幾何直觀
- 單元整體視域下初中勾股定理復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計研究
；核心素養(yǎng)；幾何直觀隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（下稱新課標）的頒布，課程目標從知識本位時代過渡到素養(yǎng)本位時代，強調(diào)“結(jié)構(gòu)化整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”［1］. 大單元教學(xué)跳出課時和單元的限制，對單元知識結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化，從一堆知識中抽出一條線，串聯(lián)零散的知識點. 大量研究表明［2］［3］［4］［5］，以大概念、大任務(wù)為導(dǎo)向的大單元整體教學(xué)成為落實核心素養(yǎng)的有效途徑. 其中，單元復(fù)習(xí)課需要對整個單元的知識進行復(fù)習(xí)，是學(xué)生對單元數(shù)學(xué)知識“再
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2024年6期2024-07-06
- 題外生枝，別有風(fēng)情
摘? 要］ 幾何直觀是現(xiàn)代人認識世界所必備的素養(yǎng)，它能給人以強烈的直觀印象. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀的作用在于將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形中，讓抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系變得具體生動. 幾何作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力課程的踐行，最早可追溯至古希臘時期的柏拉圖學(xué)園，之后一直延續(xù)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué).［關(guān)鍵詞］ 新課標；幾何直觀；核心素養(yǎng)以幾何圖形為載體來發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力是新課標對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所提出的目標之一. 從學(xué)生角度來看，學(xué)習(xí)幾何知識可以為數(shù)學(xué)知識的探究
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2024年6期2024-07-06
- 在活動中培養(yǎng)幾何直觀
動經(jīng)驗，培養(yǎng)幾何直觀.[ 關(guān)鍵詞 ]數(shù)形結(jié)合；幾何直觀；整式乘法基金項目：江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十四期課題“融合理念下初中數(shù)學(xué)學(xué)科德育的實踐研究”（2021JY14-L08）.問題提出陶行知認為“行是知之始，知是行之成”“教學(xué)做合一”.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》也指出，“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”.本文以“拼圖：整式的乘法再認識”教學(xué)為例
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2024年5期2024-06-28
- “雙減”政策背景下初小銜接中學(xué)生幾何直觀培養(yǎng)的路徑分析
段的轉(zhuǎn)變，而幾何直觀意識和能力作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵部分，在一定程度上決定著學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué).文章以學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)中存在的問題為主要研究對象，在對其進行了深入的研究和探索后提出了具有針對性的解決策略，以期更好地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng).關(guān)鍵詞：“雙減”政策；初小銜接；幾何直觀；培養(yǎng)；路徑中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）14-0033-03收稿日期：2024-02-15作者簡介：王朝暉（1968.1—
數(shù)理化解題研究·初中版 2024年5期2024-06-23
- 借助單位圓理解三角函數(shù)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
學(xué)化過程，從幾何直觀上理解三角函數(shù)的性質(zhì)和誘導(dǎo)公式，從整體上理解三角恒等變換與三角函數(shù)的關(guān)系.關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；單位圓；幾何直觀中圖分類號：G633.6? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1673-8284（2024）03-0008-06引用格式：賈小宇，劉春艷. 借助單位圓理解三角函數(shù)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（3）：8-13.三角函數(shù)是一類典型的周期函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)函數(shù)主題的重要內(nèi)容.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2
中國數(shù)學(xué)教育(高中版) 2024年3期2024-06-18
- 運用尺規(guī)作圖發(fā)展學(xué)生空間觀念
量感和初步的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖 ?量感 ?幾何直觀 ?數(shù)學(xué)文化 ?數(shù)學(xué)思想【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）04-0037-03新課標在課程內(nèi)容的第二學(xué)段學(xué)業(yè)要求中提到“經(jīng)歷用直尺和圓規(guī)將三角形的三條邊畫到一條直線上的過程。”說明學(xué)生在三四年級就要掌握簡單的尺規(guī)作圖方法，以逐步積累操作的經(jīng)驗，有助于形成量感和初步幾何直觀。一、基于尺規(guī)，感知等長線段（一）結(jié)合情境，在操作中
課程教育研究 2024年4期2024-06-14
- 借助數(shù)形結(jié)合 發(fā)展幾何直觀
東摘? 要：幾何直觀是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。文章基于教學(xué)過程，逐步闡述如何借助數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生在平面直角坐標系的數(shù)形轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)中，充分積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動經(jīng)驗，感悟數(shù)形結(jié)合思想的魅力，發(fā)展幾何直觀能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；幾何直觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》關(guān)于幾何直觀的內(nèi)涵是這樣表述的：幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進行分類
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2024年4期2024-06-12
- 數(shù)形貫通，相得益彰
