提高高等數學教學質量的方法探討

常正波 趙文才 宋 毅

（1.山東科技大學數學與系統科學學院，山東 青島 266590；2.大連海事大學信息科學技術學院，遼寧 大連 116026）

高等數學具有嚴密的邏輯性，前后章節之間聯系緊密，公式、定義需要學生理解著記憶，并要在做習題的過程中熟悉、掌握。高等數學具有較高的抽象性，有些內容難理解，但是在現實生活中應用性極強。高等數學知識點較多，是學習其它數學相關科目的基礎，用到數學的地方大部分都與高等數學有關系。高等數學學不好，會嚴重影響理工科學生的學習專業課。學生要想在大學學習過程中全面掌握知識體系結構，就要學好高等數學。

1 高等數學學習過程中存在的問題

1.1 學生學習高等數學的積極性不高

很多學生覺得上大學就不用努力學習了，上大學就是玩。在這種想法的影響下，大學的學習動力比中學小多了。萬事開頭難，高等數學開頭更是難，且是枯燥和難以理解的。數列極限和函數極限的定義有30 個，學生想在課堂上掌握是不可能的，必須課下自己下功夫慢慢去理解，一天理解幾個定義，慢慢地去全部掌握。但是很多同學沒有這樣的耐心，不愿意去學這些定義，覺得極限定義根本搞不懂，直接放棄了高等數學的學習，導致了高等數學學習積極性不高。很多學生也在努力學習高等數學，但是還是沒有掌握所學知識點，覺得學也學不會，后來就直接變成及格萬歲的想法了，這種想法往往會影響一個宿舍甚至一個班級。

1.2 高等數學學習時間相對偏少

高等數學是理工科大學生進入大學的一門非常重要的必修課。高等數學占10 個學分，本科生大學四年180 個學分就以畢業，而學生需要學習50 多門課程才能完成學業，高等數學的重要性不言而喻。從學時上看高等數學一般為190 學時左右，而本科四年2600 學時就可以畢業。四年的學習時間，可以說沒有學生拿出相應比例的學習時間去學習高等數學，也就成了高等數學難學的根源之一。

1.3 學習方法不愿意轉變

高等數學與中學數學有著較大的差別，中學的數學可以說是靜態的，而高等數學是動態的，比如說任意小的正數、無窮小。當然兩者也有聯系，高等數學需要以中學的數學為基礎。如果中學數學沒有學好，高等數學則需要付出更多的努力。但是學生在大學是在同一起跑線上，差距只會越來越大，怎樣讓學生取得較好成績，成為一個亟需解決的問題。大學有的問題可以用中學的方法解決，但學生不愿意用新方法，覺得沒有必要，但是教師一定要強調用高等數學里的方法去解決。因為需要學生去理解掌握高等數學里的方法，在以后的學習中會用到這種方法去推導其它的定理或者例題。中學的方法只能解決少數簡單的問題，對于大部分大學題目不適用，教師可以找到這樣的例題進行說明。大學里需要學生自己課下努力學習，但是許多學生覺得應該像中學一樣教師和學生天天在一起，不愿意獨自去學習。

1.4 抄襲作業現象嚴重

大學里學生的個人學習時間是很多的，但是需要學生自己去把握。很多學生受中學影響，課上努力學習，課下自己就玩了，中學就是這樣過來的。學生忽視了中學每天都在上課，大學相對中學上課時間少，需要學生自學的時間比較多。許多學生在空閑的時間要么玩要么參加社團活動，忘記了做作業。當然也有學生不愿意做作業，大部分原因是學生不會做，也有少數學生混日子，導致了大學生作業抄襲現象嚴重。高等數學開始不求理解，導致后來高等數學什么內容也不會，上課也聽不懂。

2 提高高等數學教學質量的方法

2.1 提高教師的教學能力

要教好學生需要教師有較高的教學能力。教學能力雖然能在教學中得到提高，但是主要靠教師本人課下自己下功夫。教師在寫好教案的同時，要整體把握教材，了解、掌握每一章節的重點、難點、主線，各章知識點和其它章知識點的聯系及它們在后面的章節能推導出的理論，各章主線和其它章主線的聯系。通過整體把握教材，做到點點成面，線線成體，知識點緊密相連，體系嚴密。只有教師自己做到這些，學生才會按照教師的引導去掌握高等數學的知識體系。

2.2 做好上課前準備

課前教師掌握重點、難點、主線的前提下，把自己當學生，做課后習題、往年考試試題。教師首先要找出自己不會或者覺得不好做的題，找出原因后采取措施并修改教案，在上課的過程中要補充書本上欠缺的部分，保證學生在做課后習題沒有困難。其次由于補充東西，課講不完，需要教師精簡教案，知識點在課堂時間既要講完又要讓學生獲得更多的內容。上課之前備好課，做到脫稿講課，這樣既保證了講課的流暢性，又提高了講課效率。

