這種依靠“為什么”的追問，不會養成學生窮究事理的治學習慣？誰又能說這種依靠“為什么”的追問，對學生理性的人生態度、科學的探究精神、深刻把握真理的追求沒有絲毫的啟示呢？

3.明晰問題疑惑的緣由

學生對知識的建構是一個發展的過程，發展是需要時間的，是需要經歷風雨的。有些教師喜歡拔苗助長，這其實是一種短視行為，頗具急功近利的色彩，也許一時的效果表面看來是很不錯的，其實喪失了讓學生吸取營養的機會，這樣的教學導致學生沒有持續發展的動力。例如，教學“軸對稱圖形”一課，在教師出示平行四邊形讓學生判斷是否為軸對稱圖形時，學生形成了兩種對立的觀點。教師沒有急于公布答案，而是把問題拋給學生，組織學生選出“小辯手”，在全班開展辯論賽，結果是“真理越辯越明”，認為平行四邊形是軸對稱圖形的“陣營”中有越來越多的學生轉變了錯誤認識，逐漸形成了統一的觀點。這樣處理學生的困惑，學生收獲的又何止是知識的獲得呢？學生在這樣的學習中，還收獲了科學、客觀認識世界的方法，樹立起面對疑惑敢于質疑的勇氣與信心，這必將為學生的終身學習打下扎實的基礎。

二、“向善”——在對數學文化的拓展中抒發“善”的情懷

蘇格拉底說過：“最高的知識是關于善與惡的知識。”知識如果只關注科學技術層面，而不去挖掘其中所蘊含的人文性，很難說這樣的知識能給人類帶來福祉與進步。有學者指出“當下的知識已經從中立性知識轉型為價值性知識”，這就表明從數學事實中開發出人文知識不僅成為可能，而且是這個時代發出的“邀請”。善是人文知識的根基，有了善為基礎，人性光輝的閃耀才有了可能。

1.樹立整體視野，引發人性同理心

單純地看數學，只是數字與符號的堆砌而已，其中蘊含的思想與方法也是嚴密冷峻的，但如果從生命關懷的宏大視角出發，把數學知識放到人文視野中，就會發現數學也有溫情的一面。例如，教學“平面圖形的周長與面積”復習時，教師創設這樣的情境：“從前有一位老人，他有六個兒子。一天，他拿出六根同樣長的繩子，對兒子們說：‘我也沒什么留給你們，只有幾畝地，你們每人拿一根同樣長的繩子去地里圍一下，你能圍到多大的地，地就歸你所有，剩下的我來種。’”學生對問題討論后得出結論：同樣長的繩子，圍成圓形的面積最大。但教師并未就此止步，而是趁勢追問：“如果你是其中的一位兒子，會怎么圍呢？”許多學生紛紛說圍成圓形，這時有一位學生說圍成正方形，教師請他說明理由。這位學生說：“要是每個兒子都圍成圓形，那留給父親的地將會非常零碎，耕種很麻煩，圍成正方形雖圍得少了點，卻照顧了別人。”雖然僅是一位學生的想法，卻能給其他學生帶來啟示：世界是整體的、聯系的，關注自己個人利益的同時，也要照顧到別人，千萬不能把自己的獲取建立在別人的痛苦之上。

2.品味數學歷史，激發民族自豪感

中華民族是世界上最偉大的民族之一，不僅擁有五千年的燦爛文化，而且四大發明曾經影響了世界科技發展的格局，每一位炎黃子孫都為之驕傲與自豪。伴隨著五千年的文明進程，中國的數學發展水平也曾領先于世界，取得令世人矚目的成就。因此，在數學教學中，教師應結合教學內容，有機融合、引進有關的數學發展史，讓學生從中感受到先輩們的偉大成就，樹立強烈的民族自豪感。例如，教學“認識負數”的課尾，我通過課件呈現以下信息：“中國是最早認識和使用負數的國家。據2000多年前的《九章算術》記載，那時的人們就有了‘糧食入倉為正，出倉為負；收入的錢為正，付出的錢為負’的思想。1700多年前，我國數學家劉徽在注解《九章算術》時，更明確地提出正數和負數的概念，這個記載比國外早了七八百年……”學生讀到“這個記載比國外早了七八百年”時，都發出了由衷的贊嘆，心中的民族自豪感悄然而升，化作滿腔的愛國之情。

3.引入多元素材，激發人生正能量

《數學課程標準》指出：“數學學習的內容應當是現實的、有意義的和富有挑戰性的。”現實世界的豐富性為數學學習內容提供了多元且有價值的素材，教師如果在教學中結合學習內容，組織學生探究、反思，能有效實現教學目標的多元達成。例如，教學“百分數的認識”一課時，教師在練習階段引入“2014年仁川亞運會各國獲得金牌情況統計圖”，其中中國獲得金牌數占全部金牌數的34.4%。教師在引導學生理解圖中百分數的意義后，向學生提問“看了這個統計圖后，你有什么感受呢”，從而讓每位學生都體會到中國在體育方面的輝煌成就。隨后，教師又出示“歷年來諾貝爾獎獲獎情況統計圖”（其中中國只有莫言一人獲獎，所占百分比在圖中幾乎可以忽略不計），再次讓學生暢談觀后感，并說說產生這種結果的原因。最后，教師總結：“我國已經是體育強國，還不是科技強國，但我相信只要我們不懈努力，中國一定能保住體育強國的位置，也一定會變成科技大國！”……現實素材的比照觸動了每位學生的心弦，學生也通過對比與反思，在心中埋下了要勤奮學習、為國爭光的種子。