橙【摘 要】幾何直觀作為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，十分重要。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)形成幾何直觀意識和能力，并靈活運用幾何直觀分析和解決問題，以此提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而這有賴于教師對學(xué)生幾何直觀能力有效培養(yǎng)。文章基于小學(xué)數(shù)學(xué)特征與幾何直觀教學(xué)特點，主要分析幾何直觀在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)應(yīng)用《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》明確指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)
小學(xué)教學(xué)研究·教研版 2024年4期2024-06-03
- “幾何直觀”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略探究
娟【摘要】“幾何直觀”是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的部分，特別是在初中階段，它涉及對數(shù)學(xué)對象和概念的形象、直觀的認識，對增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生深入理解幾何概念、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺、提高學(xué)生創(chuàng)新能力有著重要作用.文章重點探究了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“幾何直觀”的策略，首先強化視覺化教學(xué)工具的應(yīng)用，幫助學(xué)生形成清晰、具體的數(shù)學(xué)概念圖像，其次建立直觀與符號之間的橋梁，使學(xué)生能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解，以及培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，提高學(xué)生解題能力和效率，最后引入實際生活應(yīng)用
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2024年1期2024-06-03
- 解析幾何中的幾何直觀教學(xué)策略淺析
以提升學(xué)生對幾何直觀的理解。關(guān)鍵詞：解析幾何；幾何直觀；教學(xué)策略；數(shù)學(xué)學(xué)科；學(xué)習(xí)興趣解析幾何作為數(shù)學(xué)中的重要分支，涉及空間圖形與坐標系之間的深刻聯(lián)系，對學(xué)生來說常常是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。本文將從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，分析解析幾何中的難點，提出相應(yīng)的教學(xué)策略，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其能夠更深刻地理解和運用解析幾何的知識。一、分析學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的難點在解析幾何學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生面臨多方面的難點，這些難點不僅僅涉及幾何概念的抽象性，還包括空間直觀的建立和數(shù)學(xué)
高考·上 2024年5期2024-06-01
- 幾何直觀：實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效路徑
］ 充分利用幾何直觀教學(xué)可以展示知識的抽象過程，實現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師可以用幾何直觀呈現(xiàn)學(xué)生易犯錯誤，促進新知理解；用幾何直觀搭建思維階梯，完成釋疑解惑；用幾何直觀揭示知識聯(lián)結(jié)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。［關(guān)鍵詞］ 幾何直觀；深度學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)幾何直觀由于具有直觀性的特征，可以很好地溝通抽象思維與信息思維、抽象的數(shù)學(xué)知識與直觀的圖形語言，可以很好地打開學(xué)生的思維閘門，促進學(xué)生對知識的深度理解。這就需要教師在實際教學(xué)中，巧妙運用幾何直觀教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生自然而然地開
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2024年4期2024-05-29
- 增強代數(shù)推理 提升幾何直觀
考查了學(xué)生的幾何直觀和推理能力.文章以該題為研究對象，對題目進行詳細分析，尋本溯源，并對歷年中考此類型試題的考查特點進行探究，然后對試題的命制進行反思總結(jié)，旨在通過對中考試題的研究，使教與學(xué)更具有針對性，為中考復(fù)習(xí)備考提供參考.關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；代數(shù)推理；幾何直觀；命題中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0008-032023年的中考已經(jīng)落下帷幕，在“雙減”政策背景下，廣西首次省級統(tǒng)一命題，這一轟轟烈烈的改革在今
數(shù)理化解題研究·初中版 2024年4期2024-05-25
- 強化關(guān)鍵概念理解 體驗關(guān)系模型構(gòu)建
使學(xué)生在運用幾何直觀的方法解決實際問題的過程中，體驗關(guān)系模型的構(gòu)建與價值，從而培養(yǎng)其模型意識和應(yīng)用意識。【關(guān)鍵詞】數(shù)量關(guān)系；模型意識；幾何直觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》提出，“數(shù)量關(guān)系”主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。學(xué)生應(yīng)在具體情境中，通過運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題，感悟加法模型和乘法模型的實際意義，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，深化對數(shù)量關(guān)系的理解。“速度、時間和路程”是常見數(shù)量關(guān)系中的
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2024年4期2024-05-23
- 數(shù)形結(jié)合 “說”出精彩
，教師應(yīng)借助幾何直觀、數(shù)形結(jié)合等方法，讓學(xué)生深刻理解分數(shù)和分數(shù)乘法的意義，加強基本數(shù)量關(guān)系和各類解決問題的算理及算法的口述訓(xùn)練，溝通與其他相關(guān)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生厘清并拓展解決問題的思路。［關(guān)鍵詞］ 分數(shù)乘除法；解決問題；幾何直觀；數(shù)形結(jié)合；口述訓(xùn)練與整數(shù)、小數(shù)的解決問題相比，分數(shù)乘除法解決問題由于數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生理解難度增大，因此一直是解決問題教學(xué)中的一個難點。怎樣突破這一教學(xué)難點呢？筆者認為，教師應(yīng)整體把握分數(shù)乘除法解決問題的教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注教學(xué)內(nèi)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2024年1期2024-05-17
- 淺議如何通過感悟數(shù)本質(zhì)的一致性發(fā)展符號意識
號統(tǒng)一。利用幾何直觀將學(xué)生已有的經(jīng)驗與知識，通過適當(dāng)?shù)牟僮骰顒诱故境鰜恚瑢?shù)字符號用自己理解的圖畫體現(xiàn)出來，不僅拉近了數(shù)學(xué)符號與學(xué)習(xí)情境的距離，更讓學(xué)生的思考有的放矢，有參照、有對比，這樣才能建立比較清晰、準確的認識，才能從本質(zhì)上理解數(shù)字符號的意義。關(guān)鍵詞：幾何直觀；符號意識；數(shù)本質(zhì)中圖分類號：G623.5??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0109-04一、 單元知識結(jié)構(gòu)分析北師大版三年級下第六單元主要學(xué)習(xí)分數(shù)的初
