幾何直觀
- 單元整體視域下初中勾股定理復習課的教學設計研究
；核心素養；幾何直觀隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱新課標）的頒布，課程目標從知識本位時代過渡到素養本位時代，強調“結構化整合學習內容，發展學生的核心素養”［1］. 大單元教學跳出課時和單元的限制，對單元知識結構整體優化，從一堆知識中抽出一條線，串聯零散的知識點. 大量研究表明［2］［3］［4］［5］，以大概念、大任務為導向的大單元整體教學成為落實核心素養的有效途徑. 其中，單元復習課需要對整個單元的知識進行復習，是學生對單元數學知識“再
數學教學通訊·初中版 2024年6期2024-07-06
- 題外生枝，別有風情
摘? 要］ 幾何直觀是現代人認識世界所必備的素養，它能給人以強烈的直觀印象. 在數學教學中，幾何直觀的作用在于將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形中，讓抽象的數學邏輯關系變得具體生動. 幾何作為培養學生邏輯推理能力課程的踐行，最早可追溯至古希臘時期的柏拉圖學園，之后一直延續到現代數學的教學.［關鍵詞］ 新課標；幾何直觀；核心素養以幾何圖形為載體來發展學生的邏輯思維能力是新課標對發展學生核心素養所提出的目標之一. 從學生角度來看，學習幾何知識可以為數學知識的探究
數學教學通訊·初中版 2024年6期2024-07-06
- 在活動中培養幾何直觀
動經驗，培養幾何直觀.[ 關鍵詞 ]數形結合；幾何直觀；整式乘法基金項目：江蘇省中小學教學研究第十四期課題“融合理念下初中數學學科德育的實踐研究”（2021JY14-L08）.問題提出陶行知認為“行是知之始，知是行之成”“教學做合一”.《義務教育數學課程標準（2011年版）》也指出，“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”.本文以“拼圖：整式的乘法再認識”教學為例
數學教學通訊·初中版 2024年5期2024-06-28
- “雙減”政策背景下初小銜接中學生幾何直觀培養的路徑分析
段的轉變，而幾何直觀意識和能力作為數學素養的關鍵部分，在一定程度上決定著學生能否學好數學.文章以學生幾何直觀素養培養中存在的問題為主要研究對象，在對其進行了深入的研究和探索后提出了具有針對性的解決策略，以期更好地培養學生的幾何直觀素養.關鍵詞：“雙減”政策；初小銜接；幾何直觀；培養；路徑中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）14-0033-03收稿日期：2024-02-15作者簡介：王朝暉（1968.1—
數理化解題研究·初中版 2024年5期2024-06-23
- 借助單位圓理解三角函數，發展數學核心素養
學化過程，從幾何直觀上理解三角函數的性質和誘導公式，從整體上理解三角恒等變換與三角函數的關系.關鍵詞：三角函數；單位圓；幾何直觀中圖分類號：G633.6? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1673-8284（2024）03-0008-06引用格式：賈小宇，劉春艷. 借助單位圓理解三角函數，發展數學核心素養［J］. 中國數學教育（高中版），2024（3）：8-13.三角函數是一類典型的周期函數，是高中數學函數主題的重要內容.《普通高中數學課程標準（2
中國數學教育(高中版) 2024年3期2024-06-18
- 運用尺規作圖發展學生空間觀念
量感和初步的幾何直觀，培養學生的數學思想。【關鍵詞】尺規作圖 ?量感 ?幾何直觀 ?數學文化 ?數學思想【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）04-0037-03新課標在課程內容的第二學段學業要求中提到“經歷用直尺和圓規將三角形的三條邊畫到一條直線上的過程。”說明學生在三四年級就要掌握簡單的尺規作圖方法，以逐步積累操作的經驗，有助于形成量感和初步幾何直觀。一、基于尺規，感知等長線段（一）結合情境，在操作中
課程教育研究 2024年4期2024-06-14
- 借助數形結合 發展幾何直觀
東摘? 要：幾何直觀是數學核心素養的主要表現之一。文章基于教學過程，逐步闡述如何借助數形結合思想，促使學生在平面直角坐標系的數形轉換的學習中，充分積累數學學習的基本活動經驗，感悟數形結合思想的魅力，發展幾何直觀能力，從而培養學生的數學核心素養。關鍵詞：初中數學；數形結合；幾何直觀《義務教育數學課程標準（2022年版）》關于幾何直觀的內涵是這樣表述的：幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類
基礎教育論壇·上旬 2024年4期2024-06-12
- 數形貫通，相得益彰
橙【摘 要】幾何直觀作為數學的核心素養之一，十分重要。學生在數學學習過程中，應形成幾何直觀意識和能力，并靈活運用幾何直觀分析和解決問題，以此提升自身數學素養，而這有賴于教師對學生幾何直觀能力有效培養。文章基于小學數學特征與幾何直觀教學特點，主要分析幾何直觀在小學低年級數學教學中的有效應用。【關鍵詞】小學數學 幾何直觀 數形結合 教學應用《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，在數學課程中，應當注意培養、發展學生的數學素養，以適應時代發展對人才培養
