通過模態(tài)濾波實(shí)現(xiàn)陣列式傳感器系統(tǒng)的故障診斷

第一作者朱嶠男，碩士生，1989年生

通信作者毛崎波男，博士，副教授，1975年生

通過模態(tài)濾波實(shí)現(xiàn)陣列式傳感器系統(tǒng)的故障診斷

朱嶠，毛崎波

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌330063)

摘要：基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特性利用改進(jìn)的模態(tài)濾波方法對(duì)陣列式傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。在梁結(jié)構(gòu)表面均勻布置一組加速度計(jì)，利用模態(tài)振型對(duì)該系統(tǒng)的輸出信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，將重構(gòu)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)之間的曲率誤差作為敏感參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)中的模擬故障傳感器進(jìn)行檢測(cè)與識(shí)別，并加以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)的模態(tài)濾波方法不僅可以直接有效地對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)故障監(jiān)測(cè)，而且該方法與外界激勵(lì)力位置無關(guān)，具有良好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：模態(tài)濾波;曲率誤差;陣列式傳感器;故障診斷

收稿日期：2013-11-29修改稿收到日期：2014-02-20

中圖分類號(hào):TP212.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11227201, 11372199)

Fault detection of a sensor array using modal filtering method

ZHUQiao,MAOQi-bo(School of Aircraft Engineering, Nanchang University of Aeronautis, Nanchang 330063, China)

Abstract:By using the modal filtering method, a modified sensor fault detection approach based on structural dynamic characteristics was presented. An array of accelerometers attached on the surface of a beam was taken as sensors. The differences between the reconstructed signals with modal filtering from the output signals of the beam system and the real measured signals were obtained, then the curvature errors were taken as sensitive indexes to detect and identify the simulated fault sensor of the sensor system. The numerical simulations and experimental results showed that the proposed method can be used to detect the fault sensor system efficiently; furthermore, this method is independent upon the location of an excitation and it can be used for real-time monitoring systems.

Key words:modal filtering; error of curvature; sensor array; fault detection

近年來，隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，其大規(guī)模陣列系統(tǒng)越來越受到關(guān)注。其中，基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)和動(dòng)力特性的陣列式傳感器系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(Structural Health Monitoring)領(lǐng)域得到了廣泛研究[1-4]。對(duì)于一個(gè)可靠的實(shí)時(shí)振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)而言，傳感器是信息獲取的主要裝置。如果傳感器出現(xiàn)故障(如性能蛻化、增益故障或失效等)，會(huì)對(duì)監(jiān)測(cè)、故障診斷結(jié)果帶來嚴(yán)重影響，產(chǎn)生誤診斷、誤報(bào)警甚至不可估量的損失。因此，對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行自身故障診斷問題的研究就顯得尤為重要。

傳感器故障診斷(Sensor Fault Detection)技術(shù)即通過各種數(shù)據(jù)處理方法分離出故障信息，在傳感器系統(tǒng)中檢測(cè)并識(shí)別出故障傳感器，以避免其帶來的嚴(yán)重后果。最基本的診斷方法就是人工定期的校準(zhǔn)，但這不僅浪費(fèi)人力、物力，而且在大多數(shù)情況下根本無法進(jìn)行。近來，有學(xué)者基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特性，利用傳感器系統(tǒng)的冗余信息對(duì)其進(jìn)行故障診斷[5-10]。基于不同的冗余信息，產(chǎn)生出不同的診斷方法和敏感參數(shù)。Dunia等[5]和Kerschen等[6]基于主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)分別將傳感器有效性指標(biāo)(Sensor Validity Index, SVI)和主空間之間的夾角(Principal Angle,PA)作為敏感參數(shù)對(duì)故障傳感器進(jìn)行檢測(cè)、隔離和重構(gòu)。Kullaa等[7-8]提出利用最小均方誤差估計(jì)(Minimum Mean Square Error, MMSE)對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，該方法直接通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來實(shí)現(xiàn)傳感器故障診斷而不需要預(yù)先獲得任何結(jié)構(gòu)模態(tài)信息。

上述方法都是通過處理頻域下的冗余信息對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，然而傳感器的實(shí)時(shí)測(cè)量均建立在時(shí)域基礎(chǔ)上進(jìn)行，得到的時(shí)域信號(hào)需經(jīng)過傅里葉變化轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)才能進(jìn)行處理，這使得對(duì)傳感器系統(tǒng)的故障監(jiān)測(cè)不能實(shí)時(shí)進(jìn)行。Friswell和Inman[9-10]介紹了一種時(shí)域下的基于模態(tài)濾波(Modal Filtering)進(jìn)行傳感器故障診斷的方法，將實(shí)際輸出與重構(gòu)輸出之間的平均誤差向量(Average Error Vector)作為敏感參數(shù)，對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)和識(shí)別。然而該方法建立在子集選擇(Subset Selection)算法的基礎(chǔ)上，對(duì)于大規(guī)模傳感器布置網(wǎng)絡(luò)，這種方法同樣不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)故障監(jiān)測(cè)。