考試周刊 2024年9期2024-04-23
- 化無形為有形 促進深度理解
田禹摘要：幾何直觀是溝通抽象與具體的紐帶，其為學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識提供了新途徑、新方法.教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生搭建更寬闊的幾何背景，從而將抽象的知識具體化、直觀化，以此讓學(xué)生獲得深層次的理解，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，提升課堂教學(xué)的有效性.關(guān)鍵詞：幾何直觀；深度理解；教學(xué)品質(zhì)眾所周知，數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性、概括性，若教學(xué)中僅通過講授的方式來呈現(xiàn)這些內(nèi)容，學(xué)生對知識的理解可能一知半解，不僅影響知識的靈活應(yīng)用，而且容易滋生學(xué)生的畏難情緒，影響課堂教學(xué)效果.這些
中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版 2024年3期2024-04-14
- 通過強化情境設(shè)計與問題提出發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索
展空間觀念和幾何直觀。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“圓的認識”；情境創(chuàng)設(shè)；問題提出；空間觀念；幾何直觀；推理意識中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）04-0067-04《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標》）首次確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標，提出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進一步強調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)
廣西教育·A版 2024年2期2024-04-10
- 韋恩圖：助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)慢慢生長
;核心素養(yǎng);幾何直觀 ;推理意識;模型意識［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）02-0015-05韋恩圖是數(shù)學(xué)中一種重視邏輯性的圖示工具，對于整理數(shù)學(xué)概念體系和區(qū)分易混淆概念起著重要作用。教材引入了韋恩圖（如圖1）來呈現(xiàn)加法模型，學(xué)生能通過韋恩圖建立加法模型，并且能夠在不同情境中應(yīng)用該模型解決問題。那韋恩圖是否可以作為學(xué)生理解概念的有效工具，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展？學(xué)生如何才能熟練運用韋恩圖？筆者對
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2024年1期2024-04-04
- 培養(yǎng)低段學(xué)生運用幾何直觀解決數(shù)學(xué)問題的策略
段，持續(xù)加強幾何直觀意識的培養(yǎng)，可以為學(xué)生在中段和高段的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生通過探索研究和動手操作逐漸獲得一定的幾何直觀表征能力，逐步形成從繁雜的信息中提取主要內(nèi)容的能力，并能借助幾何直觀進行分析，精確快速地解決問題。［關(guān)鍵詞］小學(xué)低段學(xué)生；幾何直觀；問題解決［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）02-0096-03幾何直觀是指依托、利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考和想象。借助幾何直觀可以把復(fù)雜
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2024年1期2024-04-04
- 聚焦幾何直觀 將微課運用于圖形教學(xué)
? 要〕? 幾何直觀，不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，還是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手。當(dāng)前，我國已經(jīng)進入了信息時代，如何實現(xiàn)信息技術(shù)與教育教學(xué)的有效結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，是當(dāng)前小學(xué)教育研究非常重要的課題。本文就現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)現(xiàn)狀進行分析，聚焦幾何直觀，探討微課與課程整合中出現(xiàn)的問題，總結(jié)出核心素養(yǎng)視域下微課在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的運用策略。〔關(guān)鍵詞〕? 微課；幾何直觀；圖形教學(xué)；核心素養(yǎng)〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文
小學(xué)科學(xué) 2024年5期2024-03-01
- 水平劃分視域下初中生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略
的核心素養(yǎng).幾何直觀是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力有助于其更好地理解概念的本質(zhì)及探索規(guī)律，將抽象的數(shù)學(xué)對象直觀化、顯性化.幾何直觀能力的培養(yǎng)有助于思維能力及創(chuàng)新能力的發(fā)展.文章基于幾何直觀能力的水平劃分，給出了相應(yīng)的教學(xué)策略.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；水平劃分；幾何直觀；培養(yǎng)策略中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）02-0035-03收稿日期：2023-10-15作者簡介：王煥然（1996.1-
數(shù)理化解題研究·初中版 2024年1期2024-02-29
- 初中數(shù)學(xué)教科書中“幾何直觀”的設(shè)計類型、原則及應(yīng)用
的重要責(zé)任.幾何直觀是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、認識世界不可缺少的方法，文章從“幾何直觀”的教學(xué)價值入手，分析教科書中“幾何直觀”的設(shè)計類型，如直觀表征、直觀分析、直觀解釋、直觀發(fā)現(xiàn)；結(jié)合教學(xué)實踐進一步探索初中數(shù)學(xué)教科書中“幾何直觀”的設(shè)計原則，如準確性、整體性、漸進性；從數(shù)形結(jié)合、建立模型、生活實踐、持續(xù)創(chuàng)新四個方面探究了初中數(shù)學(xué)教科書中“幾何直觀”的應(yīng)用策略，力求為推動相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展進行有益的嘗試及探索.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教科書；幾何直觀；類型；原則；應(yīng)用引 言“
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2023年25期2024-01-31
- 利用GeoGebra軟件發(fā)展高中生直觀想象素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐
