類比思想在初中數學教學中的應用

李慧華

【內容摘要】類比思想在初中數學教學中之所以應用廣泛是因為它可以將數學中復雜的數學公式以及概念更容易，更生動，更直觀展現給學生，不但可以增加數學課堂的趣味性，而且有利于培養學生的自主創新能力和促進發展學生的創造性思維。教師通過引導學生進行概念，策略，知識結構，學習思維的類比，對學生理解概念本質，建造科學的數學知識結構，突破學生學習的思維障礙有著極大的幫助。

【關鍵詞】類比思想 初中數學 應用

大多學生認為數學是一門較為抽象，邏輯思維很強的科學，他們在數學學習中倍感艱辛。其實，對于學生來說，他們之所以學習數學感到辛苦是因為他們沒有找到合適的數學思想方法，無法將前后知識聯系起來。這就需要教師的幫助，在初中數學教學中類比思想作為一種最為簡單，直觀的數學思想方法，利用它可以將抽象的數學概念，公式轉變為易于學生接受的模型使學生更好的理解、掌握數學，幫助他們形成科學的數學體系以此來提高學生學習數學的有效性。那么如何將類比思想運用到初中數學教學中去？我將從下面幾個方面進行闡述。

一、概念類比，理解本質

概念是數學領域中最基本的元素，正確理解概念的本質是掌握數學知識解決數學問題的前提。所以要想讓學生學好數學首先要從理解概念本質開始。然而在初中數學的課本中概念性的東西有很多，如果學生以孤立的眼光去理解，記憶這些概念，很有可能造成概念混淆，造成心理壓力從而打擊學生學習數學的積極性。但作為教師我們知道，很多概念雖然內容不同，但它們的定義形式是極其相似的。比如說：三角形與多邊形，它們的定義整體框架是一致的，不同之處在于組成圖形的線段條數不同以及多邊形強調在“同一平面內”。教師通過這樣的類比教學，在讓學生了解概念之間異同的同時，有利于學生進一步了解概念的本質。

另外值得一提的是，概念形成中的類比也是我們需要重視的。比如：在教學多項式乘以多項式概念時，我們完全可以借用單項式乘以單項式的有關概念的產生過程進行類比，通過新舊知識之間的類比，學生不但復習鞏固了單項式，而且有利于多項式概念的理解和掌握。數學概念在學生腦海中的形成過程，決定學生對概念的掌握程度。我們只有引導學生掌握概念的本質，才能讓學生在解決數學問題時做到舉一反三，觸類旁通。

二、策略類比，提高效率

類比思想在學生從已有知識、經驗出發學習新知識，建立新的知識體系的過程中是極其重要的。學生在解決數學問題時，通過自主探索，自我思考，合作交流的學習方式進行類比，找出其中的異同點有利于學生將已經擁有的解題思想運用到新的模型中，使學生輕松掌握新的數學基礎知識，從而培養學生的自主創新能力，提高學習效率。例如：在教學證明三角形相似時我把三角形全等作為基礎，因為一般在證明三角形相似的題目中，極少數的情況是可以在題目中直接找到相似的條件，然后利用相似的概念定理進行證明。大多數都是先證明全等找出三角形中的等量關系再利用相似的定理證明結論，教師通過引導學生合理利用類比思想，可以提高學生解題效率，發展學生的潛力，使學生從不同的角度來理解概念的本質。

三、知識結構類比，構建知識網絡

在我看來，學生學習的實質就是在原有的數學知識結構上構建屬于自身的數學認識結構，再通過利用數學認識結構來解決數學問題。教師通過引導學生進行知識結構的類比，找出知識之間的內在聯系，學生才能從不同的角度整體地掌握知識，構建起屬于自身的知識網絡。例如：在講述平行四邊形的判定與性質時，我都會將平行四邊形與矩形，菱形，正方形聯系起來并利用表格來進行知識結構的類比來解釋說明它們之間的異同點。通過表格，將平行四邊形、矩形、矩形、菱形、正方形從邊、角、對角線這三個方面進行類比，可以清晰的看出它們之間的相同點與不同點，讓學生輕松地掌握特殊四邊形的性質。

四、思維方式類比，促進創新

我經常對學生說學習數學首先要培養自己的數學思維，但很少有人做到這一點，因為對于他們來說數學思維是一個極其抽象的東西，學生很難從書本中獲得，這就要求我們教師在課堂上進行教學時要有意識，有目的地進行數學思想方法的滲透，通過對數學思維方式的類比，引導學生在解決數學問題的過程中，形成良好的數學思維模式，有利于學生對新知識的掌握，提高學生的自主創新能力。例如，在學習二元一次方程組時，學生可能會對2個方程感到困惑，所以我在學生已學的二元一次的方程的基礎上，采用類比的思想，解釋道二元一次方程組其實是由2個二元一次方程組成的，而方程組的解就是2個單一方程解的共同解。這樣可以幫助學生克服思維中的障礙，從而突破教學難點，提高學生學習效率。

數學來源于生活，我們在進行數學教學時可以充分利用生活中的實例，通過“由表及里”的類比，把抽象的數學知識融入到學生的生活中去。這樣既為學生枯燥無味的學習增添了樂趣，也對學生整體素質的提高有著很大的幫助。總而言之，類比思想在初中數學的教學中占有極其重要的地位，教師在數學教學過程中利用類比思想可以使數學課堂變得有滋有味，生動形象，并且有助于培養發展學生的思維能力，讓學生慢慢地掌握解決數學問題的正確思路，學會從多個方面去考慮、解決問題，為學生形成科學的數學知識體系奠定良好的基礎。

【參考文獻】

[1] 林桂蓮. 淺談類比法在初中數學教學中的應用[J]. 教育教學論壇，2013（19）.

[2] 張林. 類比思想方法在中學數學教學中的運用[J]. 赤子（上中旬），2014 （15）.

（作者單位：江西省于都縣第八中學）