基于RV M方法的水電站廠房結構振動預測研究

第一作者王海軍男，博士，副教授，1978年7月生

基于RVM方法的水電站廠房結構振動預測研究

王海軍，毛柳丹，練繼建

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072)

摘要：隨著水電站規模和單機容量的不斷增長，水電站廠房振動問題日益突出。明確廠房結構的振動規律有助于電站長期運行安全評估。在電站廠房原型振動觀測數據相關分析的基礎上，建立了基于相關向量機(Relevance Vector Machine, RVM)的廠房振動響應預測模型。該模型可通過機組、流道測點的測試數據預測廠房結構垂直振動空間分布，并具有較高的精度。

關鍵詞：水電站廠房；相關分析；相關向量機；振動預測

基金項目：天津市應用基礎及前沿技術研究計劃(青年

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-21

中圖分類號:TV312文獻標志碼：A

基金項目：國家高等學校博士學科點專項科研基金(優先發展領域)資助項目(20126102130004)

Structural vibration prediction for a hydropower house based on RVM method

WANGHai-jun,MAOLiu-dan,LIANJi-jian(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University，Tianjin 300072, China)

Abstract:Along with increase in scale of a hydropower station and single unit capacity, vibration problems of hydropower houses become acute. It is useful to assess a hydropower station safety, if structural vibration characteristics of a hydropower house can be known. Here, based on the correlation analysis of the observed vibration data of a huge underground power plant, the vibration prediction model of the hydropower house was established using the relevance vector machine (RVM) method. With the model, the vertical vibration responses of the powerhouse were predicted using the vibration data of units and pressure pulsation data of the draft tube. The results showed that the prediction model has a higher accuracy.

Key words:hydropower house; correlation analysis; relevance vector machine (RVM); vibration prediction

現代水輪發電機單機容量和尺寸顯著增加，機組及廠房結構的剛度相對降低。較多的電站在運行過程中機組和廠房結構出現了超出規范允許值得振動現象，影響了電器設備的運行，產生噪聲和惡化工作環境，甚至危及電站的安全經濟運行。

水電站原型振動觀測可以準確的反映水輪發電機組振動、壓力脈動以及電站廠房結構振動狀態，但現場受限制條件較多，廠房結構測點較少(常規實驗中重點關注機組振動情況，廠房結構上并不設置測點)，無法對所有關鍵部位進行監測。這一難點一直是國內外工程界和學術界研究的重要課題[1]。

目前主要根據機組與廠房結構振動的耦聯作用及相關關系，采用智能算法(如BP神經網絡、支持向量機等)對廠房結構進行預測，并取得了一定的效果[2-3]。本文在水電站原型觀測振動數據相關性分析的基礎上，建立了基于RVM方法的廠房結構振動預測模型。該模型可通過機組的振動數據、流道的脈動壓力預測出廠房結構的振動響應。結果表明，該預測模型精度高，不僅能獲取預測值，并作出了區間估計值，使結果更具代表性。該預測模型相關向量少、泛化能力強、操作簡單、容易實現，可應用于各類水電站廠房結構的健康監測與振動預測中，為水電站廠房的安全穩定運行提供有力保障。

1實測振動信號的相關性分析

水電站廠房結構的振動主要來自水輪發電機組的振動。根據機組形式及傳力方式，其水平方向的振動主要受機械和電磁作用的影響，而垂向力的傳遞方式則是：推力軸承→下機架基礎→定子基礎，因此機組結構下機架的振動與廠房結構下機架基礎及機墩頂部的振動密切相關[4-6]。為了分析他們之間的相關程度，對一大型地下水電站開展了機組與廠方結構耦聯振動測試。在機組上機架、下機架、頂蓋、定子徑向共布置水平和垂直位移傳感器10支；其中上機架、下機架、頂蓋分別布置兩支水平向(順水流方向和垂直水流方向)，一支垂向傳感器。在下機架基礎、定子基礎、風罩、樓板、柱子上共布置水平和垂向位移傳感器14支；其中下機架基礎、定子基礎和左側柱子上分別布置兩支水平向和一支垂向傳感器，風罩和右側柱上分別布置一支水平向(順水流向)和垂向傳感器，樓板上布置1支垂向傳感器(樓梯口附近)。在蝸殼進口、尾水管進人門和出口布置壓力脈動傳感器共3支。具體位置見圖1。