bra軟件 幾何直觀 高中數(shù)學(xué)【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2023）32-0097-04數(shù)學(xué)具有抽象的數(shù)學(xué)符號和語言，但是高中生將代數(shù)和幾何相結(jié)合分析問題的意識不強，直觀想象能力較為薄弱，不善于借助幾何直觀和空間想象分析數(shù)學(xué)問題。如今，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)學(xué)信息化教學(xué)已成為一種必然趨勢。GeoGebra是Geometry（幾何）與Algebra（代數(shù)）的結(jié)合，簡稱GGB。GeoGebra軟件是一款免費的、使用便
廣西教育·B版 2023年11期2024-01-26
- 研形理數(shù) 思辨求真 真題“化”作業(yè)
關(guān)鍵詞】? 幾何直觀;數(shù)形結(jié)合;作業(yè);數(shù)學(xué)見識1? 試題呈現(xiàn)? 圖1（陜西省2023年中考數(shù)學(xué)第13題）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E在邊AD上，且ED=3，M，N分別為邊AB，BC上的動點，且BM=BN，P是線段CE上的動點，連接PM，PN，若PM+PN=4，則線段PC的長為.2? 試題簡析試題屬于填空壓軸題，以矩形為載體，隱藏角平分線、等腰直角三角形，構(gòu)造內(nèi)涵豐富、思辨靈動的圖形空間.試題綜合考查學(xué)生靈活運用矩形性質(zhì)定理、軸對稱性質(zhì)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 把握圖形結(jié)構(gòu) 激活數(shù)學(xué)思維
；基本圖形；幾何直觀；學(xué)科素養(yǎng)1? 試題呈現(xiàn)題目? 在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于點M，D是線段MC上的動點（不與點M，C重合），將線段DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE．（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時，求證：D是MC的中點；（2）如圖2，若在線段BM上存在點F（不與點B，M重合）滿足DF＝DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．圖1????????? 圖22? 試題分析本題是一道幾何綜合題，主要考查“圖
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 以幾何直觀視角指導(dǎo)學(xué)生解決問題的實踐研究
。摘要：培養(yǎng)幾何直觀指的是教師引導(dǎo)學(xué)生運用圖表描述和分析問題，化抽象為形象，把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，教師可以從以下三個方面入手：一是設(shè)計分層點，豐富策略促發(fā)展；二是強化訓(xùn)練點，多元體悟圖意；三是注重巧妙轉(zhuǎn)化，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。關(guān)鍵詞：幾何直觀；直觀表征；數(shù)形結(jié)合；解決問題幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）中提出的一個核心詞。學(xué)生借助幾何直觀，有助于建立形與數(shù)的聯(lián)系，分析問題，探索解決問題
遼寧教育·教研版 2024年1期2024-01-19
- 玩轉(zhuǎn)尺規(guī)作圖,發(fā)展幾何直觀
;尺規(guī)作圖;幾何直觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》新增了尺規(guī)作圖等內(nèi)容，引起了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注和思考。尺規(guī)作圖是指用無刻度直尺和圓規(guī)進行作圖，有助于發(fā)展學(xué)生的空間想象力和推理意識。尺規(guī)作圖常用在“用尺規(guī)作等長線段”教學(xué)中，幫助學(xué)生展開想象和推理;用在“給定三邊作三角形”教學(xué)中，幫助學(xué)生初步感悟三角形的三邊關(guān)系;用在“圍三角形”教學(xué)中，幫助學(xué)生感受給定三邊三角形的形狀和大小唯一的特性。筆者在教學(xué)“認識周長”一課時，讓學(xué)生利用尺規(guī)作圖去直觀感知圖形
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年11期2024-01-15
- 利用直觀模型培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的實踐探究
2年版）》對幾何直觀這一核心素養(yǎng)進行重新的界定與修訂，其重要地位是毋庸置疑的。文章以直觀模型為著眼點，結(jié)合具體的教學(xué)案例展開闡述，致力于激發(fā)學(xué)生的直觀感知，引發(fā)學(xué)生直觀體驗，啟發(fā)學(xué)生進行直觀洞察，從而達到促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維順利進階，有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；幾何模型；教學(xué)策略中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?
名師在線·中旬刊 2023年11期2024-01-05
- 巧用畫圖策略 提升“幾何直觀”能力
數(shù)學(xué)問題，是幾何直觀能力的表現(xiàn)。具體涵括以下兩部分內(nèi)容：一是賦予直觀圖形以代數(shù)意義，即以數(shù)代形；二是以形助數(shù)賦予直觀圖形抽象數(shù)學(xué)的意義。為了讓學(xué)生深切地體驗到自主探索、真實體驗和領(lǐng)略數(shù)學(xué)真實意義的過程，借助圖形帶來的直觀、明確的啟迪思路，是不可或缺的。畫圖策略是解決數(shù)學(xué)問題中核心且基礎(chǔ)的策略。通過畫圖可以呈現(xiàn)問題中的主要數(shù)學(xué)信息，促進相關(guān)信息之間的聯(lián)結(jié)、綜合、分析思路的順利展開，是學(xué)生對解題方法反復(fù)進行感悟、抽象、優(yōu)化與概括，不斷積攢、消化、總結(jié)與自我升華
山西教育·教學(xué) 2023年12期2023-12-29
- 面向幾何直觀的代數(shù)推理
：代數(shù)推理；幾何直觀；函數(shù)作圖1 問題提出核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同的表現(xiàn).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》提出了初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的九種表現(xiàn)形式，其中包含幾何直觀和推理能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間是密不可分、相輔相成的，幾何直觀和推理能力亦然.直覺與邏輯的完美結(jié)合是數(shù)學(xué)發(fā)展與學(xué)生思維發(fā)展的根本之道，應(yīng)該追尋直覺背后的邏輯與引領(lǐng)邏輯的直覺.在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的同時，也要注重學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展，更需要挖掘二者之間的
中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版 2023年11期2023-12-20
- 讓幾何直觀自然生長
摘? 要］ 幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣.能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進行分類；根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖形分析實際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路.［關(guān)鍵詞］ 圓周角；幾何直觀；猜想；驗證“幾何直觀”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》提出的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之一，幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣. 能夠感知各種幾何圖形及其
