地形圖掃描數字化成圖精度的研究

董增勛 侯 宇

(北京四達貝克斯工程監理有限公司石家莊分公司，河北 石家莊 050000)

引言

精度問題是確定地形圖掃描數字化方法優勢的主要原因之一。本文從掃描數字化的基本過程出發，在分析了地形圖掃描數字化的誤差來源基礎上、通過討論誤差質量控制方法，估算成果數據能達到的精度，分析誤差分布規律，以及進行具體實驗的驗證。

1、地圖掃描數字化作業過程

外業采集數據→地形圖的生成與編繪→掃描圖紙預處理圖紙掃描→圖像定向與幾何糾正→柵格圖像矢量化→矢量數據與原圖坐標的提取→誤差分析→圖形輸出。

2、地形圖掃描數字化誤差來源

2.1 原圖的誤差來源:地圖固有誤差;紙張變形產生的誤差。

2.2 掃描數字化過程中的誤差:圖紙掃描誤差;掃描原圖比例尺誤差;圖紙定向誤差:幾何糾正誤差;屏幕數字化誤差。

2.3 圖形輸出誤差:顯示器誤差和打印誤差。

3、掃描過程誤差質量控制

3.1 原圖誤差控制

應將原圖紙存放在適宜的溫度和濕度的環境中。在圖紙掃描之前對圖紙進行預處理，如清潔圖面、除去污點等，以保證圖面清晰。

3.2 掃描數字化過程中的誤差控制

(1)地圖掃描精度控制

選取適當的掃描分辨率。對于平地地圖采用分辨率300dpi即可滿足精度要求，對于山區地形掃描分辨率應不低于500dpi。

(2)圖像定向誤差控制

定向精度控制在0.10mm～0.15mm 之間。

(3)幾何糾正誤差控制

并將幾何糾正點位中誤差精度控制在0.50mm 以內。

(4)屏幕數字化誤差控制

矢量化誤差控制:提高工作者的勞動效率。

軟件誤差的控制:盡量讓軟件研究者將軟件產生誤差的可能性降低到最低限度。弄清誤差的產生和傳播。

采樣誤差控制:通過數學計算的方式得出每個采樣點的精確坐標。

3.3 圖形輸出誤差控制

一般由分辨率決定。當分辨率達到300 dpi 時，誤差可控制在0.085 mm 以內。

4、實驗

4.1 實驗步驟簡述

(1)全站儀野外地形數據采集與數據處理。

(2)地形圖的繪制與編輯與輸出圖紙輸出。

(3)圖紙掃描。

(4)圖像定向與幾何糾正。

(5)柵格圖像的矢量化。

(6)提取采樣點精確坐標計算。

(7)精度評定。

4.2 實驗誤差來源及其質量控制

經過分析以上工作過程中出現的主要誤差來源及其控制方法如下:

地圖固有誤差:外業數據采集過程中的儀器觀測誤差、碎步點展點誤差、圖形輸出誤差等誤差來源。由于這些誤差的關系很難確定，因此很難對其進行綜合評定。

原圖變形誤差:是由于圖紙周圍溫度和濕度的變化而產生的誤差。

誤差控制方法:將原圖紙存放在了溫度、濕度適宜的環境中并進行了清潔圖面、除去污點等預處理。

·掃描變形誤差:主要來源是由于掃描儀分辨率的不同而產生的。

誤差控制方法:由于實驗中掃描儀分辨率選取300dpi。

·定向與幾何糾正誤差:主要是受數學模型的因素而引起的。

誤差控制方法:可計算其結果的點位中誤差是否在0.5mm 以內。

·屏幕數字化誤差:主要包括圖像矢量化誤差、軟件誤差以及采樣點精度誤差。

4.3 實驗精度分析

(1)變形誤差精度分析

實驗中對于變形誤差的影響，利用原圖與掃描后圖紙的任意定向點間距離進行比較。計算中選取了四個頂點間距離為研究對象。

表4 -1 圖紙變形與掃描變形比較(單位:mm)

由表4-1 可知道，掃描原地形圖的誤差中，原圖掃描變形誤差相對小，而掃描變形誤差相對影響大。

(2)采樣點坐標精度分析

采樣的精度是影響到成圖的精度的另一因素，因此必須考慮。獲取采樣點精確坐標的方法如下:設用鼠標取得其重心的概略位置為(u0，v0)，據此可得目標點的圖像邊界點分別為(ui，vi)(I=1，2，…，n)，其中n 為邊界點個數，則采樣點的坐標可求得:

依次類推，可得60 個采樣點精確坐標。

(3)幾何糾正精度分析

對掃描后的圖像的幾何糾正的精度，可以用點位中誤差來表示，即:

由于0.2906 ＜0.50mm 所以點位精度滿足幾何糾正精度要求。

4.4 屏幕數字化精度分析

(1)數字化坐標數據的誤差估計

就是將數字化后的空間數據與原地形圖的數據進行機抽樣比較，量測出點位的誤差，然后利用統計分析，求出空間數據的精度指標。包括:均值中誤差σx，σy，協方差σxy。

通過計算可以看出掃描數字化的誤差在0.01m 以內，此結果表明掃描數字化與手工數字化的精度基本一致。

(2)均值檢驗

采用非正態總體均值檢驗中的單邊檢驗方法，一般設總體Z 的分布函數為E (Z)，總體均值為Z，標準差為S，構造檢驗統計量［6］，計算結果如下表4-2。

表4 -2 x、y 統計量表

從表4-5 中可以看出計算的所有統計量均大于分位值，說明其均值不為0，表明掃描數字化過程有系統誤差的影響。系統誤差由光柵圖糾正后的剩余誤差、矢量化軟件誤差等構成。

(3)皮爾遜檢驗法誤差分布檢驗

假設:H0:F (x)=F0 (x)，總體服從正態分布;H1:F (x)≠F0 (x)，總體不服從正態分布。通過計算可得:

表4 -3 誤差分布

從表4-3 中可以看出各樣本皆拒絕原假設，即χ2x ＞)，因此表明掃描數字化的誤差分布不服從正態分布。

4.4 實驗總結

掃描儀分辨率為300dpi 時，在掃描原地形圖的誤差中，原圖變形誤差相對小，而掃描圖紙變形誤差相對影響大;在對圖像進行幾何糾正時其糾正精度應控制在0.50mm;采用掃描數字化數據的精度與手扶跟蹤數字化數據的精度基本一致，但其誤差并不服從正態分布，更多地表現出系統性。

5、結論

本文從掃描數字化的基本原理過程出發，分析了地形圖掃描數字化的誤差來源以及質量控制方法，估算成果數據能達到的精度。并通過實驗進行了驗證，本次實驗的精度分析對減弱系統誤差，以及在減弱系統誤差影響的基礎上進一步探討地形圖掃描數字化數據的誤差分布和精度具有一定的意義。

［1］余曉紅.地圖掃描數字化的誤差分析［J］.測繪科學，2001，26 (4):49～52.

［2］胡晉山，馬明棟，李博.地形圖掃描數字化質量控制［J］.測繪通報，2004，1 (12):53～55.

［3］花向紅，潘正風.掃描數字化地圖數據的誤差構成及精度分析［J］.武漢科技，1996，20 (4):16～28.

［4］扶卿華，倪紹祥，郭劍.柵格數據矢量化及其存在問題的解決［J］.現代測繪，2004，27 (3):8～11.

［5］曾衍偉.地形圖掃描數字化精度分析［J］.四川測繪，2003，26 (2):82～85.

［6］高雷阜，李偉.新編概率論與數理統計［M］.第1 版.東北大學出版社，2000.215～249.