類比教學法在電磁場理論課程中的應用

劉涵 李平輝 倪為民 朱衛剛

摘要：本文將類比教學法應用于電磁場理論課程，分類討論了具體實施中的類比教學法，主要將其分成了直接類比法、因果類比法、對稱類比法和擬人類比法四類;同時在其應用方面，通過示例闡述了它在概念的建立、規律的形成、教學演示實驗等方面的一些應用;最后說明了在應用此方法時值得注意的問題。類比法是一種重要的教學方法，能夠幫助學生解決疑難，并培養科學思維和創新能力。

關鍵詞：類比法;電磁場理論;教學方法;教學改革

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）44-0162-02

一、引言

“電磁場理論”是門通信和電氣類專業的重要專業基礎課，同時也是一門難學、難教的課程。針對課程的困難，比如學生普遍反映概念抽象、公式復雜、矢量微積分運算相對困難等，需要探索運用多種教學法來提升教學效果。其中，類比法在電磁場理論教學中的應用值得研究與實踐。類比法是人們根據兩個對象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們在其他方面也可能相同或相似的一種認識事物的思維方法。將類比法運用到電磁場教學中，就是將兩種不同的現象進行比較，從而揭示物理過程或物理現象的本質，進而理解和掌握物理知識。

類比法本身就是科學認識的一種重要方法。在電磁場理論的建立過程中，類比法也起到了重要作用，因此在教學實踐中運用類比法，不僅十分方便、貼切，而且行之有效。同時類比法具有顯明的形象性，可以將難以理解的問題、復雜的問題簡單地表達清楚，有利于學生的理解和掌握知識。在文中，詳細分析了不同種類的類比法在電磁場理論教學中的具體應用，然后又結合課程中的不同場景，顯示了類比教學法的良好教學效果。

二、類比教學法分類

結合電磁場教學具體實例，將不同模式的類比法應用于教學，主要討論以下幾種類型。

1.直接類比教學法。直接類比教學法是指在教學活動中直接從自然界或者人為成果中尋找出與未知事物或理論相關的因素進行類比，得到新的事物或理論。在物理研究中，能夠體現直接類比的理論隨處可見。例如，在電學領域，庫侖定律與萬有引力定律類比;在現代物理領域，從光的波粒二象性類比得出微觀粒子的二象性原理，這也拉開了量子物理的序幕。這些理論的建立過程本身就包含了類比法的思維運用，我們在教學中只需要向學生還原真實的科學發展歷史，這樣可以使學生體會到科學發展中類比思維的創新火花。

2.因果類比教學法。因果類比教學法是在教學活動中，根據一個事物的因果關系，推測出另一事物因果關系的一種類比教學方法。在電磁學中，電場力做功也將引起相對應的一種能量變化，這種能量是電勢能。如此可以更好地理解靜電場中電位的概念，乃至電路中電壓的概念。而零電位只是一種參考電位，這可以與運動中的參照系進行類比。

3.對稱類比教學法。對稱類比是根據對象自身的形狀對稱或者理論的形式對稱，來推導其內在聯系的一種方法。對稱是科學中的一種美，常應用于研究和教學過程中，即對稱類比教學法。例如，從奧斯特實驗中，我們可以得出“電”生“磁”的結論，那么，“磁”是否也可以生“電”呢？法拉第通過研究得到了肯定答案，麥克斯韋又進一步豐富了這種對稱的理論。他經過精確的數學推導認為，變化的電場可以產生磁場，而變化的磁場可以產生電場。他這一對稱理論的提出和麥克斯韋方程組的總結，奠定了整個宏觀電磁學的基礎，并導致電磁波的發現。用這樣一種思想學習并研究麥克斯韋方程的物理意義，進一步分析了方程中矢量散度和旋度的含義，引導學生發現其中的對稱美。

4.擬人類比教學法。擬人類比教學法就是在教學活動中，將研究的對象“擬人化”，賦予其感情色彩。擬人類比教學法應用在教學實踐中的時候可以使學習過程變得更加生動有趣，充分發揮學生的想象能力和創新精神。在學習有耗媒質時，常以人的身體打比方，人體其實就是一種有耗媒質。再如當電磁波入射時，我們設想對人的影響，常爭論對人體有否有害，但是如果此時將人近似為導體，在皮膚上就有感應電流，也可利用邊界條件進行分析，達到理解學習新知識的目的。

