“信號與系統”可視化輔助教學系統的設計

燕慧英 寧 寧

（洛陽師范學院物理與電子信息學院，河南 洛陽 471022）

“信號與系統”可視化輔助教學系統的設計

燕慧英 寧 寧

（洛陽師范學院物理與電子信息學院，河南 洛陽 471022）

為了解決“信號與系統”課程中存在的教學方式單一，教學內容抽象、不易理解等問題，利用MATLAB軟件的圖形用戶界面（GUI）設計實現了“信號與系統”可視化輔助教學系統。該系統以交互的方式對課程中的重要教學內容進行仿真，將抽象的概念或原理形象化、直觀化，不僅激發了學生的學習興趣，加深了對教學內容的理解，還減輕了教師授課的壓力，提高了課堂教學質量。

信號與系統；教學系統；GUI

1 引言

“信號與系統”是電子信息、電子技術、自動控制、通信工程等眾多專業的一門重要基礎課程，還是一門承上啟下的關鍵課程。它是繼電路分析課程之后向數字信號處理、通信原理等專業課過渡的橋梁，也是高等數學和工程數學與后續專業課的結合，在專業教育中處于非常重要的地位[1-3]。然而長期以來，“信號與系統”多采用單一的授課式教學模式。課堂上，教師對基本公式、概念及相關理論進行推導使學生了解函數的推算過程，課后學生依靠做習題來鞏固和理解教學內容。這種傳統的教學方式雖然能照應教材的全面性和系統性，但不利于學生了解所學理論知識與實際工程之間的內在聯系，抽象的概念和原理也缺乏形象化的教學演示，學生的學習興趣不高，學習效率低下，在一定程度上制約了教學效果。為了激發學生的學習興趣，使其更好地掌握信號與系統的基本方法和基礎理論，本文利用MATLAB軟件的圖形用戶界面（GUI）設計完成的“信號與系統”可視化輔助教學系統，不需要編寫程序，只需輸入合適的參數就可以將教學中抽象的、不易理解的知識點以圖形的方式顯示出來，讓學生更容易理解相關的概念或原理，減輕了教師授課的壓力，提高了教學質量。

2 基于 MATLAB的可視化輔助教學系統的設計

MATLAB作為一套高性能的數值計算和可視化軟件，既能進行科學計算、數值分析，又能開發所需要的圖形界面，具有其他編程語言無法比擬的優勢[4]。在MATLAB軟件中，圖形用戶界面（GUI）是由窗口、光標、按鍵、菜單等控件對象構成，用戶可以在GUI的組件布局編輯器中添加所需要的控件對象并修改或調整其屬性，完成顯示界面的設計并進行保存，然后在包含GUI初始化的M文件里，對控件對象的Callback（回調）函數進行編寫來實現教學內容的可視化。

可視化輔助教學系統的界面采用多級嵌套的形式，自上而下進行設計，即先設計主界面，再設計子界面，逐級嵌套，層次分明。和系統界面相鏈接的是進行可視化的教學內容。由于信號與系統包含的內容十分廣泛，既有時間域，又有變換域（S域和Z域）；不僅講述連續系統，還講述離散系統，同時涉及到部分通信工程的實例分析[5]，結合洛陽師范學院物理與電子信息學院選用的“信號與系統”教材，將實際的教學內容進行模塊化設計，得到了可視化輔助教學系統的模塊結構如圖1所示。

圖1 可視化輔助教學系統的模塊結構

從圖1可知，本系統共可視化了十三個方面的教學內容。由于具體的教學內容不同，致使設計成的模塊界面也不同，但模塊的設計過程和步驟是相同的。首先，在圖形用戶的開發環境（GUIDE）中打開一個空白的GUI界面，然后在該界面上添加所需要的控件（如Static Text、axes和Push Button等），接著調整或修改所添加的控件屬性完成界面的布局，對界面進行保存后會生成一個M文件，最后在該M文件內編寫各個控件的Callback函數以實現信號或系統波形的正確顯示。當各個模塊的設計完成后，還需要將它們有序地鏈接在一起，以方便授課時教師的使用。

圖2所示是設計完成的系統主界面，在該界面上包括連續信號運算、離散信號運算、連續系統分析、離散系統分析、退出系統五個模塊。除退出系統外，其他模塊均有不同的子界面和模塊組成。在主界面上，用戶單擊所需要的模塊按鈕就會切換到對應的子界面。在子界面上繼續單擊相應的模塊按鈕就進入到子模塊中，然后在子模塊的界面上輸入合適的參數就可以得到信號或傳輸系統的波形，利用生成的波形直觀形象地描述信號與系統的概念或原理。