三、“達美”——在對數學美感的體驗中達成“美”的境界

美屬于哲學范疇，李澤厚先生說過“美是合規律性與合目性的統一”。美是每個人存在于世所追求的最高境界，“美美與共”則是全人類共同向往的大美大和。數學作為人類思維的結晶，蘊藏著無限豐富的美，正如羅素所說的“數學，如果正確地看它，則具有至高無上的美”。數學的美包含了各種美的形式，兒童學習數學就是徜徉在美的世界中，接受美的熏陶，形成美的心靈，達成與享受美的境界。

1.“數學真是太美了”——以“贊美”為關注視角，感受美的價值

人類社會的發展史告訴我們，一切事物的生存和發展遵循美戰勝丑的法則。美是一切事物生存和發展的本質特征。數學作為一切科學中最基礎的學科，也遵循著這樣的法則。在漫長的數學發展史中，正是人們為了生活更加簡潔、便捷、美好，而推動著數學的巨輪滾滾向前，這背后隱藏著求簡、統一的渴求。例如，教學“多邊形的面積”單元復習課時，我出示這樣一道題：“一堆鋼管共13層，最上面一層堆4根，以后每一層都比上一層多一根，最底層堆16根。這堆鋼管一共堆放了多少根？”大部分學生列式如下：

個別學生列式如下：

我及時把這兩種解法進行對比展示并提問：“個別同學的解法好在哪里呢？”通過問題，引導學生深入欣賞此種解法以梯形面積計算公式為模型所表現出來的思維簡潔美，讓他們感受到梯形面積計算公式的神奇魅力。

2.“數學原來這樣美”——以“復原”為認知手段，洞察美的存在

數學中的許多知識都是約定俗成的，就像壓縮餅干一樣，這樣的知識壓縮了數學發展的曲折過程，剩下的只有枯燥與單調的數學符號，導致學生失去感受人類思維的偉大與美妙的機會。作為數學教師，引導學生經歷知識產生與發展的過程，不僅能有效促進學生數學概念的建構，還能讓學生認識到事物發展的普遍規律，樹立科學的世界觀與方法論。例如，教學“確定位置”一課時，有的教師先直接告訴學生數對的含義與規定，然后通過練習鞏固學生所學的知識，而我采取的是比較費時的教學方式，即巧妙創設問題情境，讓學生從表示小明的位置出發，先從“第4組，第5個”到“第5排，第4個”再到“第4列，第5個”，直至最后產生用“（4，5）”的數對來表示小明的位置。這樣教學雖然耗去了一些時間，但引領學生經歷了知識發展的過程，使他們充分認識到知識結論就是在“實踐——產生問題——再實踐——再產生問題”的過程中漸趨完美的，從而讓學生深刻地認識到每個知識背后都隱藏著鮮為人知的美。

3.“美就出自咱的手”——以“體悟”為學習方式，豐富美的內涵

實踐是人類認識世界和改造世界最基本的方式，只有通過實踐才能產生美、創造美。陶行知先生說過：“日日是創造之時，人人是創造之人。”課堂教學中，教師只要敢于放手，給予學生正確的引導，學生就可以成為創造美的“堯舜”。例如，在單元檢測試卷評講時，我都會把學生獲得滿分的草稿紙和試卷放到投影儀上展示，讓所有學生一起感受滿分之美——縝密的思維、工整的書寫、細致的審題、耐心的檢查……引導學生認識到“只有付出，才有回報”“一分耕耘，一分收獲”的勞動之美。學生在學習中遇到難題時，我都會盡量減少對學生的提醒與暗示，避免統一與規訓，讓他們充分經過思維的探究，產生多元的過程與結果，使他們積淀“不經歷風雨怎能見彩虹”的人生大智慧。每一位學生都是獨立的個體，各自的發展自然存在著差異。對于那些做錯題目或失敗的學生，我從不斥責與諷刺，而是耐心地引導他們反思：“怎樣才能避免下次不再犯同樣的錯誤？”這樣可讓學生從錯誤中汲取“營養”，樹立“人不應該在同一個地方摔倒兩次”的觀念，從而明白：只要自己方法正確了，付出努力了，一定能成長為“最美的自己”。

在生命的河流中，兒童期是人的一生中品德形成的重要時期，在這個時期里，兒童的身心如果完全浸入充盈著真、善、美的數學世界中，展開一段浪漫無比的數學學習時光，必將能促進兒童成長為閃耀著美好德性光芒的人！

（責編 杜 華）

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1007-9068（2015）11-026