小學教學研究·教研版 2024年4期2024-06-03
- “幾何直觀”在初中數學教學中的運用策略探究
娟【摘要】“幾何直觀”是數學教學中不可或缺的部分，特別是在初中階段，它涉及對數學對象和概念的形象、直觀的認識，對增強學生學習興趣、幫助學生深入理解幾何概念、培養學生數學直覺、提高學生創新能力有著重要作用.文章重點探究了在初中數學教學中運用“幾何直觀”的策略，首先強化視覺化教學工具的應用，幫助學生形成清晰、具體的數學概念圖像，其次建立直觀與符號之間的橋梁，使學生能夠加深對數學知識的理解，以及培養學生的空間思維能力，提高學生解題能力和效率，最后引入實際生活應用
數學學習與研究 2024年1期2024-06-03
- 解析幾何中的幾何直觀教學策略淺析
以提升學生對幾何直觀的理解。關鍵詞：解析幾何；幾何直觀；教學策略；數學學科；學習興趣解析幾何作為數學中的重要分支，涉及空間圖形與坐標系之間的深刻聯系，對學生來說常常是一項具有挑戰性的任務。本文將從學生學習的角度出發，分析解析幾何中的難點，提出相應的教學策略，旨在激發學生的學習興趣，使其能夠更深刻地理解和運用解析幾何的知識。一、分析學生學習解析幾何的難點在解析幾何學習過程中，學生面臨多方面的難點，這些難點不僅僅涉及幾何概念的抽象性，還包括空間直觀的建立和數學
高考·上 2024年5期2024-06-01
- 幾何直觀：實現小學數學深度學習的有效路徑
］ 充分利用幾何直觀教學可以展示知識的抽象過程，實現學生深度學習。在教學中，教師可以用幾何直觀呈現學生易犯錯誤，促進新知理解；用幾何直觀搭建思維階梯，完成釋疑解惑；用幾何直觀揭示知識聯結，建構知識網絡。［關鍵詞］ 幾何直觀；深度學習；課堂教學幾何直觀由于具有直觀性的特征，可以很好地溝通抽象思維與信息思維、抽象的數學知識與直觀的圖形語言，可以很好地打開學生的思維閘門，促進學生對知識的深度理解。這就需要教師在實際教學中，巧妙運用幾何直觀教學引領學生自然而然地開
數學教學通訊·小學版 2024年4期2024-05-29
- 增強代數推理 提升幾何直觀
考查了學生的幾何直觀和推理能力.文章以該題為研究對象，對題目進行詳細分析，尋本溯源，并對歷年中考此類型試題的考查特點進行探究，然后對試題的命制進行反思總結，旨在通過對中考試題的研究，使教與學更具有針對性，為中考復習備考提供參考.關鍵詞：中考數學；代數推理；幾何直觀；命題中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0008-032023年的中考已經落下帷幕，在“雙減”政策背景下，廣西首次省級統一命題，這一轟轟烈烈的改革在今
數理化解題研究·初中版 2024年4期2024-05-25
- 強化關鍵概念理解 體驗關系模型構建
使學生在運用幾何直觀的方法解決實際問題的過程中，體驗關系模型的構建與價值，從而培養其模型意識和應用意識。【關鍵詞】數量關系；模型意識；幾何直觀《義務教育數學課程標準（2022 年版）》提出，“數量關系”主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表達數量之間的關系或規律。學生應在具體情境中，通過運用數量關系解決實際問題，感悟加法模型和乘法模型的實際意義，提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，深化對數量關系的理解。“速度、時間和路程”是常見數量關系中的
教學月刊·小學數學 2024年4期2024-05-23
- 數形結合 “說”出精彩
，教師應借助幾何直觀、數形結合等方法，讓學生深刻理解分數和分數乘法的意義，加強基本數量關系和各類解決問題的算理及算法的口述訓練，溝通與其他相關知識的聯系，幫助學生厘清并拓展解決問題的思路。［關鍵詞］ 分數乘除法；解決問題；幾何直觀；數形結合；口述訓練與整數、小數的解決問題相比，分數乘除法解決問題由于數量關系比較抽象，學生理解難度增大，因此一直是解決問題教學中的一個難點。怎樣突破這一教學難點呢？筆者認為，教師應整體把握分數乘除法解決問題的教學內容，關注教學內
數學教學通訊·小學版 2024年1期2024-05-17
- 淺議如何通過感悟數本質的一致性發展符號意識
號統一。利用幾何直觀將學生已有的經驗與知識，通過適當的操作活動展示出來，將數字符號用自己理解的圖畫體現出來，不僅拉近了數學符號與學習情境的距離，更讓學生的思考有的放矢，有參照、有對比，這樣才能建立比較清晰、準確的認識，才能從本質上理解數字符號的意義。關鍵詞：幾何直觀；符號意識；數本質中圖分類號：G623.5??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0109-04一、 單元知識結構分析北師大版三年級下第六單元主要學習分數的初
考試周刊 2024年9期2024-04-23
- 化無形為有形 促進深度理解
