新形勢下提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的探討

李珍真 付志清

摘要：高等數(shù)學是理工科院校的基礎(chǔ)課程，它對學生的后繼學習起著非常重要的作用。高等院校的不斷擴招，社會的不斷發(fā)展，使得高等數(shù)學的教學面臨著巨大的挑戰(zhàn)，如何在新形式下提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量成為我們目前急需解決的問題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；教學質(zhì)量；數(shù)學建模；多媒體教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）36-0172-02

一、引言

數(shù)學是一門歷史悠久、理性而又成熟的學科。隨著時代的發(fā)展，不僅數(shù)學理論自身發(fā)展越來越完備，而且數(shù)學與其他學科的相互影響、相互滲透也越來越深入，它已成為科學與工程技術(shù)的各個領(lǐng)域中至關(guān)重要的成分。高等數(shù)學是以實函數(shù)的微積分為主要內(nèi)容，將學生從基礎(chǔ)教育向高等教育過渡，從有限的、形象、具體的思維形式向無限的、抽象的思維形式過渡的一門承上啟下的基礎(chǔ)理論性課程。同時，它還是理工科各個專業(yè)的理論基礎(chǔ)。近年來，高等院校大規(guī)模的擴招，使得高等教育從過去的精英教育轉(zhuǎn)型為素質(zhì)教育已成為現(xiàn)實，那么如何保證高等數(shù)學的教學質(zhì)量已成為亟待解決的問題。本文中筆者僅就影響數(shù)學課堂教學質(zhì)量的因素及提高教學質(zhì)量的方法談幾點個人的認識。

二、高等數(shù)學教學存在的問題

1.學生基礎(chǔ)參次不齊。高等教育已從過去的精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的素質(zhì)教育，這使得入校學生的數(shù)學基礎(chǔ)、學習習慣、學習能力等參次不齊，社會對學生數(shù)學水平的要求也呈現(xiàn)多元化的趨勢。這對教師的教學提出了巨大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的教學中教師采用統(tǒng)一的教學目標、教學方式、教學進度，這樣容易造成基礎(chǔ)好的學生覺得乏味，基礎(chǔ)差的學生跟不上進度，不適合學生個體的發(fā)展，也使得高等數(shù)學的掛科率居高不下。

2.教學目的陳舊，知識較為理論化?，F(xiàn)市面上高等數(shù)學的教材眾多，但內(nèi)容并無太大差別。數(shù)學教師在講授時只注重于知識的講授，按照學習數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律進行教學，往往忽略了數(shù)學在各個專業(yè)上的應(yīng)用，導(dǎo)致很多學生學習了高等數(shù)學課程后仍不會在專業(yè)課程上應(yīng)用，也導(dǎo)致了專業(yè)課教師的許多抱怨。同時，目前的高等數(shù)學內(nèi)容較為理論化，在實際生活中的應(yīng)用較少，學生即使掌握了數(shù)學知識，也很難將實際問題抽象成數(shù)學模型進行解決。這些原因?qū)е铝嗽S多理工科院校認為高數(shù)對專業(yè)課程及實際生活應(yīng)用不大，從而大幅縮減高等數(shù)學的課時數(shù)。

3.學生的學習態(tài)度不夠端正，缺乏學習興趣。一方面由于大的學習風氣，許多學生認為進入大學就意味著結(jié)束了高中繁重的學習壓力，可以自在地享受大學生活，至于學業(yè)那就是六十分萬歲，無需多花時間和精力。另一方面，學生在中學學習初等數(shù)學時是有限、形象的思維方式，而高等數(shù)學內(nèi)容較為抽象、枯燥且邏輯性強，是無限、抽象的思維方式。初等數(shù)學可以通過反復(fù)練習來達到熟練掌握的目的，而高等數(shù)學的學習則要通過理解概念、熟記定理、理清脈絡(luò)、適當練習的步驟來進行，這種轉(zhuǎn)變往往讓學生難以適應(yīng)，也使得他們的學習主動性、積極性和創(chuàng)造性難以提高。