2.3 與學生進行有效溝通與交流

教師提前到教室，留出充裕的時間與學生進行交流。在交流的過程中，不僅關注坐在前排的學生，要盡量去和坐在后面的學生去交流。坐在后排的學生聽課效率不如坐前排的學生的高，時間長了學習興趣會逐漸下降。教師要走到后排去問問學生哪些地方沒有掌握好，在課堂上重點對這些問題進行講解，并在課堂上提問學生前面學習的重點、難點，了解學生掌握情況。若隨機提問的學生會了，基本上全體學生掌握了前面學習的重點、難點。如果學生掌握的不好，上課時再簡要的帶領學生學習一遍，在后續的學習中用到前面的重點、難點時，帶領學生再復習一遍，讓學生慢慢的掌握前面學習的難點和重點，通過實際例題也會讓學生意識到高等數學的重要性。教師通過與學生進行有效溝通與交流，對學生知識點的掌握情況非常清楚，在教學中隨時根據情況對掌握不好的知識點進行再學習，讓學生掌握已經學過的知識點，從而帶動整個班級形成良好的學習風氣。

2.4 課堂教學過程中采用點、線、面、體相結合的教學方法

教材中的重點、難點對于大部分學生掌握有一定難度，教師可以對重點難點進行分割，一部分一部分地講解，復雜問題簡單化，盡量爭取所有學生理解。通過對難點的分解，引發學生學習的興趣。高等數學具有嚴密的邏輯性，若學生前面的知識點沒有掌握好，后面的知識點學習起來會更加困難。如果上課內容學生聽不懂，他們就會失去學習興趣，抄作業、曠課現象就會增加。教師要在學完每一章后給學生進行總結，比如高等數學第一章要總結函數、極限和連續性三條主線，總結函數、極限和連續又包含了哪些重點和難點，這樣學生才會發現知識點條理清楚，對自己沒有掌握好的知識點也會有所了解。在總結課上，教師需要要求學生記筆記，每學完一章學生暫時掌握的很好，但是過后忘記快，看筆記就是一個好的理解、復習過程。后面的章節總結完后，要對本章用到的前面章節知識點進行復習，前面章節和本章節成為一個整體，并引導后續章節的學習，形成點、線、面相結合的方法。學完整本教材后，教師要總結本教材主要學習了哪些知識點，章節之間的聯系，讓學生形成完整的理論體系。在教學過程中采用點、線、面、體相結合的教學方法，較大地提高了學生學習高等數學的效率與效果。

2.5 關注課堂學習氣氛

課堂上教師要注意課堂氣氛并積極調節課堂氣氛。比如學生有可能昨天集體活動，導致今天大部分學生上課注意力不集中犯困，這樣教師要根據實際情況調節上課內容。如果要講授的知識點比較簡單，那么可以繼續講授內容；如果知識點比較難，對后面的章節影響很大，教師應該不要進行新課，找出以前學生難以掌握的知識點進行復習，或者找學生上黑板做題，學生做完題后，教師走上講臺對學生所做的題進行講解。通過這種辦法一方面能有效制止上課玩手機的學生，另一方面提高學生注意力。教師也應該對學生的專業有所了解，此時也可提一下高等數學知識在專業課上的應用，從數學角度去解釋定義，去復習一些相應的知識，讓學生解釋自己的理解，激發學生的學習熱情。教師也可以從數學建模的角度去解釋高等數學的應用，或者從數學文化的角度去解釋前面學過的公式、定理的由來，充分利用課堂時間讓學生投入到學習中去，提高學生的聽課效率。

2.6 合理布置作業

教師通過批改作業了解學生掌握知識的情況。教師需要布置與課堂上講解例題相似的題目為作業，非常難的課后習題不易布置作業，作業要讓讓學生知道所學知識點的應用，下次課給學生進行復習鞏固。教師通過批改作業，認真仔細去發現作業里的問題，看看是自己的講課帶來的，還是學生重點、難點掌握的不好，找出原因，下次上課時解決作業存在的問題。有少數學生沒有交作業，教師要做好記錄，上課時這些學生成為重點提問對象。高等數學基本上都是合堂上課，學生人數很多，不可能每一節課都點名。沒交作業的學生往往就是曠課的學生，抽查點名沒有交作業的學生是控制課堂人數的一個好方法。對于不上課的同學可以找他談談心，了解情況，爭取讓每一個學生都不要曠課，認真學習高等數學，為以后專業課的學習打下堅實的基礎。

2.7 對往年試卷進行講解

大學里只有課程結課后才會有考試，考試前課程的模擬考試是不存在的。學生往往不習慣大學的考試模式，不知道怎樣面對考試，考試題型也不知道，也不知道怎樣合理地去復習，教師可以找往年試題給學生做做。先拿出固定考試時間讓學生自己去做題，相當于一次模擬考試。由于剛學完課程，沒有系統復習，第一次做題學生在規定時間里基本上做不完，大部分學生也做不好。教師要提前給學生打好預防針，避免學生喪失學習信心。試題做完后，教師要認真給學生講解試題，如果有時間也可以讓學生到黑板上去做，老師再進行講解。在講解的過程中教師要注重講解的技巧、方法和用到的知識點，讓學生了解做題慢的原因，找到自身的不足。教師總結每年考試的知識點，讓學生認識到原來每年就是考這些知識點，無非題型換了，方法、技巧還是一樣的。學生此時才會感覺到高等數學不是很難學習，也會知道自己哪個知識點沒掌握好，并主動去掌握知識點，學習高等數學的積極性因此也得到提高。

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