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年10期2023-12-17
- 基于幾何直觀和空間觀念滲透數(shù)形結(jié)合思想
】單元作業(yè)；幾何直觀；空間觀念；數(shù)形結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的發(fā)布，指出教師需要有針對學(xué)生特點自主設(shè)計和改編作業(yè)的能力，而不是簡單使用“大一統(tǒng)”的作業(yè).經(jīng)過系統(tǒng)評估與檢驗的作業(yè)不僅能夠有效提高教學(xué)效果，還能夠為學(xué)生的全面成長打下良好的基礎(chǔ).那教師應(yīng)該怎樣設(shè)計高質(zhì)量的單元作業(yè)呢？下面筆者以“勾股定理”為例，談?wù)勛鳂I(yè)設(shè)計的思路及反思.一、單元作業(yè)設(shè)計（一）作業(yè)主題及其解析數(shù)學(xué)是一門深入探索數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2023年20期2023-12-17
- 發(fā)展幾何直觀 促進深度學(xué)習(xí)
要表現(xiàn)中，將幾何直觀列為九個表現(xiàn)之一，并對幾何直觀的內(nèi)涵進行了詳細闡述。在初中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，可以從發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對象、認識數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)、運用數(shù)學(xué)對象三個方面入手，促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：幾何直觀；新課標；深度學(xué)習(xí)幾何直觀主要指的是運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。在圖形的性質(zhì)學(xué)習(xí)中，主要體現(xiàn)為能夠感知各種幾何圖形及其元素，依據(jù)圖形的特征進行分類；根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)。幾何直觀有助于學(xué)生把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。
遼寧教育·教研版 2023年11期2023-11-21
- 幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
代數(shù)學(xué)中進行幾何直觀教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、算理、運算定律，學(xué)會分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng).基于此，文章先介紹了幾何直觀的含義、教學(xué)價值，再詳細介紹了幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望以此培養(yǎng)學(xué)生的抽象意識，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí).【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，幾何直觀，數(shù)與代數(shù)，課堂教學(xué)幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中的核心概念之一，強調(diào)知識之間有機地融合，當(dāng)前依賴幾何直觀的“直觀型”課程已成為數(shù)學(xué)課程設(shè)計的主流之
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2023年17期2023-11-21
- 網(wǎng)絡(luò)畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
，促進學(xué)生的幾何直觀和推理能力的發(fā)展，并形成網(wǎng)絡(luò)共享文件以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；網(wǎng)絡(luò)畫板；特殊平行四邊形；幾何直觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（下文簡稱課標）指出要促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，以豐富的學(xué)習(xí)資源、生動的教學(xué)活動促進數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革［1］.信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)活動是現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中教師廣泛采用的手段，特別注意的是，信息技術(shù)要深入到學(xué)科之中，并結(jié)合學(xué)科特征進行設(shè)計并給予相應(yīng)支持，否則就難以取得實際的教育
數(shù)學(xué)之友 2023年15期2023-11-17
- 聚焦推理能力和幾何直觀素養(yǎng)的試題分析與思考
推理能力、幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中核心素養(yǎng)在初中階段主要表現(xiàn)中的兩個方面.幾何直觀是啟發(fā)問題解決思路的基本策略，幾何推理要求在課標中也得到進一步明確.通過對一道2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析與改編，分析試題的考查載體、考查內(nèi)容、核心功能等，剖析推理能力、幾何直觀在試題中的行為表現(xiàn)形式，并提出落實推理能力、幾何直觀的教學(xué)策略.【關(guān)鍵詞】 推理能力；幾何直觀；試題命制；表現(xiàn)行為；教學(xué)策略其本質(zhì)是：動點G在等腰Rt△ABC，AB=B
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年5期2023-11-13
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)探析
就是對學(xué)生的幾何直觀能力進行培育.從現(xiàn)階段的情況來看，如何將幾何立體思維的培育滲透常規(guī)的幾何教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力已經(jīng)成為現(xiàn)階段很多初中數(shù)學(xué)教師重點研究的問題.文章針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生幾何直觀能力進行培養(yǎng)的意義以及策略進行了詳細探討，以期在促進學(xué)生幾何直觀能力形成的基礎(chǔ)上，促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的整體提升.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀；能力培養(yǎng)；探析引 言在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，幾何是十分重要的一個模塊，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思維的一
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2023年15期2023-11-04
- 對一道高三質(zhì)量檢測題錯解的剖析與思考
角形；錯解；幾何直觀；特殊情形中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）28-0072-04收稿日期：2023-07-05作者簡介：鄭良（1980-），男，安徽省靈璧人，本科，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.皮亞杰說過：“錯誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的.”當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾認為：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素.”教學(xué)活動中學(xué)生的錯解展現(xiàn)了學(xué)生的思維活動過程，是教師了解學(xué)情的重要途徑.教師命題中也
