區域經濟發展關聯性計量研究

■ 李 林（云南經濟管理學院 云南安寧 650106）

引言

自新中國建立以來（尤其是改革開放以來），我國宏觀經濟持續向好。在此期間，我國區域內部的發展逐漸出現差異化，且這種差異化在上世紀末和本世紀初期達到歷史最大值。區域內部如何縮小發展的差距？區域內部如何通過互補性合作來縮小發展的差距？針對這些問題，筆者選定了我國一內部區域作為實證對象展開研究：

首先，從理論層面，筆者通過引入產業積聚、產業發散、歐幾里得范數、圖論理論等相關知識，以高級宏觀經濟學和區域經濟學的理論作為支撐理論，構建了區域經濟關聯性的分析方法。其次，通過實證研究，獲取了該區域內部分省的經濟發展數據作為基礎數據。隨后，將基礎數據帶入到自主構建的分析模型中，確定了該區域的經濟發展關聯性。最后，通過對該關聯性模型的分析，為該區域經濟深化、有效、協調發展提出了具有實證基礎的指導意見和建議。

文獻綜述

學者劉生龍、胡鞍鋼（2011）利用2008年中國交通部省際貨物運輸周轉量的普查數據，在引力方程的基礎之上引入交通變量，以此來驗證交通基礎設施對中國區域經濟一體化的影響。實證結果表明：第一，2008年中國省際貿易的邊界效應處于6-21之間，這一數值與發達國家之間貿易的邊界效應值比較接近。第二，交通基礎設施的改善對中國的區域貿易產生了顯著的正向影響。第三，交通基礎設施越發達，則邊界效應越低，說明交通基礎設施促進中國區域貿易量的增加主要是促進了省際之間的貿易增加。所有這些均表明交通基礎設施的改善對區域經濟一體化的促進作用。

學者陳得文等（2010）根據新增長理論和新經濟地理學理論構建空間集聚和經濟增長面板數據聯立方程，運用GMM三階段最小二乘法實證分析了1995～2008年中國省域空間集聚和經濟增長的內生關系。研究發現，空間集聚對我國區域經濟增長的作用存在U型關系，區域集聚是產生區域差距的重要因素；經濟增長對區域的空間集聚存在門檻效應。新經濟地理學中的本地市場效應、交通基礎設施、知識溢出水平和市場化程度對我國區域的空間集聚具有顯著促進作用，且交通基礎設施效應隨著區域集聚水平的提高呈遞減趨勢。研究還進一步驗證了對外開放對我國東部地區空間集聚的拉動效應。

表1 實證地區歷年經濟發展集聚度數據（節選）

學者朱希偉等（2011）通過國際比較發現，中國各行業的空間集中程度不高，城市規模普遍偏小且“均等化”現象明顯，因而從政策上限制經濟活動的空間集聚是沒有必要的。改革開放以來，中國地區差距的持續擴大不應歸咎于經濟活動的空間集聚，一些制度性的障礙應該在更大程度上為中國持續擴大的地區差距負責。因此，中國實現區域協調發展的重點不應是控制經濟集聚以達到總量意義上的地區平衡，而應該把重心放在推進產品和要素市場的一體化、完善落后地區的教育和醫療制度等方面，從而實現人均意義上的地區平衡。

學者韓兆洲等（2012）將空間計量模型與面板分析方法相結合，以我國省域經濟發展作為研究對象，對我國省域經濟增長的協調發展和所受影響因素進行研究。結果顯示，我國區域經濟發展存在著顯著的空間相關性，在經濟發展的不同階段影響經濟增長的因素不同，對經濟發展有持續顯著正影響的因素有：人力資本、人口資本、市場化進程和財政支出等。據此本文提出若干政策建議，以促進我國經濟協調增長。

區域經濟發展宏觀分析

本文的區域經濟發展關聯性研究選定的實證對象為我國中南地區，以下如不特殊聲明，所指的區域均為中南地區。中南地區，具體是指中國地理上的中南部區域，由華中、華南地區組成。一般指華中地區的河南、湖北、湖南和華南地區的廣東、廣西、海南、香港、澳門等地。其中港澳兩地因特殊性單獨列出，全中南地區民族以漢族為主，有壯族、瑤族、黎族、土家族、苗族等少數民族。通過對該區域的研究，我們發現該地區經濟發展呈現出穩定上升發展的態勢。以地區國內生產總值作為重要衡量指標的經濟發展速度逐年提高，農林牧副漁業、工業產業、建筑業、交通運輸和郵電通信業、批發和零售貿易餐飲業也都呈現出不同程度的提高。在各次產業的總量排名中，工業產業總量位居第一位，農林牧副漁業位居第二位；批發和零售貿易餐飲業居于第三位；交通運輸和郵電通信業居于第四位；建筑業居于末位。