4.高等數(shù)學的知識與中學數(shù)學脫節(jié)。中學數(shù)學課程因課程改革刪去了一些舊知識，增加了一些新的知識。例如：復(fù)數(shù)、極坐標、反三角函數(shù)等知識已從中學數(shù)學課本中刪去，而添加了向量和空間解析幾何的部分內(nèi)容。雖然高等數(shù)學的教材眾多，但內(nèi)容基本一致且十幾年未變，這使得高等數(shù)學與中學數(shù)學的知識脫節(jié)，導(dǎo)致很多大學教師在課時的安排上不夠合理，有些內(nèi)容忽略不講，有些知識上又花費了過多時間，同時也容易讓學生在學習高數(shù)時感覺吃力，打擊他們的學習積極性。

三、提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的幾點措施

1.采用分層分專業(yè)的教學模式。高等數(shù)學是一門公共課程，大部分高校不論專業(yè)、學生的水平如何都采取統(tǒng)一的教材、統(tǒng)一的教學模式，如此安排一方面限制了學生的發(fā)展，另一方面也阻礙了高等數(shù)學在各個專業(yè)上的應(yīng)用。筆者認為分專業(yè)即將統(tǒng)一的教材按照不同的專業(yè)劃分為三個類別：理工類、經(jīng)管類和城規(guī)類。不同的專業(yè)采用不同的教材，不同的教材側(cè)重點不同，這樣才能使學生在學習后繼專業(yè)課程時能充分應(yīng)用高數(shù)的知識，同時滿足當今社會對人才多樣化的需求。此外，由于學生素質(zhì)的參差不齊，采用分層教學也十分必要。學生進入大學后可組織一次入學摸底考試，根據(jù)成績將學生按不同的專業(yè)分為高、中、低三個層次，針對不同的層次采用不同的教學計劃，采用由易到難、精講多練的方法，確保核心知識的掌握。對于不同的層次，成績評價也應(yīng)有所不同。同時，每個層次的學生并不固定，學?？赏ㄟ^每個學期的考試成績及不同層次試卷的難易差距來對各個層次的學生進行調(diào)整，例如，將高層次班級中成績低于五十分的學生與普通班中成績高于九十分的學生互換。分層教學模式使一部分同學脫穎而出，也使一部分基礎(chǔ)差的同學不至于掉隊，真正地做到因材施教。

2.將數(shù)學建模、數(shù)學實驗融入高等數(shù)學的教學。高等數(shù)學課程較為抽象，許多教師在講授時都是由概念到概念，從理論到理論，以至學生會提出“學高數(shù)有什么用”的問題。在教學過程中引入數(shù)學建模的思想，可以增強課程的應(yīng)用性，從而引起學生的興趣和求知欲。例如，在給出導(dǎo)數(shù)的概念時，教師可以先列舉兩個數(shù)學模型。模型一：求變速直線運動的瞬時速度。模型二：求非恒定電流的電流強度。通過求解這兩個模型，引導(dǎo)學生觀察到當拋開問題的實際意義僅僅從數(shù)學結(jié)構(gòu)上看，它們實際上都表示函數(shù)的增量與自變量增量的比值，在自變量增量趨于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。以這種方式引入導(dǎo)數(shù)的概念，讓學生對概念有更深刻的理解，能夠從感性的認識上升到理性的高度。此外，教師在布置課后作業(yè)時，不能拘泥于書本上的習題，可以布置一些開放性的應(yīng)用題，鼓勵學生自己建模，自己解決問題。建模思想的融入不僅是體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用性，更重要的是提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生能夠利用數(shù)學思維去解決實際中的問題的能力。

教師在授課時還可以開設(shè)數(shù)學實驗教學，利用數(shù)學實驗，一方面學生可以學習數(shù)學軟件的使用，利用這些數(shù)學軟件去解決一些復(fù)雜的數(shù)學運算，另一方面許多專業(yè)的后繼專業(yè)課都與數(shù)學軟件有關(guān)，從而增強了數(shù)學與專業(yè)課程的聯(lián)系，為學生學好專業(yè)課提供直接的幫助。

