動態想象：讓“幾何直觀”和“思維抽象”無縫對接

在小學數學“空間與圖形”部分教學中，由于兒童的年齡特征，教學中通常采用直觀手段，激發兒童的認知興趣。但我們知道，兒童的思維絕不能僅停留于直觀層面，必須向抽象過渡，以便讓兒童形成“空間觀念”。在這個過程中，想象占據著重要地位。通過想象，兒童建立圖形和形體的表象，而表象是連接直觀和抽象的橋梁。然而在教學實踐中，兒童建立表象的過程往往顯得很突兀。如何讓直觀和抽象無縫對接？筆者認為，可以讓兒童進行“動態想象”，從而讓兒童建立蘊含本質的“活動表象”。

一、“動態想象”：內涵與特質

所謂“動態想象”，是指兒童根據言語或圖式暗示，對新材料進行的一種活動著的想象。這個過程滲透著兒童的簡單推理、思維等。1.“豐富性”特質。“動態想象”的背后有著豐富的表象支撐，兒童在語詞、直觀或者圖式的暗示下對新材料進行主動、流動、活動著的想象。2.“能動性”特質。“動態想象”是兒童對新材料的一種主動的、能動的、有意義的想象。在“動態想象”過程中，兒童主動提取各種豐富的表象，其中蘊藏著兒童的推理、兒童的思維，是兒童從初步的直觀水平邁向抽象概念的過程確證。在這個過程中，兒童主動地用兒童的方式（兒童的數學語言、兒童的數學符號、兒童的動作等）進行表達。

二、“動態想象”：策略與運用

1.利用“動態想象”，促進知識建構。兒童“空間觀念”的形成是兒童新舊知識“同化”與“順應”的過程，是兒童的知識結構從“不平衡”走向“平衡”的過程。在這個過程中，要讓兒童經歷空間觀念的形成過程，加強兒童的表象操作，以便讓操作負載兒童的認知智慧。由此，教師必須引領兒童進行“動態想象”，讓兒童對新知進行“主動反思”。借助于兒童不斷地“動態想象”，數學的抽象概念得到了表象的有力支撐。

2.利用“動態想象”，促進概念的抽象。數學的概念抽象化、數學化、形式化過程是一個逐步推進的過程。在這個過程中，我們也常常需要借助“動態想象”。沒有“動態想象”的支撐，抽象化的數學概念就不能在兒童的頭腦里有力地得到確證。兒童的數學知識運用可能就是一個機械運用公式的過程，數學的概念就不能被“活化”。例如，教學《長方體的表面積》，許多孩子對長方體的表面積公式都是采用一種基于長方體的六個面面積之和的淺表化理解。數學公式沒有得到理解的深化和拓展。基于此，筆者教學時首先在黑板上用粉筆畫出了一個“長方體”的透視圖，然后啟發兒童“動態想象”：老師將這個長方體的哪些棱擦掉，你還能想象出或者說在頭腦里還原出“長方體的表象”。隨著筆者將長方體的三條長、三條寬、三條高一一擦去，孩子們頓悟：原來決定長方體大小的就是長方體的長、寬、高，依據三條棱（長、寬、高）的長度，我們可以得出長方體的前面、上面和右面的面積。在此基礎上，孩子們也同時理解了長方體的表面積計算，長、寬、高的每一數據都必須用兩次。“動態想象”讓抽象的數學概念、公式運用得到了深化理解。

3.利用“動態想象”，溝通知識脈絡。數學知識是一個有機的整體，是系統的、有意義的結構。在教學中，囿于兒童的知識經驗、年齡特征、認知特征等，數學的“整體性知識”都是以“知識點”的形式出現的，由此人為地割裂了知識的整體。“動態想象”能夠促進知識的有效整合，讓平面圖形和立體圖形得到溝通與融合。例如，教學《長方體的認識》，我們可以在長方體的透視圖和展開圖之間，引領兒童進行“動態想象”。“哪些展開圖是可以圍成長方體的？“”正方體的展開圖可能是哪些？”在《圓柱的體積》中，可以讓孩子們進行“動態想象”：長方形以長為軸旋轉，可以得到怎樣的圓柱？以寬為軸可以得到怎樣的圓柱？其中哪一個圓柱的體積大？直角三角形圍繞直角邊旋轉，可以得到怎樣的形體？半圓旋轉可以得到怎樣的形體？通過“動態想象”，原本屬于平面圖形的長方形與原本屬于立體圖形的圓柱體得到了有效地溝通與整合。兒童的認知結構得到優化和整合。

“動態想象”是兒童喜歡的一種學習方式，運用“動態想象”可以有效地累積兒童的豐富表象。同時，也讓兒童的空間思維得到發展。在兒童進行“動態想象”的過程中，教師要把脈兒童的知識經驗，精心架構兒童的幾何直觀、空間表象與思維推理，以便讓三者進行有效整合，發展兒童的“空間觀念”，提升兒童的抽象化思維能力！