通過上述分析，我們對實證對象——中南地區的宏觀經濟發展有了一個較為客觀的認識。但是，在如上的分析中，無法體現出該地區經濟發展的內部互補性和協調性是通過何種路徑實現的。基于該缺陷，我們將通過引入代數學理論、計量經濟學理論、圖論理論，以系統性的研究方法，實現對該地區經濟發展展開最佳互補性路徑分析與研究。

區域經濟發展關聯性計量研究

為了對實證區域經濟發展進行基于計量模型的深入分析研究，我們分三個步驟實現整體的研究。這三個步驟依次分別為：計量分析方法推導；模型（計量模型和圖論模型）構建；基于模型（計量模型、圖論模型）的深入研究。按照如上思路，下面我們依次展開整體研究。

（一）計量分析方法推導

在高級宏觀經濟學（尤其是區域經濟學）中明確提到，產業發展的過程是從孤立的產業發展走向產業聯合，直至產業積聚。通過這種產業發展演進路線，可以有效突破由于產業邊際收益逐漸降低（甚至是產業邊際收益低于產業邊際成本）造成的惡性循環局面。按照該理論的指導，我們可以利用量化公式對某個地區在區域內部的產業集聚度進行度量，具體的度量方法見公式1表述：

說明：變量JJDij代表產業積聚度，具體表示第i個地區的第j個產業在考察區域內的積聚度；變量Dij代表產業產值，具體表示第i個地區的第j個產業的總產值；變量m代表考察區域內的產業總體數量；變量n代表考察區域內的地區總體數量。

傳統的宏觀經濟學研究認為，某個地區的總產出可以通過利用Cobb-Douglas函數形式進行表述，即用各種不可獲取的關鍵投入要素作為指數基進行表述。但是該方法最大的缺陷為只能孤立地看到研究對象（某個地區）的產業產出情況，無法從研究對象所在的區域出發，從產業積聚的角度分析區域內部的產業積聚變化趨勢。鑒于上述缺陷，同時結合高級計量經濟學的分析方法，我們將傳統的產出函數進行拓展，將其表述為各種產業積聚度的結果，具體表述見公式2：

說明：變量GDPi代表生產總值，具體表示考察區域內第i個地區的生產總值；變量JJDij代表集聚度，具體表示考察區域內第i個地區的第j個產業在區域內的積聚度（其具體計算方法參見公式1）；變量Cij代表積聚權重，具體表示第i個地區的第j個產業的在本地區經濟發展中的權重；變量Ci,0代表截距項，具體表示考察區域內第i地區的產出截距項。

同時為了對經濟區域內部經濟發展互補性進行測度，我們在此引入泛函分析中的歐幾里得范數，以其作為區域內部經濟發展互補性的測度依據，具體表述見公式3：

下面我們將采用計量經濟學和圖論中的相關研究手段，對實證地區經濟發展進行模型構建，通過構建的計量模型和圖論模型，利用宏觀分析方法，為實證地區經濟發展提供決策依據。

（二）模型（計量模型和圖論模型）構建

在此，我們將分三個步驟完成模型構建。這三個步驟依次為：數據收集及整理；高級計量分析模型構建；基于高級計量分析模型的圖論模型構建。下面，我們依此順序展開整體研究。

1.數據收集及整理。為了對實證地區展開經濟互補性分析，首先，我們通過查閱色諾芬數據庫獲取了該地區歷年（2000年至2011年）分產業經濟產出數據，將上述信息整理后進行匯總。這些數據具體包括：地區國內生產總值（現價）、地區農林牧副漁業總產值、地區工業增加值、地區建筑業增加值、地區交通運輸和郵電通信業增加值、地區批發和零售貿易餐飲業增加值。遵循公式1提供的產業集聚度計算方法，由此我們得到了實證地區經濟發展集聚度數據，具體如表1所示。

2.高級計量分析模型構建。利用表1中提供的分地區產業集聚度數據，我們對實證地區——河南、湖北、湖南、廣東、廣西、海南，分別建立關于產出的高級計量分析模型。整個計量分析過程是采用計量經濟學分析軟件Eviews7.2完成，分析過程所建立的六個計量分析模型均符合計量學、統計學的相關要求，主要回歸參數（可決系數均超過0.983）。為了便于集中分析研究，我們特將上述6個計量分析模型匯總，匯總結果具體參見公式4、5：