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年10期2023-11-02
- 對幾何直觀的認識和培養(yǎng)
個行為表現(xiàn)，幾何直觀是其中之一.幾何直觀是學(xué)生整體素養(yǎng)不可或缺的部分，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強對學(xué)生幾何直觀的培養(yǎng).學(xué)生幾何直觀的形成與發(fā)展是在過程中實現(xiàn)的，在對幾何直觀初步認識的基礎(chǔ)上，提出了三個培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的策略.【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);幾何直觀;培養(yǎng)策略《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）在“課程目標”中提出了“核心素養(yǎng)”的概念，并將“幾何直觀”作為初中學(xué)段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一［1］.本文首先談?wù)剬?span id="g0gggggg" class="hl">幾何直觀的認識，然后
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年4期2023-09-12
- 淺談運用數(shù)形結(jié)合思想培育幾何直觀的教學(xué)策略
段培育學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 幾何直觀 教學(xué)策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常借助圖形表征加深學(xué)生對數(shù)的感知能力。幾何直觀是應(yīng)用圖和表將知識或者問題形象化、具體化，并通過合理的思考、想象、猜想做出一些可行的結(jié)論，有助于把握問題的本質(zhì)，有利于新知識的遞增生成。因此，在小學(xué)階段對學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的構(gòu)建越來越受到數(shù)學(xué)一線教師的重視。一、借形賦能，感悟幾何直觀在教學(xué)中，我們將數(shù)學(xué)語言中的文字描述通過形象化的圖形語言進行呈現(xiàn)，能夠有效地揭示問題的內(nèi)在本質(zhì)，有助于
新教師 2023年7期2023-09-11
- 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)培育的多維策略
生更深入理解幾何直觀的內(nèi)涵，讓教學(xué)目標更簡明。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀 數(shù)學(xué)素養(yǎng)幾何直觀能有效幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，從而形成必備的核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思想，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識入手，在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗，提升學(xué)生運用幾何直觀的思想解決問題的能力，最終能將其內(nèi)化為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷發(fā)展內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在本文中，筆者首
新教師 2023年7期2023-09-11
- 依托幾何直觀 助力數(shù)學(xué)理解
來談如何借助幾何直觀促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使學(xué)生知其然更知其所以然。［關(guān)鍵詞］幾何直觀；數(shù)學(xué)圖形；數(shù)學(xué)理解［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0064-03在一次畢業(yè)考試中有這樣一道題：小明學(xué)習(xí)了乘法分配律之后，這樣來計算“25.2×4.5”：25.2×4.5=2.5×4+0.2×0.5=100+0.1=100.1后來他用豎式驗算，發(fā)現(xiàn)這樣計算的結(jié)果是錯的。你能結(jié)合下圖（如圖1）來說明為什么這
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年6期2023-08-25
- 點子圖讓“理”更透徹
直觀模型 幾何直觀北師大版數(shù)學(xué)教材會使用點子圖幫助學(xué)生理解算理。但很多一線教師反映，不用點子圖，僅用橫式展示計算過程，大部分學(xué)生能夠掌握計算方法并正確計算，用了點子圖后有的學(xué)生反而會覺得更難，尤其是讓學(xué)生獨立在點子圖上圈一圈，再寫出相應(yīng)的計算過程時，經(jīng)常會出現(xiàn)“牛頭不對馬嘴”的現(xiàn)象。教材中為什么要加入點子圖？在點子圖上花時間值得嗎？本文將從結(jié)構(gòu)化的角度，梳理北師大版數(shù)學(xué)教材中運用的點子圖的類型，分析點子圖在整數(shù)乘法教學(xué)中的意義與價值。一、整數(shù)乘法教學(xué)運用
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2023年7期2023-08-12
- 注重幾何直觀培養(yǎng)，強化習(xí)題解法教學(xué)
季華【摘要】幾何直觀能力是初中階段學(xué)生需要發(fā)展的重要能力，具有幾何直觀能力的學(xué)生可以更好地解決抽象問題，并從題目展示的圖片中獲取有效的解題信息.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；幾何直觀；解法教學(xué)在初中階段，學(xué)生抽象能力素養(yǎng)的培養(yǎng)是教師需要關(guān)注的內(nèi)容.幾何直觀的意識和能力會直接影響到學(xué)生讀圖、析圖的能力［1］.教師需要圍繞教學(xué)實際情況作出研究，從學(xué)生的現(xiàn)實發(fā)展入手構(gòu)建教學(xué)解析的有效環(huán)節(jié)，為學(xué)生例析相關(guān)的習(xí)題，并具現(xiàn)化解題的有效方法.1 結(jié)合例題解析，分析題型特點為了幫助
數(shù)理天地(初中版) 2023年15期2023-08-10
- 初中學(xué)生“函數(shù)幾何直觀能力培養(yǎng)”的教學(xué)案例分析
宏玲【摘要】幾何直觀內(nèi)容貫穿整個初中階段，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起著重要的作用.一方面，幾何直觀能將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，讓內(nèi)隱的思維可視化；另一方面，幾何直觀可幫助學(xué)生對事物有所感知，能通過表象抽象出其本質(zhì)特征，且在頭腦中建立事物間的聯(lián)系，從而分析和理解問題.教師要在平時的教學(xué)中注重幾何直觀能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】函數(shù)；幾何直觀；課堂教學(xué)1 研究背景《數(shù)學(xué)課程標準（2022年）》中指出：初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能
數(shù)理天地(初中版) 2023年15期2023-08-10
- 淺析小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)措施
摘? 要］ 幾何直觀能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義，它是認識與理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。實踐證明，在概念教學(xué)、算理教學(xué)以及解題教學(xué)等環(huán)節(jié)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能有效地提高學(xué)生的幾何直觀能力，為學(xué)生核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。［關(guān)鍵詞］ 幾何直觀；能力；培養(yǎng)；措施幾何直觀是指借助幾何的直觀性描述與分析問題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，有助于學(xué)生獲得解決問題的思路，從而提前預(yù)測出結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒有直接涉及“幾何直觀”的具體內(nèi)容，但《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年6期2023-07-30
