淺論翹尾因素與新漲價因素的計算與應用

夏華楠

（南京市玄武區統計局，江蘇南京 210018）

淺論翹尾因素與新漲價因素的計算與應用

夏華楠

（南京市玄武區統計局，江蘇南京 210018）

翹尾因素與新漲價因素是研究價格水平變動時常用的指標，兩者是便于人們了解價格變動的因素類指標，較為難理解其計算過程，本文嘗試引入兩個新指數“翹尾因素指數”與“新漲價因素指數”，通過簡單的統計原理來闡述其新的計算定義式及計算方法。

翹尾因素；新漲價因素；翹尾因素指數；新漲價因素指數

一、翹尾因素與新漲價因素的含義及聯系

所謂翹尾因素是指由于上年價格水平的變動對當年同比價格指數滯后的影響，而新漲價因素是指由于當年價格水平的變動對當年價格同比價格指數的影響。價格水平同比變動幅度等于翹尾因素與新漲價因素之和。

二、翹尾因素指數與新漲價因素指數的含義及計算

翹尾因素指數是指在當期同比價格指數中，上年價格變動的因素指數，新漲價因素指數是指在當期同比價格指數中，今年價格變動的因素指數。

根據時期數列發展速度同比等于環比連乘積的這一性質，可推導出多種不同的翹尾因素與新漲價因素指數的計算公式，以月度同比指數為例：

假設2015年4月的價格同比指數為c1504，p1504為15年4月價格水平，p1404為14年4月的價格水平，中間各月類推。（注意實際應用中價格水平需為可比價）

建立乘法模型c=x×q，其中c為月度同比指數，x為月度新漲價因素指數，q為月度翹尾因素指數。

1.0式，1至本月當年環比連乘積，為當年價格變動的影響新漲價因素指數x。

2.0式，上年N+1至12月環比連乘積，為上年價格變動的影響翹尾因素指數q。

x新漲價因素指數=1至當月環比連乘積。1.1

=當月價格水平/上年12月價格水平1.2

=當月價格水平/上年12月價格水平（12月即為價格同比指數）1.3

q翹尾因素指數=上年次月至上年12月環比連乘積2.1

=當月同比指數/1至當月環比連乘積（12月翹尾因素指數為100%）2.2

=上年12月價格水平/上年同月價格水平2.3

在互聯網快速發展的背景下，網絡學習資源日益增多，隨之產生的是資源的質量和共享的問題。為了避免資源浪費，更高效快捷地建設學習資源，有效擴展溝通平臺課程，在制作課程時應遵守相關標準。2017 年，在中共中央組織部的領導下，中國干部網絡學院開展了中國干部網絡教育標準的研制工作，截止到2018 年10 月，第一批10 項標準，已經通過國家標準立項，這10 項標準的主要內容如表2 所示。

1.2式，2.2式分別為新漲價因素指數與翹尾因素指數的定義式，其性質由上可見：翹尾因素指數×新漲價因素指數=同比價格指數

在實際應用中，以上推導公式因盡量采用最原始的資料，合理適用公式，以避免小數點誤差。

三、新漲價因素與翹尾因素計算的定義式

在實際運用中要特別區分新漲價因素與新漲價因素指數以及翹尾因素與翹尾因素指數。

如今年某月CPI（不一定是CPI，也可以是其他價格水平的同比指數，本文僅以此為例）翹尾因素指數為117.5%，新漲價因素指數為105.5%，那么CPI指數=117.5%×105.5%=123.9625，CPI同比上漲23.96%，

根據新漲價因素與翹尾因素的定義建立加法模型C=Q+X，其中C為價格同比變動幅度，Q為翹尾因素，X為新漲價因素。

翹尾因素Q=（翹尾因素指數-1）/[(新漲價因素指數-1)+(翹尾因素指數-1)]×價格同比變動幅度

由上可見

因此得出結論：今年某月CPI增幅為23.96%，其中翹尾因素影響CPI上漲18.23個百分點，新漲價因素影響CPI上漲5.73個百分點，本月CPI大幅上漲主要由于上年翹尾因素影響。

根據3.1式，翹尾因素計算的定義式為翹尾因素指數的變動占翹尾因素指數變動與新漲價因素指數變動之和的比重即為對價格變動的影響度，其與價格同比指數變動幅度的乘積即為翹尾因素影響價格的變動幅度。

根據3.2式，新漲價因素計算的定義式為新漲價因素指數的變動占翹尾因素指數變動與新漲價因素指數變動之和的比重即為對價格變動的影響度，其與價格同比指數變動幅度的乘積即為新漲價因素影響價格變動的幅度。

筆者在查閱相關資料時，發現不少現有資料對“當年1至本月環比連乘積-100%定義為本月新漲價因素，再用同比價格指數-新漲價因素=翹尾因素”或是“上年N+1月至上年12月環比連乘積-100%，稱為翹尾因素，再用同比價格指數-翹尾因素求得新漲價因素”，按照上例所示，得出翹尾因素新漲價因素分別為15.48%、5.5%與17.5%、6.46%。嘗試了下，該種計算方式只在價格變動幅度很小的情況下，計算值確實與真值相近似，但隨著價格波動幅度的增大，此值偏差也隨之增大，并且此兩種方法計算出的新漲價因素與翹尾因素相加，均無法還原其數學性質。

四、新漲價因素與翹尾因素的應用

在實際統計分析過程中，要根據研究的目的或要表述的重點內容，合理運用。

如需研究當年某期的價格波動，單用同比指數不能客觀的反映當年價格真實的波動情況，要重點凸出新漲價因素其影響度。如需了解去年的價格對今年的影響，則需要對翹尾因素進行重點分析。如需研究對價格波動的影響，需從因素分析的角度，分別表述新漲價因素與翹尾因素對CPI的影響程度。

新漲價因素與翹尾因素的應用范圍較廣，不僅能在對CPI進行因素分析中使用，在其他一些反映價格波動的時間數列中也常常用到，如蔬菜價格，房屋銷售價格等等。

在計算多月翹尾因素及新漲價因素時候，通常以算數平均計算，其中12月當月翹尾因素影響為0，新漲價因素等于12的同比價格指數。而計算全年翹尾因素和新漲價因素時，筆者認為應以12個月做算數平均，以符合本文定義及數學性質，在此不再贅述（參考5.0式）。

五、新漲價因素與翹尾因素的局限性及計算中誤區

由于翹尾因素與新漲價因素只能反映價格變動“翹尾”及“新漲價”的影響，在某些季節性波動變動較大，和周期性變動的商品價格時候，則需要合理應用其他一些統計指標來反映其實際的價格變動情況，而不應單采用新漲價因素與翹尾因素對其進行分析研究。

在使用同比及環比指數來計算新漲價因素及翹尾因素時，應使用發展速度，并換算成數值形式進行計算，切不可使用增幅或指數的形式進行計算，否則會得出錯誤的結論。

（責任編輯：高萍萍）