迭代法解分數階微分方程（先驗選取法）

劉小紅 王軍

摘要：本文研究如下分數階擴散方程的反問題：

U（x，0）=0 ?x≥0

U（1，t）=g（t） t≥0

其中a，b為常數（a≥0），這是一個嚴格不適定的問題，這個問題是用caputo分數階導數β（0<β<1）代替古典擴散方程中關于時間的一階導數得到的.對于這個不適定的問題，我們采用一些方法使其成為一個相對適定的問題.

關鍵詞：分數階擴散方程;迭代法;先驗選取法

中圖分類號：G642.41 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）43-0195-02

一、引言

我們在第一象限內考慮一下正問題：