- 小學(xué)尺規(guī)作圖教學(xué)的思考與實踐
地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀與推理意識。【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖；作三角形；幾何直觀；推理意識“尺規(guī)作圖”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱為《課程標準》）“圖形與幾何”領(lǐng)域小學(xué)部分的新增內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起著重要作用。尺規(guī)作圖是指用無刻度直尺和圓規(guī)進行作圖。直尺的作用是畫線段、射線和直線，圓規(guī)的作用是畫圓或截取相等的長度。［1］尺規(guī)作圖過程能將抽象的推理過程直觀化、外顯化，使學(xué)生做到手腦并用、做學(xué)合一，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識和幾何直觀。以前，尺
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- 單元整體視角下融合直觀與邏輯的課時教學(xué)研究
究過程融合了幾何直觀與邏輯推理，即先直觀建構(gòu)圖形，進行觀察、實驗、測量等發(fā)現(xiàn)和猜想，再用演繹推理證明猜想.關(guān)鍵詞：整體視角；幾何直觀；邏輯推理整體視角指的是課時教學(xué)設(shè)計要基于數(shù)學(xué)的整體性，在分析單元內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)及其育人價值的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)規(guī)劃單元整體教學(xué)目標，分析、診斷單元整體教學(xué)問題. 在此基礎(chǔ)上進一步規(guī)劃和設(shè)計課時教學(xué)，明確課時教學(xué)目標及教學(xué)重點和難點，設(shè)計幾何直觀與邏輯推理相融合的教學(xué)活動，使之有效承載與本課時內(nèi)容匹配的單元育人目標，達成單元核心內(nèi)容和
中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2023年8期2023-07-27
- 勾股定理的“無字證明”教學(xué)思考
，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】 無字證明;數(shù)形結(jié)合思想;多樣化思考;幾何直觀數(shù)學(xué)中，有一種利用圖形直接給予證明的形式，稱為“無字證明”，由于其不證自明的特性，這種證明方式被認為比嚴格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理，深受數(shù)學(xué)家的喜愛.“無字證明”體現(xiàn)的正是幾何直觀的核心素養(yǎng)，蘊含數(shù)形結(jié)合思想的實際應(yīng)用.勾股定理的“無字證明”是現(xiàn)行華師大版八年級上冊第124頁一則閱讀材料，讓我們一起來領(lǐng)略“無字證明”的數(shù)學(xué)魅力吧！1 創(chuàng)設(shè)情境，回顧感知在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年3期2023-07-27
- 立足核心素養(yǎng) 培養(yǎng)創(chuàng)新意識 凸顯人文關(guān)懷
；一題多解；幾何直觀4 教學(xué)啟示4.1 活用教材，鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教材作為實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、知識結(jié)構(gòu)和基本線索，也是教師進行教學(xué)最基本的依據(jù).教材中所設(shè)計的豐富且經(jīng)典的習(xí)題，具有典型性和示范性，有很多中考題都是由教材習(xí)題演變而來的.由此可見，教師應(yīng)高度關(guān)注教材，正確、準確且有深度地解讀教材，對教材中的習(xí)題進行深入的研究，思考習(xí)題中的問題與具體知識點之間的聯(lián)結(jié)，并考慮習(xí)題考查了學(xué)生哪些方面的能力、如何通過這些問題來發(fā)
數(shù)學(xué)之友 2023年8期2023-07-24
- 基于“最近發(fā)展區(qū)”視角下的初中生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)
好地發(fā)展學(xué)生幾何直觀，空間觀念等核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：最近發(fā)展區(qū)；幾何直觀；一題多變；核心素養(yǎng)認識新知識是新知課的基本任務(wù).教師在授課前要做充分的準備，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”開始，循序漸進，拾級而上，最后達成課程目標，實現(xiàn)“四維”教學(xué)目的.下面結(jié)合教材一例，談?wù)?span id="g0gggggg" class="hl">幾何直觀、空間觀念等素養(yǎng)的培養(yǎng).1 立足教材，固本強基立足教材選題，一方面能固本強基，能“溫故”“四基”，給“知新”攀高一個最近的臺階；另一方面能給學(xué)生提供心理上的幫助，提升學(xué)生解決綜
數(shù)學(xué)之友 2023年7期2023-07-20
- “做批展評補”一體化的教學(xué)探索
；數(shù)形結(jié)合；幾何直觀1 問題背景《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022版）》）提出課堂教學(xué)活動的設(shè)計與實施要注重“做中學(xué)”，在含參函數(shù)教學(xué)中要揭示函數(shù)的本質(zhì)與特征，引導(dǎo)學(xué)生采用動態(tài)、聯(lián)系的觀點看問題，經(jīng)歷解法“生成”及“理解”的過程，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等函數(shù)思想方法，形成認識世界的函數(shù)思維，發(fā)展與完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)［1］.含參函數(shù)問題因其參數(shù)多變、抽象而令學(xué)生在分析時“望而生畏”，因其分類標準多樣、復(fù)雜而令學(xué)生在解答時“丟三落四
數(shù)學(xué)之友 2023年4期2023-07-13
- “學(xué)業(yè)質(zhì)量標準”指導(dǎo)下的幾何直觀能力培養(yǎng)
素養(yǎng)之一——幾何直觀，在小學(xué)階段（三個學(xué)段）的意識形成和能力培養(yǎng).關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)標準;教—學(xué)—評;幾何直觀小學(xué)階段的直觀主要是經(jīng)驗直觀，這種直觀能力的形成依賴于本人參與其中的思維活動，是一種經(jīng)驗活動的積累.它的表現(xiàn)形式有三種：實物直觀、圖形直觀和符號直觀.1 結(jié)合實物，描述特征，建立聯(lián)系，培養(yǎng)實物直觀第一學(xué)段幾何直觀學(xué)業(yè)質(zhì)量表現(xiàn)為：一二年級的學(xué)生要能夠結(jié)合現(xiàn)實生活中熟悉的實物，認識、描述出平面圖形和立體圖形的特征，找準實際物與研究對象之間的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)實
數(shù)學(xué)之友 2023年6期2023-07-13
- 借助數(shù)線教學(xué)，發(fā)展核心素養(yǎng)