三、類比教學法的應用

將類比法應用到電磁場教學的具體場景，又可以按照物理教學和研究的過程，將類比教學法靈活地穿插進來。

（一）物理概念建立時的類比

物理概念建立時的類比教學就是在學習新的物理概念時，將它與已學過的物理概念進行比較，通過已學概念的特點來認識新的概念的一種方法。例如，將電磁波功率流密度（坡印廷矢量）與電路理論里的功率概念類比。在建立電磁波功率流密度的概念時，可以用電場和磁場叉乘的量綱與功率單位進行對比，加深理解。坡印廷矢量的公式為■=■×■，它的單位是■×■=■，所以就代表通過單位面積的功率的意義。理解坡印廷定理中的焦耳熱損耗時，進一步通過簡單表達式的演算與電路中焦耳定律進行比較，揭示其實質是微分形式的焦耳定律。

（二）物理規律建立時的類比

物理規律建立時的類比教學就是在學習新的物理規律時，將它與已學過的物理規律進行比較，通過已學規律的特點來認識新的規律的一種方法。例如在學習恒定電流的電場時將其結論與電路中的歐姆定律、基耳霍夫電流定律以及基耳霍夫電壓定律進行比較，站在新的高度認識電磁場和電路的關系。

電路理論中歐姆定律的表達式為U=IR。均勻直導線的電阻為R=ρ，其中ρ為電阻率。

電磁場理論中歐姆定律的微分形式為 ? ，即 ? 。根據電壓與電場強度的積分關系

也即U=IR

也就是從場出發，導出了電路中的歐姆定律。

學習恒定電流的連續性方程時，也可以推導出直流電路中的基耳霍夫電流定律。

場論和路論關系是統一、不可分割的。場論強調普遍性，在電路尺寸遠小于工作波長時，即準靜態情況下，路論是可以由麥克斯韋方程組導出的近似理論。學生已經有了一定的電路理論基礎，通過知識點的聯系和對比，更加深了對概念的理解和對電磁現象本質的認識。

（三）實驗現象的類比

物理實驗時的類比教學就是在課堂演示實驗和學生探究實驗中，抓住實驗中的相似性，通過已熟悉的實驗現象和結論來類比，說明不易觀察的實驗現象和不易理解的實驗結論等。

在學習均勻平面波時，強調的是波的表達式，雖然在教材中用了一定的篇幅來描述，但學生對這一表達式總是不甚理解。這時我們用電磁波和水波去類比，水波看得見、摸得著。將振動的音叉在平靜水面中央插入，會看到從該點開始，形成一圈又一圈的水波向四周圍傳播出去，如果遠處的水面上擺放一只小木塊，會看到小木塊被引起的上下振動起來，這樣能非常直觀的被學生感覺到，加深了學生對波傳播的理解，同時鍛煉了學生的形象思維能力。

四、應用類比教學法的注意點

類比教學法在教學過程中經常能夠起到化難為易的作用，可是作為一種由特殊到特殊的邏輯思維方法，其本質上也是一種已學知識的遷移，而在遷移的過程中可能就會出現錯誤的認識，所以由類比教學法推出的結論往往帶有一定的局限性。也就是說，類比教學法在帶給我們方便的同時，也存在一些不足之處，我們在教學時應加以注意。

電磁波是一種橫波，有偏振現象;水波則是一種機械波;機械波的形式可以是縱波也可以是橫波。電磁波的傳播不需要介質，機械波必須在介質中傳播。機械波和電磁波作為兩個基本概念，分清楚它們的區別和不同的應用是很有意義的。

五、結語

類比教學是利用已有知識去學習新知識的一種可行方法，在教學中經常使用。類比思想有三個特點，即思維的形象性、思維進程方向的特殊性、結論的或然性。根據電磁場理論課程的知識結構和教學特點，在應用類比教學法時，一方面可以結合不同種類的類比教學法詳細分析，具體將其分成了直接類比法、因果類比法、對稱類比法和擬人類比法四類。同時具體到課程內容方面，闡述了類比教學法在概念的建立、規律的形成、教學演示實驗等方面的一些應用。在應用此方法時還需要注意，進行類比的兩事物必須具有可比性，切忌牽強類比，否則將可能導致錯誤的結論。

參考文獻：

[1]畢德顯.電磁場理論基礎[M].北京：電子工業出版社，1985.

[2]梁昌洪，陳曦.電磁理論之美[J].電氣電子教學學報，2011，（06）：1-4.