3.以傳統(tǒng)教學手段為主，合理地運用多媒體教學。多媒體教學是當前新興的、先進的教學手段，在科學技術(shù)高速發(fā)展的今天，許多教師片面地強調(diào)多媒體教學的優(yōu)勢，但本人認為對于內(nèi)容抽象，并且邏輯性、理論性強的《高等數(shù)學》來說，還是應(yīng)該以傳統(tǒng)的教學手段為主。多媒體教學需要教師在課前將授課內(nèi)容做成課件，在課堂上展示給學生，其缺點是授課節(jié)奏較快，教師往往是根據(jù)課前的設(shè)計單向演示，尤其是定理的證明，推導(dǎo)速度過快。這需要學生思維速度較快，容易產(chǎn)生思維疲勞，不自覺地容易走神。并且在多媒體課上，定理的推導(dǎo)過程、習題的求解過程往往是一下子呈現(xiàn)在學生面前，很少給學生深入思考的空間。傳統(tǒng)的板書教學是教師與學生面對面的交流，這種教學方式有助于教師根據(jù)學生的反應(yīng)適當?shù)卣{(diào)整教學進度，對重點難點把握適度，合理分配課堂時間，并且傳統(tǒng)教學手段更具感染力，能調(diào)動學生的積極性。

多媒體教學也有其不可替代的優(yōu)勢。多媒體教學緩解了高數(shù)中內(nèi)容多、課時少、授課密度大等問題，并且能更加直觀地展現(xiàn)數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系和空間幾何關(guān)系。例如：在講授微元法、空間曲面的截痕法等內(nèi)容時，傳統(tǒng)的教學方式中，教師依靠板書很難直觀地顯現(xiàn)出來，需要學生有較強的空間想象力和理解能力。而多媒體教學中教師可以利用數(shù)學軟件中的圖像、動畫等功能，將這些復(fù)雜的、抽象的內(nèi)容生動直觀地在Power Point上演示出來，這能讓學生直觀地看到各種立體圖形，授課內(nèi)容飽滿，信息量大，從而大大提高了學生的學習積極性。所以，針對高等數(shù)學嚴謹而又抽象的特點，筆者認為高等數(shù)學的教學還是應(yīng)該以傳統(tǒng)的板書教學為主，多媒體教學為輔。

4.注重幾何意義的講解。抽象是高等數(shù)學的重要特征之一，也是許多學生覺得高等數(shù)學難學的原因之一，尤其是高等數(shù)學的概念，許多學生對概念的理解僅停留在機械的記憶上，似懂非懂，根本沒有掌握其內(nèi)涵。高等數(shù)學中概念眾多，教師在授課時凡是能夠用幾何圖形進行直觀說明的，盡量講清概念的幾何意義。與從實際問題中抽象出數(shù)學概念的方式不同，教師可以在課堂上直接給出新概念，再通過講解其幾何意義來強化對概念的理解，這也是一種有效的方法。例如，講解微分的概念時，首先指出微分概念的提出是為了近似計算函數(shù)的增量，在給出微分的概念之后講解其幾何意義，就是利用曲線切線的增量近似代替曲線的增量。通過清晰的幾何圖形，直觀地再現(xiàn)概念的內(nèi)涵，讓學生能夠一目了然。并且利用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學生理解微分的概念，有助于在后面講到利用定積分求平面曲線的弧長時，弧長元素的引入。在高等數(shù)學中，類似的能夠利用幾何意義說明的概念有許多，從直觀的圖像出發(fā)可以加深學生對概念內(nèi)涵的理解，使復(fù)雜、抽象的數(shù)學概念變得形象直觀，能化繁為簡，這種方法值得在高等數(shù)學教學過程中加以重視。

四、結(jié)語

提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量是一個循序漸進的過程，是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程。其目的不僅僅是讓學生更好地掌握數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)、應(yīng)用所學的知識和掌握的技巧去解決實際問題的能力，讓他們能夠適應(yīng)社會的需求。這需要我們不斷地在實際教學過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在摸索中不斷前進。任重而道遠。

參考文獻：

[1]張必山.對提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的幾點思考[J].教育與職業(yè)，2010，（15）.

[2]耿紅玲.高等數(shù)學多媒體教學的思考[J].教育與職業(yè)，2010，（5）.

[3]黃松奇，黃守佳，卞莉山.高等數(shù)學多媒體教學的實踐和認識[J].數(shù)學的實踐與認識，2002，（05）.

[4]賴新興，黃林花.關(guān)于高等數(shù)學分級教學的探討[J].科技教育創(chuàng)新，2012，（16）.

[5]王珍珍，王宏久.關(guān)于提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的幾點思考[J].高師理科學刊，2011，（04）.