田禹摘要：幾何直觀是溝通抽象與具體的紐帶，其為學生深度理解數學知識提供了新途徑、新方法.教學中，教師應為學生搭建更寬闊的幾何背景，從而將抽象的知識具體化、直觀化，以此讓學生獲得深層次的理解，培養學生的直觀想象素養，提升課堂教學的有效性.關鍵詞：幾何直觀；深度理解；教學品質眾所周知，數學知識具有高度的抽象性、概括性，若教學中僅通過講授的方式來呈現這些內容，學生對知識的理解可能一知半解，不僅影響知識的靈活應用，而且容易滋生學生的畏難情緒，影響課堂教學效果.這些
中學數學·初中版 2024年3期2024-04-14
- 通過強化情境設計與問題提出發展小學生數學核心素養的探索
展空間觀念和幾何直觀。關鍵詞：小學數學；“圓的認識”；情境創設；問題提出；空間觀念；幾何直觀；推理意識中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）04-0067-04《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）首次確立了核心素養導向的課程目標，提出義務教育數學課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，發展運用數學知識與方法發現
廣西教育·A版 2024年2期2024-04-10
- 韋恩圖：助力學生數學核心素養慢慢生長
;核心素養;幾何直觀 ;推理意識;模型意識［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）02-0015-05韋恩圖是數學中一種重視邏輯性的圖示工具，對于整理數學概念體系和區分易混淆概念起著重要作用。教材引入了韋恩圖（如圖1）來呈現加法模型，學生能通過韋恩圖建立加法模型，并且能夠在不同情境中應用該模型解決問題。那韋恩圖是否可以作為學生理解概念的有效工具，從而促進學生核心素養的發展？學生如何才能熟練運用韋恩圖？筆者對
小學教學參考(數學) 2024年1期2024-04-04
- 培養低段學生運用幾何直觀解決數學問題的策略
段，持續加強幾何直觀意識的培養，可以為學生在中段和高段的學習奠定良好的基礎。在教學中，要培養學生通過探索研究和動手操作逐漸獲得一定的幾何直觀表征能力，逐步形成從繁雜的信息中提取主要內容的能力，并能借助幾何直觀進行分析，精確快速地解決問題。［關鍵詞］小學低段學生；幾何直觀；問題解決［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）02-0096-03幾何直觀是指依托、利用圖形進行數學的思考和想象。借助幾何直觀可以把復雜
小學教學參考(數學) 2024年1期2024-04-04
- 聚焦幾何直觀 將微課運用于圖形教學
? 要〕? 幾何直觀，不僅是小學數學教學的重要內容，還是發展數學核心素養的重要抓手。當前，我國已經進入了信息時代，如何實現信息技術與教育教學的有效結合，發展學生的核心素養，是當前小學教育研究非常重要的課題。本文就現階段小學數學課的教學現狀進行分析，聚焦幾何直觀，探討微課與課程整合中出現的問題，總結出核心素養視域下微課在小學數學圖形教學中的運用策略。〔關鍵詞〕? 微課；幾何直觀；圖形教學；核心素養〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文
小學科學 2024年5期2024-03-01
- 水平劃分視域下初中生幾何直觀能力的培養策略
的核心素養.幾何直觀是初中數學核心素養之一，發展學生的幾何直觀能力有助于其更好地理解概念的本質及探索規律，將抽象的數學對象直觀化、顯性化.幾何直觀能力的培養有助于思維能力及創新能力的發展.文章基于幾何直觀能力的水平劃分，給出了相應的教學策略.關鍵詞：初中數學；水平劃分；幾何直觀；培養策略中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）02-0035-03收稿日期：2023-10-15作者簡介：王煥然（1996.1-
數理化解題研究·初中版 2024年1期2024-02-29
- 初中數學教科書中“幾何直觀”的設計類型、原則及應用
的重要責任.幾何直觀是學生學習知識、認識世界不可缺少的方法，文章從“幾何直觀”的教學價值入手，分析教科書中“幾何直觀”的設計類型，如直觀表征、直觀分析、直觀解釋、直觀發現；結合教學實踐進一步探索初中數學教科書中“幾何直觀”的設計原則，如準確性、整體性、漸進性；從數形結合、建立模型、生活實踐、持續創新四個方面探究了初中數學教科書中“幾何直觀”的應用策略，力求為推動相關領域發展進行有益的嘗試及探索.【關鍵詞】初中數學；教科書；幾何直觀；類型；原則；應用引 言“
數學學習與研究 2023年25期2024-01-31
- 利用GeoGebra軟件發展高中生直觀想象素養的數學教學實踐
bra軟件 幾何直觀 高中數學【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2023）32-0097-04數學具有抽象的數學符號和語言，但是高中生將代數和幾何相結合分析問題的意識不強，直觀想象能力較為薄弱，不善于借助幾何直觀和空間想象分析數學問題。如今，隨著大數據時代的到來，數學信息化教學已成為一種必然趨勢。GeoGebra是Geometry（幾何）與Algebra（代數）的結合，簡稱GGB。GeoGebra軟件是一款免費的、使用便