1.上機架；2.下機架；3.頂蓋；4.定子徑向；5下機架基礎；6.定子基礎； 7.風罩；8.樓板；9.蝸殼進口；10.尾水管進人門；11.尾水管出口 圖1　測點位置圖 Fig.1 Location of tests

圖2為現場實測機組與廠房結構各向振動位移標準差隨負荷變化圖，表1中列出了117 m水頭下該機組下機架與下機架基礎垂向振動在不同負荷時的互相關性系數。由圖2可以看出，在117 m水頭下，機組測點(下機架、頂蓋處)與廠房結構各測點垂向振動標準差、尾水管進口脈動值隨著負荷變化時，具有一定的同步性。尤其是下機架和下機架基礎的垂直振動、尾水管進口脈動壓力三者之間同步性較好。從表1中可知，下機架和下機架基礎的垂向振動互相關系數范圍在0.307～0.627之間，這也進一步說明了機組與廠房結構之間具有較強的耦聯振動特性。表1中僅列出下機架基礎與機組下機架之間的相關性。影響基礎結構振動的因素除了機組振動，還與流道水流脈動等有關，并互相影響。機組與廠房結構水平向的互相關系數相對垂直方向小很多，說明機組與廠房結構水平向振動耦聯性更加復雜。通過對水電站廠房原型振動觀測數據分析，可知機組與廠房結構之間具有耦聯性，尤其是垂直方向耦聯作用較強。這也為通過機組振動來預測廠房結構振動提供了可行性條件。

圖2　各測點垂向振動位移隨負荷變化曲線 Fig.2 Vibration displacement curves of tests with load change

負荷/MW50100150200250290垂直Z0.4040.4660.4200.4410.4670.627負荷/MW350390450480540600垂直Z0.5200.5040.4900.4460.3210.307

2廠房結構振動預測模型

相關向量機(RVM)是Tipping于2000年提出的一種監督學習法，通過類似于支持向量機(Support Vector Machine，SVM)的核轉化的線性參數估計的方法，呈現出概率分布的形式。該方法具有如下優勢：①減少相關向量數目，從而提高其泛化能力；②獲得概率式的預測模型；③核函數無需滿足Mercer條件[7-9]。

在廠房結構和機組垂向振動之間存在較強的互相關性的基礎上，采用稀疏貝葉斯模型的最大邊緣似然算法，建立基于貝葉斯框架的相關向量機回歸的廠房結構振動預測模型，以預測廠房結構各部位的垂向振動響應。

2.1貝葉斯回歸模型

與SVM模型相似，RVM的模型輸出定義為由SVM的結構風險最小化原則得到啟發，并且為提高模型的泛化能力，RVM為每個權值定義了高斯先驗概率分布以實現光滑模型，同時為超參數α賦予Gamma先驗。RVM通過最大化后驗概率求解相關向量的權重，給定訓練樣本集的學習，相關向量機模型可以從中學習出超參數α以及方差σ2、均值μ。

基于權重的后驗概率分布依賴于超參數最優值αMP及方差σ2，當新輸入一些測試樣本數據后，就可以得到目標數據t的后驗概率分布[10]

2.2預測模型的建立

水電站廠房結構振動預測模型的建立步驟如下：

(1)輸入輸出因子選取。

由于廠房結構受機械設備運轉的影響較大，通常以能夠表征其振動狀況的上機架、下機架、頂蓋等機組部位的三個方向(橫河向X、順河向Y、垂向Z)95%振動位移雙幅值及尾水脈動壓力的95%雙幅值作為輸入參考數據；以本次水電站原型測試5個結構垂向測點振動位移標準差作為輸出參考數據。

