基于馬氏距離的雷達網有源假目標干擾鑒別技術

楊 忠，王國宏，孫殿星，賀達超，劉 源

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.信息融合研究所，山東煙臺264001）

基于馬氏距離的雷達網有源假目標干擾鑒別技術

楊 忠a，王國宏b，孫殿星a，賀達超a，劉 源a

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.信息融合研究所，山東煙臺264001）

針對雷達網有源假目標干擾問題，為了消除長基線雷達組網時地球曲率對數據處理的影響，通過坐標轉換，將各雷達站的目標的量測數據轉化到了地心直角（ECEF）坐標系內，得到統一坐標系下的目標量測信息，完成空間上的對準；在此基礎上，基于虛假目標的量測與雷達站位置有關，真實目標量測與雷達站無關，因而依據卡方分布的性質，在ECEF坐標系內對各個量測進行卡方檢驗，鑒別出虛假目標；最后，通過仿真驗證了分析的正確性，該算法與工程實際接軌，實用性較強。

長基線；雷達網；距離多假目標欺騙干擾；ECEF坐標系；坐標變換

現代戰爭中電子戰快速發展，相比于壓制干擾，欺騙干擾可利用雷達的匹配濾波增益，以較小功率達到更好的干擾效果，更適合干擾跟蹤雷達[1-3]。欺騙式干擾機采用數字射頻存儲器（DRFM）等先進的轉發式干擾裝置，截獲雷達發射信號并快速精確復制、調制和轉發，產生多個距離假目標，具有較強的迷惑性，嚴重消耗了寶貴的雷達資源，對其研究有重要意義[4-7]。

針對距離多假目標干擾，已經有大量的研究成果，文獻[8]利用真目標的位置信息識別真假目標，文獻[9]聯合利用真目標的位置信息及速度信息剔除虛假目標，進一步降低了組網雷達被欺騙概率，文獻[10]提出了一種基于神經網絡和模式識別技術的目標與干擾的識別方法，在檢測概率和穩定性上都優于傳統方法。對雷達來說，目標的測量通常都是在以雷達站為中心的極坐標系中完成的，后續的目標量測數據處理則是在以雷達站為中心的直角坐標系中完成的。現有的研究把組網雷達所在地表看成一個平面，直接通過平移和旋轉變換把雷達站的數據統一到公共笛卡爾坐標系上[11]。但地球是一個近似橢圓的旋轉體。當雷達網中2節點距離很遠時，由于地球曲率的影響，直接進行平移和旋轉變換，目標信息將會產生很大的誤差，并且2站距離越遠誤差越大。同時，在實際工程應用中，雷達站和目標的的位置信息都是在地理坐標系下標注的，因而必須將地理坐標系下的坐標轉化到以雷達站為中心的直角坐標系內。為消除地球曲率的影響，可以采用一個中間坐標系作為過渡。WGS84坐標模型的坐標系（ECEF）是一個地心固定的絕對坐標系，可以用它來作為過渡坐標系[12]。

本文的背景設為距離多假目標干擾下的長基線雷達組網，先將真實目標和虛假目標的量測數據統一到地心直角坐標系（ECEF）內，得到統一坐標系下的目標量測信息；然后，通過卡方檢驗鑒別虛假目標[13]；最后進行了仿真驗證，仿真結果表明本文方法可將真實目標量測成功關聯，而虛假目標量測則會被剔除。

1 問題描述

如圖1所示，假設位于地理坐標系的2部雷達組網對目標進行定位跟蹤，其中雷達1的經、緯、高為(L1,B1,H1)，雷達2的經、緯、高為(L2,B2,H2)。

圖1 雷達網目標鑒別模型Fig.1 Distinguish model of radar Network target

雷達在ECEF坐標系內的坐標(xR,i,yR,i,zR,i)為[14]：

設k時刻目標在雷達i局部坐標系中的極坐標為(ρi(k),θi(k),φi(k))，直角坐標為(xi(k),yi(k),zi(k))，易得[14]：

在ECEF坐標系中，目標的坐標(xECEF(k),yECEF(k),zECEF(k))為[14]：

式（2）、（3）的轉換方程中包含了非線性轉換，所以直角坐標系下的估計結果為有偏估計。通過對其補償可得到更準確的結果，補償后的目標坐標為[14]：

式（2）～（5）中：k=1,2,…,N；i=1,2。

補償后的量測噪聲協方差的各元素分別為：

2 模型分析

分析圖1可知，距離多假目標干擾與雷達和干擾機在同一條直線上，所以虛假目標的空間位置與雷達站的地理坐標有關，雷達站不同時，虛假目標的位置也不同；而真實目標與雷達站是相互獨立的，真實目標的位置與雷達站地理位置無關。因此，在雷達網信息處理中心進行數據處理時，可以根據不同雷達站位置的不同鑒別出虛假目標。

在本文的背景下，設在雷達i局部極坐標系下，真實目標的極坐標為(ρT,i(k),θT,i(k),φT,i(k))(i=1,2)，距離多假目標干擾在雷達上形成多個虛假點。此處，選擇最具代表性的2個虛假點進行分析。設虛假目標的極坐標(ρJ,i(k),θJ,i(k),φJ,i(k))(i=1,2)為[14]：

式中，i表示雷達1或雷達2。在得到極坐標系下的量測之后，根據雷達站的位置信息，可以將目標量測統一到ECEF坐標系。在ECEF坐標系中，采用最近鄰法關聯來自不同雷達的量測數據。

令：

為研究雷達量測的差異程度，最簡單的就是構造2個量測間的距離。而歐氏距離雖然很有用，但其明顯的缺點是沒有考慮到量測坐標的協方差。為此，本文選用量測點的馬氏距離為統計量，克服了量測誤差協方差對統計量的不良影響。設統計量：