廣西教育·B版 2023年11期2024-01-26
- 研形理數 思辨求真 真題“化”作業
關鍵詞】? 幾何直觀;數形結合;作業;數學見識1? 試題呈現? 圖1（陜西省2023年中考數學第13題）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E在邊AD上，且ED=3，M，N分別為邊AB，BC上的動點，且BM=BN，P是線段CE上的動點，連接PM，PN，若PM+PN=4，則線段PC的長為.2? 試題簡析試題屬于填空壓軸題，以矩形為載體，隱藏角平分線、等腰直角三角形，構造內涵豐富、思辨靈動的圖形空間.試題綜合考查學生靈活運用矩形性質定理、軸對稱性質
中學數學雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 把握圖形結構 激活數學思維
；基本圖形；幾何直觀；學科素養1? 試題呈現題目? 在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于點M，D是線段MC上的動點（不與點M，C重合），將線段DM繞點D順時針旋轉2α得到線段DE．（1）如圖1，當點E在線段AC上時，求證：D是MC的中點；（2）如圖2，若在線段BM上存在點F（不與點B，M重合）滿足DF＝DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．圖1????????? 圖22? 試題分析本題是一道幾何綜合題，主要考查“圖
中學數學雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 以幾何直觀視角指導學生解決問題的實踐研究
。摘要：培養幾何直觀指的是教師引導學生運用圖表描述和分析問題，化抽象為形象，把握問題的本質，明晰思維的路徑。在教學中培養學生的幾何直觀，教師可以從以下三個方面入手：一是設計分層點，豐富策略促發展；二是強化訓練點，多元體悟圖意；三是注重巧妙轉化，發展數學思想。關鍵詞：幾何直觀；直觀表征；數形結合；解決問題幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）中提出的一個核心詞。學生借助幾何直觀，有助于建立形與數的聯系，分析問題，探索解決問題
遼寧教育·教研版 2024年1期2024-01-19
- 玩轉尺規作圖,發展幾何直觀
;尺規作圖;幾何直觀《義務教育數學課程標準（2022年版）》新增了尺規作圖等內容，引起了小學數學教師的關注和思考。尺規作圖是指用無刻度直尺和圓規進行作圖，有助于發展學生的空間想象力和推理意識。尺規作圖常用在“用尺規作等長線段”教學中，幫助學生展開想象和推理;用在“給定三邊作三角形”教學中，幫助學生初步感悟三角形的三邊關系;用在“圍三角形”教學中，幫助學生感受給定三邊三角形的形狀和大小唯一的特性。筆者在教學“認識周長”一課時，讓學生利用尺規作圖去直觀感知圖形
數學教學通訊·小學版 2023年11期2024-01-15
- 利用直觀模型培養學生幾何直觀素養的實踐探究
2年版）》對幾何直觀這一核心素養進行重新的界定與修訂，其重要地位是毋庸置疑的。文章以直觀模型為著眼點，結合具體的教學案例展開闡述，致力于激發學生的直觀感知，引發學生直觀體驗，啟發學生進行直觀洞察，從而達到促進學生數學思維順利進階，有效培養學生的幾何直觀這一數學學科核心素養的目的。關鍵詞：小學數學；幾何直觀；幾何模型；教學策略中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?
名師在線·中旬刊 2023年11期2024-01-05
- 巧用畫圖策略 提升“幾何直觀”能力
數學問題，是幾何直觀能力的表現。具體涵括以下兩部分內容：一是賦予直觀圖形以代數意義，即以數代形；二是以形助數賦予直觀圖形抽象數學的意義。為了讓學生深切地體驗到自主探索、真實體驗和領略數學真實意義的過程，借助圖形帶來的直觀、明確的啟迪思路，是不可或缺的。畫圖策略是解決數學問題中核心且基礎的策略。通過畫圖可以呈現問題中的主要數學信息，促進相關信息之間的聯結、綜合、分析思路的順利展開，是學生對解題方法反復進行感悟、抽象、優化與概括，不斷積攢、消化、總結與自我升華
山西教育·教學 2023年12期2023-12-29
- 面向幾何直觀的代數推理
：代數推理；幾何直觀；函數作圖1 問題提出核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同的表現.《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了初中階段數學核心素養的九種表現形式，其中包含幾何直觀和推理能力.數學核心素養之間是密不可分、相輔相成的，幾何直觀和推理能力亦然.直覺與邏輯的完美結合是數學發展與學生思維發展的根本之道，應該追尋直覺背后的邏輯與引領邏輯的直覺.在培養學生幾何直觀素養的同時，也要注重學生邏輯推理素養的協同發展，更需要挖掘二者之間的
中學數學·初中版 2023年11期2023-12-20
- 讓幾何直觀自然生長
