工程測量中常見幾種高程測量方法的實驗分析

■楊 軍，郭文周，解祥成 ■長江委荊江水文水資源勘測局，湖北 荊州 434000

1 引言

在工程測量中點的高程值，主要由高程測量或者高程放樣來獲取。目前高精度高程測量的方法主要以幾何水準測量，但在山區或地勢起伏較大的不平坦地區，幾何水準測量勞動強度大，精度也會隨著距離的增加而大大降低。因此，山區不適宜采用幾何水準，而傳統三角高程測量雖能夠克服地形起伏帶來的困擾，但其精度仍然不是很理想。近年來出現了一種改進的三角高程測量新方法，即不用量取儀器高和覘標高的中點單覘法三角高程測量。本文對這三種方法進行認真的精度分析與比較。

2 幾何水準測量

若在兩點間進行水準測量，中間共設n站，兩點間的高差等于各站的高差和，即:H=h1+h2+…+hn。根據誤差傳播定律，則兩點間的高差中誤差為式子表明，當每站的高差中誤差m站一定時，水準測量的高差中誤差與測站數的平方根成正比。若每站的距離大致相等，以S表示，則路線全長L為即式子表明:水準測量的高差中誤差與距離全長的平方根成正比。

幾何水準的精度是隨著測站數的增加而逐漸降低，同時隨著距離的增加具有精度明顯降低效果。因此，在高差較大地區，或者距離較遠時，精度降低較快。

另外懸掛鋼尺法，在高度過高、常規鋼尺量高操作不便時，可采用水準儀配合長鋼尺測高。當欲測設的高程與水準點之間的高差很大時可以用懸掛鋼尺來代替水準尺進行測設。豎井施工和隧道開挖所采用的鋼尺導入標高、鋼絲導入標高均是水準儀配合鋼尺測高的例子。精度要求較高時除用水準儀讀取鋼尺讀數和傳遞高程外．下放鋼尺或鋼絲時，應加大下端垂球重量同時需進行鋼尺比長改正、溫度改正、拉力改正，必要時還要采取防風措施。該方法主要用于隧道開挖、高大建筑施工、豎井施工等場合。其精度主要取決于作業過程的組織和控制情況。

3 傳統三角高程測量

應用傳統三角高程測量測量A、B兩點間高差時，儀器安置于A點，觀測B點，測得垂直角αA及斜距D'，量取儀器高i和覘標高t，高差為:

于是

由此式可以看出，在用該法進行高程傳遞時，豎角誤差的影響最大，與邊長成正比，所以要盡量學短邊，這大大限制了該發的使用。

4 中點單覘法三角高程測量

把全站儀當作水準儀來使用，不必把儀器架設在已知高程點上，也不須量取儀高、覘高。不過還是利用三角高程測量原理測出待測點的高程。這樣不僅測量的速度大大提高而且減少用鋼卷尺量儀高、棱鏡高所產生的誤差來源，所以這種新的測量方法比傳統的三角高程測量精度更高。

在三角高程測量方法中，現階段主要采用的是直返覘法——用往返觀測測定相鄰點的高差的方法;而應用中點單覘法(在兩置覘點中間安置儀器測定覘點間高差的方法)逐漸被認識和推廣。其基本原理就是:測量A、B兩點的高差，在A、B兩點大致中點的位置架設全站儀，則有中點單覘法三角高程測量

其中由于前、后視高差觀測是在相近條件下進行的，可認為其折光系數kB≈kA，令kB=kB=K，在測量時應用同一覘標或使使兩覘標高度相同，即tA=tB，則得

由以上分析可以看出，該法所測觀測高程誤差僅與距離誤差和垂直角誤差有關，若采用高精度全站儀進行測量，經計算可以達到三等水準測量的精度，可以極大的提高作業效率和外業勞動強度。

通過對一段高程進行不同方法測量，分別獨立進行4次，然后統計分析下面數據:同一段高程不同方法獨立4次測量統計分析:(1)幾何水準測量平均測量距離2．3km，平均測量高差8．869m，最大偏差12mm，經過計算觀測精度6．4mm;(2)三角高程測量平均測量距離1．2km，平均測量高差8．861m，最大偏差8mm，經過計算觀測精度4．1mm;中點單覘法測量平均測量距離1．4km，平均測量高差8．866m，最大偏差5mm，經過計算觀測精度2．7mm;通過對數據分析得出:幾何水準精度隨著距離的增加而降低;傳統三角高程測量精度與測量距離有關，距離雖然較短，但是必須保證兩點通視;中點單覘法測量精度比較高，但是選擇中點需要保證兩個方向都通視;后面兩種測量與兩點氣象條件差異有直接關系。

以上三種方法，各有自己的特點，根據不同的情況而選用。

(1)幾何水準測量具有很高的精度，且操作簡單，一二等水準測量仍然占據高程測量的主導地位，但是在山區及一些大型橋梁工程中會遇到很大困難。

(2)傳統三角高程測量在導線測量中凸顯其重要性，它使高程測量與平面測量同時進行，減少了勞動量，但受其精度的限制，在高精度高程測量中，很少使用。

(3)中點單覘法三角高程測量具有諸多優點，例如測站不須對中，不用量取儀器高，采用適當方法不用量取覘標高，測站選在中部時，可減少大氣折光的影響，減少了勞動強度，提高了作業速度，但是該發需要高精度的儀器支持，操作相對水準測量也比較繁瑣。

因此，在某些特殊情況下，可以將水準測量與中點單覘法三角高程測量結合起來使用，發揮各自優點，遇到河流等還要用到傳統的三角高程測量來實現高程傳遞。

5 結語

在測量中，水準儀測高程精度高，但是遇到地勢起伏變化大的時候水準儀就顯的特別麻煩了，所以水準儀滿足不了施工的需要。這就的使用三角高程，三角高程的精度不但能滿足施工的需要，而且不受地形的限制。這就給我們帶來了極大的方便。以上的這幾種測高方法在施工中都很常用，結合自己實際情況再根據地形的受限，可選擇性的使用以上方法。

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