小學數學幾何直觀素養培育的多維策略

鄭秀霞

【摘 要】在小學幾何板塊教學中構建簡約化數學課堂，能讓師生更深入理解幾何直觀的內涵，讓教學目標更簡明。

【關鍵詞】小學數學 幾何直觀 數學素養

幾何直觀能有效幫助學生進行數學思考，培養學生數形結合思想，從而形成必備的核心素養，在數學學習中具有重要的作用。在小學數學教學中要培養學生的幾何直觀思想，應從培養學生的幾何直觀意識入手，在課堂教學中幫助學生積累豐富的活動經驗，提升學生運用幾何直觀的思想解決問題的能力，最終能將其內化為學生的一種數學思維習慣，促進學生更好地學習數學，不斷發展內在的數學素養。因此，在本文中，筆者首先對當前小學數學教學中展開幾何直觀素養培育的重要性進行分析，并針對當前的學生需求及課改要求，設計了幾何直觀素養培育的相關策略，以期能夠對小學數學教學有所裨益。

一、在活動經驗中形成幾何直觀

幾何直觀素養的培育要專注于一致性的過程，需要教師在日常教學中不斷進行滲透，使學生通過對畫圖描述、數形結合、看圖分析、畫圖明理等方法的不斷實踐，將豐富的活動經驗的積累逐步內化為學生的一種自動化的思維方式，并借助這種思維方式去思考數學，創造新的數學理解。

例如，在人教版三上“搭配”一課中，教師呈現學生去公園游玩分配食品的情境：“3種零食，2種飲料，有幾種不同的搭配方法？”教師組織學生分組討論，有些小組通過擺一擺尋找出分配方法。有些小組通過畫一畫找出分配方法：有的畫出具體的零食、飲料圖；有的畫圓代表零食，三角形代表飲料；有的用字母A1、A2、A3表示零食，用字母B1、B2表示飲料……然后再畫線把3種零食與2種飲料進行連接。最終，經過教師的引導，學生從圖形中抽象出算式。學生經歷從具體實物抽象到符號、字母，再抽象出算式的過程。其中，通過教師的引導，部分學生運用數形結合的方法進行探究，積累了活動經驗，逐步構建學生的幾何直觀核心素養。至此，通過教學情境與課堂活動操作的有機結合，有效促進學生對幾何直觀的理解，深化了對知識的記憶。

二、在圖形分析中發展幾何直觀

借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。小學生是按照“感知—表象—概念”這一規律來進行數學知識學習的，有些數學概念和數量關系是比較抽象、深奧的，學習和理解起來會有一定的難度。這時，教師如果能借助幾何直觀圖形，巧妙地將抽象的數學問題轉化為學生比較熟悉的圖形加以分析，把無形的數學概念、公式及數量關系形象化、具體化，從而幫助學生多維度理解，就能為學生建立清晰而準確的概念打下基礎，從而起到優化解題路徑的效果。

例如，在教學人教版六下“正比例”相關內容時，教師可以通過圖形變化的關系，引導學生尋找正比例的變化規律，明確符號屬性代表的含義以及如何進行變換。教師在課件中呈現：一輛勻速行駛的動車，行駛的時間（小時）和路程（千米）分別是1，180；2，360；3，540；4，720；5，900。教師讓學生嘗試自主探究，引導他們繪制坐標圖，橫軸為時間，縱軸為路程，把數量轉化為圖像，將各個坐標點標出，連成一條直線。在坐標圖中，學生發現路程隨著時間的變化而變化，時間越多，路程就越大，通過圖形探索出正比例關系。接著，教師通過正比例圖像及數據的變化總結出正比例公式，抽象出的正比例公式更為簡化，使其便于學生的理解和記憶。因此，運用圖形分析更易于表達數量關系，抽象出公式。將數字和圖形進行相互轉化，學生能夠快速理解相關的數學概念，同時也能更好地構建知識體系，并可快速完成相關類型題目的解答，進而促進學生數學思維的發展，這正是幾何直觀素養培育的重要目的之一。

三、在動態展示中提升幾何直觀

小學生具有好奇心強的特點，為滿足學生的好奇心，可以借助信息技術手段展開教學。信息技術具有多變、靈活等特性，能提供聲、光、形等素材，許多豐富多樣的圖形都能用多媒體很好地展現出來，能把抽象的、單調的知識具體化、形象化，由此可以很好吸引學生的注意力，激發學習興趣，給學生感官刺激的同時，幫助學生直觀感知、理解數學問題，培養學生的空間想象能力，有效提升學生的幾何直觀素養。因此，教學中應結合知識特點，借助信息技術手段盡量給學生提供一些具體的、感性的、生動的直觀素材，以此幫助學生提升幾何直觀素養。

例如，在人教版二下“軸對稱圖形”相關內容的教學中，因為低年段的學生對圖形的直觀感知比較弱，如何準確找出圖形的對稱軸以及判斷某個圖形是否為軸對稱圖形對他們來說有一定的難度。教師可以在課件中展示生活中常見的圖形，例如漢字、英文字母、樹葉、蜻蜓等。運用多媒體手段展現圖形對折后的樣子，引導學生判斷對折后是否重合，以此引出軸對稱圖形以及圖形的對稱軸。通過信息技術將課本或生活中的靜態圖形對折、重合的過程進行動態化呈現，讓學生經歷圖形變化的過程，巧妙地將如何尋找對稱圖形的對稱軸這一難點進行化解。同時，在動態展示中引導學生發現對稱美，提升學生的幾何直觀素養。

四、在實物輔助中加強幾何直觀

小學數學教師在教學中對學生進行幾何直觀素養的滲透，可以以生活為切入點，借助生活中常見的物品來進行教學，讓學生通過與實物的直接接觸，使抽象的圖形能夠在腦海中更加形象化。以實物替代教具進行教學，可以加強學生對知識的理解，也可以提升學生對數學知識的興趣。從學生比較熟悉的實物入手，由淺入深、從簡單到復雜，不斷地誘發學生進行思維發散，切實發展學生的幾何直觀素養。

例如，在教學人教版三上“長方形與正方形”時，可以借助課堂和學生生活中常見的實物作為參考，啟發學生對圖形的感悟和認知。首先，小學數學教師要立足課本內容，向學生講解正方形和長方形的基礎理論知識。在學生對長方形和正方形的基礎概念有了一定的認識后，教師再次進行細致的教學，可以更有效率，更具有可行性。接著，教師可讓他們利用日常生活中所見物體進行探究分析，從而深化學生關于長方形與正方形基礎知識的記憶與運用。其次，教師在課堂上可以讓學生說說教室內有關長方形和正方形的實物，比如長方形桌子、正方形橡皮、長方形黑板、正方形格子等，進一步加強了學生對長方形和正方形形狀的理解，直觀感受到不同形狀物體之間存在的聯系與區別。最后，指導學生自己測量、觀察及小組討論，總結出長方形的對邊平行且相等；正方形的四條邊都相等，兩組對邊相互平行等性質。學生通過觀察長方形和正方形的實物，能更深刻地理解它們的特征，由此強化長方形和正方形的認識和記憶，學生的幾何直觀素養在這個過程中得到有效的加強。

綜上所述，小學數學教師通過運用圖形、分解圖形，降低數學知識的抽象程度；通過形象化的教學模式，引導學生處理數學問題，促進學生幾何直觀素養水平的提升。在進行提升學生幾何直觀素養教學策略的研究中，逐步形成實踐研究—總結提升—遷移應用的教學模式，提高學生的數學核心素養。