圖2 可視化輔助教學系統主界面

3 可視化輔助教學系統的實例演示

下面以離散系統的Z域分析和連續信號的時域運算為例，演示可視化輔助教學系統在教學中的應用。

3.1 離散系統的Z域分析

描述一個n階離散線性時不變系統的數學模型是線性常系數差分方程，當已知系統的零狀態響應與激勵的z變換就可以求得離散系統的系統函數。利用系統函數可以繪制系統的零極點分布圖，通過零極點的分布不僅可以判斷系統的穩定性，還可以確定頻率響應的幅頻特性和相頻特性。比如，已知一個離散系統的系統函數為，要求繪出該離散系統的零極點分布圖、系統的幅頻響應曲線和相頻響應曲線。使用本系統進行可視化的顯示。首先，啟動MATLAB7.0，在命令窗口輸入系統的名稱，按回車鍵即可啟動該系統，彈出如圖 2所示的系統主界面。接著，在主界面上單擊“離散系統分析”按鈕，彈出如圖 3所示的子界面，在圖3所示的界面上單擊“離散系統的Z域分析”按鈕，即進入到“離散系統的Z域分析”界面。在“離散系統的Z域分析”界面上，輸入系統函數的分子系數[0.1 0 -0.2 0 0.2 0 -0.1]和分母系數[1 0 0.6 0 0.4 0 0.04]，然后單擊“系統零極點圖”按鈕即可生成系統函數的零極點分布圖，由此圖可知系統的所有極點均在單位圓內，因而判定該系統是一個穩定的系統；同樣，單擊“幅頻特性曲線”和“相頻特性曲線”按鈕可以得到系統的幅頻特性與相頻特性曲線，如圖4所示。使用此系統需要注意的是，在輸入系統函數的分子、分母系數時要按z的降冪順序依次輸入，若出現缺項的情況，其系數須用0代替。

圖3 “離散系統分析”界面

圖4 離散系統的Z域分析

3.2 連續信號的時域運算

連續信號在時域中的基本運算包括：信號的相加與相乘、信號的微分與積分、信號的卷積積分等，本文以兩個信號的相加與相乘為例進行可視化分析。

首先啟動系統，在主界面上單擊“連續信號運算”，彈出如圖 5所示的子界面，接著在此子界面上單擊“連續信號時域運算”，進入到“連續信號時域運算”界面，在該界面上輸入相應的參數，然后單擊對應按鈕即可生成所要的圖形。比如，輸入信號1選擇“正弦波”、幅值輸入4、頻率輸入2，輸入信號2選擇“方波”、幅值輸入6、頻率輸入1，單擊“信號相加”和“信號相乘”就生成了信號的原始波形和相加、相乘后的波形，如圖6所示。同理，當輸入信號1在下拉菜單中選擇“鋸齒波”，幅值輸入5、頻率輸入2，輸入信號2在下拉菜單中選擇“正弦波”，幅值輸入4、頻率輸入3，可以得到如圖7所示的波形。從圖6和圖7可以形象地觀察信號相加、相乘前后的波形變化，這是用語言或文字難以表達的內容，學生也容易接受和掌握。

圖5 “連續信號運算”界面

圖6 連續信號時域運算（1）

圖7 連續信號時域運算（2）

4 結論

運用MATLAB軟件的圖形用戶功能設計的可視化輔助教學系統，對常用信號的基本運算、連續信號的頻域特性、系統在時域或變換域上的特性進行了仿真，并以可視化的方式顯示出來。整套系統人機交互界面簡潔，操作方便。利用該軟件，教師在課堂上以交互的方式對課程中的概念或原理進行實時仿真，將抽象的理論知識真實、生動地展現給學生，激發了學生的學習興趣。課后，學生還可以利用此系統復習教學內容，加深對所學知識的理解。此外，開放系統的源程序，讓學生利用該系統設計自己的信號分析與系統處理程序，培養他們主動獲取知識和獨立解決問題的能力。

[1] 葛愿.“信號與系統”創新教學模式探索[J].科技視界, 2014,(1):65-66.

[2] 杜世民,楊潤萍.基于Matlab GUI的“信號與系統”教學仿真平臺開發[J].實驗技術與管理,2012,29(3):87-90.

[3] 俎云霄,賈越,李奔,等.“信號與系統”仿真演示系統設計[J].電氣電子教學學報,2012,34(1):70-72.

[4] 陳垚光,毛濤濤,王正林,等.精通MATLAB GUI設計（第3版）[M].電子工業出版社, 2013.

[5] 范羚.信號與系統課程的教學思考與改革[J].大學教育, 2013,(8):111-112.

Design of visual auxiliary teaching system of “signals and systems”

In order to solve the problems such as the single teaching methods, teaching contents abstract and difficult to understand in the presence of the "Signals and Systems" course,using the graphical user interface (GUI) of the software MATLAB it designed to achieve the "signals and systems" visual auxiliary teaching system. The system interactively simulates the important teaching content of the course to the intuitive and visualization the abstract concepts or principles. It not only stimulates the students' interest in learning, and deepens the understanding of the teaching content, also reduces the pressure of teachers' teaching, and improves the quality of classroom teaching.

Signals and systems;teaching System;GUI

G642.41

A

1008-1151(2015)02-0105-03

2015-01-13

洛陽師范學院物理與電子信息學院教改項目。

燕慧英（1979－），女，河南開封人，洛陽師范學院物理與電子信息學院講師，碩士，研究方向為通信與信號處理；寧寧（1983－），女，河南洛陽人，洛陽師范學院物理與電子信息學院講師，碩士，研究方向為電子通信。