本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，對(duì)Friswell提出的模態(tài)濾波方法進(jìn)行改進(jìn)，將曲率誤差向量作為敏感參數(shù)對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。該方法不僅提高了誤差向量在傳感器故障診斷過程中的敏感程度，而且不需要利用子集選擇算法對(duì)大規(guī)模傳感器進(jìn)行劃分，可以直接有效地檢測(cè)并識(shí)別出故障傳感器，進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

本文首先簡(jiǎn)要介紹了基于模態(tài)濾波方法對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷的基本原理；然后以懸臂梁為例，利用改進(jìn)的模態(tài)濾波方法對(duì)多種工況下的傳感器故障診斷進(jìn)行數(shù)值模擬；最后以10個(gè)加速度計(jì)均布組成傳感器陣列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1基本理論

假設(shè)在任意邊界條件下的彈性梁結(jié)構(gòu)表面均勻布置N個(gè)相同的傳感器，受到外界激勵(lì)時(shí)，其在任意時(shí)刻t的振動(dòng)響應(yīng)Y(t)可以由模態(tài)振型線性表示為：

(1)

式中:Y(t)=[Y1(t)…YN(t)]T為傳感器系統(tǒng)t時(shí)刻的輸出向量，Φ=[φ1…φM]為梁的模態(tài)振型矩陣，q(t)=[q1(t)…qM(t)]T為t時(shí)刻梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標(biāo)向量，M為所取最大結(jié)構(gòu)模態(tài)序數(shù)。

陣列式模態(tài)傳感器的工作原理如圖1所示，其輸出可以線性表示為每個(gè)傳感器輸出的加權(quán)和。假設(shè)傳感器系統(tǒng)正常工作，為了使其輸出等于模態(tài)坐標(biāo)向量q(t)，即：

(2)

式中:Wnm為第n號(hào)傳感器對(duì)應(yīng)第m階模態(tài)坐標(biāo)的加權(quán)系數(shù)。

圖1　陣列式模態(tài)傳感器原理圖 Fig.1 Theory of the modal sensor array

將式(1)代入式(2)整理得：

W=Φ+

(3)

式中:Φ+=[ΦHΦ]-1ΦH為矩陣Φ的偽逆，上角標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

(4)

將式(4)代入式(1)，即對(duì)系統(tǒng)輸出進(jìn)行重構(gòu)，可得：

(5)

故模態(tài)傳感器實(shí)際輸出與重構(gòu)輸出之間的誤差向量εt可以表示為：

(6)

(7)

式中T為結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)。

(8)

式中:k(x)為插值函數(shù)的曲率函數(shù)。

取k(xi) (i=1,2…N)組成曲率誤差向量k=[k1,k2…kN]T作為敏感參數(shù)來對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。

2數(shù)值分析

為了驗(yàn)證利用改進(jìn)的模態(tài)濾波方法對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷的可行性，本文以懸臂梁為例布置加速度計(jì)陣列進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。設(shè)懸臂梁長(zhǎng)度Lx=620 mm，寬度Ly=55 mm，厚度Lz=8 mm，彈性模量G=210 GN/m2，密度ρ=7 850 kg/m3，阻尼比ξ=0.01。如圖2所示，該懸臂梁沿長(zhǎng)度方向均勻劃分為10個(gè)單元，將加速度計(jì)布置在每個(gè)單元中心位置，激勵(lì)力f為點(diǎn)激勵(lì)，作用于xf。

圖2　懸臂梁示意圖 Fig. 2 Cantilever beam with an array of accelerometers

首先，假設(shè)激勵(lì)力f位于xf=620 mm處，如果6號(hào)加速度計(jì)發(fā)生故障，依次模擬其輸出相比正常情況下減少5%、10%和20%，三種工況均取前三階模態(tài)振型進(jìn)行輸出重構(gòu)，取10 000個(gè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)點(diǎn)參與平均誤差向量計(jì)算。

圖3(a)為模態(tài)傳感器在正常工作和發(fā)生故障(6號(hào)加速度計(jì)輸出減少10%)情況下，通過式(2)和(4)計(jì)算得到的第一階模態(tài)坐標(biāo)的時(shí)域結(jié)果。注意到圖中傳感器故障產(chǎn)生的誤差并不明顯，為了進(jìn)一步分析，圖3(b)給出了其頻域表示。從圖中可以看出，故障傳感器輸出產(chǎn)生的誤差會(huì)引起模態(tài)傳感器實(shí)際測(cè)得模態(tài)坐標(biāo)在其他固有頻率處出現(xiàn)峰值。