10個輸入因子分別如下：

①頂蓋橫河向X、順河向Y和垂向Z；②上機架橫河向X、順河向Y；③下機架橫河向X、順河向Y和垂向Z；④ 尾水管進口、尾水管出口水流壓力脈動值。

5個輸出因子如下：

①下機架基礎垂向；②定子基礎垂向；③風罩垂向；④樓板垂向；⑤左側柱垂向。

(2)核函數選取。

核函數隱含著數據的相似性衡量尺度, 核函數參數起著“放大”與“縮小”的作用，嚴重影響RVM的回歸性能。研究表明，高斯徑向基核函數具有良好的非線性處理能力，當缺少過程的先驗知識時，選擇高斯核函數比選擇其他核函數更具優勢。因此，廠房振動預測模型選取高斯徑向基核函數，為便于后續分析比較，RVM和SVM的基函數均選為高斯徑向基核函數，其定義如下式[11]：

K(x,y)=exp{-‖x-y‖2/c2}

(1)

其中:x和y為樣本數據，c是核函數參數(帶寬參數)。帶寬參數不宜過大或過小，過大會導致“過平滑”，過小會導致“過學習”，需要結合實際數據合理選取。

(3)推理預測。

①根據預測目標，確定影響廠房結構振動的指標，作為輸入因子形成樣本集并對樣本集進行預處理；②確定模型核參數(即核寬度c)，建立RVM回歸模型；③檢驗回歸預測模型，計算預測誤差；④選取最優核參數c訓練RVM回歸模型，獲得最優權值向量；⑤根據最終得到的概率預測模型對新數據進行預測。

2.3預測結果及對比

117 m水頭下該電站3號機組和廠房結構的振動測試的輸入因子和輸出因子分別如表2和表3所示。

表2　輸入因子

表3　輸出因子

表4　廠房結構振動實測值與預測值對比

說明：預測誤差=|預測值-實測值|/實測值×100%，實測值見表3。

選取200 MW負荷下的振動數據作為檢驗數據，利用其余11組工況的數據建立預測模型。選取最優核參數值，訓練模型并得出預測結果。由于實測數據的組數有限，為了充分驗證基于RVM模型的水電站廠房振動預測的準確性，另外也分別選取了50 MW、350 MW、480 MW和600 MW作為檢驗數據，其它數據構建預測模型。通過預測模型得到的預測值和實測值見表4。由表4中數據對比可知，基于稀疏貝葉斯概率學習算法的相關向量機回歸模型預測值均具有比較高的精度，預測誤差值最大未超過15.40%。此外，該模型的預測是概率預測，即給出預測均值的同時，還可以得到預測的標準差。如此為水電站廠房結構的安全評估提供的數據具有概率意義，更加具有代表性，也更加符合實際情況。圖3給出了RVM模型預測值與實測值(下機架基礎、定子基礎、風罩和樓板振動位移標準差)的對比結果，并用繪制了預測值的上下界限范圍。其中上下限是以預測值與3倍的預測值標準差相加或相減獲得。為了比較RVM和SVM模型的預測的效果，同時也建立了基于SVM方法的廠房振動預測模型，預測結果見圖3。

圖3　廠房結構各測點垂向振動實測值與預測值對比圖 Fig.3 Comparison between measured and predicted values of vertical vibration in different position of plant structure

由圖3可知，下機架基礎、定子基礎、風罩和樓板垂向振動RVM模型、SVM模型的預測值與實測值基本吻合，預測值隨負荷的變化曲線與實測曲線無論在趨勢還是數值上都基本一致。但SVM預測值相對誤差最大到達了25%，比RVM預測值的誤差大，可見RVM的預測精度更高。另外，從圖3中的上限、下限可以看出，各測點不同工況下的實測值絕大部分都落在了預測上限和下限之間。因此如果采用上限值來進行廠房結構的振動評估分析具有很高的有效性和可靠性。