摘? 要］ 幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣.能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類；根據語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質；建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型；利用圖形分析實際情境與數學問題，探索解決問題的思路.［關鍵詞］ 圓周角；幾何直觀；猜想；驗證“幾何直觀”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的核心素養主要表現之一，幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣. 能夠感知各種幾何圖形及其
數學教學通訊·初中版 2023年10期2023-12-17
- 基于幾何直觀和空間觀念滲透數形結合思想
】單元作業；幾何直觀；空間觀念；數形結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》的發布，指出教師需要有針對學生特點自主設計和改編作業的能力，而不是簡單使用“大一統”的作業.經過系統評估與檢驗的作業不僅能夠有效提高教學效果，還能夠為學生的全面成長打下良好的基礎.那教師應該怎樣設計高質量的單元作業呢？下面筆者以“勾股定理”為例，談談作業設計的思路及反思.一、單元作業設計（一）作業主題及其解析數學是一門深入探索數量關系和空間形式的學科，因而研究總是圍繞著數與形進
數學學習與研究 2023年20期2023-12-17
- 發展幾何直觀 促進深度學習
要表現中，將幾何直觀列為九個表現之一，并對幾何直觀的內涵進行了詳細闡述。在初中數學課堂中發展學生的幾何直觀，可以從發現數學對象、認識數學對象的性質、運用數學對象三個方面入手，促進學生的深度學習。關鍵詞：幾何直觀；新課標；深度學習幾何直觀主要指的是運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。在圖形的性質學習中，主要體現為能夠感知各種幾何圖形及其元素，依據圖形的特征進行分類；根據語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質。幾何直觀有助于學生把握問題的本質，明晰思維的路徑。
遼寧教育·教研版 2023年11期2023-11-21
- 幾何直觀在小學數學教學中的運用
代數學中進行幾何直觀教學，能夠幫助學生理解和掌握抽象的數學概念、算理、運算定律，學會分析復雜的數量關系，培養數學課程核心素養.基于此，文章先介紹了幾何直觀的含義、教學價值，再詳細介紹了幾何直觀在小學數學教學中的應用，希望以此培養學生的抽象意識，促進學生深度學習.【關鍵詞】小學數學，幾何直觀，數與代數，課堂教學幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的核心概念之一，強調知識之間有機地融合，當前依賴幾何直觀的“直觀型”課程已成為數學課程設計的主流之
數學學習與研究 2023年17期2023-11-21
- 網絡畫板在初中數學教學中的應用
，促進學生的幾何直觀和推理能力的發展，并形成網絡共享文件以期為初中數學教學提供一定的參考.關鍵詞：初中數學；網絡畫板；特殊平行四邊形；幾何直觀《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱課標）指出要促進信息技術與數學課程融合，以豐富的學習資源、生動的教學活動促進數學教學方式方法的變革［1］.信息技術輔助數學教學活動是現在數學課堂中教師廣泛采用的手段，特別注意的是，信息技術要深入到學科之中，并結合學科特征進行設計并給予相應支持，否則就難以取得實際的教育
數學之友 2023年15期2023-11-17
- 聚焦推理能力和幾何直觀素養的試題分析與思考
推理能力、幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中核心素養在初中階段主要表現中的兩個方面.幾何直觀是啟發問題解決思路的基本策略，幾何推理要求在課標中也得到進一步明確.通過對一道2023年中考數學壓軸題的分析與改編，分析試題的考查載體、考查內容、核心功能等，剖析推理能力、幾何直觀在試題中的行為表現形式，并提出落實推理能力、幾何直觀的教學策略.【關鍵詞】 推理能力；幾何直觀；試題命制；表現行為；教學策略其本質是：動點G在等腰Rt△ABC，AB=B
中學數學雜志(初中版) 2023年5期2023-11-13
- 初中數學教學中幾何直觀能力培養探析
就是對學生的幾何直觀能力進行培育.從現階段的情況來看，如何將幾何立體思維的培育滲透常規的幾何教學中，以培養學生的幾何直觀能力已經成為現階段很多初中數學教師重點研究的問題.文章針對初中數學教學中對學生幾何直觀能力進行培養的意義以及策略進行了詳細探討，以期在促進學生幾何直觀能力形成的基礎上，促進初中數學教學質量的整體提升.【關鍵詞】初中數學教學；幾何直觀；能力培養；探析引 言在初中數學教學活動中，幾何是十分重要的一個模塊，是學生在數學學習過程中形成數學思維的一