說明：公式4中的變量GDP河南代表地區生產總值，具體表示河南地區的地區生產總值產值（其它地區采取相似標示，只是變量右下方的標示不同而已，在此不再贅述）。變量A代表產出系數矩陣，具體表示每個地區的生產總值由通過何種形式的分產業積聚實現的；變量NLMFY代表農林牧副漁業的產業積聚度；變量GY代表工業的產業積聚度；變量JZY代表建筑業的產業積聚度；變量JTYY_DX代表交通運輸和郵電電信業的產業積聚度；變量PFLS_CY代表批發零售和餐飲業的產業積聚度。

在高級宏觀經濟學（尤其是區域經濟學）中明確提到，產業發展的過程是從孤立的產業發展走向產業聯合，直至產業積聚。通過這種產業發展演進路線，可以有效突破由于產業邊際收益逐漸降低（甚至是產業邊際收益低于產業邊際成本）造成的惡性循環局面。按照該理論的指導，我們可以利用量化公式對某個地區在區域內部的產業集聚度進行度量，具體的度量方法見公式1表述。

表2 實證地區互補性相對數據

從公式4和5，我們可以看到，農林牧副漁業在實證區域各地區的經濟發展未起到積聚的作用（反而起到了發散的作用），其中廣東、廣西地區該產業的發散效果最為顯著。工業在實證區域各地區的經濟發展基本未起到積聚的作用，僅廣西地區的工業產業有非常明顯的積聚效果，其它地區工業的發散效果非常顯著；建筑業在實證區域各地區的經濟發展基本中呈現涇渭分明的效果，河南、湖北、湖南呈現積聚效果；廣東、廣西、海南則呈現出發散效果；交通運輸和郵電電信業在實證區域各地區的經濟發展中主要呈現積聚效果，湖南、海南、廣東、廣西呈現逐步提高的積聚效果，河南、湖北則呈現出一定程度的發散效果；批發零售和貿易餐飲業在實證區域各地區的經濟發展中主要呈現積聚效果，湖南、湖北、廣東、河南呈現逐步提高的積聚效果，海南、廣西則呈現出明顯的發散效果。

通過上述簡短分析，我們對實證地區經濟發展中的積聚效應有了基本認識，下面我們將利用計量分析模型，來進行基于圖論理論（基于最短路徑理論）的模型構建。

3.基于高級計量分析模型的圖論模型構建。通過上述兩步分析，我們對實證區域各地區的經濟發展的產業積聚情況有了基本的認識，下面將通過對圖論理論中的最短路徑理論進行適當拓展，將其應用到實證區域各地區經濟互補性研究中，力爭找到實證區域地區經濟發展的最佳互補性路徑。

首先，將公式4和公式5中表述的實證區域各地區各產業集聚度權重信息進行匯總（包括截距項），利用公式3提供的歐幾里得范數對區域內各地區的經濟互補性進行度量，將度量結果作為該地區經濟發展互補性圖的原始數據（對于同一地區之間的歐幾里得范數，按照定義，其賦值為0）。為了便于進行統一量綱計算，本文選取最大歐幾里得范數項（廣西、河南之間的歐幾里得范數最大，為27293.525），用其對其余歐幾里得范數進行相對性處理（處理方法為——當前歐幾里得范數除以最大歐幾里得范數），從而完成了絕對數據的相對化處理。將處理后的結果進行匯總，得到信息具體如表2所示。

其次，本文對圖論中原有的最短路徑方法進行拓展，將其應用于最大互補性路徑研究。原有的圖論中的最短路徑算法，是將任意聯通圖中的兩點之間的距離用鄰接矩陣的形式表出，按照圖論中的數學理論，圖中任意兩點之間的最短路徑（最短路徑可能是直接相連，也可能是間接相連）一定來自兩點之間直接相連的最短路徑。因此，在當前鄰接矩陣中，選取路徑最短的一條路徑作為備選路徑，用該路徑的兩個端點作為任意兩點之間最短路徑的備選中間端點。在當前鄰接矩陣中，分別計算任意兩點之間的新路徑長度（將備選端點加入路徑中）。將計算結果與這兩點之間的原始路徑長度（不包括備選端點的路徑）進行比較，如果新路徑長度小于原始路徑長度，就變更鄰接矩陣中這兩點之間的距離為新路徑下的距離，同時標注中間端點順序；如果新路徑長度大于等于原始路徑長度，則保持原始信息不變。重復上述整個過程，直到鄰接矩陣中的任意兩點之間的距離不再發生變化。由此，即可確定任意聯通圖兩點之間的最短路徑（說明：對于圖中不存在通路的兩點之間的距離，用∞標記）。

依照該原理，可以用數學理論證明（過于繁瑣，且不是本文研究重點，在此不再論述）——圖中任意兩點之間的最長路徑（最長路徑可能是直接相連，也可能是間接相連）一定來自兩點之間直接相連的最長路徑（此處的路徑長度計算采用聯乘積的方式實現，即如果一條路徑經過5個端點，則路徑長度為這4條直接相連的路徑長度的乘積）。基于上述理論，我們在鄰接矩陣判定中，采用最長路徑及其端點作為備選路徑和端點，同時判斷條件采用新路徑長度大于原始路徑長度才變更相應信息。通過上述拓展方法，我們即可進行實證區域地區經濟發展最佳互補性路徑研究。

