大膽質疑，塑造批判精神

江蘇省射陽縣小學 徐秀連

在一次全縣數學綜合應用能力競賽上，有兩道題出人意料，不光是老師，就連學生和關心此次競賽的專家們也普遍感到棘手，關于這兩題的解答更是眾說紛紜，莫衷一是，大家對于這兩題的標準解答爭論不休，至今各執一詞，沒有定論，但是爭議越大，就越是揭露了這兩題暴露出的教育弊病。現將筆者所感所悟，撰寫成文與同行交流。

一、爭議的解答

試題與解答：

題1：用相同形狀、規格的方塊拼裝成一個模具，從正面觀察呈形，從右側觀察呈形，這個模型至少由（ ）個方塊拼搭而成。

題2：平行四邊形兩鄰邊長為10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，此平行四邊形的面積是（ ）。

對題1，絕大多數讀者認為，至少有4個方塊，具體結構造型如圖1所示。數學專業出身的老師們在分析此題后，也持相同意見。

圖1

競賽結束后，參閱公布的參考答案，赫然發現竟然是3個方塊，許多人都大跌眼鏡，甚至懷疑答案有誤，許多家長不服氣，甚至來電垂詢，想將事實真相查個水落石出。踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫，說穿了其實答案很簡單，將三個方塊只要錯開一下位置，就可以滿足題中條件，如圖2。（圖2只是兩個基本形態，其他變體從略）

圖2

對題2，許多學生認為，題目所說“一條邊上的高是8cm”并未明確指出哪條高，更沒有示意圖佐證，于是應該進行分類討論，如圖3所示，答案是80cm2或56cm2。

圖 3（1）

圖 3（2）

平心而論，學生面對含糊其詞，沒有明確交代位置的高線，求面積時能夠想到分類討論高和底的對應關系，還是難能可貴的，這種理解性應用公式的思路值得肯定。但很遺憾，學生顧此失彼，沒有冷靜客觀地分析，想到了分類法，卻忽略了排除法，如圖3（1）所示情況，斜邊7＜直角邊8，這不符合三角形的構造法和基本特性，違背常理，所以這種情況根本不存在，理應果斷排除。于是，答案唯一，是56 cm2。

二、都是盲從惹的禍

數學學科素養主要體現在培養學生嚴謹、良性的思維習慣和學術品質上。“學貴有疑”，疑是一種寶貴的批判精神，不迷信課本，不盲目跟風，對司空見慣或者有悖常理的地方大膽質疑，斗膽直言，不論結果如何，其過程絕對可以鍛造思維品質，在“挑刺”的過程中，學生必定會帶著理性思維的探照燈，一步步追尋數學本質，發現新的數學問題。君不見，“中國留學生缺少批判性思維”漸漸淪為笑柄，遭人譏諷，這與傳統教學觀有莫大關聯，傳統教學觀將教師奉上神壇，教師說出的話就是金科玉律，不容學生半分質疑和辯駁，將學生視為溫順的綿羊，只能洗耳恭聽，唯唯諾諾，久而久之，學生就會養成一種懶惰、依賴、盲從、從眾心理，沒有主見，只能濫竽充數，不會獨立思考。

從上述兩道填空題的解答情況來看，我們的數學教學并沒有塑造學生的批判精神：在學習吸收知識的過程中，并沒有教會學生用質疑批判的眼光去審視問題，并經過合理的獨立思考后，發出自己獨特的聲音，形成“爭鳴”的學風；也沒有俯下身子真正融入學生，傾聽他們的心聲，理解包容他們的錯誤，并從常見典型的錯誤中提煉出有價值的正能量，去展示評議，提出中肯的意見建議，也沒有指導學生科學審題，對題目中各條件的相容性和排斥性進行審查。

三、支招如何培養批判精神

筆者認為，教學時不妨從以下幾方面入手，有意識塑造學生的批判精神。

1.教師要以身作則，率先垂范

正所謂“身教重于言傳”，學生的學習品格很容易受到老師的感染。如果教師平時的數學思考，也是盲從、依賴教材或者教參，迷信參考答案，那么學生就會有樣學樣，追隨恩師的步伐繼續盲從權威。在教學中，教師應帶好頭：首先是不迷信課本，不照本宣科，對課本中的知識進行創造性講解，對書中不足之處提出自己的創見，靈活機智地處理教材習題和例題，用自己獨特的語言和視角傳授書本知識；其次要勇于自我批評。人非圣賢，孰能無過，教學中難免所有疏忽，當學生無情地指出老師的錯誤時，教師不能礙于面子，死不認錯或者砌詞狡辯，而應大膽承認，并借機告誡學生哪里不能犯錯，起到以儆效尤的作用。

2.夯實基礎，增強學生自信

所謂批判性思維，不是無知地妄議，而是要以深厚的知識功底作后盾的，沒有扎實學識和精湛的技能，妄加評論、胡言亂語，不但不會引起旁人的重視和欽佩，還會貽笑大方。只有具備扎實的知識功底，掌握了科學的認知方法，當自己的想法與課本上相左時，才會有足夠的信心進行質疑批判，即使最后證明自己是錯的，但是在追求真理的道路上歷經反復和波折，可以映襯真知的可貴，比饑不擇食地奉行“拿來主義”要勝過千百倍。另外，多做多項選擇題，也可以發展學生的批判性思維。多項選擇題涵蓋的知識面廣博，陷阱多、迷惑性強，要甄別真偽需要批判性精神。

3.引導學生獨立思考，學會思維自控

由于小學生自我意識淡薄，本我意識強烈，他們往往忽視自己心理活動的缺陷，對自己思維的破綻、錯誤不易反省和察覺。思維自控，就是要學生自覺地認識到自己思考過程中哪些地方需要修補，在知識運用環節，我們應著力培養學生自省能力。

最后，也應充分認識到，塑造批判性思維不是數學教學的終極目標。批判性思維是創新的基石，我們應努力鞭策學生在懷疑中探索創造。