數學學習與研究 2023年15期2023-11-04
- 對一道高三質量檢測題錯解的剖析與思考
角形；錯解；幾何直觀；特殊情形中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）28-0072-04收稿日期：2023-07-05作者簡介：鄭良（1980-），男，安徽省靈璧人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.皮亞杰說過：“錯誤是有意義的學習所必不可少的.”當代科學家、哲學家波普爾認為：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素.”教學活動中學生的錯解展現了學生的思維活動過程，是教師了解學情的重要途徑.教師命題中也
數理化解題研究·高中版 2023年10期2023-11-02
- 對幾何直觀的認識和培養
個行為表現，幾何直觀是其中之一.幾何直觀是學生整體素養不可或缺的部分，數學教學應加強對學生幾何直觀的培養.學生幾何直觀的形成與發展是在過程中實現的，在對幾何直觀初步認識的基礎上，提出了三個培養學生幾何直觀的策略.【關鍵詞】核心素養;幾何直觀;培養策略《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）在“課程目標”中提出了“核心素養”的概念，并將“幾何直觀”作為初中學段核心素養的主要表現之一［1］.本文首先談談對幾何直觀的認識，然后
中學數學雜志(初中版) 2023年4期2023-09-12
- 淺談運用數形結合思想培育幾何直觀的教學策略
段培育學生的幾何直觀素養。【關鍵詞】數形結合 幾何直觀 教學策略在數學學習中，經常借助圖形表征加深學生對數的感知能力。幾何直觀是應用圖和表將知識或者問題形象化、具體化，并通過合理的思考、想象、猜想做出一些可行的結論，有助于把握問題的本質，有利于新知識的遞增生成。因此，在小學階段對學生幾何直觀素養的構建越來越受到數學一線教師的重視。一、借形賦能，感悟幾何直觀在教學中，我們將數學語言中的文字描述通過形象化的圖形語言進行呈現，能夠有效地揭示問題的內在本質，有助于
新教師 2023年7期2023-09-11
- 小學數學幾何直觀素養培育的多維策略
生更深入理解幾何直觀的內涵，讓教學目標更簡明。【關鍵詞】小學數學 幾何直觀 數學素養幾何直觀能有效幫助學生進行數學思考，培養學生數形結合思想，從而形成必備的核心素養，在數學學習中具有重要的作用。在小學數學教學中要培養學生的幾何直觀思想，應從培養學生的幾何直觀意識入手，在課堂教學中幫助學生積累豐富的活動經驗，提升學生運用幾何直觀的思想解決問題的能力，最終能將其內化為學生的一種數學思維習慣，促進學生更好地學習數學，不斷發展內在的數學素養。因此，在本文中，筆者首
新教師 2023年7期2023-09-11
- 依托幾何直觀 助力數學理解
來談如何借助幾何直觀促進學生對數學知識的理解，使學生知其然更知其所以然。［關鍵詞］幾何直觀；數學圖形；數學理解［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0064-03在一次畢業考試中有這樣一道題：小明學習了乘法分配律之后，這樣來計算“25.2×4.5”：25.2×4.5=2.5×4+0.2×0.5=100+0.1=100.1后來他用豎式驗算，發現這樣計算的結果是錯的。你能結合下圖（如圖1）來說明為什么這
小學教學參考(數學) 2023年6期2023-08-25
- 點子圖讓“理”更透徹
直觀模型 幾何直觀北師大版數學教材會使用點子圖幫助學生理解算理。但很多一線教師反映，不用點子圖，僅用橫式展示計算過程，大部分學生能夠掌握計算方法并正確計算，用了點子圖后有的學生反而會覺得更難，尤其是讓學生獨立在點子圖上圈一圈，再寫出相應的計算過程時，經常會出現“牛頭不對馬嘴”的現象。教材中為什么要加入點子圖？在點子圖上花時間值得嗎？本文將從結構化的角度，梳理北師大版數學教材中運用的點子圖的類型，分析點子圖在整數乘法教學中的意義與價值。一、整數乘法教學運用
小學教學研究·理論版 2023年7期2023-08-12
- 注重幾何直觀培養，強化習題解法教學
季華【摘要】幾何直觀能力是初中階段學生需要發展的重要能力，具有幾何直觀能力的學生可以更好地解決抽象問題，并從題目展示的圖片中獲取有效的解題信息.【關鍵詞】初中數學；幾何直觀；解法教學在初中階段，學生抽象能力素養的培養是教師需要關注的內容.幾何直觀的意識和能力會直接影響到學生讀圖、析圖的能力［1］.教師需要圍繞教學實際情況作出研究，從學生的現實發展入手構建教學解析的有效環節，為學生例析相關的習題，并具現化解題的有效方法.1 結合例題解析，分析題型特點為了幫助
數理天地(初中版) 2023年15期2023-08-10
- 初中學生“函數幾何直觀能力培養”的教學案例分析
宏玲【摘要】幾何直觀內容貫穿整個初中階段，對學生數學思維、數學能力的培養起著重要的作用.一方面，幾何直觀能將抽象的數學知識直觀化，讓內隱的思維可視化；另一方面，幾何直觀可幫助學生對事物有所感知，能通過表象抽象出其本質特征，且在頭腦中建立事物間的聯系，從而分析和理解問題.教師要在平時的教學中注重幾何直觀能力的培養，從而提高學生的數學核心素養.【關鍵詞】函數；幾何直觀；課堂教學1 研究背景《數學課程標準（2022年）》中指出：初中階段，核心素養主要表現為抽象能
