針對反艦導彈末制導系統的目標角閃爍特性建模

劉趙云，吳劍鋒，盧大威

（1.海軍駐航天三院軍事代表室，北京100074；2.北京機電工程研究所，北京100074；3.國防科技大學，湖南 長沙410073）

0 引言

新型雷達末制導系統除了要完成對艦船目標的截獲、跟蹤等基本功能外，還要具備根據特征參數進行目標大小、形狀、類別甚至身份等識別的能力，高分辨末制導系統的出現正好契合了這種對高價值目標更加精確打擊能力的需求。然而，現代化的技術手段雖然提升了末制導系統在復雜戰場背景下的作戰能力，但也同時帶來了一些技術上的新問題，特別是當彈目距離越來越接近時，艦船目標不同部位的散射強度和相對相位的隨機變化所造成的角閃爍效應會變得不可忽略，并且這種目標的角閃爍效應會隨著末制導系統分辨力的提高而越來越嚴重。當前如何應對目標的角閃爍效應已經成為了高分辨末制導系統在設計過程中要解決的主要抗干擾問題之一。本文通過對艦船和復雜電磁環境特性的高保真度仿真，建立了目標的角閃爍預測模型，該研究成果對于末制導系統的算法設計與驗證、抗干擾性能的離線評估等具有十分重要的意義。

1 理論建模與計算

艦船目標的角閃爍特性的來源是由末制導系統（本文主要針對雷達導引頭這種末制導系統）入射的電磁波信號被艦船反射所產生的散射場，因此，進行角閃爍特性的建模和仿真必須首先進行艦船目標散射場的計算，整個計算場景的示意圖如圖1所示。

圖1 末制導系統對艦船目標的入射與散射關系示意圖

令Pt、G、F（·）、hr和hi分別表示雷達導引頭發射功率、天線最大增益、方向圖函數、收／發極化方式；Ψc、Ψn分別表示OROT、OROn與天線電軸ORxR的夾角；R（εx）為 極 化 旋 轉 矩 陣；表 示 第n個 散 射 中心入射方向為（ψn，θn）時該散射中心的單站線極化散射矩陣；Y0為自由空間導納。那么，第n個散射中心處的入射場強及其在雷達導引頭處的散射場強可分別表示為：

因而雷達導引頭總的散射場強Es和總功率Pr可分別表示為：

式中，Aeff為天線有效孔徑。

為簡便起見，散射矩陣簡寫為S，將極化旋轉矩陣R（εx）簡記作R，并記：S＝SRe＋j SIm。由于末制導過程中天線瞄準誤差Ψc一般很小，同時S 各元素在Ψc＝0的δ鄰域內變化很小，因而下面僅考慮Ψc＝0的情形。

歸一化場強Es＝（Rhr）TSRhi的相位函數及其空間梯度可表示為如下形式：

其中：

按照相位梯度法的基本原理［1-2］，可得到如下角閃爍線偏差信號：

其中：

將式（11）代入式（8）中，并令極化旋轉角εx＝0，收發極化對為：

則在目標遠場，式（7）的角閃爍可簡化為如下形式：

其中，符號［S］ij表示矩 陣S 的第i 行、第j 列元素為 遠 場 形 式。除θ 的 定 義有別外，式（13）與文獻［2］中的（4-80a）、（4-80b）是完全一致的。可見，文獻［2］的計算公式只是式（13）在特定極化方式下的遠場近似。由于式（13）是通過精確求解相位函數的空間導數而得到，因而可稱之為嚴格解析式，它并不包含遠場假設，因而可適用于任何距離范圍。

由式（7）～（9）可知，雷達導引頭近場角閃爍與距離r、入射方向（ψ，θ）、天線方向圖F（·）、波數k、收發極化方式（hr，hi）、極化旋轉角εx等因素有關，在末制導跟蹤狀態下，可認為視線角誤差εy、εz等于估計器誤差，一般為mrad量級，因此可近似認為，Ψc＝0，ψ＝θ＝0°。

2 典型角閃爍特性仿真分析算例

考慮雷達導引頭在典型彈道條件下對國外某航空母艦進行探測的場景，航母的運動模型滿足恒速模型，航母的初始位置位于坐標原點，以某一恒定速度向正y 軸方向運動，速度約15m／s。末制導過程中的運動可簡化為質點運動，在目標軌跡給定的條件下，可依據比例制導的制導律來確定。在獲得二者的運動參數后，通過適當的坐標變換便可得到計算所需的參數集

根據式（7）可得到雷達導引頭對艦船目標的角閃爍特性，如圖2～5所示。

圖2 角閃爍與距離和入射角的切片圖

圖2給出了仿真過程中，εx＝0時角閃爍線偏差（e＝與距離和入射角的四維切片圖。由圖2可見，無論是方位切片還是俯仰切片，角閃爍沿r方向由遠距的條帶狀過渡到近距的斑點形式，體現了距離對近場角閃爍的影響，這種關系在圖3（a）、圖3（c）、圖4（a）、圖4（c）中有著更加清晰的表現；圖2的距離切片則表現了角閃爍與入射角的關系，與RCS一樣，近場角閃爍對姿態的敏感性也強于對距離的敏感性，從圖3（b）、圖3（d）、圖4（b）、圖4（d）與圖3（a）、圖3（c）、圖4（a）、圖4（c）的對比不難看出這一點。另外，由于仿真的目標關于XOZ 平面對稱，因而當ψ＝0時，eψ＝0，圖3（c）清晰地表示了這一點。

圖5表示了ψ＝15°、θ＝0°條件下極化旋轉角εx對角閃爍線偏差eψ、eθ的影響。由式（7）可知，特定極化方式下εx是通過改變散射矩陣四個元素的權重來影響eψ和eθ，因而會表現出如圖5所示的周期性。

圖3 eψ 與距離和姿態的關系

圖4 eθ 與距離和姿態的關系

圖5 極化旋轉角對角閃爍的影響

從上述仿真結果可以看到，在飛行器由遠及近接近航母過程中，線偏差會逐漸增大，近場角閃爍確實會頻繁發生并與實際情況相符，這說明了所構建的角閃爍仿真和分析模型的有效性。

3 結束語

反艦導彈末制導系統的目標角閃爍特性研究是一個復雜的過程，是對“看不見”、“摸不著”事物的研究。同時，由于該特性在外場試驗中的可直接獲取性較低，因此，理論研究就成為了一個有效的方法和手段。本文主要提供了一種目標角閃爍特性的建模和仿真的理論方法，從研究艦船的RCS特性出發，采用相位梯度法原理得出了目標的角偏差特性，從而在物理上獲取了末制導系統的角閃爍參數。后續將不斷對算法進行優化和改進，使之成為末制導系統研制工作的重要工具和手段。■

［1］黃培康，殷紅成，許小劍.雷達目標特性［M］.北京：電子工業出版社，2006.

［2］黃培康，等.雷達目標特征信號［M］.北京：宇航出版社，1993.

［3］孫文峰.寬帶毫米波雷達精確制導信息處理方法研究［D］.長沙：國防科技大學研究生院，1998.

［4］Ostrovityanov RV，Basalov FA.Statistical theory of extended radar targets［M］.Artech House，1985.

［5］李保國.基于目標角閃爍特性的末制導雷達跟蹤與識別技術［D］.長沙：國防科技大學研究生院，2005.

［6］陳國瑛.雷達目標角閃爍的建模與抑制研究［D］.北京：中國航天部二院，1998.