最后，利用上述理論方法，同時結合表2中的鄰接矩陣數據，進行最佳互補性研究。整體研究結果具體如表3所示。由此，基本完成了研究過程所需要的所有模型。下面本文將針對研究成果（重點是圖論最佳互補性研究的成果）進行進一步的深入分析。

（三）基于模型（計量模型、圖論模型）的深入研究

通過上文的分析研究，完成了研究過程的重要階段-模型構建。下面，將對模型研究成果進行深入分析研究，依此為制定宏觀政策提供決策依據。通過比較表2和表3的數據，實證區域地區經濟發展最佳互補性路徑并非完全是直接相連的路徑，其中部分地區的最佳互補性要通過中間點的連接才能完成。為了使大家對本文的研究成果有一個更加清晰的認識，特將表3中的研究成果轉化為圖的形式進行展示，具體如圖1所示。

圖1 實證地區經濟發展最佳互補性路徑圖

表3 實證地區最佳互補性研究數據

從圖1中，可以清晰地看出實證區域地區經濟發展最佳互補性路徑。廣西、河南作為關鍵樞紐點，起到了連接區域內部經濟發展的重要作用。尤其是廣西，作為實證區域地區經濟發展互補性核心區域，構建了連接區域內部所有地區經濟發展的無可替代的作用。湖北、湖南、廣東、河南、海南通過廣西地區的樞紐連接，實現了與區域內部其它省份的經濟溝通。

與此同時，也不難發現，實證區域地區的經濟發展存在一些深層次問題，主要體現在以下兩個方面：

第一，廣西地區并非位于實證區域的中心區域，但是卻承擔著區域經濟發展的互補性中心作用，這與其地理位置嚴重沖突。

第二，區域內直接相連的地區需要通過中介點（一個或者多個）才能完成最佳互補性。這主要體現在：湖南、湖北地區的經濟互補性，需要通過廣西作為中介點完成；甚至是海南、廣東這樣的相鄰區域，出現“南轅北轍”的故事。海南與廣東隔海相望，但是它們之間的最佳互補性路徑卻要通過地理上并不相連的河南省作為第一個中轉站進行過渡，并經過廣西地區的傳遞，才能實現最佳互補過程。

結論與對策建議

如何縮小區域內部的發展差距？區域內部如何通過互補性合作來縮小發展的差距？針對這些問題，筆者結合宏觀經濟學、區域經濟學、圖論、代數學、高級計量經濟學等的理論與方法，自主構建了基于分地區、分產業產出數據的區域經濟關聯性分析框架。通過對實證對象——中南地區進行了深入研究，獲取了該區域經濟發展的相關數據，將此數據進行處理后，作為本次研究的基礎數據。隨后，將基礎數據帶入到分析框架中，得到了關于實證對象的計量模型；最后，通過對該模型的圖論化分析，確定了實證對象的區域發展關聯性特征。由此提出了多個方面的針對實證對象的區域發展建議。

從現實角度出發，鑒于廣西地區作為實證地區經濟發展的互補性中心的事實，建議適當加大對廣西地區基礎設施（重點是其與實證地區其它省際的公路、鐵路、橋梁等基礎設施）的投資建設力度。從而確保廣西作為實證地區經濟互補性中心地位的有效實現。從長遠角度出發，鑒于廣西地區并非實證地區地理中心的現實，建議在實證地區內部進行適當的產業轉移和承接，以此改變目前該區域內部經濟互補中心對區域內部發展形成的較高的經濟費用（重點是產業發展過程中的各種運輸費用）。重點考慮廣東、湖南作為區域互補性中心的備選地，以這兩個區域作為區域深入、協調發展的產業轉移和承接地。對這兩個地區適當加大對廣西地區工業產業的產業轉移和承接。

從區域發展穩定性角度出發，在短期內需要培育區域增長的第二個中心，依此提高區域發展的穩定性。建議以廣東、河南作為區域發展的第二個中心備選地，做好中心的培育工作。針對實證地區區域發展一體化進程日趨明顯的形式，建議適當打破現有的行政條塊分割管理模式，重點以兩廣地區的經濟融合為契機，通過加大對兩廣地區的一體化管理為突破口，實現實證地區經濟發展的深化。通過多學科理論與分析方法的結合，為實證區域提出了富有針對性的經濟發展關聯性對策，來縮小區域發展的差距，是此次研究的一大收獲。

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