數理天地(初中版) 2023年15期2023-08-10
- 淺析小學生幾何直觀能力的培養措施
摘? 要］ 幾何直觀能力對學生的數學學習具有重要意義，它是認識與理解數學的基礎。實踐證明，在概念教學、算理教學以及解題教學等環節中滲透數形結合思想，能有效地提高學生的幾何直觀能力，為學生核心素養的形成奠定基礎。［關鍵詞］ 幾何直觀；能力；培養；措施幾何直觀是指借助幾何的直觀性描述與分析問題，將復雜的數學問題簡單化、形象化，有助于學生獲得解決問題的思路，從而提前預測出結果。小學數學教材中并沒有直接涉及“幾何直觀”的具體內容，但《義務教育數學課程標準（2022
數學教學通訊·小學版 2023年6期2023-07-30
- 小學尺規作圖教學的思考與實踐
地發展學生的幾何直觀與推理意識。【關鍵詞】尺規作圖；作三角形；幾何直觀；推理意識“尺規作圖”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱為《課程標準》）“圖形與幾何”領域小學部分的新增內容，對培養學生的核心素養起著重要作用。尺規作圖是指用無刻度直尺和圓規進行作圖。直尺的作用是畫線段、射線和直線，圓規的作用是畫圓或截取相等的長度。［1］尺規作圖過程能將抽象的推理過程直觀化、外顯化，使學生做到手腦并用、做學合一，培養了學生的推理意識和幾何直觀。以前，尺
教學月刊·小學數學 2023年8期2023-07-29
- 單元整體視角下融合直觀與邏輯的課時教學研究
究過程融合了幾何直觀與邏輯推理，即先直觀建構圖形，進行觀察、實驗、測量等發現和猜想，再用演繹推理證明猜想.關鍵詞：整體視角；幾何直觀；邏輯推理整體視角指的是課時教學設計要基于數學的整體性，在分析單元內容整體結構及其育人價值的基礎上，系統規劃單元整體教學目標，分析、診斷單元整體教學問題. 在此基礎上進一步規劃和設計課時教學，明確課時教學目標及教學重點和難點，設計幾何直觀與邏輯推理相融合的教學活動，使之有效承載與本課時內容匹配的單元育人目標，達成單元核心內容和
中國數學教育(初中版) 2023年8期2023-07-27
- 勾股定理的“無字證明”教學思考
，培養學生的幾何直觀核心素養.【關鍵詞】 無字證明;數形結合思想;多樣化思考;幾何直觀數學中，有一種利用圖形直接給予證明的形式，稱為“無字證明”，由于其不證自明的特性，這種證明方式被認為比嚴格的數學證明更為優雅與有條理，深受數學家的喜愛.“無字證明”體現的正是幾何直觀的核心素養，蘊含數形結合思想的實際應用.勾股定理的“無字證明”是現行華師大版八年級上冊第124頁一則閱讀材料，讓我們一起來領略“無字證明”的數學魅力吧！1 創設情境，回顧感知在學生自學的基礎上
中學數學雜志(初中版) 2023年3期2023-07-27
- 立足核心素養 培養創新意識 凸顯人文關懷
；一題多解；幾何直觀4 教學啟示4.1 活用教材，鞏固基礎數學教材作為實施數學教學的重要資源，不僅為學生的數學學習活動提供了學習主題、知識結構和基本線索，也是教師進行教學最基本的依據.教材中所設計的豐富且經典的習題，具有典型性和示范性，有很多中考題都是由教材習題演變而來的.由此可見，教師應高度關注教材，正確、準確且有深度地解讀教材，對教材中的習題進行深入的研究，思考習題中的問題與具體知識點之間的聯結，并考慮習題考查了學生哪些方面的能力、如何通過這些問題來發
數學之友 2023年8期2023-07-24
- 基于“最近發展區”視角下的初中生幾何直觀素養的培養
好地發展學生幾何直觀，空間觀念等核心素養.關鍵詞：最近發展區；幾何直觀；一題多變；核心素養認識新知識是新知課的基本任務.教師在授課前要做充分的準備，了解學生的學習水平從學生的“最近發展區”開始，循序漸進，拾級而上，最后達成課程目標，實現“四維”教學目的.下面結合教材一例，談談幾何直觀、空間觀念等素養的培養.1 立足教材，固本強基立足教材選題，一方面能固本強基，能“溫故”“四基”，給“知新”攀高一個最近的臺階；另一方面能給學生提供心理上的幫助，提升學生解決綜
數學之友 2023年7期2023-07-20
- “做批展評補”一體化的教學探索
；數形結合；幾何直觀1 問題背景《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022版）》）提出課堂教學活動的設計與實施要注重“做中學”，在含參函數教學中要揭示函數的本質與特征，引導學生采用動態、聯系的觀點看問題，經歷解法“生成”及“理解”的過程，體會轉化、數形結合等函數思想方法，形成認識世界的函數思維，發展與完善學生的認知結構［1］.含參函數問題因其參數多變、抽象而令學生在分析時“望而生畏”，因其分類標準多樣、復雜而令學生在解答時“丟三落四
數學之友 2023年4期2023-07-13
- “學業質量標準”指導下的幾何直觀能力培養
素養之一——幾何直觀，在小學階段（三個學段）的意識形成和能力培養.關鍵詞：數學學業質標準;教—學—評;幾何直觀小學階段的直觀主要是經驗直觀，這種直觀能力的形成依賴于本人參與其中的思維活動，是一種經驗活動的積累.它的表現形式有三種：實物直觀、圖形直觀和符號直觀.1 結合實物，描述特征，建立聯系，培養實物直觀第一學段幾何直觀學業質量表現為：一二年級的學生要能夠結合現實生活中熟悉的實物，認識、描述出平面圖形和立體圖形的特征，找準實際物與研究對象之間的關聯，培養實