通過上述的論述和工程實例分析可知：RVM模型預測精度高于SVM模型；基于貝葉斯框架的RVM概率模型所需的相關向量更少，并且泛化能力較RVM模型有較大提升，充分體現了其在小樣本預測中的獨特優勢。當然不同電站需要重新對輸入條件進行設定，并對模型進行驗證。

3結論

(1)通過對水電站機組與廠房結構聯合測試振動數據分析可知機組和廠房結構之間具有很強的耦聯振動特性，垂直向振動尤為顯著。

(2)相關向量機學習算法簡單并且容易實現，且為概率模型，能夠以概率分布的形式描述預測值的不確定性?；谄浣⒌膹S房振動預測模型具有較高的預測精度，可為水電站廠房結構的安全監測與評估提供一種有效的方法。

參考文獻

[1]馬震岳，董毓新. 水電站機組及廠房振動的研究與治理[M]. 北京：中國水利水電出版社，2004.

[2]練繼建，何龍軍，王海軍. 基于PSO優化LS-SVM算法的水電站廠房結構振動響應預測[J]. 中國工程科學，2011,13(12):45-50.

LIAN Ji-jian, HE Long-jun, Wang Hai-jun. Prediction of vibration response of powerhouse structures based on LS-SVM optimized by PSO [J]. Engineering Science, 2011,13(12):45-50.

[3]練繼建，張輝東，王海軍. 水電站廠房結構振動響應的神經網絡預測[J]. 水利學報，2007,38(3):361-364.

LIAN Ji-jian, ZHANG Hui-dong, WANG Hai-jun. Prediction of vibration response of powerhouse structures by means of artificial neural network method [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007,38(3):361-364.

[4]秦亮. 雙排機水電站廠房結構動力分析與識別[D]. 天津:天津大學，2005.

[5]呂中亮，楊昌棋，安培文,等. 多點激勵模態參數識別方法研究進展[J]. 振動與沖擊，2011,30(1):197-203.

Lü Zhong-liang, YANG Chang-qi,AN Pei-wen, et al. Progress on modal parameter identification with multiple-excitation [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(1):197-203.

[6]王海軍，練繼建，楊敏,等. 混流式水輪機軸向動荷載識別[J]. 振動與沖擊，2007,26(4):123-126.

WANG Hai-jun, LAIN Ji-jian, YANG Min, et al. Identification of axial dynamic load of a Francis turbine [J]. Journal of Vibration and Shock, 2007,26(4):123-126.

[7]Tipping M E. The relevance vector machine [C]. Advances in Neural Information Processing System，MIT Press,2000:653-658.

[8]Tipping M E. Sparse Bayesian learning and the relevance vector machine [J]. Journal of Machine Learning Research，2001,1(3):211-244.

[9]Tipping M E, Faul A C. Fast marginal likelihood maximization for sparse Bayesian models [C]. Proc. of the 9th Int. Workshop on Artificial Intelligence and Statistics. Key West，FL 2003:1-13.

[10]陳佳，顏學峰，錢鋒. 基于貝葉斯學習的關聯向量機及其在軟測量中的應用[J]. 華東理工大學學報(自然科學版)，2007,33(1):115-119.

CHEN Jia, YAN Xue-feng, QIAN Feng. Relevance vector machine based on Bayesian learning and Its application in soft sensing [J]. Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science), 2007,33(1):115-119.

[11]徐詠梅，柳桂國，柳賀. 高斯徑向基核函數參數的GA優化方法[J]. 電力自動化設備，2008,28(6):52-54.

XU Yong-mei, LIU Gui-guo, LIU He. GA based parameter optimization of Gauss kernel function [J]. Electric Power Automation Equipment, 2008,28(6):52-54.