圖4表示6號(hào)傳感器在三種模擬故障下系統(tǒng)的曲率誤差向量，從圖中可以看出，六號(hào)傳感器對(duì)應(yīng)曲率誤差偏離零值較大，且引起了附近傳感器對(duì)應(yīng)的曲率誤差反方向偏離零值，由此可判斷6號(hào)加速度計(jì)發(fā)生故障。同時(shí)，通過對(duì)比三種工況下的診斷結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，即使是傳感器輸出發(fā)生微小變化故障，對(duì)應(yīng)曲率誤差偏離零值的程度與非故障傳感器相比仍然較大，這說明利用本文方法對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)與識(shí)別是可行的，且需求計(jì)算量小，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

圖3 模態(tài)傳感器正常工作與發(fā)生故障情況下第一階模態(tài)坐標(biāo)Fig.3Thefirstmodalcoordinateofthebeam圖4不同程度故障下模態(tài)傳感器的曲率誤差向量(數(shù)值模擬)Fig.4Numericalresultsofcurvatureerrorvectorwithdifferentextentsofmodalsensorfault

圖5表示6號(hào)傳感器在10%輸出減少模擬故障下，激勵(lì)力分別位于xf=3/10Lx，5/10Lx，7/10Lx和9/10Lx時(shí)模態(tài)傳感器的曲率誤差向量。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)力位置改變不影響傳感器故障的檢測(cè)與識(shí)別，這說明本文方法對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷與外界激勵(lì)力位置無關(guān)。

圖5　不同激勵(lì)力位置模態(tài)傳感器的曲率誤差向量 Fig.5 Numerical results of curvature error vector with different locations of excitation

3實(shí)驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步驗(yàn)證利用曲率誤差對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷的有效性，取長(zhǎng)620mm、寬55mm、厚8mm的懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。在梁上均勻布置10個(gè)加速度計(jì)，梁自由端用力錘施加激勵(lì)。數(shù)據(jù)采集過程中采樣頻率為1000Hz，采樣長(zhǎng)度為4096個(gè)采樣點(diǎn)，利用YE6251動(dòng)態(tài)分析儀分別測(cè)量得到10個(gè)加速度計(jì)的時(shí)

域輸出信號(hào)，手動(dòng)調(diào)整將6號(hào)加速度計(jì)的輸出依次減少5%、10%和20%，作為故障傳感器，分別計(jì)算模態(tài)傳感器在這三種工況下的曲率誤差向量。圖6給出了接近實(shí)驗(yàn)梁自由端的10號(hào)加速度計(jì)在激勵(lì)力作用下的時(shí)域輸出。

圖7給出了6號(hào)傳感器在三種故障下系統(tǒng)的曲率誤差向量，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，雖然非故障傳感器對(duì)應(yīng)曲率誤差偏離零值程度與數(shù)值模擬結(jié)果相比有所增加，這主要是由實(shí)驗(yàn)過程中外界噪聲干擾所致，但故障傳感器對(duì)應(yīng)曲率誤差偏離零值程度遠(yuǎn)大于非故障傳感器，且引起鄰近傳感器對(duì)應(yīng)的曲率誤差反方向偏離零值，由此仍可準(zhǔn)確判斷出6號(hào)加速度計(jì)發(fā)生故障。

圖8給出了表示6號(hào)傳感器在10%輸出減小模擬故障下，激勵(lì)力分別位于xf=3/10Lx，5/10Lx，7/10Lx和9/10Lx時(shí)模態(tài)傳感器的曲率誤差向量。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)力位置的變化對(duì)故障診斷結(jié)果幾乎沒有影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷與外界激勵(lì)力位置無關(guān)。

圖6 懸臂梁自由端響應(yīng)Fig.6Responseatcantileverbeamtip圖7 不同程度故障下模態(tài)傳感器的曲率誤差向量(實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證)Fig.7Experimentalresultsofcurvatureerrorvectorwithdifferentextentsofmodalsensorfault圖8 不同激勵(lì)力位置模態(tài)傳感器的曲率誤差向量(實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證)Fig.8Experimentalresultsofcurvatureerrorvectorwithdifferentlocationsofexcitation

4結(jié)論

本文提出通過改進(jìn)的模態(tài)濾波方法，將曲率誤差作為敏感參數(shù)對(duì)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，并分別通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用曲率誤差不僅可以有效的檢測(cè)并識(shí)別出故障傳感器，而且數(shù)據(jù)處理全部在時(shí)域下直接進(jìn)行，需求計(jì)算量小，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。同時(shí)，數(shù)值分析結(jié)果還表明本文方法雖然基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，但與外界激勵(lì)位置無關(guān)。需要指出的是，本文方法必須預(yù)先知道結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，有研究表明結(jié)構(gòu)損傷有可能會(huì)使傳感器輸出產(chǎn)生類似于圖3的信號(hào)誤差[1,11]，如何對(duì)傳感器故障和結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行區(qū)分識(shí)別將是我們未來研究的重點(diǎn)。

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