數學之友 2023年6期2023-07-13
- 借助數線教學，發展核心素養
以發展學生的幾何直觀。【關鍵詞】數線；核心素養；數感；運算能力；幾何直觀數線即表征數的意義、性質和運算的線。數線在小學數學教學中有著廣泛的應用。其中，應用最廣泛、最特殊的數線就是數軸。數軸是一條帶有原點、正方向和單位長度的直線，一些研究者也將其稱為結構化數線。［1］除數軸外，“數線家族”還有很多其他成員，如心理數線、空數線、雙數線等。在教學中，教師可以根據不同的問題情境和學習需求呈現不同類型的數線，實現數形結合。在教學中，以數軸為主，輔以其他類型的數線，可
教學月刊·小學數學 2023年6期2023-07-11
- “直線與橢圓的位置關系”教學實踐與反思
出圖形，根據幾何直觀提出研究問題，通過代數運算解決提出的有關問題，進而發展學生的直觀想象、代數運算和邏輯推理素養.關鍵詞：幾何直觀；代數運算；解析幾何一、教學背景“直線與橢圓的位置關系”是人教A版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第一冊“3.1.2 橢圓的簡單幾何性質”第2課時的教學內容. 從代數與幾何的發展來看，高等代數與解析幾何本就是相互聯系、相互促進的，可以說解析幾何是高等代數發展的基石. 代數為幾何提供研究方法，幾何為代數提供直觀背景. 正如我國著
中國數學教育(高中版) 2023年6期2023-07-06
- 直觀想象的水平表征與發展路徑
；直觀想象；幾何直觀；空間想象；圖形直觀想象作為高中階段的數學核心素養，是基于高中數學學習的內容特點、過程方法提出的，指“借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養”［1］；在小學階段，可以分解為幾何直觀和空間觀念［2］。考慮到“幾何直觀”與“空間觀念”的聯系，我們整體關注“直觀想象”，結合小學數學的內容，嘗試在課標闡述的基礎上，厘清水平表征，明晰發展路徑。一、直觀想象的內涵解讀從詞語的組成上看，直觀是指通
教育研究與評論(小學教育教學) 2023年5期2023-06-26
- “畫數學”：發展學生幾何直觀能力的教學實踐
和提升學生的幾何直觀能力。【關鍵詞】“畫數學” 幾何直觀 教學實踐 深度學習一、緣起（一）學生直觀理解數學的能力亟待提高教學中，我們常常要求學生對較復雜的數學問題采用畫圖的方式來分析和理解，可現實往往并非如此。學生缺乏主觀能動性，盡管教師一遍遍強調要多“畫一畫”，但學生仍然很少畫。其實，學生沒有真正體會到構造幾何直觀對數學學習的作用。因此，在數學教學中，教師要充分借助形象直觀的手段，實現從直觀到抽象的跨越，使抽象的數學知識得以形象化、直觀化，提升學生的數學
小學教學研究·教研版 2023年2期2023-06-20
- 從畫數學到思維化
【摘 要】“幾何直觀”是小學數學關鍵能力之一，“畫”是學習數學的常用技能。本文以蘇教版小學數學低年段教學為例，分析“畫數學”的教學現狀，研究畫數學對兒童數學思維尤其是幾何直觀發展的價值，探索多種畫數學的策略以期提升兒童數學思維。【關鍵詞】畫數學 數學思維 幾何直觀一、現狀1.教師缺乏“畫數學”的培養意識“掌握測量、識圖和畫圖的技能”是小學階段數學課程目標之一。而掌握技能需要階段性和連續性地練習和鞏固，光憑課堂上的教學是不夠的。蘇教版小學數學教材中設計了許多
小學教學研究·理論版 2023年1期2023-06-16
- 巧用幾何直觀 助力數學理解
學學習探究。幾何直觀是一種重要的數學素養，其突出優勢是化抽象為形象，展現問題的本質，搭建溝通感性與理性的橋梁，降低學習難度，從而促進學生的數學理解與問題解決，提升學生的數學素養。基于幾何直觀在小學數學教學中的重要地位，本文旨在從以下三個方面闡述幾何直觀在數學教學中的運用探究，希望對實際教學有所幫助。【關鍵詞】小學數學；幾何直觀；數學理解；問題解決《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）指出，幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與
文理導航 2023年8期2023-06-07
- 從“圓的面積”教學中培養學生幾何直觀能力
摘 ?要］ 幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的核心素養的主要表現之一，文章主要結合“圓的面積”這一課，從動手操作實驗，積累直觀經驗；利用信息技術，感悟直觀想象；建立知識網絡，構建幾何框架這三方面，談談如何通過課堂教學來落實學生的幾何直觀的能力，發展學生的空間觀念。［關鍵詞］ 幾何直觀；空間想象；極限思想《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，將核心素養的表現分為數學眼光、數學思維、數學語言三個維度，其中，將幾何直觀放在了發展學生的
數學教學通訊·小學版 2023年1期2023-05-30