如何把應用數學的意識滲透到數學教學中

黃征

荷蘭數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。”因此，在數學教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律、已有的生活經驗和學生的實際，轉變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念，確立以學生為主，教師為輔，這樣學生才能在課堂上學到自己想學的東西。實踐證明，數學知識離不開生活，教師要積極地創造條件，在課堂中為學生創設生動有趣的生活問題情境來幫助學生學習，鼓勵學生善于去發現生活中的數學問題，養成運用數學的態度觀察和分析周圍的事物，并學會運用所學的數學知識解決實際問題，讓學生學習有用的數學。只有讓數學走進生活，學生才會愿學、樂學。下面我從五個方面談談如何把應用數學的意識滲透到數學教學中：

一、從實際問題導入新課，激發學生的學習興趣

在概念教學中，教師可結合生活實際揭示概念的提出、發現、抽象、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。例如：在相反數這節中，可先讓學生做個小活動：請一個學生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步，然后讓學生交流：如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？這兩個數有什么異同點？

在公式、法則的教學中，可結合生活實例抽象出數學模型，對其既作出通俗的解釋，又作出本質的揭示，闡明條件與結論的邏輯聯系，加深正確理解。例如：學習有理數的加法法則中，可創設情境：下午放學時，小新的車子壞了，他去修車，不能按時回家，怕媽媽擔心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅持要去接他，問他在什么地方修車，他說在學校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了。于是讓學生交流：媽媽能找到他嗎？（若規定向東為正，向西為負。）同時教師應多利用現代教育技術輔助教學，根據教學內容及教學目標，選擇適當的教學媒體，研究教學策略，自制與之配套的高質量教學軟件，通過逼真的造型、豐富的色彩、生動的形象、活潑的形式來創設情境和從實際問題中抽象出數學模型，更好地掌握和吸引學生的興趣和注意力，加深對知識的理解。

二、挖掘教學知識點，展示數學的趣味性

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。比如在七年級鑲嵌這章中，我們可以讓學生思考：我們日常生活中會看到很多精美的地板磚，它們通常都是什么形狀？為什么要做成這種形狀呢？這樣做有什么好處？又如在講授圓的有關性質前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形、正方形、橢圓形和圓形輪子的汽車行駛的狀態，并分別配各種顛跛沉重的聲音和輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。然后指出：人們在生活中發現了圓具有一些特殊的性質，然后把這些特殊性質運用到運輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的生產與日常生活實際有著緊密的聯系，學生可初步體會科學來源于實踐又還原于實際生活的道理。

三、編制習題，讓學生認識數學的實用性

數學是人們參加社會生活，從事生產勞動和學習，研究現代科學技術不可缺少的工具。因此，教師可在遵循教學大綱和教學要求的前提下，根據當地實際，適時地編寫與生活、市場經濟等有關的內容，融入到教學中。學生可以看到，利用所學數學知識可解決現實生活中的很多問題，進而體會到數學應用的重要性。

在方程的教學中，可對學生介紹儲蓄、保險、股票、債券等知識。例1：黃先生以兩種形式分別儲蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實得利息43.92元，已知這兩種儲蓄的年利率和為3.24%，求這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（利率稅=利息金額×20%）;在學習不等式內容時，可引導學生解決有關產品的生產與銷售，物價的上漲與下跌等應用問題，例2：星火化工廠計劃用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品50件，已知每生產1件A產品需甲原料9千克和乙原料3千克;每生產一件B產品需甲原料4千克和乙原料10千克，現有甲、乙兩種原料360千克和290千克，請你利用這些原料，設計出生產A、B兩種產品的幾種方案。在講授函數內容時，可編寫投資與消費等生產生活中的實際應用問題。例3：西湖中學計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商報出的優惠條件是購買10臺以上，從第11臺開始每臺按70%計價;乙商報出的優惠條件是每臺均按85%計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家？請說明理由。學生從中提高了經營和消費的決策能力。

在課堂教學中，還可讓學生自己編練習題，然后從中選出幾個有代表性的問題讓全體學生解答，逐步形成學數學，用數學的意識。

四、利用“讀一讀”，讓學生了解數學的產生、發展和應用

在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。其中“關于代數的故事”、“有關幾何的一些歷史”、“關于中國古代的一次方程組”、“中國古代有關三角形的一些研究”等內容，一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系;另一方面通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的愛國熱情。“巧用材料”、“完美的正方形”、“黃金分割”、“求平均數”等內容起著對課本知識引深拓廣、消化應用等重要作用，是訓練學生思維，培養數學意識的重要素材。

五、重視實習作業，開展探究性活動，學以致用

數學并非僅僅是一堆知識，它更是一門活生生的學科，應把學數學作為一種過程。學生只有在解決實際問題的過程中，通過親身經歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數學，思維能力進一步發展。例如在九年級相似三角形應用舉例這節的例5（視線遮擋問題）講解完之后可讓學生思考：我們在打乒乓球和網球時是否也有此例中的問題？又如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄、筆記本上，用在聯歡會、文藝晚會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。在三角函數的教學中，讓學生測量底部可以到達的旗桿高等，當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適應的問題時，他們便發現需要數學知識，從而產生學習的積極性，并抓住學習要點，同時教師要鼓勵學生主動參與各種社會實踐活動，輔導支持學生以科學研究的方法，應用網絡作為學生閱讀或查找大量的資料來進行學習的工具，學會大量信息的收集，運用統計學知識解決更多的實際問題，這對于培養學生的創新精神、實踐能力、創造能力、終身學習的能力具有十分重要的意義。

綜上所述，在數學教學中，只要把實際生活和數學問題聯系起來，讓學生知道數學來源于生活，同時也服務我們生活，感受數學就在我們身邊，就能培養學生數學應用的意識和實踐應用能力，使學生體驗數學的樂趣和價值，在學習和生活中主動的去應用數學。endprint