發明數學符號的數學家

湯麗華

數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系.數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多.現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種.它們的誕生都有一段有趣的經歷.例如加號曾經有好幾種，現在通用“+”號.

“+”號是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的.16世紀，意大利數學家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個字母表示加，草寫成“μ”，最后都變成了“+”號.

“-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“-”了.也有人說，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少.以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號.到了15世紀，德國數學家魏德曼正式確定：“+”用作加號，“-”用作減號.

乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種.一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的;一個是“·”，最早是英國數學家赫銳奧特首創的.德國數學家萊布尼茨認為：“×”號像拉丁字母“X”，加以反對，而贊成用“·”號.他自己還提出用“п”表示相乘.可是這個符號現在被應用到集合論中去了.到了18世紀，美國數學家歐德萊確定，把“×”作為乘號.他認為“×”是“+”斜起來寫，是另一種表示增加的符號.

“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行.直到1631年英國數學家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“-”（除線）表示除.后來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才正式將“÷”作為除號.

小括號“（ ? ）”出現于1544年，17世紀末，英國的華里士最先在計算中使用，中括號“[ ? ]”是16世紀英國數學家魏治德創造的，大括號“{ ? }”是1593年法國數學家韋達發明的.絕對值符號“   ”是1841年外爾斯特拉斯首先引用的.到了1905年，甘斯以“ ? ”符號表示向量的長度，有時也稱這長度為絕對值.若以向量解釋復數，那么“模”、“長度”及“絕對值”都是一樣的，這體現了甘斯符號的合理性，因而沿用至今.

平方根號曾經用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合并起來表示，17世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次使用了根號，他寫道：“如果想求n的平方根，就寫作，如果想求n的立方根，則寫作.”

16世紀法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差別.可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，于是等于符號“=”就從1540年開始使用起來.1591年，法國數學家韋達大量使用這個符號，才逐漸為人們接受.17世紀德國數學家萊布尼茨廣泛使用了“=”號，他還在幾何學中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等.

大于號“>”和小于號“<”由1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用.至于“≯”“≮”、“≠”這三個符號的出現，是很晚很晚的事了.

數學符號的發明和使用，是數學發展史上的大事，它不僅能夠使運算簡捷，表達關系明確，而且進一步推動了數學和科學的發展，象征著數學的進步與成熟.我們要在了解數學符號的發展史的過程中，學會正確使用數學符號.

（作者單位：江蘇省興化市板橋初級中學）