因此，根據基于統計判決的雷達網數據關聯準則，來自不同雷達的數據關聯問題可以用下面的假設檢驗做出分析判決：

H0：若η(k)≤λ，則判雷達1和2的量測來自同一真實目標；

H1：若η(k)＞λ，則判雷達1和2的量測來虛假目標。

3 仿真驗證

本文假設雷達1的緯度、經度和高度為(26.5,29.5,300)，雷達2的緯度、經度和高度為(27.5,30,300)。2部雷達的距離量測誤差標準差為米，角度量測誤差標準差為σθ1=σθ2=0.3°。在欺騙距離500 m處產生一個虛假目標，為簡單起見，仿真中不妨假設欺騙干擾信號強度大致與真目標回波信號強度一致。Monte Carlo試驗次數為100次。干擾機初始緯度、經度和高度為(26.5,30,8 000)，干擾機在緯度、經度和高度方向上的運動速度為(1/360,1/360,0)，設雷達采樣周期為1 s，采樣時間為500 s。干擾機在欺騙距離為500 m處對2部雷達產生虛假目標。經過時間對準，空間對準，雷達位置和航跡如圖2所示。

圖2 目標航跡圖Fig.1 Targets track

從圖2可以看出，長基線雷達組網時，由于地球曲率的影響，目標的運動軌跡不再是直線，而是有一定曲率的弧線。此時必須進行無偏轉換，才可以得到準確的結果[15]。根據圖2的目標運動軌跡，可以得到雷達1和雷達2的真實目標量測之間的馬氏距離曲線、雷達1的真實目標量測與雷達2的虛假目標量測的馬氏距離曲線、雷達1的虛假目標量測與雷達2的真實目標量測之間的馬氏距離曲線以及雷達1和雷達2的虛假目標量測之間的馬氏距離曲線，如圖3～6所示。

圖3 真實目標馬氏距離曲線Fig.3 Distance curve of real target mahalanobis

4 虛假目標的馬氏距離曲線Fig.4 Distance curve of false-target mahalanobis

圖5 真實目標1與虛假目標2量測的馬氏距離曲線Fig.5 Mahalanobis distance between real target 1 and false target 2 measure

圖6 真實目標2與虛假目標1量測的馬氏距離曲線Fig.6 Mahalanobis distance between false target 1 and real target 2 measure

比較上圖可以看出，真實目標的馬氏距離的數量級為104，而虛假目標的馬氏距離的數量級為106，遠遠大于真實目標的馬氏距離。因此，在進行點跡關聯的時候，選取合適的檢驗門限，可以將虛假點跡在融合中心濾除。

下面分別對真目標和假目標進行卡方檢驗，得到目標的關聯概率，如圖7～10所示。

圖7 真實目標量測關聯概率Fig.7 Association probability of real target measure

圖8 虛假目標量測關聯概率Fig.8 Association probability of false target measure

圖9 真實目標1的量測與虛假目標2的量測關聯概率Fig.9 Association probability between real target 1 and false target 2 measure

圖10 虛假目標1的量測與真實目標2的量測關聯概率Fig.10 Association probability between false target 1 and real target 2 measure

從圖7～10可以看出，真實目標量測由于距離比較近，在ECEF坐標系內進行卡方檢驗時，很容易關聯成同一目標；而虛假目標之間，由于距離相隔較遠，無法關聯到一起；同理真實目標和虛假目標的量測也由于距離較遠而無法關聯。

4 結論

本文針對距離多假目標干擾下長基線雷達網抗干擾問題，從原理上分析了長基線雷達組網時，如何消除地球曲率的影響，即將目標量測通過無偏轉換轉換到地心直角坐標系內；然后，在地心直角坐標系內對來自不同雷達的真實目標量測、虛假目標量測進行卡方檢驗，得出如下結論。

不同雷達站真實目標量測的馬氏距離遠小于虛假目標的馬氏距離，因而真實目標量測關聯到一起的概率也遠大于虛假目標量測。這是因為每一個虛假目標由于只是針對單一雷達進行干擾，在空間上不存在相關性。因此，通過融合中心的點跡關聯，可以將虛假目標濾除。

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Technic of Discriminating False-Target Deception Jamming for Radar Network Based on Mahalanobis Distance

YANG Zhonga,WANG Guohongb,SUN Dianxinga,HE Dachaoa,LIU Yuana
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade; b.Institute of Information Fusion,Yantai Shandong 264001,China）

Aiming at multi-range-false-target deception jamming of long baseline radar network,firstly,in order to re?move the effect of earth curvature produced by long baseline radar networks,the target position data in geography coordi?nate system was transformed to Earth-centred-Earth-fixed(ECEF)coordinate system based on coordinate transformation, simultaneously,target measurements in radar-centred retangular coordinate system were transformed to ECEF too;And in this basis,due to the fact that false target position was relevent to radar position,but real target position information was not,theχ2test to false target measurements was constructed in ECEF based on characteristics ofχ2distribution.Lastly simulation results verified the correctness of the analyses,and this arithmetic is close to engineering realistic,it was practi?cable.

long baseline;radar network;multi-range-false-target deception jamming;ECEF;coordinate transformation

TN958.93

A

1673-1522（2015）05-0437-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2015.05.008

2015-06-25；

2015-07-31

國家自然科學基金資助項目（61002006，61102165，61102167）；“泰山學者”建設工程專項經費課題資助項目

楊 忠（1989-），男，碩士生；王國宏（1963-），男，教授，博士，博導。