以發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。【關(guān)鍵詞】數(shù)線；核心素養(yǎng)；數(shù)感；運算能力；幾何直觀數(shù)線即表征數(shù)的意義、性質(zhì)和運算的線。數(shù)線在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。其中，應(yīng)用最廣泛、最特殊的數(shù)線就是數(shù)軸。數(shù)軸是一條帶有原點、正方向和單位長度的直線，一些研究者也將其稱為結(jié)構(gòu)化數(shù)線。［1］除數(shù)軸外，“數(shù)線家族”還有很多其他成員，如心理數(shù)線、空數(shù)線、雙數(shù)線等。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)不同的問題情境和學(xué)習(xí)需求呈現(xiàn)不同類型的數(shù)線，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。在教學(xué)中，以數(shù)軸為主，輔以其他類型的數(shù)線，可
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年6期2023-07-11
- “直線與橢圓的位置關(guān)系”教學(xué)實踐與反思
出圖形，根據(jù)幾何直觀提出研究問題，通過代數(shù)運算解決提出的有關(guān)問題，進而發(fā)展學(xué)生的直觀想象、代數(shù)運算和邏輯推理素養(yǎng).關(guān)鍵詞：幾何直觀；代數(shù)運算；解析幾何一、教學(xué)背景“直線與橢圓的位置關(guān)系”是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊“3.1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)”第2課時的教學(xué)內(nèi)容. 從代數(shù)與幾何的發(fā)展來看，高等代數(shù)與解析幾何本就是相互聯(lián)系、相互促進的，可以說解析幾何是高等代數(shù)發(fā)展的基石. 代數(shù)為幾何提供研究方法，幾何為代數(shù)提供直觀背景. 正如我國著
中國數(shù)學(xué)教育(高中版) 2023年6期2023-07-06
- 直觀想象的水平表征與發(fā)展路徑
；直觀想象；幾何直觀；空間想象；圖形直觀想象作為高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是基于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點、過程方法提出的，指“借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)”［1］；在小學(xué)階段，可以分解為幾何直觀和空間觀念［2］。考慮到“幾何直觀”與“空間觀念”的聯(lián)系，我們整體關(guān)注“直觀想象”，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，嘗試在課標闡述的基礎(chǔ)上，厘清水平表征，明晰發(fā)展路徑。一、直觀想象的內(nèi)涵解讀從詞語的組成上看，直觀是指通
教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué)) 2023年5期2023-06-26
- “畫數(shù)學(xué)”：發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)實踐
和提升學(xué)生的幾何直觀能力。【關(guān)鍵詞】“畫數(shù)學(xué)” 幾何直觀 教學(xué)實踐 深度學(xué)習(xí)一、緣起（一）學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)的能力亟待提高教學(xué)中，我們常常要求學(xué)生對較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題采用畫圖的方式來分析和理解，可現(xiàn)實往往并非如此。學(xué)生缺乏主觀能動性，盡管教師一遍遍強調(diào)要多“畫一畫”，但學(xué)生仍然很少畫。其實，學(xué)生沒有真正體會到構(gòu)造幾何直觀對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分借助形象直觀的手段，實現(xiàn)從直觀到抽象的跨越，使抽象的數(shù)學(xué)知識得以形象化、直觀化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)
小學(xué)教學(xué)研究·教研版 2023年2期2023-06-20
- 從畫數(shù)學(xué)到思維化
【摘 要】“幾何直觀”是小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力之一，“畫”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用技能。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)低年段教學(xué)為例，分析“畫數(shù)學(xué)”的教學(xué)現(xiàn)狀，研究畫數(shù)學(xué)對兒童數(shù)學(xué)思維尤其是幾何直觀發(fā)展的價值，探索多種畫數(shù)學(xué)的策略以期提升兒童數(shù)學(xué)思維。【關(guān)鍵詞】畫數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 幾何直觀一、現(xiàn)狀1.教師缺乏“畫數(shù)學(xué)”的培養(yǎng)意識“掌握測量、識圖和畫圖的技能”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程目標之一。而掌握技能需要階段性和連續(xù)性地練習(xí)和鞏固，光憑課堂上的教學(xué)是不夠的。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)計了許多
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2023年1期2023-06-16
- 巧用幾何直觀 助力數(shù)學(xué)理解
學(xué)學(xué)習(xí)探究。幾何直觀是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其突出優(yōu)勢是化抽象為形象，展現(xiàn)問題的本質(zhì)，搭建溝通感性與理性的橋梁，降低學(xué)習(xí)難度，從而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與問題解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。基于幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，本文旨在從以下三個方面闡述幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探究，希望對實際教學(xué)有所幫助。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；數(shù)學(xué)理解；問題解決《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）指出，幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與
文理導(dǎo)航 2023年8期2023-06-07
- 從“圓的面積”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力
摘 ?要］ 幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》提出的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，文章主要結(jié)合“圓的面積”這一課，從動手操作實驗，積累直觀經(jīng)驗；利用信息技術(shù)，感悟直觀想象；建立知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建幾何框架這三方面，談?wù)勅绾瓮ㄟ^課堂教學(xué)來落實學(xué)生的幾何直觀的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。［關(guān)鍵詞］ 幾何直觀；空間想象；極限思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)分為數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言三個維度，其中，將幾何直觀放在了發(fā)展學(xué)生的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年1期2023-05-30