資本資產的定價模型及在我國證券市場上的應用

□韓祝華　李林漢

(河北金融學院河北保定071000)

資本資產的定價模型及在我國證券市場上的應用

□韓祝華李林漢

(河北金融學院河北保定071000)

資本資產定價模型在無論是在國外還是我國的金融領域有著不可替代的地位。本文主要研究的是資本資產定價模型和證券市場線、資本市場線及其它們的局限性。通過運用均值和方差等數學統計方法，經過一系列的推導得到資本資產的定價公式。并且從多個方面闡述了資本資產定價模型在我國證券市場的一些用途。它的核心思想是在一個競爭均衡的市場中對有價證券定價。

資本資產定價模型曰證券市場線曰資本市場線曰均值要方差曰期望收益率曰應用

資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM）是由威廉·夏普、約翰·林特納一起創造發展的，他們的目標是研究證券市場價格如何決定的模型。資本資產定價模型在現代金融學上有重要的地位，它不僅揭示了資本市場運行存在的一些基本規律，而且對于一些關于金融市場的研究和具體的實踐都有重要的作用。

1　資本資產定價模型理論

1.1資本資產定價模型的假設條件

1.1.1對投資者來說，他們討厭風險，他們只希望自己投資的資產有最大的期望收益。

1.1.2市場是完全競爭均衡的，任何一個投資者都不能改變市場證券股票價格。

1.1.3投資者都認為市場上資產的收益率服從均值為E（R），方差矩陣為V的分布。

1.1.4對投資者來說，他們都遵守“主宰原則”，即在相同的收益率水平下，選擇風險相對較低那個的證券；在相同風險水平下，選擇收益率相對高那個的證券。

1.2資本資產定價模型理論

根據以上的假設條件，夏普在1964年提出了著名的資本資產定價模型(CAPM),可表示為:

CAMP：E（Ri）=Rf+βi[E(RM)-Rf]（2.1）：E(Ri)代表第i種證券的期望收益率；

Rf：是無風險收益率；

E(RM)：由各種單個市場證券組成的組合的期望收益率；

βi：資產i的系統性風險；

(E(RM)-Rf)：是市場風險溢價；

對于投資者來說，資本和證券市場線可以說明他們所面臨的風險和期望的收益。

1.3資本市場線

1.3.1定義。馬柯威茨“期望—方差模型”引入了無風險資產，并且在可以賣空風險資產的前提下，新的邊界是一條射線，而這條射線就被稱為資本市場線。

1.3.2含義及圖像：資本市場線是一種線性關系，存在于有效的組合的期望收益率和標準差之間，是由風險和無風險資產組成的組合。

其中:點t表示市場組合,r表示無風險利率。資本市場線上的切點t表示最佳的風險資產的組合。

因為，切點t的超額收益率為E(Rt)-r=E(R)Twt-r

有E(Rt)=E(R)Twt=(c-br)÷(b-αr)

因此，有結果E(Rt)-r=E(R)Twt-r=(c-br)÷(b-αr)-r= (c-2br+αr2)÷(b-αr)將上式帶入，所以，有

由(1)式可知,CML的風險和組合點的預期收益率有線性相關關系，并且是正的線性關系，就是說組合所含有的風險越大,其所帶來的收益率也越大。

1.4證券市場線：

證券市場線是CAPM的圖形模式。它是對市場上所有的帶有風險的資產或者資產組合來說的，它表示的是資產的期望收益率與風險之間的關系。

關系式為：E(Ri)=βMi(E(RM)-r)+r

整個市場組合的預期（即期望）收益率E(RM)是由單個證券的預期（即期望）收益率E(Ri)的加權平均數得到的，如下：

標準差：

根據協方差所含有的性質，證券i和市場組合M中的每個證券協方差的加權平均數即為證券i和市場組合的協方差σiM即：

把這種結論用在各個風險證券i(i∈(1,2,…,n)),帶入上式的σM，計算，得到如下結果：

上式表明，投資者在考慮整個市場組合所存在的風險時，看重的是各自與全市場組合的協方差。

由以上可以得出：在市場均衡的情況下，收益率E(ri)大了才能吸引投資者來進行投資，預期收益率E (ri)和σiM值是有正的相關關系的，E(ri)越大，則要求的證券的σiM也要越大。而只有預期收益率和風險相互平衡時，才能使市場達到一種平衡情況。在均衡的情況下，一個證券i的E(ri)和σiM協方差（證券i和市場組合）之間存在如下的關系：

得到本文的研究對象資本資產定價模型，而這個式子所代表的直線就被稱為證券市場線。如右圖所示。

2　資產資本定價模型存在的局限性

2.1假設條件的局限性

在本文開頭，對假設一來說，預期效用最大化，對于所有投資行為來說，不可能每次都是效用最大化的；假設二，投資者所進行的投資或多或少都會對股票的價格產生一定的影響，不可能不成立；假設五，以無風險利率借款，對于實際情況來說，不能一直無限制的讓貸款；假設六，無稅負、無賣空的情況是不可能出現的，稅負是客觀存在的，而且投資組合的賣空情況也是客觀存在的，

2.2β值不易確定

對于CAPM來說，證券的一些之前的數據不可能全部都有，導致在β值的估計上會存在誤差。但是，就目前來看，雖然已經出現一些其他資本市場理論，但是CAPM仍然是當下比較準確和客觀的一種資本資產定價方式。

結束語

本文還有許多不足，本論文的結論是在許多歷史數據基礎上進行得到的,隨著以后證券市場的進一步成熟和效率進一步提高,通過歷史數據總結出來的趨勢會隨著時間的推進而可能變得不適用;中國證券市場是一個剛剛產生的市場,它的規模較國外的證券市場小，而且還沒有形成一定的規范性，但是發展勢頭相對來說比較好。隨著中國經濟的市場化以及與國際經濟的接軌,中國證券市場將會有更大的發展和突破,這對整個投資界而言是機遇,同樣也是挑戰。

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1004-7026（2015）05-0018-01中國圖書分類號：

A