湯麗華
數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外,還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系.數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚,但是數(shù)量多.現(xiàn)在常用的有200多個,初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種.它們的誕生都有一段有趣的經(jīng)歷.例如加號曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用“+”號.
“+”號是由拉丁文“et”(“和”的意思)演變而來的.16世紀(jì),意大利數(shù)學(xué)家塔塔里亞用意大利文“più”(加的意思)的第一個字母表示加,草寫成“μ”,最后都變成了“+”號.
“-”號是從拉丁文“minus”(“減”的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了“-”了.也有人說,賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少.以后,當(dāng)把新酒灌入大桶的時候,就在“-”上加一豎,意思是把原線條勾銷,這樣就成了個“+”號.到了15世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家魏德曼正式確定:“+”用作加號,“-”用作減號.
乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種.一個是“×”,最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一個是“·”,最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的.德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為:“×”號像拉丁字母“X”,加以反對,而贊成用“·”號.他自己還提出用“п”表示相乘.可是這個符號現(xiàn)在被應(yīng)用到集合論中去了.到了18世紀(jì),美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定,把“×”作為乘號.他認(rèn)為“×”是“+”斜起來寫,是另一種表示增加的符號.
“÷”最初作為減號,在歐洲大陸長期流行.直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除線)表示除.后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里,才正式將“÷”作為除號.
小括號“( ? )”出現(xiàn)于1544年,17世紀(jì)末,英國的華里士最先在計算中使用,中括號“[ ? ]”是16世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家魏治德創(chuàng)造的,大括號“{ ? }”是1593年法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)明的.絕對值符號“ ”是1841年外爾斯特拉斯首先引用的.到了1905年,甘斯以“ ? ”符號表示向量的長度,有時也稱這長度為絕對值.若以向量解釋復(fù)數(shù),那么“?!?、“長度”及“絕對值”都是一樣的,這體現(xiàn)了甘斯符號的合理性,因而沿用至今.
平方根號曾經(jīng)用拉丁文“Radix”(根)的首尾兩個字母合并起來表示,17世紀(jì)初葉,法國數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中,第一次使用了根號,他寫道:“如果想求n的平方根,就寫作,如果想求n的立方根,則寫作.”
16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個量的差別.可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號“=”就從1540年開始使用起來.1591年,法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)大量使用這個符號,才逐漸為人們接受.17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨廣泛使用了“=”號,他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等.
大于號“>”和小于號“<”由1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用.至于“≯”“≮”、“≠”這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了.
數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用,是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的大事,它不僅能夠使運(yùn)算簡捷,表達(dá)關(guān)系明確,而且進(jìn)一步推動了數(shù)學(xué)和科學(xué)的發(fā)展,象征著數(shù)學(xué)的進(jìn)步與成熟.我們要在了解數(shù)學(xué)符號的發(fā)展史的過程中,學(xué)會正確使用數(shù)學(xué)符號.
(作者單位:江蘇省興化市板橋初級中學(xué))